全息穿透雷達(dá)非平整表面雜波抑制算法研究

陳 誠(chéng), 劉 濤, 曹來(lái)保, 何志華, 黃春琳, 粟 毅

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

得益于電磁波對(duì)介質(zhì)的穿透能力、非接觸的測(cè)量方式和有效獲取目標(biāo)散射特性的能力,全息穿透雷達(dá)(holographic subsurface radar,HSR)已在無(wú)損探測(cè)領(lǐng)域中展現(xiàn)出巨大潛力。區(qū)別于探地雷達(dá)(ground penetrating radar,GPR)與穿墻雷達(dá)(through-the-wall radar,TWR),HSR使用的工作頻段更高,能對(duì)幾何尺寸更小(厘米級(jí)甚至毫米級(jí))的淺埋目標(biāo)實(shí)現(xiàn)高分辨率成像,且系統(tǒng)制作成本更低。然而,現(xiàn)有的HSR成像算法往往對(duì)平面介質(zhì)模型適應(yīng)性較好,而對(duì)非平整表面介質(zhì)中埋藏目標(biāo)成像效果欠佳。而又因?yàn)槠涔ぷ黝l段較高,實(shí)際探測(cè)時(shí)介質(zhì)表面的較小起伏相對(duì)于波長(zhǎng)而言,已經(jīng)足夠在成像結(jié)果中形成嚴(yán)重雜波干擾,因此研究非平整表面雜波抑制方法是HSR系統(tǒng)發(fā)展的重要方向。

目前,針對(duì)HSR穿透非平整表面介質(zhì)成像中雜波干擾的研究相對(duì)較少。一種直接的方法是使用與介質(zhì)電磁特性相近的柔性材料將非平整表面填平,再應(yīng)用目前已發(fā)展成熟的算法進(jìn)行成像處理,但在實(shí)際應(yīng)用中獲取相匹配的填充材料較為困難;利用射線追蹤技術(shù),可以在雷達(dá)掃描時(shí)測(cè)量出非平整表面的幾何參數(shù),通過仿真軟件可以估算出表面回波并進(jìn)行去除,這種方法的局限性在于表面回波測(cè)量以及仿真結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)通常存在較大誤差。區(qū)域均值對(duì)消法(subdomain mean cancellation,SDMC)將掃描區(qū)域劃分為適量子區(qū)域,對(duì)每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行均值對(duì)消處理,但該方法對(duì)表面粗糙度大且起伏無(wú)規(guī)律的介質(zhì)的適用性較差。譜域?yàn)V波法(spectral domain filtering,SDF)基于雷達(dá)回波中目標(biāo)與介質(zhì)譜域分布特性差異實(shí)現(xiàn)雜波抑制,適用于去除錐面、柱面等旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲面回波,但如果目標(biāo)是線狀且沿母線方向分布,會(huì)在譜域?yàn)V波時(shí)對(duì)目標(biāo)譜信息造成大量損失,從而影響成像質(zhì)量。文獻(xiàn)[25]提出通過回歸分析方法解析出連續(xù)緩慢變化的非平整表面函數(shù),然而實(shí)際應(yīng)用中的表面往往是隨機(jī)起伏,甚至存在非連續(xù)表面,此時(shí)無(wú)法獲取到適用的解析函數(shù)。采用共形天線陣或共形合成孔徑掃描能夠在特定場(chǎng)景有效改善成像效果,如通過半球形模型表面共形陣列天線對(duì)乳房進(jìn)行成像掃描,實(shí)現(xiàn)早期乳腺癌檢測(cè)以及安全檢查時(shí),采用圓柱面掃描對(duì)人體隱藏武器進(jìn)行排查。但這類方法僅限于特定目標(biāo)檢測(cè),應(yīng)用范圍較窄。

鑒于上述方法的局限性,本文提出一種基于雙頻對(duì)消(double-frequency cancellation,DFC)的非平整表面雜波抑制方法。該方法通過獲取高低兩種頻率下的雷達(dá)回波數(shù)據(jù),分別建立兩種頻率下的回波信號(hào)模型,結(jié)合不同頻率雷達(dá)回波中目標(biāo)信號(hào)與非平整表面特性差異,通過理論推導(dǎo)估算出表面回波與原回波對(duì)消,實(shí)現(xiàn)非平整表面雜波抑制,并提出了減小估算誤差的可行思路,最后通過仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),定量和定性地分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果,表明本文方法能夠有效抑制非平整表面雜波。

1 DFC模型

對(duì)于HSR系統(tǒng),接收到的雷達(dá)回波通常由目標(biāo)回波與雜波組成,特別是在進(jìn)行非平整表面介質(zhì)中目標(biāo)探測(cè)時(shí),雜波主要表現(xiàn)為非平整表面回波以及天線之間的直耦波,其中直耦波可通過錄取系統(tǒng)對(duì)空數(shù)據(jù)進(jìn)行去除。因此,設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)天線位于(,),表示掃描水平面橫向坐標(biāo),表示縱向坐標(biāo),記此時(shí)采集低頻條件下獲取的雷達(dá)回波為,可以構(gòu)建與時(shí)間相關(guān)的回波模型如下:

