“選修3—3”模塊的復(fù)習(xí)備考

蔣守培

學(xué)習(xí)寄語：高考全國卷理科綜合中物理部分的兩道選考題（二選一）分別考查的是選修3—3和選修3—4的內(nèi)容，這兩個專題內(nèi)容的特點(diǎn)是知識點(diǎn)難度不大，但是較多且零散，因此同學(xué)們在復(fù)習(xí)備考時要做到全面，不留死角，重在理解，強(qiáng)化記憶，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，重視知識的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)主干知識訓(xùn)練，對重點(diǎn)模型、典型問題要做到舉一反三，觸類旁通。相信同學(xué)們經(jīng)過有的放矢的科學(xué)備考，一定會取得理想的成績！

一、近三年考情分析

總體印象：第1小題多為選擇題或填空題，主要考查分子動理論、內(nèi)能的概念、熱力學(xué)第一定律，有時需要借助圖像或理想氣體狀態(tài)方程解題，一般比較容易;第2小題多為計算題，主要考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，一般比較難。

命題趨勢：高考對“選修3—3”模塊的考查相對比較穩(wěn)定，選擇題或填空題考查的內(nèi)容多為熱學(xué)的主干知識，包括分子力、分子勢能、內(nèi)能、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、熱力學(xué)定律、氣體實(shí)驗(yàn)定律、氣體圖像等;計算題主要以“汽缸—活塞”模型或“玻璃管一液體柱”模型的形式呈現(xiàn)，另外氣體的“變質(zhì)量”問題也是命題的熱點(diǎn)之一。

二、知識體系分析

三、重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

同學(xué)們通過對熱學(xué)的學(xué)習(xí)，可以深化解“物理觀念”中的“物質(zhì)觀”（物體可以具有不同的形態(tài)，從宏觀物體到分子、原子等微觀粒子）、“運(yùn)動觀”（從宏觀物體之間的機(jī)械運(yùn)動到微觀粒子的雜亂無章的運(yùn)動）、“相互作用觀”（從宏觀物體的相互作用到微觀粒子之間的相互作用）、“能量觀”（物體的內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律等），還可以從物理思維上改變過去對個體的研究，突出對大量微觀粒子統(tǒng)計規(guī)律的研究。分子動理論貫穿整個專題，是學(xué)習(xí)的重點(diǎn);氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn);熱力學(xué)定律從能量和宏觀過程方向性的角度對熱學(xué)知識進(jìn)行了闡述，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

四、典型案例分析

1.分子動理論。

例1小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動，從A點(diǎn)開始，他把粉筆末每隔20s的位置記錄在坐標(biāo)紙上，按時間順序作出位置連線如圖1所示，連線（選填“是”或“不是”）粉筆末的運(yùn)動軌跡。它反映了（選填“粉筆末”或“水分子”）做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，粉筆末由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的平均速度（選填“大于”或“小于”）由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的平均速度。

解析：在顯微鏡下觀察到的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動是布朗運(yùn)動，它反映了水分子的無規(guī)則運(yùn)動，其連線不是粉筆末的運(yùn)動軌跡，只能說明20s時間內(nèi)粉筆末運(yùn)動的平均速度。根據(jù)圖像可知，粉筆末由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的平均速度小于由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的平均速度。

答案：不是水分子小于

例2氧氣分子在100℃時單位速率間隔的分子數(shù)點(diǎn)總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化如圖2中曲線所示。下列說法中正確的是（）。

A.在100℃時，有部分氧氣分子的速率大于900m/s

B.曲線反映在100℃時氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布

C.在100℃時，部分氧氣分子的速率比較大，說明內(nèi)部也有溫度較高的區(qū)域

D.在100℃時，速率為500m/s～600m/s的分子數(shù)比0～500m/s的分子數(shù)多

E.溫度降低時，氧氣分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值將向速率小的方向移動

解析：在100℃時，有部分氧氣分子的速率大于900 m/s，選項A正確。曲線反映在100 ℃時氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布，選項B正確。溫度是分子平均動能的標(biāo)志，在100 ℃時，部分分子的速率較大，部分分子的速率較小，但不說明內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域，選項C錯誤。圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示該溫度區(qū)間對應(yīng)的分子數(shù)，在100℃時，速率為500 m/s～600 m/s的分子數(shù)比0～500 m/s的分子數(shù)少，選項D錯誤。溫度降低時，分子平均速率減小，則氧氣分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值將向速率小的方向移動，選項E正確。

