以問導(dǎo)思 轉(zhuǎn)學(xué)成教 辨析建構(gòu)
——《簡單的分?jǐn)?shù)乘法實際問題（2）》教學(xué)片斷

文|趙元中

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級上冊第31、32頁例3、練一練及第32、33頁練習(xí)。

【教學(xué)過程】

●教學(xué)片斷一

口答列式解答

問1：16 米的3 倍是多少？

答1：16×3=48（米）。

師：通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”可以類同于“求一個數(shù)的幾倍是多少？”，直接用乘法進(jìn)行計算。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。

板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？

●教學(xué)片斷二

屏幕出示如下內(nèi)容：

六年級同學(xué)為國慶晚會準(zhǔn)備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示（每格表示的1 份的量，不是表示1 朵）。

師：認(rèn)真閱讀觀察上面的圖文信息，你能知道些什么？

生：通過圖，我可以知道有三種顏色的花，紅花最多，綠花最少。

生：通過圖我還可以知道黃花的朵數(shù)有10 份，紅花的朵數(shù)有11 份，綠花的朵數(shù)有6 份。

師：同學(xué)們真棒！很自然地從數(shù)學(xué)的角度想到了三種花之間的一些比較關(guān)系。現(xiàn)在老師要求以“黃花的朵數(shù)”作為比的標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”的量），說出另兩種顏色的花的朵數(shù)與它（黃花的朵數(shù)）比較后的倍數(shù)關(guān)系。

屏幕顯示：以“黃花的朵數(shù)”作為比的標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”的量），說出另兩種顏色的花的朵數(shù)與黃花的朵數(shù)比較后的倍數(shù)關(guān)系。

師：先自己想、寫。

師：寫在《研學(xué)單》例3 圖例的下面，想到幾個就寫幾個。

師：每位同學(xué)都寫出了自己想到的比較后的倍數(shù)關(guān)系，請每位同學(xué)帶著自己的想法在小組里交流分享。交流時，要說清楚你具體的思維過程，四人小組合作交流。

小組展示反饋：

生：我們小組得出如下一些以黃花朵數(shù)作為單位“1”量的倍數(shù)比較關(guān)系：紅花是黃花的綠花是黃花的

師：他們小組得出的這些關(guān)系成立嗎？怎么得到的呢？待會請大家結(jié)合圖進(jìn)行分析說明，其他小組還有補充嗎？

師：真善于思考，還想到了更復(fù)雜的關(guān)系，給你們和剛才匯報的同學(xué)點贊！老師把同學(xué)們得出的關(guān)系板書在黑板上了，下面請同學(xué)們按序，結(jié)合屏幕上呈現(xiàn)的圖說明這些關(guān)系成立與否。

師：評價一下他的分析表述。

生：這位同學(xué)結(jié)合圖和我們以前學(xué)過的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的知識，把這個關(guān)系講得非常清楚。我選擇“綠花是黃花的”來向大家說明，黃花朵數(shù)作為比的標(biāo)準(zhǔn)量即單位“1”的量是10 份，綠花只有這樣的6 份，用綠花的6 份去跟黃花的10 份去比，所以是6 除以10 得到約分得到

師：這個關(guān)系有點復(fù)雜，大家聽明白了嗎？誰能結(jié)合圖再給大家說明一下嗎？

師：掌聲獻(xiàn)給這兩位同學(xué)。我們對這個復(fù)雜的關(guān)系有了更清晰、更直觀的認(rèn)識，接下來同桌指著圖再相互闡述對這個關(guān)系的理解。

生：從圖中可以看出，綠花比黃花少了4 份，少的4 份是黃花10 份的，約分后是；或者也可以說成綠花比黃花少的數(shù)量和黃花的（也就是）相等。

師：真棒！請同桌兩位同學(xué)再指著圖相互闡述一下這個關(guān)系。

●教學(xué)片斷三

師：現(xiàn)在同學(xué)們都已充分理解了以上四個以黃花的朵數(shù)為單位“1”的量的倍數(shù)（分率）關(guān)系，那么你們能根據(jù)這四個關(guān)系分別寫出一步乘法的相等關(guān)系式嗎？試試看！

