基于正交實(shí)驗(yàn)法改進(jìn)的蝠鲼算法優(yōu)化BP在變壓器故障診斷上的研究

徐龍舞，張英，張倩，胡克林，王明偉，張國治

(1. 貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽550025；2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽550002； 3. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司凱里供電局，貴州 凱里556000；4.新能源及電網(wǎng)裝備安全監(jiān)測湖北省工程研究中心(湖北工業(yè)大學(xué))，武漢430068)

0 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)中重要的電力設(shè)備，承擔(dān)著電力系統(tǒng)的輸配電任務(wù)。而變壓器在運(yùn)行過程中難免存在潛伏性故障，一旦潛伏性故障未被發(fā)覺，故障可能會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，從而對(duì)電力系統(tǒng)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失以及安全隱患甚至安全事故[1 - 2]。變壓器油中溶解氣體分析方法(dissolved gas analysis, DGA)是利用變壓器油中溶解氣體的信息判斷變壓器健康狀況的重要手段[3 - 6]，其中，IEC三比值法以及國內(nèi)三比值法等都是在動(dòng)力學(xué)及熱力學(xué)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的故障診斷方法，其基本思想是利用油中溶解氣體的三對(duì)比值的編碼來判斷故障狀況。但大量的實(shí)際案例分析發(fā)現(xiàn)[7 - 8]，三比值法存在編碼不足，編碼過于絕對(duì)等問題，從而限制了該方法的診斷效率。

近年來，各種智能算法被提出，基于這些智能算法的變壓器故障診斷方法也由此產(chǎn)生。這些診斷方法相比傳統(tǒng)方法而言，雖在一定程度上提高了變壓器的故障診斷率，但同時(shí)這些故障診斷模型都存在一定的缺陷。文獻(xiàn)[9]使用布谷鳥算法尋求支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)建立故障診斷模型，該模型泛化能力強(qiáng)，收斂速度快，但模型核函數(shù)選擇困難。文獻(xiàn)[10]使用蝙蝠算法(BA)優(yōu)化最小二乘雙支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LS-TSVM)建立變壓器故障診斷模型，模型收斂速度快，但容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[11]利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGBoost)變壓器故障診斷模型的參數(shù)，有效提高了模型的診斷效果，但遺傳算法本身對(duì)初始種群具有一定的依賴性，從而限制模型的診斷能力。文獻(xiàn)[12]利用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決了傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)解問題，加快了算法的收斂速度，但粒子群算法本身存在著容易早熟，收斂速度慢的缺陷。

蝠鲼算法因其獨(dú)特的多樣覓食策略，而發(fā)揮了更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，相較粒子群算法、遺傳算法而言，更適合于工業(yè)領(lǐng)域求解問題。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性分類能力[13 - 15]，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立變壓器故障診斷模型，針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部最優(yōu)問題，本文采用蝠鲼算法強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。針對(duì)蝠鲼算法作為元啟發(fā)式優(yōu)化算法同樣依賴于初始解的性能問題。對(duì)此，本文融合了混沌理論與反向?qū)W習(xí)(opposition based learning，OBL)方法為蝠鲼算法提供一組優(yōu)質(zhì)的初始解，加快算法的收斂速度以及收斂性能。同時(shí)為解決應(yīng)用元啟示算法尋優(yōu)時(shí)，算法本身參數(shù)趨向于選擇經(jīng)驗(yàn)值，從而限制算法在特定問題上的尋優(yōu)效果的問題，本文為提高蝠鲼算法在變壓器故障診斷問題上的能力，提出利用正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化蝠鲼算法3種覓食策略(鏈?zhǔn)揭捠?、氣旋覓食、翻筋斗覓?的比重，調(diào)節(jié)蝠鲼群體的全局探索和局部開發(fā)能力。經(jīng)對(duì)IEC TC 10故障數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了本文提出的方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