答案：ABE

例3關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法中正確的是（

A.氣體被壓縮時，內(nèi)能可能不變

B.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同

C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)

D.物體運(yùn)動的速率越大，其內(nèi)能越大

E.一定質(zhì)量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加

解析：改變物體的內(nèi)能有兩種方式做功和熱傳遞。氣體被壓縮時，外界對氣體做功，但不知道熱傳遞的具體情況，其內(nèi)能可能不變，選項A正確。質(zhì)量和溫度都相同的氣體，分子平均動能相同，但氣體的分子數(shù)不一定相等，內(nèi)能也不一定相同，選項B錯誤。一定質(zhì)量的理想氣體分子間無分子勢能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，選項C正確。物體的內(nèi)能與溫度、體積有關(guān)，與物體宏觀運(yùn)動的機(jī)械能無關(guān)，選項D錯誤。一定質(zhì)量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，體積變大而壓強(qiáng)不變，溫度一定升高，內(nèi)能一定增加，選項E正確。

答案：ACE

備考策略涉及分子動理論的知識點(diǎn)較多且零散，但相對簡單。復(fù)習(xí)備考時要做到全面，不留死角，理解透徹，重要的課后練習(xí)題要訓(xùn)練到位，吃透題目要義，強(qiáng)化應(yīng)試能力，做到簡單題目不失分。

2.固體、液體與氣體。

例4與如圖3所示的四幅圖對應(yīng)的說法中正確的有（）。

A.圖甲是玻璃管插入某液體中的情形，表明該液體能夠浸潤玻璃

B.圖乙是金剛石的微觀結(jié)構(gòu)，碳原子結(jié)構(gòu)混亂，原子空間排列無序

C.圖丙中玻璃管鋒利的斷口在燒熔后變鈍，原因是玻璃是非晶體加熱后變成晶體

D.圖丁中液體表面層中分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，是液體表面張力形成的原因

解析：圖甲中液體沿玻璃管上升，屬于毛細(xì)現(xiàn)象，是液體浸潤玻璃的表現(xiàn)，選項A正確。金剛石是晶體，碳原子在空間排列具有一定的周期性，選項B錯誤。玻璃斷口在燒熔時轉(zhuǎn)化為液態(tài)，是由于表面張力的作用冷卻后變鈍，而不是由于非晶體加熱后變成了晶體，選項C錯誤。液體表面層中分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間表現(xiàn)為引力，就是這樣的引力使得表面繃緊，形成表面張力，選項D正確。

答案：AD

例5空氣能熱水器采有“逆卡諾循環(huán)”原理，工作過程與空調(diào)相反，能將空氣中的熱量搬到水中進(jìn)行制熱，即使在南極也有良好表現(xiàn)，高效節(jié)能，是世界領(lǐng)先的核心技術(shù)。如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C、D后再回到狀態(tài)A。其中A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程。在該循環(huán)過程中，下列說法正確的是（）。

A.在A→B過程中，外界對氣體做功

B.在B→C過程中，氣體分子的平均動能減小

C.在C→D過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D.在D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

E.在A→B過程中，氣體從外界吸收熱能

解析：在A→B過程中，體積變大，則氣體對外界做功，而溫度不變，內(nèi)能不變，則氣體從外界吸熱，選項A錯誤，E正確。在B→C過程中，體積變大，氣體對外界做功，溫度降低，則氣體分子的平均動能減小，選項B正確。在C→D過程中，溫度不變，分子平均動能不變，則氣體分子對器壁的平均碰撞力不變，而體積減小，氣體的密度增加，則單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，選項C正確。在D→A過程中，體積變小，外界對氣體做功，溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線要發(fā)生變化，選項D錯誤。

答案：BCE

例6水銀氣壓計的工作原理如圖5所示，若某水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當(dāng)實(shí)際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時，這個氣壓計的讀數(shù)只有750mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個氣壓計的讀數(shù)為740mm時，實(shí)際的大氣壓相當(dāng)于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)？（假設(shè)溫度保持不變）