學(xué)生自己思考寫算式。

師：我巡視了部分同學(xué)寫的算式，有一些同學(xué)寫得很快很堅定，有些同學(xué)對其中一兩個有點猶豫或疑惑，還有一些同學(xué)寫的不正確。不要緊，古語說“三人行，必有我?guī)煛?。老師相信在你同伴的幫助和點撥下會消除疑惑的，四人小組交流互學(xué)，一定要讓你的同伴聽清聽懂你的想法噢！

師：請9 號匯報一下你們小組共議后的結(jié)論。

（以上四個關(guān)系式板書在前面四個關(guān)系句的下面）

師：大家都同意，還有不同意見嗎？看樣子，大家都認(rèn)同，那老師這里有一個問題要問大家，這四個關(guān)系式除了老師指定的一步乘外還有什么相同的地方，為什么？有什么不同的地方？為什么？

生：這四個關(guān)系式的相同點都是用黃花的朵數(shù)乘一個幾分之幾，原因是這四個關(guān)系都是以黃花的朵數(shù)作為單位“1”的量，所以都是用黃花的朵數(shù)去乘；不同點是乘的分率不一樣得到的數(shù)量不相同。

師：請大家辨析一下他的觀點。

生：我認(rèn)同他的觀點。的確，由于這里都是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”的量，所以都必須用黃花的朵數(shù)去乘，然而由于乘的分率不一樣，所以等于的數(shù)量肯定會不一樣，這也跟我們前一節(jié)課的認(rèn)識是吻合的，同樣單位“1”的量乘不同的分率得出的數(shù)量是不一樣的，所以我們在求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，要弄清單位“1”的量和分率相對應(yīng)的數(shù)量。

師：學(xué)得真清楚，講得真好！給這兩位同學(xué)點贊！之前，老師在巡視大家寫的時候，我看到有部分同學(xué)對后兩個關(guān)系式猶豫或出現(xiàn)錯誤，誰能結(jié)合圖再次解釋一下為什么分別等于多的朵數(shù)和少的朵數(shù)？

●教學(xué)片斷四

師：謝謝你的發(fā)言！讓我們認(rèn)識得更清楚明白了。根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系式，你們最希望出示哪一種花的朵數(shù)呢？為什么？

生：當(dāng)然是黃花的朵數(shù)啦！因為知道黃花的朵數(shù)，就可以直接用乘法計算求出相應(yīng)的數(shù)量了！

師：你們都是小機(jī)靈，如你們所愿，如果“黃花有50 朵”，你們能在這四個關(guān)系句后，分別提出一步乘法計算的問題并列式解答嗎？來動筆試試，獨立完成后同桌同學(xué)辨析交流一下。

學(xué)生獨立提問，列式計算后同桌辨析交流。

①紅花有多少朵？

②綠花有多少朵？

③紅花比黃花多多少朵？

④綠花比黃花少多少朵？

師：前兩個相信大家應(yīng)該都沒有問題，后兩個我請一組同桌的同學(xué)來陳述一下。

師：在我們原來的認(rèn)知里，感覺好像求誰比誰多（或少）多少，最后都是要減一下的呀？為什么這里直接乘一下就可以得到多（或少）多少朵呢？大家思考辨析一下，發(fā)表你的看法。

師：講得真清楚！謝謝！其實我們也能通過前面兩個求得的結(jié)果，來驗證后兩個這樣列式得出得結(jié)果是對的，誰能來說說嗎？

生：通過①我們求得紅花有55 朵，用它減黃花的50 朵，就得出紅花比黃花多5 朵，這個跟③求得結(jié)果是吻合的，所以③這樣做是對的；同理，通過②我們求得綠花有30 朵，用黃花的50 朵去減它，就得出綠花比黃花少20朵，也證明了④的做法是正確的。

●教學(xué)片斷五

師：看樣子，同學(xué)們對今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)有清晰的認(rèn)知了，下面請完成如下兩道應(yīng)用練習(xí)。

要求：1.根據(jù)關(guān)系條件畫線段圖表示；2.編寫一步乘法計算的實際問題；3.列式解答。

師：請同桌相互辨析批改，如果有錯誤，請向同伴分析清楚錯誤的原因，然后讓他自己修正后再指著圖說清思維過程。