1 蝠鲼算法數(shù)學(xué)模型

蝠鲼算法(manta ray foraging optimization，MRFO)是Zhao Weiguo等[16]人于2020年提出的仿生算法，其靈感來源于海洋生物蝠鲼。蝠鲼是一種體型較大的海洋生物，以大量的浮游生物為食，當(dāng)蝠鲼群體在覓食時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出3種奇特的覓食行為。第一種覓食策略為鏈?zhǔn)揭捠?，蝠鲼群體會(huì)依次地排成一列，這種排列方式有利于前面蝠鲼在錯(cuò)過食物時(shí)，其后的蝠鲼彌補(bǔ)前者的過失；第二種覓食策略為旋風(fēng)覓食，當(dāng)蝠鲼檢測到食物的濃度非常高時(shí)，蝠鲼群體將會(huì)聚集在一起用它們的尾部與頭部呈螺旋狀相連，從而形成一個(gè)螺旋頂點(diǎn)，過濾后的水向上移動(dòng)到水面。這會(huì)把浮游生物拉進(jìn)它們張開的嘴里；第三種覓食策略為翻筋斗覓食，是不常見的覓食行為，但是極其有效的策略，當(dāng)蝠鲼檢測到食物時(shí)，蝠鲼會(huì)以食物為中心做一系列的隨機(jī)、頻繁的后空翻。

蝠鲼群體3種覓食策略的數(shù)學(xué)模型分別如下。

1)鏈?zhǔn)揭捠?/p>

i=1時(shí)，有

(1)

i=2, 3, …,N時(shí)，有

(2)

2)旋風(fēng)覓食

i=1時(shí)，有

(3)

i=2, 3, …,N時(shí)，有

(4)

旋風(fēng)覓食策略采用氣旋特性可以高效地開發(fā)當(dāng)前最優(yōu)解附近區(qū)域，可有效地尋求當(dāng)前最優(yōu)解附近的更優(yōu)解。若將當(dāng)前最優(yōu)解以參數(shù)空間中的隨機(jī)位置取代，則氣旋覓食可作為參數(shù)空間的探索策略使用，此時(shí)，數(shù)學(xué)模型為：

(5)

i=1時(shí)，有

(6)

i=2,3,…,N時(shí)，有

(7)

3)翻筋斗覓食

(8)

式中S為翻筋斗范圍系數(shù)。

2 蝠鲼算法優(yōu)化

2.1 Logistic映射與反向?qū)W習(xí)(OBL)結(jié)合的多階段種群初始化算法

蝠鲼算法作為群智能算法同樣對(duì)初始種群有著較高的要求，初始種群的好壞直接影響群智能算法全局尋優(yōu)的能力。傳統(tǒng)PSO、GA等算法利用偽隨機(jī)數(shù)生成器(pseudo-random number generators，PRNGS)生成的初始種群，造成了均勻性不足問題，當(dāng)待優(yōu)化的工程參數(shù)空間為高維時(shí)，缺陷進(jìn)一步暴露，從而限制了算法的工程應(yīng)用能力。本文為解決此問題，提出利用混沌理論獲得均勻性更高、多樣性更好的初始種群。Logistic映射具有優(yōu)良的混沌效果[17]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

XK+1=μ(1-XK)

(9)

式中：當(dāng)K=0時(shí)，X0?{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}；μ∈[0,4]， 當(dāng)μ取3.99時(shí)，Logistic映射可達(dá)到混沌效果。圖1給出了二維空間上Logistic映射迭代3 000次后的混沌效果圖，其中μ=3.99。

圖1 二維空間Logistic映射混沌效果圖Fig.1 Chaotic rendering diagram based on Logistic mapping in 2-dimensional space

為加快算法的收斂速度，同時(shí)加強(qiáng)尋優(yōu)能力，在利用Logistic映射生成初始種群后，進(jìn)一步利用反向?qū)W習(xí)策略[18 - 20](opposition based learning，OBL)篩選出N個(gè)初始種群。Logistic映射與OBL結(jié)合的多階段種群初始化算法的步驟如下：

1)利用Logistic映射生成N個(gè)體，組成原始種群N1；

2)為每個(gè)個(gè)體利用式(10)找出反向解，組成反向種群N2；

(10)

