聚焦核心問題 理解概念本質(zhì)
——《平移和旋轉(zhuǎn)》教學設(shè)計（一）

文|錢云娟

【教學內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第六單元第80～82頁。

【教學過程】

一、視頻導引，聚焦核心問題

1.播放視頻。同學們，在2021年東京奧運會上，中國選手楊倩拿下首枚金牌，請觀看頒獎現(xiàn)場的視頻。

2.激活思考。我們?yōu)閵W運會上冉冉升起國旗而倍感自豪！仔細觀察這面國旗，它做了怎樣的運動？生活中，你還見過哪些物體的運動，能舉例說明嗎？

3.課堂提問。同學們舉出了很多生活中物體運動的例子，現(xiàn)在回到教室里，帶著數(shù)學的眼光觀察并思考，打開教室門和開窗，這兩者的運動是一樣的嗎？關(guān)于物體的運動有哪幾種情況，你已經(jīng)知道什么，還有什么問題？

預設(shè)學生的問題：什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？平移和旋轉(zhuǎn)有什么不同？

【設(shè)計意圖：著名德國哲學家黑格爾說過“熟知并非真知”，關(guān)于生活中物體運動方式——“移”與“轉(zhuǎn)”是學生的“熟知”（生活經(jīng)驗），而“平移”與“旋轉(zhuǎn)”是學生的“未知”（概念本質(zhì)）。學生真正的學習，不是在白紙上的全新書寫，而是一種激勵（學習興趣）、一種喚醒（生活與學習經(jīng)驗）、一種生長（學習能力）。上課伊始，播放奧運會頒獎視頻，一方面激發(fā)學生的愛國主義情懷，另一方面將學生研究新知視角落腳于生活中物體的運動。接著比較“打開教室門”和“開窗”這兩個學生非常熟知的物體運動方式，導引學生努力從“生活熟知”走向“數(shù)學真知”。問題是現(xiàn)代數(shù)學課堂學習的核心，尤其是學生自己提出的問題更是深度學習的導火索。用指向“數(shù)學真知”的問題串驅(qū)動學生主動思考，不僅可以為探索新知找到生長點和延伸點，也能為研究“平移”與“旋轉(zhuǎn)”運動方式的“同”與“不同”提供知識儲備，更讓學生的深度學習自然而然發(fā)生。】

二、搭建支架，經(jīng)歷建構(gòu)過程

1.想一想。確定了要研究的問題，接下來就讓我們開始探究吧。老師帶來一些物體運動的圖片（課件呈現(xiàn)下圖），先閉上眼睛想象一下圖片中物體的運動。

2.比一比。借助身邊的文具，例如數(shù)學書、橡皮、文具盒等，想辦法表示出每種物體運動的樣子。

預設(shè)學生的展示交流：

預設(shè)1：學生用一塊橡皮代表電梯（國旗），做直上直下的動作表示平移的過程。

預設(shè)2：學生用一本數(shù)學書代表火車車廂，沿著課桌邊線向左向右表示平移的過程。

預設(shè)3：學生用一把尺子代表電風扇葉片（直升飛機的螺旋槳或鐘面上的指針），演示旋轉(zhuǎn)的過程。

3.畫一畫。你能想辦法用箭頭圖畫出這些物體的運動方式嗎？

4.分一分。如果請你來分一分，將相同運動方式的物體歸為一類。哪幾個運動方式可以歸為一類呢？你是怎么分的？為什么這么分？剩下這些物體的運動可以歸為一類嗎？它們是怎么運動的？這些運動又有什么共同點和不同點？

學生交流后，教師引導：火車車廂、電梯和國旗的運動分為一類；電風扇葉片、直升機螺旋槳和鐘面指針的運動分為一類。

5.理一理。剛才研究的是物體運動的不同方式。我們經(jīng)過觀察、比較和分類，把這里的運動方式分為兩類：一類是火車車廂、電梯和國旗的運動，這是沿著直線的運動，叫作平移；另一類是電風扇葉片、直升機螺旋槳和鐘面指針的運動，這是繞著一點的運動，叫作旋轉(zhuǎn)。平移或旋轉(zhuǎn)都是物體的運動方式，物體運動前后不變的是物體形狀，變的是物體位置。