解析：設(shè)水銀柱的橫截面積為S，以水銀柱上方的氣體為研究對象，當(dāng)氣壓計讀數(shù)為750mm時，氣體的體積V1=80S，壓強(qiáng)p1=（768-750）mmHg=18 mmHg;當(dāng)氣壓計讀數(shù)為740 mmHg時，氣體的體積V2=90S，設(shè)其壓強(qiáng)為P2。根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p1V2，解得p2=16mmHg，此時實(shí)際的大氣壓p=（740+16）mmHg=756 mmHg，相當(dāng)于756mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

備考策略“固體和液體”這部分內(nèi)容比較簡單，復(fù)習(xí)備考時只要不遺漏，一般情況下得分率較高;“氣體”這部分內(nèi)容是重點(diǎn)，要求同學(xué)們能夠靈活運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題，能夠借助圖像討論等溫、等壓、等容、絕熱變化中相關(guān)物理量的變化規(guī)律。

3.熱力學(xué)定律與能量守恒。

例7一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回到初始狀態(tài)，用W1表示外界對氣體做的功，用W2表示氣體對外界做的功，用Q1表示氣體吸收的熱量，用Q2表示氣體放出的熱量，則在整個過程中一定有（）。

A.Q1-Q2=W2-W1

B.Q1=Q2

C.W1=W2

D.Q1>Q2

解析：一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過一系列變化后又回到初始狀態(tài)，內(nèi)能變化量為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=（W1—W2）+（Q1-Q2）=0，所以Q1-Q2=W2-W1;因?yàn)椴恢谰唧w的變化過程，所以Q1與Q2、W1與W2的關(guān)系無法確定。

答案：A

例8下列關(guān)于熱力學(xué)定律的說法中不正確的是（）。

A.物體吸收熱量，內(nèi)能一定增加

B.物體對外做功，內(nèi)能也可能增加

C.機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能是可能的

D.從單一熱源吸收的熱量全部變成功是可能的

E.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體

解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，改變物體內(nèi)能有兩種方法—做功與熱傳遞，只知道其中一種途徑，而沒有說明另一途徑，就無法確定內(nèi)能的變化情況，選項A錯誤，B正確。熱力學(xué)第二定律表述的是宏觀自然過程的方向性，機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，選項C正確。不可能從單一熱源吸收熱量，使之全部用來做功，選項D錯誤。在外界影響下熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，選項E錯誤。

答案：ADE

例9如圖6所示，密閉絕熱的容器內(nèi)有一活塞，活塞的上部封閉著理想氣體，下部為真空，活塞具有一定的質(zhì)量，活塞與器壁的摩擦忽略不計，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為E。（彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零），現(xiàn)繩突然斷開，彈簧推動活塞向上運(yùn)動，經(jīng)過多次往復(fù)運(yùn)動后活塞靜止，氣體達(dá)到平衡狀態(tài)，經(jīng)過此過程（）。

A.E全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能

B.E全部轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能

C.E一部分轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

D.E一部分轉(zhuǎn)換為活塞的重力勢能，一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

解析：繩斷開后，彈簧推動活塞上下往復(fù)運(yùn)動，整個過程中沒有熱傳遞，機(jī)械能與內(nèi)能不斷地轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移，最終達(dá)到平衡狀態(tài)，彈簧的彈性勢能部分轉(zhuǎn)化為活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能，活塞自身存在的重力和氣體對活塞存在的壓力作用使得彈簧不可能回到自然長度狀態(tài)，因此彈簧還有部分彈性勢能。

答案：D

備考策略“熱力學(xué)第一定律”是熱學(xué)分學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考考查的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)備考時應(yīng)將它與“能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律”統(tǒng)一起來，從更深層的角度理解;“熱力學(xué)第二定律”的表述形式多樣，理解的難度較大，復(fù)習(xí)備考時應(yīng)側(cè)重于具體案例的分析。