最后，將原始種群和反向種群合并，計(jì)算適應(yīng)度值，選取適應(yīng)度較小的前N個(gè)個(gè)體組成最終的初始種群。

2.2 蝠鲼算法的探索與開發(fā)分配策略優(yōu)化

傳統(tǒng)的蝠鲼算法的3種覓食策略之間的分配規(guī)則將鏈?zhǔn)揭捠撑c氣旋覓食均分；在氣旋覓食中使用系數(shù)Coef(CCoef=t/T)與當(dāng)前給定的隨機(jī)數(shù)rand進(jìn)行比較決定氣旋覓食用來探索還是開發(fā)；當(dāng)Coef>rand時(shí)，氣旋覓食用于開發(fā)，Coef≤rand時(shí)，氣旋覓食用于探索。氣旋覓食策略雖合理將前期時(shí)間主要用于探索，后期時(shí)間用于開發(fā)，但在整個(gè)尋優(yōu)過程中探索與開發(fā)比重被迫固定，難以根據(jù)不同工程問題自主調(diào)節(jié)，限制了其應(yīng)用于實(shí)際工程問題。

為解決上述問題，本文對(duì)傳統(tǒng)蝠鲼算法覓食策略分配規(guī)則進(jìn)行如下優(yōu)化：

1)引入?yún)?shù)R決定鏈?zhǔn)揭捠撑c氣旋覓食的比重，當(dāng)R=0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)未優(yōu)化前的規(guī)則；當(dāng)R<0.5時(shí)，鏈?zhǔn)揭捠车谋戎卮笥跉庑捠?；?dāng)R>0.5時(shí)，氣旋覓食的比重大于鏈?zhǔn)揭捠场?/p>

2)改進(jìn)Coef， 提出C：

(11)

當(dāng)C>rand， 氣旋覓食用于開發(fā)；

當(dāng)C≤rand， 氣旋覓食用于探索；

圖2給出了N=0.5, 1, 2時(shí)的C的物理意義圖。

圖2 N不同取值下C的物理意義圖Fig.2 Physical meaning diagram of C under different values of N

從圖2(b)可知，Coef對(duì)應(yīng)著N=1時(shí)的情形，即蝠鲼群體盲目地均勻分配開發(fā)和探索比重，對(duì)于特定的問題而言，盲目分配比重極大地限制了群體的尋優(yōu)能力。而改進(jìn)后的C較Coef而言，可通過N的取值，改變氣旋覓食用于探索和開發(fā)的比重，從而滿足專業(yè)問題對(duì)探索與開發(fā)的要求。

3)翻筋斗算法中S為重要參數(shù)，S的取值決定了個(gè)體在當(dāng)前最優(yōu)解附近的開發(fā)能力。

2.3 利用正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化蝠鲼算法

2.3.1 蝠鲼算法分配策略指標(biāo)水平化

通過對(duì)蝠鲼算法的探索和開發(fā)分配規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，有效地提高了該算法處理任何問題的專業(yè)能力。然而R、C以及S的不同取值都將會(huì)對(duì)尋優(yōu)能力產(chǎn)生影響。本文提出將正交實(shí)驗(yàn)法應(yīng)用于蝠鲼算法當(dāng)中，利用正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)選蝠鲼算法分配策略參數(shù)。

利用正交實(shí)驗(yàn)法可在較少試驗(yàn)次數(shù)下高效獲得最佳因素水平組合[21 - 22]。在應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)法之前，需要將參數(shù)進(jìn)行離散化、水平化。

1)R水平化

R取值為0到1，為連續(xù)水平因素，其數(shù)值大小決定在迭代尋優(yōu)中鏈?zhǔn)揭捠郴驓庑捠车谋戎亍?/p>

將R分為3個(gè)水平：當(dāng)R=0.25時(shí)，為水平1，此時(shí)整個(gè)參數(shù)尋優(yōu)迭代中，以鏈?zhǔn)揭捠巢呗詾橹?；?dāng)R=0.5時(shí)，為水平2，鏈?zhǔn)揭捠撑c氣旋覓食的比重相同；當(dāng)R=0.75時(shí)，為水平3，此時(shí)以氣旋覓食為主。