6.演一演。你能用手勢表示出平移或旋轉(zhuǎn)的特點嗎？

7.說一說。生活中，你還見過哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？

【設(shè)計意圖：史寧中教授在《數(shù)學思想概論》一書中指出“越直觀的事物、越是與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切的事物就越難抽象”。概念又是抽象的產(chǎn)物，由此可見，數(shù)學概念教學必須倡導“重視本質(zhì)、淡化形式”。因此，教學時要注重讓學生在數(shù)學活動中不斷積累感知經(jīng)驗，透過具體形象而逐步感知概念的含義，并逐步把相關(guān)數(shù)學活動經(jīng)驗進行歸納和提升，以達到對概念本質(zhì)的豐富性理解。基于教材視角的有機整合，把例1“平移”與例2“旋轉(zhuǎn)”放在一起，充分讓學生從熟悉的生活場景中尋找與比較物體的不同運動現(xiàn)象。通過想象，學生將看到的物體運動借助實際模型進行動作演示，在此過程中感知平移、旋轉(zhuǎn)運動的區(qū)別，并能用自己的語言簡單地表達。比如，教師引導學生觀察風扇葉在旋轉(zhuǎn)的時候哪兒不動、哪兒在旋轉(zhuǎn)。這一系列的數(shù)學活動從學生熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā)，先想象平移、旋轉(zhuǎn)運動的過程，再通過推進問題（即“問題串”）：“想一想”“比一比”“畫一畫”“分一分”“理一理”“演一演”“說一說”，再現(xiàn)物體的運動，感知每種運動的基本特點。這樣的數(shù)學活動非常適合學生的認知特征，操作促進學生在不斷感知中說出自己對各種物體運動的認識，雖然回答是“稚嫩”的，但因為是自己的親身體驗，理解還是深刻的。學生在“問題串”的推進中感知、對比、歸納、概括和創(chuàng)造，進而逐步發(fā)展為概念的“直覺”?！?/p>

三、巧設(shè)練習，強化概念理解

1.結(jié)構(gòu)理解。（教材“想想做做”第2 題：哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色）

小結(jié)：平移的特點是沿著直線運動，所以左起第1 片、第3 片和第5 片樹葉平移后可以與綠色樹葉重合；其余樹葉需要通過旋轉(zhuǎn)后再平移，或者平移后再旋轉(zhuǎn)才能與綠色樹葉重合。

2.拓展延伸。（如下圖）

（1）媽媽給姐姐準備了一件生日禮物，弟弟把禮物從“●”處向南平移2 格，再向東平移1 格，請你用“□”標出禮物現(xiàn)在的位置，平移后的“□”在●的（ ）面。

（2）爸爸也給姐姐準備了禮物，在放禮物的方格上貼了“▲”，調(diào)皮的弟弟先將“▲”向北平移2 格，再向東平移1 格到了圖上現(xiàn)在的位置，你能找出禮物原來所在的方格嗎？用“△”標出。

（3）連接“●”“□”“▲”“△”所在的位置，形成了一個什么樣的圖形？關(guān)于這個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：平移后的“□”在●的東南面；“△”在“●”的西南面；連接“●”“□”“△”“▲”所在的位置，形成了一個梯形。

【設(shè)計意圖：從“結(jié)構(gòu)理解”到“拓展延伸”，層層深入，步步提升，不僅強化了學生對“平移與旋轉(zhuǎn)”的認識過程，即由表（基本結(jié)構(gòu)）及內(nèi)（基本內(nèi)涵），并通過分析、比較和學生自我探索、自我體驗等方式，形成又一次新的學習，導引著學生主動加深對知識的理解和建構(gòu)?！?/p>

四、回顧反思，凸顯系統(tǒng)理解

談話：通過今天的學習，你能向大家介紹一下平移（旋轉(zhuǎn)）嗎？我們是怎樣知道平移（旋轉(zhuǎn)）的？關(guān)于平移（旋轉(zhuǎn)）你又有什么新的問題？

【設(shè)計意圖：布魯納認為，教師不僅應該盡可能使學生牢固地掌握學科內(nèi)容，還應當盡可能使學生成為自主而自動的思想家。在課堂即將結(jié)束時，“關(guān)于平移（旋轉(zhuǎn)）你又有什么新的問題”，在這樣的問題驅(qū)動下，學生的自主學習沒有結(jié)束，學生的主動思維將會繼續(xù)，學生的創(chuàng)新意識將會被激發(fā)，培養(yǎng)學生核心數(shù)學素養(yǎng)在潛移默化中真正落地?！?/p>