基于EDEM的浙貝母排種器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究*

章勇杰 ， 黃政暉 ， 宋源普 ， 倪忠進(jìn) ， 倪益華 ， 楊自棟 ， 溫春雨

（浙江農(nóng)林大學(xué)光機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 311300）

0 引言

浙江省中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較為完整，種植產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益高，其中浙貝母種植總量約占全國(guó)90%，種植面積約為5.5萬(wàn)畝，年產(chǎn)量約9 000 t，產(chǎn)值約9億元[1-3]。隨著浙貝母種植面積的擴(kuò)大，浙貝母種植出現(xiàn)了效率低、機(jī)械化水平低、人工種植勞動(dòng)強(qiáng)度大等系列問(wèn)題。在浙貝母機(jī)械化生產(chǎn)中，浙江省丘陵山區(qū)坡地較多、地塊小且分散，在農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)移、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程中受限嚴(yán)重，且中大型農(nóng)機(jī)無(wú)法正常作業(yè)[4-6]。針對(duì)浙江省丘陵地區(qū)特殊地勢(shì)地貌，研究設(shè)計(jì)浙貝母種植機(jī)械，不僅可以解決浙貝母種植生產(chǎn)效率低、農(nóng)戶(hù)勞動(dòng)強(qiáng)度大等問(wèn)題，還可以提高農(nóng)民種植浙貝母的經(jīng)濟(jì)收益，更可以推廣到其他中藥材的生產(chǎn)過(guò)程中，加快“三農(nóng)”建設(shè)步伐，推動(dòng)農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展。

因此，課題組針對(duì)上述浙貝母種植問(wèn)題，因地制宜地設(shè)計(jì)了一種小型浙貝母排種器。

1 排種器結(jié)構(gòu)及工作原理

浙貝母排種器主要由種箱、傳動(dòng)鏈輪、播種通道、種勺及傳動(dòng)鏈條等部件組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作時(shí)，種貝由于自身重力和種貝間擠壓作用進(jìn)入種勺中，完成充種過(guò)程。隨排種器傳動(dòng)鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，種勺中種貝進(jìn)入運(yùn)種過(guò)程，當(dāng)傳動(dòng)鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)到播種通道，種勺中種貝掉落至另一個(gè)種勺背面。在播種通道中種貝隨傳動(dòng)鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)至通道底部進(jìn)入投種過(guò)程，依靠種貝自身重力及機(jī)器運(yùn)行所獲速度，從播種通道掉落到種溝中，完成單顆種貝的投種。

圖1 排種器結(jié)構(gòu)示意圖

2 關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

2.1 浙貝母種貝三軸尺寸

參考莖塊類(lèi)作物物料測(cè)量方法[7-8]，測(cè)量浙貝母種貝長(zhǎng)度、寬度和高度，定義其幾何尺寸，如圖2和圖3所示。隨機(jī)選取15組，每組1 kg種貝，測(cè)量其三軸尺寸，取各組數(shù)據(jù)平均值作為種貝三軸尺寸，結(jié)果如表1所示。

圖2 種貝幾何尺寸

圖3 種貝三軸尺寸測(cè)量

表1 種貝幾何尺寸

經(jīng)測(cè)量，浙貝母種貝長(zhǎng)為36.62 mm，寬為32.69 mm，高為19.55 mm，外部形狀呈橢圓球狀，將種貝外形尺寸簡(jiǎn)化為橢圓形，可為種勺等關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和浙貝母離散元仿真模型建立提供數(shù)據(jù)支撐[9-10]。

2.2 種勺設(shè)計(jì)

由于種貝長(zhǎng)為36.62 mm，寬為32.69 mm，高為19.55 mm，種勺形狀設(shè)計(jì)為端面，D1=37 mm、D2=33mm凹弧形，為防止種貝從種勺中掉落，底部凹弧深度最小值取10 mm。種貝外形呈橢圓球形，為滿(mǎn)足種貝落入種勺中能貼合自身形狀，種勺設(shè)有凹弧結(jié)構(gòu)。種勺三視結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，為方便種勺拆裝換取，采用3D打印技術(shù)生產(chǎn)。