2)C水平化

3)S水平化

S的取值大小決定了翻筋斗的范圍，也反映了對(duì)區(qū)域的利用程度，S的取值不同對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的解值有很大關(guān)系。將S設(shè)置為3個(gè)等級(jí)，當(dāng)S=1/2時(shí)，為水平1；當(dāng)S=1時(shí)，為水平2；當(dāng)S=2時(shí)，為水平3。

2.3.2 正交實(shí)驗(yàn)安排

通過將參數(shù)進(jìn)行離散化，水平化處理后，問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿蛩厝絾栴}，選取L9(34)正交表(見表1)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)。

3 基于改進(jìn)的蝠鲼算法優(yōu)化的BP變壓器故障診斷模型

油浸式變壓器在運(yùn)行過程中難免存在潛伏性故障，主要分為過熱及放電故障[23]。故障產(chǎn)生的能量使得變壓器油等絕緣物質(zhì)發(fā)生分解，釋放出H2、CH4、C2H4、C2H2、C2H6等特征氣體，利用特征氣體的相關(guān)信息可有效地預(yù)測變壓器的故障類型[24]。

表1 L9(34)正交表Tab.1 L9(34)orthogonal table

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，被廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域的分類預(yù)測問題。本文將故障釋放出的H2、CH4、C2H4、C2H2、C2H6等氣體含量的三對(duì)比值(C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，故障類別為輸出，同時(shí)加快算法收斂速度以及防止模型陷入局部最優(yōu)，利用Logistic映射與反向?qū)W習(xí)融合的多階段算法、正交實(shí)驗(yàn)法改進(jìn)蝠鲼算法取代傳統(tǒng)的反向傳播法，為BP網(wǎng)絡(luò)模型賦予網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏置參數(shù)，建立基于改進(jìn)蝠鲼算法的故障診斷模型。

算法的完整流程如下：

1) 利用Logistic映射及反向?qū)W習(xí)(OBL)融合的多階段算法初始化種群。

2) 根據(jù)L9(34)正交表安排實(shí)驗(yàn)，為MRFO算法提供R、N、S參數(shù)組合，改進(jìn)MRFO算法。

3) 將變壓器故障樣本分為訓(xùn)練樣本及測試樣本，利用訓(xùn)練樣本及初始化種群建立BP分類模型。

4) 計(jì)算模型適應(yīng)度值，若滿足要求，則記錄下此次實(shí)驗(yàn)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果；若不滿足，返回第2點(diǎn)中的改進(jìn)MRFO算法中進(jìn)行迭代求解。

5) 利用第4點(diǎn)中記錄的正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果分析，確定MRFO算法參量(R、N、S)最佳取值，進(jìn)而建立基于多階段算法及正交實(shí)驗(yàn)法改進(jìn)的MRFO-BP變壓器故障診斷模型。

6) 使用改進(jìn)的MRFO-BP變壓器故障診斷模型對(duì)變壓器測試數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。

算法流程圖如圖3—4所示。

圖3 多階段算法優(yōu)化MRFO-BP及正交實(shí)驗(yàn)法安排Fig.3 Optimization of MRFO-BP by multi-stage algorithm and arrangement of orthogonal experimental method

圖4 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及變壓器故障診斷模型建立Fig.4 Analysis of orthogonal experimental results and establishment of transformer fault diagnosis model

4 實(shí)驗(yàn)安排及結(jié)果分析

本文選擇IEC TC 10故障數(shù)據(jù)[25]進(jìn)行實(shí)例分析，數(shù)據(jù)共118條，選取其中93條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余25條作為測試數(shù)據(jù)；118組變壓器數(shù)據(jù)包括高能放電、低能放電、中低溫過熱、高溫過熱、正常數(shù)據(jù)。詳細(xì)的數(shù)據(jù)分布如表2所示。

表2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)分布Tab.2 Distribution of training data and test data

設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元為3，隱藏層層數(shù)為5，輸出層神經(jīng)元為5；設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)如式(12)所示。

(12)

