多元表征 凸顯減法本質(zhì)
——《減法的初步認(rèn)識(shí)》素養(yǎng)進(jìn)階習(xí)題展評(píng)與教學(xué)建議

文 鄔盼盼 林丹丹 宋煜陽(yáng)

一、習(xí)題展評(píng)

●習(xí)題一

1.習(xí)題內(nèi)容。

說一說，算一算。

2.能力指向。

通過不同類型的減法情境，考查學(xué)生對(duì)減法意義的理解和讀題能力。在表征方式上包括了劃去“”和虛線圈“”兩種表征減法的方式，在情境呈現(xiàn)上包含了同一幅圖和兩幅由“→”承接的圖示，豐富讀圖方式，提高學(xué)生讀取信息的能力。

3.學(xué)情分析。

對(duì)城區(qū)小學(xué)44 名學(xué)生進(jìn)行了后測(cè)，多數(shù)學(xué)生最后一題出錯(cuò)較多。出錯(cuò)原因主要是學(xué)生沒有理解圖意，表現(xiàn)為：找不到總數(shù)，如列式“4-1=3”；信息、問題之間混淆，如列式為“3-2=1”。

●習(xí)題二

1.習(xí)題內(nèi)容。

判一判，下圖能用“5-4”表示嗎？能的在（ ）里打“√”，不能的打“×”。

2.能力指向。

通過加減法情境辨析，考查學(xué)生對(duì)減法意義的理解。設(shè)計(jì)了“從總數(shù)5 個(gè)里去掉一部分4 個(gè)”的減法、“5個(gè)和4 個(gè)合并”的加法以及“從總數(shù)5 個(gè)里去掉一部分1 個(gè)”的減法，通過辨析以上三種情境，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)減法意義的理解。

3.學(xué)情分析。

學(xué)生加減法意義區(qū)分情況較好，但在減法問題中，出現(xiàn)了信息、問題不能正確辨析的情況，錯(cuò)誤集中在選項(xiàng)④，較多學(xué)生列式為“5-4=1”，存在讀圖順序、已知信息和未知問題轉(zhuǎn)化不同步，導(dǎo)致減數(shù)和差產(chǎn)生混淆。

●習(xí)題三

1.習(xí)題內(nèi)容。

下面三幅圖都表示“4-3=1”，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整。

2.能力指向。

考查學(xué)生對(duì)減法算式的表征能力。通過將3 幅不同情境的圖補(bǔ)充完整，既考查了學(xué)生的讀圖能力，又考查了學(xué)生的表征能力。

3.學(xué)情分析。

第二幅圖學(xué)生的出錯(cuò)率最高，主要原因是學(xué)生不熟悉在數(shù)軸上的表征方式，不清楚是數(shù)點(diǎn)還是數(shù)線段，直接將數(shù)軸上4 和3 相連來表示算式中的被減數(shù)和減數(shù)，而未真正將4段中去掉3 段的意義表示出來。

二、教學(xué)建議

1.有序表達(dá)，理解減法的意義。

本節(jié)課的習(xí)題多數(shù)都是直接能從圖片中獲取被減數(shù)、減數(shù)和差，導(dǎo)致學(xué)生在列算式時(shí)分不清信息和問題，混淆了減數(shù)和差。教學(xué)中，通過讓學(xué)生有目的、有順序地觀察, 用手點(diǎn)著數(shù), 大聲說出圖中的信息和問題，明確“去掉的是哪部分”“哪部分是沒有直接畫出來的”等關(guān)鍵信息，理解減法意義，感知減法問題的基本結(jié)構(gòu)。

2.多元表征，理解減法的意義。

減法意義理解的困難主要集中在兩類情境素材上：一是動(dòng)態(tài)的減法圖，部分學(xué)生會(huì)找不到被減數(shù)；二是數(shù)軸圖，部分學(xué)生看不懂圖意。教學(xué)中，要豐富素材，多元表征。除了靜態(tài)的減法圖，還需要?jiǎng)討B(tài)圖進(jìn)行補(bǔ)充，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)圖中找一找總數(shù)；同時(shí)需要補(bǔ)充引導(dǎo)學(xué)生用大括號(hào)或者數(shù)軸來表示減法的意義。

3.溝通對(duì)比，理解減法的意義。

習(xí)題二的第三幅圖，如果讓學(xué)生看圖獨(dú)立列式，學(xué)生掌握程度很高，而采用多圖比較、辨析的方式呈現(xiàn)，學(xué)生就出現(xiàn)了混淆。在平時(shí)的訓(xùn)練中，要多加強(qiáng)題組比較與溝通，通過對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整體與部分的關(guān)系，從而進(jìn)一步理解減法的意義。