圖4 種勺結(jié)構(gòu)示意圖

種勺端面凹弧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依照“最速降線(xiàn)”截曲線(xiàn)原理，種勺三維模型如圖5所示。種勺主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為端面底部凹弧開(kāi)口直徑D1和D2、種勺深度H及凹弧截曲線(xiàn)等。

圖5 種勺三維模型圖

種勺設(shè)計(jì)需遵循下式：

式中，為種貝長(zhǎng)度方向最大值平均值；為種貝高度方向最大值平均值。

為了便于分析研究，將種貝視為質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)種貝選擇滑移時(shí)間最短軌跡進(jìn)入種勺底部，將種勺端面凹弧處邊界曲線(xiàn)設(shè)計(jì)為“最速降線(xiàn)”[11-13]。實(shí)際的種貝運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖6所示。當(dāng)種貝從種勺開(kāi)口處滑移至種勺底部，其經(jīng)歷最短路徑，即最速降線(xiàn)曲線(xiàn)。

圖6 種貝實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖

將種勺凹弧中心最低點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系。為簡(jiǎn)化截曲線(xiàn)方程，將其視為拋物線(xiàn)，即：

以上式研究種貝在XOZ平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則：式中，m為種貝質(zhì)量，g；ɡ為重力加速度，m/s2；γ為種勺凹弧線(xiàn)邊緣切線(xiàn)與水平夾角，°；φ為種貝與種勺摩擦角，°；G為種貝自身重力，N；Fn為種勺對(duì)種貝的支持力，N；Fs為種貝與種勺的摩擦力，N。

假設(shè)種勺取種過(guò)程中摩擦力Fs所做功為w，當(dāng)種

貝滑落高度為h時(shí)，其橫向位移為即種貝滑落至種勺底部，此時(shí)截曲線(xiàn)為最速降線(xiàn)。

當(dāng)z=h時(shí)，，則種勺與種貝摩擦力Fs所做功w為：

在種貝滑向種勺底部過(guò)程中滿(mǎn)足能量守恒定律，即：

整理可得：

簡(jiǎn)化可得：

式中，vz為種貝滑落初始速度，m/s；vx為種貝停止滑落水平速度，m/s；h為種貝滑落高度，mm，其最大值為種勺深度H。

將上式代入種勺截面曲線(xiàn)拋物線(xiàn)方程z=ax2中，可得：

理想狀態(tài)下，種貝滑至種勺底部凹弧時(shí)速度vx為0 m/s，種貝滑落高度h為種勺深度10 mm，種貝與種勺間摩擦系數(shù)為0.396。參考小型牽引式中藥材播種機(jī)，實(shí)際作業(yè)過(guò)程中排種器傳動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)速為2.2 r/s～14 r/s，種勺線(xiàn)速度為0.1 m/s～0.65 m/s，種貝滑移軌跡在x方向的數(shù)值為16.5 mm，代入公式可得最速降線(xiàn)曲線(xiàn)切線(xiàn)傾角為45.29°～60.08°。

2.3 傳動(dòng)鏈輪設(shè)計(jì)

鏈輪設(shè)計(jì)主要考慮種貝在翻越主動(dòng)鏈輪時(shí)所受的離心力，離心力過(guò)大時(shí)，種貝會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)而被拋出排種器外。排種器傳動(dòng)鏈輪結(jié)構(gòu)如圖7所示。由于板鏈為勻速運(yùn)動(dòng)，因此種貝在翻越主動(dòng)鏈輪時(shí)離心力與重力大小不變。

圖7 主動(dòng)鏈輪結(jié)構(gòu)示意圖

種貝在翻越主動(dòng)鏈輪時(shí)受力分析如圖8所示，種貝在越過(guò)直線(xiàn)L0時(shí)開(kāi)始受到離心力、種貝與種勺間作用力及自身重力作用。

圖8 主動(dòng)鏈輪受力分析圖

為保證種貝在種勺中不被甩出，種貝所受各力應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：

式中，F(xiàn)s為種貝所受種勺摩擦力，N；Fc為種貝所受離心力，N；Fn為種貝所受種勺支持力，N；α為種勺相對(duì)旋轉(zhuǎn)角，°；μ為種勺對(duì)種貝摩擦因數(shù)；v為板鏈線(xiàn)速度，m/s；R1為主動(dòng)鏈輪齒頂圓直徑，mm。