利用改進(jìn)的蝠鲼算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其中Logistic映射與反向?qū)W習(xí)融合的多階段算法中，設(shè)置初始種群大小N為50，蝠鲼算法的迭代次數(shù)T設(shè)置為500。在對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，需要對(duì)故障進(jìn)行編碼，編碼結(jié)果如表3所示。

表3 故障編碼Tab.3 Fault codes

利用L9(34)正交表設(shè)置9次實(shí)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 利用L9(34)正交表進(jìn)行的正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Orthogonal test results using the L9(34) orthogonal table

圖5 適應(yīng)度值與各因素的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between fitness value and various factors

由上述正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析，繪制出適應(yīng)度值與各因素的關(guān)系圖如圖5所示。

從圖5分析可知：

1)S值越大，適應(yīng)度值越小，這與理論背景(S越大，個(gè)體翻筋斗的范圍越大)吻合；S=2效果最好，還應(yīng)探索S更大的情況，但S越大計(jì)算機(jī)求解越復(fù)雜，迭代時(shí)間也會(huì)變長。

2)N取1時(shí)，即N取傳統(tǒng)蝠鲼算法參數(shù)值時(shí)，適應(yīng)度值最大，進(jìn)一步說明本文對(duì)傳統(tǒng)蝙蝠鲼算法的優(yōu)化是必要，且有效的。

3)R取值為0.5時(shí)，適應(yīng)度值最小，表明鏈?zhǔn)揭捠撑c氣旋覓食的比重相同時(shí)最優(yōu)。

4)對(duì)適應(yīng)度值影響的因素主次關(guān)系由圖5和極差可知：S>N>R。從理論分析原因在于：S的值直接決定了種群在最佳值附近區(qū)域的利用能力，而N和R的值通過調(diào)節(jié)探索面積和利用面積來調(diào)節(jié)尋得最優(yōu)解的能力，相對(duì)與S的影響較小。

5)綜合結(jié)果，組合：R=0.5,N=2,S=2時(shí)的適應(yīng)度值最小。

基于上述正交實(shí)驗(yàn)法得到的結(jié)果，得到最優(yōu)蝠鲼算法參數(shù)R=0.5,N=2,S=2，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

圖6—7分別給出了蝠鲼算法參數(shù)R=0.5,N=2,S=2下的適應(yīng)度收斂曲線和測試數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確率。

圖6 基于改進(jìn)的MRFO迭代曲線Fig.6 Iterative curve based on improved MRFO

圖7 基于改進(jìn)的MRFO-BP模型分類準(zhǔn)確率Fig.7 Classification accuracy based on improved MRFO-BP model

由圖6—7可知，在93條數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，改進(jìn)的蝠鲼算法迭代500次后，MAE值為0.251 55，小于前9次正交實(shí)驗(yàn)所得的適應(yīng)度值，說明了利用正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化后，得到了最優(yōu)的解。由圖可知，訓(xùn)練出的故障診斷模型在25條測試數(shù)據(jù)中診斷準(zhǔn)確率達(dá)到84%。其中，低溫過熱5條數(shù)據(jù)診斷正確3條，高能放電數(shù)據(jù)10條數(shù)據(jù)診斷正確9條，中低溫過熱數(shù)據(jù)3條數(shù)據(jù)診斷正確2條，高溫過熱及正常數(shù)據(jù)全部診斷無誤。將本次實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與表4對(duì)比可知，通過正交實(shí)驗(yàn)法選取的參數(shù)優(yōu)化的模型準(zhǔn)確率達(dá)到最高，說明了利用正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化模型的方法可以顯著地提高模型的故障診斷能力，是一種積極有效的方法。

為說明本文提出的模型的有效性，本文將傳統(tǒng)反射傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)、傳統(tǒng)MRFO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)(MRFO-BP)、三比值法以及本文提出的改進(jìn)MRFO-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，比較結(jié)果如表5所示。

表5 算法準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.5 Accuracy comparison of the algorithms

從表5可知，傳統(tǒng)BPNN診斷變壓器故障的準(zhǔn)確率為68%，三比值法為60%，MRFO-BP為76%，本文提出的改進(jìn)MRFO-BP模型準(zhǔn)確率最高，達(dá)到84%，明顯優(yōu)于其他模型，尤其相比三比值法而言，診斷率提高了24%。

