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    基于CFD的ROV航速預(yù)報

    2022-09-02 03:47:02施興華賁青青錢佶麒
    中國海洋平臺 2022年4期
    關(guān)鍵詞:航速螺旋槳阻尼

    施興華, 賁青青, 張 婧, 錢佶麒

    (江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

    0 引 言

    現(xiàn)階段,遙控無人潛水器(Remotely Operated Vehicle,ROV)已廣泛應(yīng)用于海洋科學研究、海洋環(huán)境監(jiān)測、海洋資源開采與勘探等諸多領(lǐng)域,ROV能適應(yīng)復雜的深海環(huán)境,作業(yè)穩(wěn)定、可靠。

    ROV擁有異常復雜的水動力特性和大量附體,僅依據(jù)經(jīng)驗公式難以保證水動力系數(shù)的準確性。水動力系數(shù)可依據(jù)自航試驗或約束試驗計算,需要大量工作人員參與,資金需求大、周期長。與試驗法相比,數(shù)值模擬方法能在較短時間內(nèi)完成測試過程,時間和資金的消耗較少,并能保證數(shù)據(jù)的完整性,能針對多種實際測量數(shù)據(jù)進行有效的模擬,當前工程領(lǐng)域已大規(guī)模引入CFD技術(shù),避免采用試驗方法在人力、資金和物力方面的過度消耗,能有效打破試驗無法設(shè)置計算流場的問題。

    WADI等[1]針對自主ROV展開研究,借助有限元分析軟件ANSYS-XFX識別附加慣性系數(shù)和阻尼力,通過試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)二者基本吻合。ENG等[2]分別從ROV艏搖、縱蕩、垂蕩、橫蕩等4個自由度通過CFD方法得到附加質(zhì)量的計算結(jié)果,并將ROV橫蕩自由度附加質(zhì)量的誤差控制在2%以內(nèi)。MUSCARI等[3]針對舵-螺旋槳-船體間相互作用進行研究,基于同向舵升程法和流矯直系數(shù)進行分析。卞子瑋[4]設(shè)計一種新型ROV結(jié)構(gòu),通過增加自由度的數(shù)量提高ROV水下運動的靈活性和觀測作業(yè)的實時性。于庚[5]針對ROV提出一種新的水動力學模型,以ROV航速作為變量設(shè)置多組對比仿真試驗,針對ROV結(jié)構(gòu)本體各自由度進行對應(yīng)的水動力性能仿真計算,對比數(shù)值軟件仿真方法與理論計算方法,分析ROV的阻力性能,結(jié)果基本一致。許孟孟等[6]研究復雜外形ROV,當ROV做回轉(zhuǎn)運動時,將回轉(zhuǎn)阻尼力/力矩作為輸入量,采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法計算對應(yīng)的水動力系數(shù)。王曉鳴等[7]針對一種小型ROV展開研究,采用數(shù)值模擬方法計算螺旋槳的水動力性能,分別模擬不同轉(zhuǎn)速螺旋槳的運動狀態(tài),借助多重參考系方法分析各狀態(tài)下的水動力參數(shù)和流場結(jié)構(gòu)。王太友等[8]采用CFD技術(shù)建立ROV模型,計算各種工況下ROV所承受的阻力以及不同漂角對應(yīng)的轉(zhuǎn)向力矩和橫向力,在考慮體積力模型的情況下計算螺旋槳流場狀況,從而更準確地對ROV附近流場進行模擬。邱鵬等[9]針對螺距比為1.0、搭載Ka4-70的19A導管進行研究,采用CFD數(shù)值計算方法研究螺旋槳的淌水性能。袁帥等[10]考慮到螺旋槳保持斜流工況的船型有高速艇、拖網(wǎng)漁船、拖船等,針對不同斜流角的情形,計算對應(yīng)螺旋槳的水動力性能。

    本文借助STAR-CCM+軟件,采用數(shù)值計算的方法分別計算ROV的附加質(zhì)量、二階阻尼系數(shù)、線性阻尼系數(shù)等3項水動力指標;基于三維建模軟件SolidWorks對導管螺旋槳進行實體參數(shù)化建模,采用STAR-CCM+單獨分析導管螺旋槳水動力性能;通過迭代法和回歸曲線法得到在螺旋槳影響下ROV推力與阻力相等的航速點,完成螺旋槳不同轉(zhuǎn)速下ROV航速的預(yù)報。