簡(jiǎn)化上式可得：

式中，v為排種鏈條線(xiàn)速度，取最大值0.65 m/s；主動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)速為13.8 r/s，α∈(0, 90°)。

不等式右邊取最大值，α取45°，經(jīng)計(jì)算可得R1≥39 mm。

考慮到加工難易程度，板鏈取標(biāo)準(zhǔn)件，鏈條選取08B鏈條，鏈輪選取08B 18齒鏈輪。考慮到機(jī)械緊湊性、播種穩(wěn)定性及鏈條為整數(shù)節(jié)，將兩鏈輪中心距設(shè)計(jì)為241 mm，以滿(mǎn)足排種穩(wěn)定性、增加充種時(shí)間、提高播種質(zhì)量。

3 排種器機(jī)構(gòu)仿真與分析

采用EDEM離散元仿真試驗(yàn)對(duì)浙貝母排種器進(jìn)行虛擬仿真，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)排種器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[14-17]。

3.1 模型建立

3.1.1 浙貝母模型建立

種貝屬性設(shè)置如表2所示，以浙江磐安浙貝母為參考，種貝模型如圖9所示。

表2 種貝物料特性參數(shù)

圖9 種貝模型

3.1.2 土壤模型建立

設(shè)置土壤顆粒半徑為5 mm，土壤屬性參數(shù)如表3所示，土壤模型如圖10所示。

表3 土壤特性參數(shù)

圖10 土壤模型

3.1.3 排種器模型建立

將排種器三維模型導(dǎo)入EDEM離散元仿真軟件中，如圖11所示。排種器模型參數(shù)如表4所示。將排種軸設(shè)定為轉(zhuǎn)動(dòng)部件，其他零件簡(jiǎn)化為固定件，種箱上方區(qū)域設(shè)定為種貝顆粒生成區(qū)域。

圖11 排種器仿真模型

3.2 排種器性能單因素試驗(yàn)

實(shí)際工作中，排種性能受前進(jìn)速度、播種通道傾斜角度以及種貝掉落離地高度等因素影響。

3.2.1 試驗(yàn)方法

選擇200個(gè)種貝顆粒作為初始條件，設(shè)置排種器前進(jìn)速度、播種通道傾斜角度、種貝掉落離地高度對(duì)照組進(jìn)行仿真試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)束后種貝合格指數(shù)（種貝鱗芽朝上且種貝未發(fā)生破損），以確定各參數(shù)對(duì)排種器作業(yè)性能的影響。

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在排種器作業(yè)過(guò)程中種貝出現(xiàn)漏種、單粒、重種三種狀態(tài)，如圖12所示，種貝鱗芽朝上且未發(fā)生破損則定義種貝為合格，如圖13所示。

圖12 排種漏種、單粒、重種狀態(tài)圖

圖13 播種合格示意圖

1）排種器前進(jìn)速度對(duì)種貝合格指數(shù)的影響。排種器前進(jìn)速度對(duì)種貝合格指數(shù)仿真試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 不同排種器前進(jìn)速度下種貝合格指數(shù)

通過(guò)SPSS軟件對(duì)排種器前進(jìn)速度和種貝合格指數(shù)擬合出關(guān)系曲線(xiàn)，如圖14所示。由圖14可知，當(dāng)前進(jìn)速度在0.3 m/s～0.4 m/s時(shí)，種貝合格指數(shù)在80%以上，前進(jìn)速度對(duì)種貝合格指數(shù)影響呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)，當(dāng)前進(jìn)速度大于0.5 m/s時(shí)，種貝合格指數(shù)下降速度較快。

圖14 排種器前進(jìn)速度和種貝合格指數(shù)關(guān)系擬合曲線(xiàn)

2）播種通道傾斜角度對(duì)種貝合格指數(shù)的影響。播種通道傾斜角度對(duì)種貝合格指數(shù)仿真試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同播種通道傾斜角度下種貝合格指數(shù)