5 算法必要性討論

為進(jìn)一步說明本文算法相比其他算法更具有優(yōu)勢，本文同時(shí)利用目前研究效果相對(duì)較好的蝙蝠算法(bat algorithm，BA)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，建立對(duì)應(yīng)的算法模型；將本文算法(改進(jìn)MRFO-BP)與之對(duì)比，突出本文算法的優(yōu)勢。

設(shè)置PSO算法與BA算法的種群數(shù)量為50，迭代次數(shù)設(shè)置為500，算法中的超參數(shù)選取傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)值。將3種算法分別獨(dú)立運(yùn)行10次，圖8給出了BA-BP、本文算法(改進(jìn)MRFO-BP)、PSO-BP分別獨(dú)立運(yùn)行10次的迭代曲線，圖9為3種算法10次運(yùn)行結(jié)果的箱體圖。

圖8 BA-BP、PSO-BP、改進(jìn)MRFO-BP的迭代曲線Fig.8 Iterative curves of BA-BP, PSO-BP and improved MRFO-BP

圖9 BA-BP、本文算法、PSO-BP的適應(yīng)度箱體圖。Fig.9 Diagram of fitness boxes of BA-BP, algorithm in this paper and PSO-BP

從圖8—9可知，BA-BP算法10次實(shí)驗(yàn)的適應(yīng)度數(shù)據(jù)波動(dòng)不大，基本都收斂性于高適應(yīng)度值，適應(yīng)度普遍較差，難以跳出局部最優(yōu)解。在第6次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中收斂到0.290 4，為10次實(shí)驗(yàn)中的最佳適應(yīng)度；PSO-BP算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要分布于較高的適應(yīng)度，但PSO-BP算法較BA-BP算法而言，具備了一定跳出局部最優(yōu)的能力，有一定概率獲得較低的適應(yīng)度值，在第4次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，收斂到0.268 7；而本文算法擁有最低的適應(yīng)度，且10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)定，結(jié)果圍繞平均值上下均勻波動(dòng)，且在第10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)時(shí)收斂到0.251 5，為所有實(shí)驗(yàn)獲得的最佳值。BA-BP、本文算法、PSO-BP 10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的平均適應(yīng)度分別為：0.301 7、0.276 1、0.290 4。結(jié)果表明本文優(yōu)化后的MRFO相比BA、PSO具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。

同時(shí)，BA-BP算法以及PSO-BP算法在10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，僅有1次在進(jìn)化迭代400次還在迭代更新，而本文算法為3次，一定程度上反映出本文所提算法較BA-BP算法和PSO-BP算法而言，杜絕了早熟、易陷入局部最優(yōu)的問題。

綜上驗(yàn)證，本文利用多階段算法及正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化的MRFO-BP不易早熟，具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，其原因在于MRFO算法獨(dú)特的覓食策略在其他生物中是不常見的；與此同時(shí)，MRFO算法覓食策略的多樣性使其具備了更強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力，且本文引入正交實(shí)驗(yàn)法這一有力工具，使傳統(tǒng)MRFO算法在應(yīng)用于實(shí)際工程問題時(shí)具有了更好的尋優(yōu)效果。

6 結(jié)論

本文提出了綜合多階段算法以及正交實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化的MRFO-BP變壓器故障診斷模型，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比和分析，得到了如下結(jié)論。

1)利用Logistic映射以及反向?qū)W習(xí)(OBL)融合的多階段算法能夠有效地為MRFO算法提供較優(yōu)的一組初始解,提高算法的全局尋優(yōu)能力。

2)利用正交實(shí)驗(yàn)法積極有效調(diào)節(jié)傳統(tǒng)蝠鲼算法的探索和開發(fā)能力，從而適應(yīng)各類實(shí)際工程問題。

3)與BPNN、未改進(jìn)的MRFO-BP、三比值法相比，本文所提算法的準(zhǔn)確率分別高出16%、8%和24%，同時(shí)改進(jìn)后的MRFO-BP較BA-BP、PSO-BP等算法而言不易早熟，具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力。