    1 基于CFD的ROV水動力數(shù)值計算

    1.1 研究方法

    借助STAR-CCM+軟件,采用數(shù)值計算的方法得到ROV在縱蕩、艏搖和垂蕩等3個自由度上的運動阻力,并分別計算附加質(zhì)量、二階阻尼系數(shù)、線性阻尼系數(shù)等3項水動力指標,最終得到ROV三自由度動力學模型。

    1.2 ROV動力學方程

    所研究的ROV由1個圓柱浮體、4個導管推進器和1個起落架構(gòu)成,可控制升降和進退運動,采用對稱面螺旋槳的差速轉(zhuǎn)彎方式,能夠在水下實現(xiàn)2個自由度的轉(zhuǎn)向。根據(jù)導管螺旋槳的布置, ROV在靜水中可實現(xiàn)縱蕩、垂蕩、橫搖、艏搖。由于ROV在作業(yè)時幾乎不會進行自主的橫搖運動,因此不討論在該自由度上的運動,僅對ROV在縱蕩、垂蕩和艏搖等3個自由度上的運動建立動力學模型。

    ROV在運動坐標系內(nèi)的運動模型可表示為

    Mv′+C(v)v+D(v)v+g(η)+Δf=τpro

    (1)

    式中:M為ROV的慣性矩陣,由ROV的系統(tǒng)慣性矩陣MBR和附加質(zhì)量矩陣MA兩部分組成;v為ROV的速度矩陣;C(v)為由作用于ROV的向心力和科里奧利力組成的矩陣;D(v)為作用于ROV的水阻尼矩陣;g(η)為由ROV靜力生成的回復力向量;Δf為環(huán)境干擾力;τpro為ROV的推進力矩陣。

    考慮到在實際操作過程中ROV通常保持低速運行,因此忽略科里奧利力的作用??蓪OV三自由度運動模型簡化為

    Mv′+D(v)v=τpro

    (2)

    1.3 ROV模型及網(wǎng)格劃分

    目前,通用坐標系規(guī)范由造船和輪機工程學會(SNAME)、國際拖曳水池會議(ITTC)共同推薦,可用于描述ROV的運動和位置。構(gòu)建運動坐標系和固定坐標系兩種右手坐標系,如圖1所示。其中:運動坐標系原點O位于ROV的重心位置;固定坐標系原點E為ROV運動空間的任意一點。

    注:x、y、z和u、v、w分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩方向上的位移和速度;p、q、r和k、m、n分別為橫搖、縱搖、艏搖方向上的轉(zhuǎn)角和角速度圖1 ROV空間運動坐標系

    對全流域網(wǎng)格的基礎(chǔ)尺寸進行調(diào)整,劃分出數(shù)量不一致的3套網(wǎng)格,以滿足對網(wǎng)格收斂性驗證的要求。網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸的設(shè)置和網(wǎng)格數(shù)目如表1所示。

    表1 ROV網(wǎng)格收斂性檢查表

    以進口速度為0.514 m/s對劃分3套網(wǎng)格的ROV分別進行直航阻力的數(shù)值分析。圖2為3套網(wǎng)格下的迭代步數(shù)與阻力曲線的對比。由圖2可知,當3套網(wǎng)格迭代至250步時,曲線均趨于平穩(wěn),而后小幅振蕩。由運算結(jié)果可知,在迭代300步后,后2套網(wǎng)格的阻力相差不超過0.2 N。過多的網(wǎng)格會直接影響計算機的計算速度。綜合考慮上述因素,第1.4節(jié)所有工況均采用網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為450 mm的網(wǎng)格進行計算。圖3為ROV網(wǎng)格劃分結(jié)果。

    圖2 3套網(wǎng)格迭代步數(shù)與阻力對比曲線

    圖3 ROV網(wǎng)格劃分

    1.4 三自由度運動狀態(tài)下ROV阻尼數(shù)值計算

    在縱蕩前進和垂蕩下潛運動模式下設(shè)置計算域入口速度為0.2~2.0 kn,間隔為0.2 kn,共設(shè)置10種不同的運動速度。在艏搖運動模式下先設(shè)置ROV的旋轉(zhuǎn)角速度為0.1~1.0 rad/s、間隔為0.1 rad/s,而后轉(zhuǎn)為1.0~2.0 rad/s、間隔為0.2 rad/s,共設(shè)置15種不同的角速度。計算得到ROV縱蕩、垂蕩運動時受到的阻尼力和艏搖運動時受到的阻尼力矩,擬合速度與阻尼力以及角速度與阻尼力矩的關(guān)系,結(jié)果如圖4所示。