通過(guò)SPSS軟件對(duì)播種通道傾斜角度和種貝合格指數(shù)擬合出關(guān)系曲線(xiàn)，如圖15所示。由圖15可知，隨傾斜角度增加，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì)，當(dāng)傾斜角度在0°～20°時(shí)，種貝合格指數(shù)為80%～87%。

圖15 播種通道傾斜角度和種貝合格指數(shù)關(guān)系擬合曲線(xiàn)

3）種貝掉落離地高度對(duì)種貝合格指數(shù)的影響。種貝掉落離地高度對(duì)種貝合格指數(shù)仿真試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 不同種貝掉落離地高度下種貝合格指數(shù)

通過(guò)SPSS軟件對(duì)種貝掉落離地高度和種貝合格指數(shù)擬合出關(guān)系曲線(xiàn)，如圖16所示。由圖16可知，隨離地高度增加，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)明顯。

圖16 種貝掉落離地高度和種貝合格指數(shù)關(guān)系擬合曲線(xiàn)

3.3 排種器性能多因素試驗(yàn)

由于各個(gè)因素間存在一定的交互性，為研究三個(gè)因素間交互作用對(duì)排種器性能的影響，需進(jìn)行二次回歸旋轉(zhuǎn)正交仿真試驗(yàn)。以排種器前進(jìn)速度、播種通道傾斜角度以及種貝掉落離地高度作為試驗(yàn)因素，以種貝合格指數(shù)作為排種器性能指標(biāo)。

3.3.1 試驗(yàn)方法

選擇三因素可控范圍對(duì)試驗(yàn)因素水平設(shè)定參數(shù)，試驗(yàn)選擇排種器前進(jìn)速度范圍為0.3 m/s～0.5 m/s，播種通道傾斜角度范圍為0°～20°，種貝掉落離地高度范圍為50 mm～100 mm，采用三因素三水平二次旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究排種器作業(yè)最優(yōu)參數(shù)組合，因素水平編碼如表8所示。

表8 因素水平編碼

3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

1）試驗(yàn)結(jié)果。在Design-Expert 12軟件中Box-Behnken設(shè)計(jì)三因素三水平分析仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。

表9 正交試驗(yàn)結(jié)果

2）結(jié)果分析。應(yīng)用Design-Expert 12軟件對(duì)表9試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立關(guān)于排種器前進(jìn)速度A、播種通道傾斜角度B和種貝掉落離地高度C對(duì)種貝合格指數(shù)影響的二次多項(xiàng)式響應(yīng)回歸模型，如下式所示。

二次多項(xiàng)式響應(yīng)回歸模型方差分析如表10所示。

表10 回歸模型方差分析

根據(jù)回歸模型分析所得結(jié)果，應(yīng)用Design-Expert 12軟件繪制各因素對(duì)種貝合格指數(shù)的交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖。

排種器前進(jìn)速度和播種通道傾斜角度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖如圖17所示。在前進(jìn)速度從0.3 m/s變化到0.5 m/s的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)；在傾斜角度從0°變化到20°的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)。表明在排種器前進(jìn)速度和播種通道傾斜角度交互效應(yīng)試驗(yàn)中，僅排種器前進(jìn)速度對(duì)種貝合格指數(shù)影響顯著。

圖17 排種器前進(jìn)速度和播種通道傾斜角度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面

排種器前進(jìn)速度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖如圖18所示。離地高度從50 mm變化到100 mm的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)逐漸遞減趨勢(shì)；在前進(jìn)速度從0.3 m/s變化到0.5 m/s的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)。表明在排種器前進(jìn)速度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)試驗(yàn)中，排種器前進(jìn)速度和種貝掉落離地高度對(duì)種貝合格指數(shù)影響顯著。

圖18 排種器前進(jìn)速度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面

播種通道傾斜角度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖如圖19所示。在傾斜角度從0°變化到20°的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)；在離地高度從50 mm變化到100 mm的過(guò)程中，種貝合格指數(shù)呈現(xiàn)逐漸遞減趨勢(shì)。表明播種通道傾斜角度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)試驗(yàn)中，僅種貝掉落離地高度對(duì)種貝合格指數(shù)影響顯著。