()=cos[(-)+]+cos[(-)+]

(1)

式中：第一項(xiàng)表征表面回波;第二項(xiàng)表征目標(biāo)回波;和分別表示表面與目標(biāo)回波的幅度;和分別表示表面與目標(biāo)回波時(shí)延;為低頻信號(hào)頻率;表示系統(tǒng)初始相位。那么,高頻條件下天線處于同一位置時(shí)回波模型可以同樣表示為

(2)

=cos(-)+cos(-)

(3)

(4)

再經(jīng)同相-正交(inphase-quadrature, IQ)解調(diào)后輸出,可表示為

=ej( -)+ej( -)

(5)

(6)

通過系統(tǒng)校準(zhǔn),可以去除系統(tǒng)初始相位和′的影響,從而輸出簡(jiǎn)化為

=ej +ej

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

那么,可以根據(jù)上述參數(shù)擬合出表面回波的近似值:

(12)

(13)

然而,通過單一頻點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)估算時(shí)延,存在距離模糊問題,即

(14)

式中:為整數(shù)。

(15)

為解決不能估計(jì)出所帶來(lái)的模糊,可在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)將高頻設(shè)計(jì)為低頻的整數(shù)倍,以2倍為例,即′=2,則可將上述不可解模糊簡(jiǎn)化為二相模糊,即

(16)

將原回波與擬合回波對(duì)消,可得

(17)

由于?,因此可通過比較|-|與||的大小來(lái)判斷的奇偶性,即

(18)

(19)

最后,對(duì)回波矩陣逐點(diǎn)進(jìn)行DFC處理后,使用全息成像算法獲得成像結(jié)果,對(duì)于結(jié)果中由估計(jì)誤差引起的殘留雜波,可結(jié)合文獻(xiàn)[30]中提出的成像增強(qiáng)算法處理,可在增強(qiáng)目標(biāo)的同時(shí)進(jìn)一步抑制圖像中殘留的雜波。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

這里通過仿真和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)兩種方式對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,并定量和定性地分析了本文方法在抑制非平整表面雜波方面的有效性。

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過CST電磁仿真軟件錄取,實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為一相對(duì)介電常數(shù)為2.8的塑料圓柱,其半徑=25 mm,高=30 mm,埋藏于相對(duì)介電常數(shù)為2.44的干燥土壤中,埋藏深度=30 mm。天線距土壤表面40 mm沿水平面進(jìn)行掃描,掃描面大小為200 mm×200 mm,步進(jìn)間隔為10 mm,發(fā)射信號(hào)頻率分別為5 GHz和10 GHz。仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulation experiment scenario

2.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過本課題組設(shè)計(jì)的穿透成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取,該系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(安捷倫 N5230C)、精確定位二維移動(dòng)掃描平臺(tái)、接收天線、發(fā)射天線及上位機(jī)組成。其中,發(fā)射與接收天線安裝在移動(dòng)掃描平臺(tái)上,通過上位機(jī)控制平臺(tái)的移動(dòng)與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀數(shù)據(jù)的接收和處理,實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖Fig.2 Schematic diagram of real experiment

實(shí)驗(yàn)采用的介質(zhì)為一塊厚度為35 mm的非平整丙烯腈/J二烯/苯乙烯共聚物(Acrylonitrile Butadiene Styrene, ABS)塑料板,其表面最大高程差為15 mm,如圖3所示。在其背面分別布設(shè)有一枚一元硬幣與一金屬圓環(huán)作為目標(biāo),圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為20 mm與40 mm,圖4展示了兩目標(biāo)的外觀與詳細(xì)位置關(guān)系。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用的掃描頻率范圍為10～20 GHz,頻段內(nèi)共計(jì)1 001個(gè)頻點(diǎn),在頻率范圍內(nèi)均勻分布。天線距離介質(zhì)表面最高點(diǎn)約10 mm,掃描區(qū)域范圍為300 mm×300 mm,采樣間隔為5 mm。實(shí)驗(yàn)中使用的低頻為10 GHz,高頻為20 GHz。

圖3 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)Fig.3 Experimental medium

圖4 實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)Fig.4 Experimental targets

分別通過仿真與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取回波數(shù)據(jù),對(duì)上述數(shù)據(jù)分別通過SDF、SDMC及DFC等處理,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.5 Simulation imaging results

圖6 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.6 Real experiment imaging results