    圖4 ROV阻尼力與阻尼力矩擬合曲線

    由此得到ROV三個自由度運動所受阻尼力和阻尼力矩的二階擬合函數(shù),表2給出對應(yīng)的二階阻尼系數(shù)和線性阻尼系數(shù)。由表2可知,ROV所受阻尼主要為二階阻尼項,基本不考慮線性阻尼項的影響。

    表2 阻尼力和力矩多項式擬合結(jié)果

    1.5 ROV附加質(zhì)量數(shù)值計算

    1.5.1 計算方法及可行性驗證

    計算ROV附加質(zhì)量的方法是一種基于STAR-CCM+的簡便的數(shù)值模擬計算:首先模擬ROV在勻速流場下的平移和旋轉(zhuǎn)運動,計算得到其所受到的阻力和阻力矩;接著通過自定義場函數(shù)的方法模擬ROV的勻加速平移和轉(zhuǎn)動;最后計算得到ROV的附加質(zhì)量Ma,h和附加轉(zhuǎn)動慣量Mα,r。

    (3)

    (4)

    式(3)和式(4)中:Fa和Mα分別為物體在勻加速平移和轉(zhuǎn)動時所受到的阻力和阻力矩;F和M分別為物體在勻速平移和轉(zhuǎn)動時受到的阻力和阻力矩;a為加速度;α為角加速度。

    對一個半徑R=0.2 m的圓球進行數(shù)值仿真,用軟件模擬圓球作勻速運動和勻加速運動時的阻力,求解圓球的附加質(zhì)量,并與理論值進行比較。

    將圓球的球心固定于坐標原點,3.2 m邊長的正方形作為計算域,對中心邊長為0.6 m的正方體區(qū)域進行網(wǎng)格加密,網(wǎng)格的設(shè)置參照ROV直航阻力時的設(shè)置。物理模型采用隱式不定常和k-ω湍流模型。勻速運動速度取1 m/s,勻加速運動初速度取1 m/s、加速度取1 m/s2。在求解器中,將時間步長設(shè)置為0.001 s,時間離散方式設(shè)置為一階離散。計算結(jié)果如圖5所示。

    圖5 圓球阻力曲線

    由圖5可知,計算結(jié)果可以很快平穩(wěn)收斂,在初速度為1 m/s的條件下,迭代至物理時間0.025 s后阻力趨于穩(wěn)定,并且能夠持續(xù)穩(wěn)定。勻速運動阻力為3.17 N,勻加速運動阻力為53.76 N, 附加質(zhì)量Ma,h=17.17 kg。根據(jù)勢流理論,球體的附加質(zhì)量理論值為16.71 kg。計算相對誤差為2.75%,所用方法計算精度良好,可用于計算ROV的附加質(zhì)量。

    1.5.2 附加質(zhì)量計算結(jié)果分析

    在平移運動中,設(shè)置ROV初速度為1.028 m/s、加速度為1 m/s2;在艏搖運動中,分別設(shè)置初轉(zhuǎn)速為2 rad/s、角加速度為1 rad/s2。在此基礎(chǔ)上求出ROV勻加速運動過程中的阻力(阻力矩),結(jié)合勻速運動的阻力(阻力矩),可得出ROV在三自由度上的附加質(zhì)量。圖6為ROV在三自由度上加速運動時所受阻力(阻力矩)隨時間變化的曲線。

    圖6 ROV三自由度勻加速運動下阻力和阻力矩

    2 導管螺旋槳水動力分析

    2.1 研究方法

    基于三維建模軟件SolidWorks進行螺旋槳實體參數(shù)化建模,并利用STAR-CCM+對單個導管螺旋槳進行水動力數(shù)值模擬,固定進速,得出單個螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的推力、轉(zhuǎn)矩。在水下環(huán)境中,分析螺旋槳運動過程中進速和轉(zhuǎn)速與螺旋槳作業(yè)效率、轉(zhuǎn)矩、推力之間滿足的一般規(guī)律,繪制導管螺旋槳的特性曲線,完成ROV推進器推力模型的建立。

    2.2 數(shù)值計算方法及物理模型選擇

    對導管螺旋槳的水動力系數(shù)進行無因次化,這樣可使所得到的結(jié)果不受幾何尺寸的限制。具體計算式為

    (5)

    (6)

    (7)

    式(5)~式(7)中:KT為總推力因數(shù);T為螺旋槳的總推力;ρ為流體密度;n為螺旋槳轉(zhuǎn)速;DP為直徑;KQ為轉(zhuǎn)矩因數(shù);Q為轉(zhuǎn)矩;J為進速因數(shù);VA為螺旋槳的進速。