圖19 播種通道傾斜角度和種貝掉落離地高度交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面

3.3.3 試驗(yàn)優(yōu)化與驗(yàn)證

為確定浙貝母排種器工作最優(yōu)參數(shù)組合，應(yīng)用Design-Expert 12軟件以種溝中種貝合格指數(shù)最大值作為優(yōu)化指標(biāo)，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

在Design-Expert 12軟件中通過(guò)二次回歸旋轉(zhuǎn)正交仿真試驗(yàn)，可得浙貝母排種器作業(yè)最優(yōu)參數(shù)組合：排種器前進(jìn)速度為0.426 m/s，播種通道傾斜角度為16.048°，種貝掉落離地高度為84.017 mm。在該參數(shù)組合下，種貝合格指數(shù)為80.311%。

4 排種器樣機(jī)試制

根據(jù)離散元仿真結(jié)果優(yōu)化排種器模型并試制加工樣機(jī)，通過(guò)進(jìn)行田間試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證浙貝母排種器田間作業(yè)性能，浙貝母排種器三維模型及樣機(jī)如圖20所示。

圖20 浙貝母排種器三維模型及樣機(jī)

5 排種器樣機(jī)田間試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)方法

田間試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)離散元仿真結(jié)果，排種器運(yùn)動(dòng)速度為0.426 m/s（成年人正常行走速度）。試驗(yàn)過(guò)程中，為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采集試驗(yàn)田中3壟浙貝母種植數(shù)據(jù)，每壟隨機(jī)選取5段15 m地段長(zhǎng)度進(jìn)行指標(biāo)測(cè)量，播種過(guò)程如圖21所示，種貝株距和行距測(cè)量如圖22所示。

圖21 田間試驗(yàn)圖

圖22 浙貝母測(cè)量圖

5.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

田間試驗(yàn)完成后，選擇浙貝母排種器作業(yè)穩(wěn)定性高播種區(qū)間進(jìn)行數(shù)據(jù)采取，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，試驗(yàn)結(jié)果如表11所示。

表11 浙貝母排種器田間試驗(yàn)結(jié)果

浙貝母排種器性能指標(biāo)包括合格指數(shù)S、重播指數(shù)D、破損指數(shù)P、漏播指數(shù)M，各指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中，N為播種總數(shù)，顆；n0為種貝漏播數(shù)，顆；n1為種貝單粒排種數(shù)，顆；n2為種貝重播數(shù)，顆；n3為種貝破損數(shù)，顆。

經(jīng)計(jì)算可得：S為79.25%，D為13.22%，P為1.12%，M為6.41%。

據(jù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶(hù)估計(jì)，不合格種貝減產(chǎn)率為20%，則種貝整體減產(chǎn)率為4.15%，符合浙貝母機(jī)械化種植技術(shù)規(guī)范，田間試驗(yàn)結(jié)果如表12所示。

表12 浙貝母排種器田間試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論

1）課題組設(shè)計(jì)并試制了鏈勺式浙貝母排種器，解決了丘陵山區(qū)浙貝母機(jī)械化生產(chǎn)受阻的問(wèn)題。

2）單因素試驗(yàn)表明：排種器前進(jìn)速度和種貝掉落離地高度對(duì)種貝合格指數(shù)影響顯著，播種通道傾斜角度對(duì)種貝合格指數(shù)影響不大。

3）多因素試驗(yàn)表明：浙貝母排種器作業(yè)最優(yōu)參數(shù)組合為排種器前進(jìn)速度0.426 m/s，播種通道傾斜角度16.048°，種貝掉落離地高度84.017 mm。在該參數(shù)下，種貝合格指數(shù)為80.311%。

4）樣機(jī)田間試驗(yàn)表明：鏈勺式浙貝母排種器滿(mǎn)足浙貝母機(jī)械化種植技術(shù)要求，浙貝母合格指數(shù)為79.25%，重播指數(shù)為13.22%，漏播指數(shù)為6.41%，破損指數(shù)為1.12%。據(jù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶(hù)估計(jì)，不合格種貝減產(chǎn)率為20%，則種貝整體減產(chǎn)率為4.15%，符合浙貝母機(jī)械化種植技術(shù)規(guī)范，表明排種器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足實(shí)際浙貝母播種要求。