4.理想氣體綜合問題。

例10如圖7所示，內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，在距汽缸底部l=36cm處有一與汽缸固定連接的卡環(huán)，活塞與汽缸底部之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體的溫度T1=300K，大氣壓強(qiáng)p。=1x105Pa時，活塞與汽缸底部之間的距離l。=30cm。已知活塞的橫截面積S=50c㎡，不計活塞的質(zhì)量和厚度?，F(xiàn)對缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升，當(dāng)溫度上升到T2=500K時，求：

（1）此時封閉氣體的壓強(qiáng)。

（2）該過程中封閉氣體對外界做的功。

解析：（1）設(shè)初始狀態(tài)下封閉氣體的壓強(qiáng)為p，對活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得pS=p。S，解得p=1.0x105Pa。設(shè)活塞上升到卡環(huán)處時封閉氣體的溫度為T，根據(jù)蓋—呂薩克定律得2055=5/7，，解得T=360K（2）該封閉氣體僅在等壓膨脹過程中對外做功，則W=p。S（l-l。）=30J。

例11根據(jù)某種輪胎說明書可知，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)的正常值在2.4x105Pa至2.5x105Pa之間，輪胎的容積V。=2.5x10—2m3。已知當(dāng)?shù)貧鉁豻。=27℃，大氣壓強(qiáng)p。=1.0x10°Pa，設(shè)輪胎的容積和充氣過程中輪胎內(nèi)氣體的溫度保持不變。

（1）若輪胎中原有氣體的壓強(qiáng)為p。，求最多可充入壓強(qiáng)為p。的氣體的體積V。

（2）充好氣的輪胎內(nèi)壓強(qiáng)p1=2.5x105Pa，被運(yùn)送到氣溫t1=—3℃的某地。為了保證輪胎能正常使用，請通過計算說明是否需要充氣。

解析：（1）設(shè)充入壓強(qiáng)為P。的氣體的體積為V時，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到p=2.5x105Pa，根據(jù)玻意耳定律得p。（Vo+V）=pV。，解得V=3.75x10-2m3。

（2）設(shè)輪胎被運(yùn)送到氣溫t1=—3℃的某地后，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，根據(jù)查理定律得，其中T。=（273+27）K=/=1/300K，T1=（273-3）K=270K，解得p2=2.25x105Pa。因?yàn)閜2<2.4x105Pa，所以需要充氣。

例12如圖8所示，汽缸由兩個橫截面積不同的玻璃管連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可沿水平方向移動，活塞A的橫截面積是B的兩倍。初始時，活塞A的左端封閉壓強(qiáng)為p、長度為l的氣體M?；钊鸅的右端封閉長度也為l的氣體N，氣體N右側(cè)用內(nèi)橫截面積為S、厚度不計的輕質(zhì)活塞C封閉。現(xiàn)用力推活塞C使其緩慢向左移動，活塞A移動的過程中，力推活塞C做功為W。。設(shè)整個過程中管內(nèi)氣體溫度不變，管內(nèi)氣體視為理想氣體，三個活塞與管壁間的摩擦均不計，大氣壓強(qiáng)為Po。求：

（1）壓縮后氣體M的壓強(qiáng)px。

（2）活塞C移動的距離x。

（3）活塞C移動過程中，系統(tǒng)與外界傳遞的總熱量Q。

解析：（1）氣體M在初狀態(tài)下的壓強(qiáng)為p，體積V1=l·2S，在末狀態(tài)下的壓強(qiáng)為p2，體積V2=1/2·2S，根據(jù)玻意耳定律得pV1=p，V2，解得p2=2p。

（2）氣體N在初狀態(tài)下的壓強(qiáng)p1=2p，體積V1=lS，在末狀態(tài)下的壓強(qiáng)p2=2p，=4p，體積V2=x。S，根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2，解得x。=1/2，所以活塞C向左移動的距離x=21—1/2—x。=1。

（3）整個過程中管內(nèi)氣體的溫度不變，則ΔU=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q，解得Q=-W=-（W。+p。Sl），即活塞C 移動過程中系統(tǒng)向外放熱為W。+p。Sl。

備考策略氣體三個實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程是高考的必考點(diǎn)，也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)備考時要重視聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高模型構(gòu)建能力和推理論證能力。

（責(zé)任編輯張巧）