    將RANS方程設(shè)置為控制方程,并選擇SSTk-ω湍流模型。針對速度與壓力耦合方程的求解方法是SIMPLE算法,將控制方程轉(zhuǎn)換為二階壓力離散格式,設(shè)置收斂判據(jù)、最大分析步分別為10-3、5 000。

    2.3 導管螺旋槳模型及網(wǎng)格劃分

    為驗證網(wǎng)格的收斂性,僅改變網(wǎng)格的基礎(chǔ)尺寸,再劃分2套尺寸不同的網(wǎng)格,對比固定轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的推力以驗證3套網(wǎng)格的收斂性,進而選擇合適的網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格劃分尺寸如表3所示。

    表3 導管螺旋槳網(wǎng)格收斂性檢查表

    設(shè)置螺旋槳轉(zhuǎn)速為4 500 r/min,對3套網(wǎng)格分別進行推力數(shù)值分析,推力隨迭代步數(shù)變化曲線如圖7所示。由圖7可知,3套網(wǎng)格的計算曲線走勢一致,推力從一個極大值迅速下降,迭代至250步后都趨于穩(wěn)定。由運算結(jié)果可知,3號網(wǎng)格計算結(jié)果相對于1號和2號網(wǎng)格數(shù)據(jù)偏大,而1號網(wǎng)格與2號網(wǎng)格的計算數(shù)據(jù)幾乎沒有差別,因此網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸劃分至25 mm時計算精度已經(jīng)足夠。考慮到計算精度和計算資源的限制,因此單獨的導管螺旋槳水動力分析均使用此網(wǎng)格尺寸劃分。圖8為導管螺旋槳體網(wǎng)格劃分結(jié)果。

    圖7 3套網(wǎng)格推力隨迭代步數(shù)變化曲線

    圖8 導管螺旋槳體網(wǎng)格劃分

    2.4 螺旋槳水動力結(jié)果分析

    在進行單個螺旋槳水動力計算時,設(shè)置ROV速度為1.028 m/s,螺旋槳轉(zhuǎn)速為1 500~4 500 r/min,每500 r/min遞增設(shè)置,計算得到螺旋槳產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩。相關(guān)擬合曲線如圖9和圖10所示。

    圖9 螺旋槳推力隨轉(zhuǎn)速變化擬合結(jié)果

    圖10 螺旋槳轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化擬合結(jié)果

    由圖9和圖10可知,螺旋槳轉(zhuǎn)矩和推力均正比于轉(zhuǎn)速平方,擬合度均超過0.999,表明仿真結(jié)果與螺旋槳轉(zhuǎn)矩和推力的實際變化情況基本一致,這從定性的角度說明STAR-CCM+軟件對于螺旋槳推力及轉(zhuǎn)矩的水動力數(shù)值模擬是可行且可靠的。

    為了更好地對螺旋槳的水動力進行探究,需要計算螺旋槳的效率。螺旋槳的效率η0與進速因數(shù)J之間的關(guān)系式為

    (8)

    圖11為反映不同進速因數(shù)下螺旋槳作業(yè)效率、轉(zhuǎn)矩因數(shù)和推力因數(shù)的變化情況的擬合曲線,由于轉(zhuǎn)矩因數(shù)數(shù)值較低,通常以10倍的數(shù)值大小表示。由圖11可知,轉(zhuǎn)矩因數(shù)和推力因數(shù)隨進速因數(shù)的增大而降低,而效率則出現(xiàn)先上升后降低的變化趨勢。

    圖11 螺旋槳水動力特性曲線

    3 螺旋槳對ROV水動力的影響及ROV航速預(yù)報

    在ROV的動力匹配穩(wěn)態(tài)研究中,關(guān)鍵是找到螺旋槳在一定轉(zhuǎn)速下,ROV阻力與推力相等的點。對ROV的前進直航運動進行分析,其他自由度的動力匹配方式與之相同,便不再重復。

    為研究2個螺旋槳互相之間對流場產(chǎn)生的影響,考慮到導管螺旋槳尺寸相對于ROV尺寸較小,探究在ROV影響下螺旋槳產(chǎn)生推力相較于單獨螺旋槳的推力對整個系統(tǒng)水動力的影響。設(shè)置導管螺旋槳轉(zhuǎn)速為2 000~4 500 r/min,每500 r/min遞增設(shè)置,計算ROV影響下導管螺旋槳產(chǎn)生的推力,并與單獨導管螺旋槳產(chǎn)生的推力進行比較,結(jié)果如表4所示。