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5列出了仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)各類處理前后的結(jié)果圖。通過仿真獲取的原始低頻、高頻回波分別如圖5(a)和圖5(b)所示,對(duì)低頻回波直接進(jìn)行成像處理,得到成像結(jié)果圖5(c),從上述結(jié)果圖中均無(wú)法辨識(shí)目標(biāo),可以看出土壤非平整表面回波完全將目標(biāo)回波掩蓋;圖5(d)為通過本文方法擬合出的表面回波,圖5(e)為將擬合回波與原始低頻回波對(duì)消后的結(jié)果,從對(duì)消后回波中已經(jīng)可以分辨出目標(biāo)輪廓,處理后回波成像結(jié)果如圖5(f)所示,圖中可以清晰觀察出目標(biāo)的形狀與尺寸,且與實(shí)際目標(biāo)參數(shù)相符,證明了所提方法抑制雜波的有效性。在此基礎(chǔ)上利用成像增強(qiáng)算法進(jìn)行處理,可在增強(qiáng)目標(biāo)的同時(shí)進(jìn)一步抑制圖像中的殘留雜波,如圖5(g)所示。SDF和SDMC處理后成像結(jié)果分別如圖5(h)和圖5(i)所示,兩幅圖像中均難以分辨出目標(biāo)圖像,表明兩種方法在處理起伏劇烈的非平整表面時(shí)效果欠佳。

圖6為對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行上述處理前后的結(jié)果,其中圖6(a)和圖6(b)分別為通過系統(tǒng)獲取的低頻和高頻回波,從圖中可以看到明顯的非平整表面回波輪廓;低頻成像結(jié)果如圖6(c)所示,盡管成像結(jié)果中能看到部分目標(biāo),但由于強(qiáng)表面雜波干擾,已無(wú)法辨識(shí)出目標(biāo)具體形狀;圖6(d)～圖6(g)為DFC處理各階段的結(jié)果,盡管DFC后回波與成像結(jié)果仍殘留部分雜波,但成像結(jié)果中已經(jīng)可以分辨出目標(biāo)為一環(huán)形與一圓形,結(jié)合增強(qiáng)成像處理后可進(jìn)一步抑制殘留雜波得到更清晰的目標(biāo)圖像;圖6(h)為SDF后的成像結(jié)果,與處理前對(duì)比改善有限,這是由于SDF方法主要應(yīng)用于錐面、柱面等旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲面雜波抑制,對(duì)非對(duì)稱表面適應(yīng)性較差;SDMC處理后成像結(jié)果如圖6(i)所示,可以看出該方法對(duì)目標(biāo)區(qū)域外的雜波抑制效果較好,但目標(biāo)區(qū)域并未改善,這是由于均值對(duì)消過程中部分目標(biāo)回波信息也被對(duì)消,從而導(dǎo)致成像結(jié)果中目標(biāo)信息丟失。

為了進(jìn)一步量化評(píng)估各方法的抑制雜波性能,表1記錄了仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)各種方法處理前后成像結(jié)果的目標(biāo)信雜比(signal-to-clutter ratio,SCR),即圖像目標(biāo)區(qū)域平均功率與雜波區(qū)域平均功率的比值,其定義為

(20)

式中:表示目標(biāo)區(qū)域平均功率;表示雜波區(qū)域平均功率;和分別表示目標(biāo)和雜波區(qū)域;和分別表示目標(biāo)和雜波區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)個(gè)數(shù);()和()分別表示目標(biāo)和雜波區(qū)域各點(diǎn)的像素值大小。

表1 不同方法處理后成像結(jié)果SCR參數(shù)Table 1 SCR of imaging results processed by different methods dB

從表1中的SCR評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看,無(wú)論是應(yīng)用于仿真還是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),采用DFC方法都能夠較好地抑制成像結(jié)果中的雜波成分,在此基礎(chǔ)上結(jié)合成像增強(qiáng)方法后能夠更顯著提升成像結(jié)果中的SCR,達(dá)20 dB以上。SDMC對(duì)SCR提升程度相對(duì)較小,約3～4 dB。SDF應(yīng)用于該類復(fù)雜非平整表面時(shí)幾近失效,甚至在處理仿真數(shù)據(jù)后SCR有所降低,表明DFC方法更適用于實(shí)際非平整介質(zhì)內(nèi)無(wú)損探測(cè)。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于DFC的非平整表面雜波抑制方法,通過獲取高低兩種頻率下的雷達(dá)回波數(shù)據(jù),利用不同頻率雷達(dá)回波中目標(biāo)信號(hào)與非平整表面特性差異來(lái)擬合表面回波實(shí)現(xiàn)對(duì)消,并結(jié)合仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法抑制非平整表面雜波的有效性。值得注意的是,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)高頻、低頻回波均采用同一天線通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀獲取,而在實(shí)際應(yīng)用中需盡量保持高頻與低頻天線輻射區(qū)、波束寬度與輻射角一致以減小系統(tǒng)誤差。