    由表4可知:在各轉(zhuǎn)速下,與單獨螺旋槳的推力之和相比,因ROV的存在,導管螺旋槳推力之和更大,二者的差值隨轉(zhuǎn)速的提高而增大,但是誤差并沒有隨之線性增加,相反,當轉(zhuǎn)速為4 000 r/min 時誤差反而減小。由于ROV和導管螺旋槳都是剛性體,受到對稱向前的推力,且導管螺旋槳尺寸相對于ROV較小,間距較大。因此,認為2個對稱分布的導管螺旋槳產(chǎn)生的推力之和為ROV的總推力這種假設(shè)是可行的。

    表4 各轉(zhuǎn)速下ROV對導管螺旋槳產(chǎn)生推力影響

    當螺旋槳轉(zhuǎn)速為3 500 r/min(即航速為1.078 m/s)時計算出的推力誤差偏大,需要進一步修正。

    在預(yù)估的航速附近設(shè)置多個不同的航速點,通過回歸曲線多次迭代的方法找出阻力與推力相等的點以實現(xiàn)航速預(yù)報。采用1.078 m/s的航速計算出的阻力偏小,因此設(shè)置航速為1.078~1.278 m/s,每0.02 m/s遞增,依次計算阻力。計算結(jié)果如表5 所示。

    表5 不同航速下ROV受到的阻力

    圖12為預(yù)設(shè)不同航速下ROV受到的阻力(設(shè)定阻力)與轉(zhuǎn)速為3 500 r/min時螺旋槳推力(計算阻力)的差值擬合曲線,擬合度為0.98,擬合效果理想,擬合函數(shù)為y=16.7x-18.9。由擬合函數(shù)可知,推力與阻力相等時的航速點為1.13 m/s。

    圖12 計算阻力與設(shè)定阻力差值隨航速變化擬合曲線

    為驗證回歸曲線法預(yù)估航速的準確性,保持螺旋槳3 500 r/min轉(zhuǎn)速不變,設(shè)置航速為1.13 m/s,計算推力和阻力曲線如圖13所示。由圖13可知,當ROV受到的推力與阻力穩(wěn)定在17.39 N,與ROV影響下螺旋槳推力17.46 N僅相差0.07 N,誤差小于1%,與之前4.9%的誤差相比有明顯的改善。

    圖13 航速為1.13 m/s時ROV推力和阻力曲線

    綜上所述,采用STAR-CCM+預(yù)報航速是可靠的。設(shè)置螺旋槳轉(zhuǎn)速為1 500~4 500 r/min,以每500 r/min的速度遞增,通過上述回歸曲線的方法計算得到不同轉(zhuǎn)速下的航速,并繪制ROV航速隨轉(zhuǎn)速變化的擬合曲線(見圖14)。由圖14可知,擬合函數(shù)為一次線性函數(shù),表達式為y=3.23e-4·x,擬合效果理想。至此,實現(xiàn)了ROV在螺旋槳不同轉(zhuǎn)速下的航速預(yù)報。

    圖14 ROV航速隨轉(zhuǎn)速的擬合曲線

    4 結(jié) 論

    運用商業(yè)軟件STAR-CCM+對ROV的3種運動模式進行水動力分析,計算對應(yīng)的阻力(阻力矩),并對數(shù)據(jù)進行擬合,得到ROV三自由度二階阻尼系數(shù)、線性阻尼系數(shù);運用非定常技術(shù)計算ROV在自由度運動下的附加質(zhì)量;得到ROV三自由度動力學模型。

    基于三維建模軟件SolidWorks建立簡易導管螺旋槳模型,以此分析單獨導管螺旋槳的性能和ROV的水動力性能?;趶碗s的曲面建立合適的流場域,并對螺旋槳網(wǎng)格進行局部加密。分析轉(zhuǎn)速改變時螺旋槳的水動力性能的變化情況,繪制不同進速因數(shù)下螺旋槳轉(zhuǎn)矩因數(shù)和推力因數(shù)的變化曲線,得到導管螺旋槳的水動力特性曲線。

    基于單獨導管螺旋槳研究結(jié)果,考慮到導管螺旋槳對ROV系統(tǒng)帶來的影響,計算對比不同轉(zhuǎn)速下單獨導管螺旋槳與ROV影響下產(chǎn)生的推力,認為單獨螺旋槳產(chǎn)生的推力之和可作為ROV系統(tǒng)的總推力。在固定螺旋槳轉(zhuǎn)速的情況下,在預(yù)估航速附近設(shè)置多個航速點,通過回歸曲線的方法確定此轉(zhuǎn)速下推力與阻力相等的航速點,實現(xiàn)航速的預(yù)報,并預(yù)報導管螺旋槳在不同轉(zhuǎn)速下ROV的航速。

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