基于故障樹分析的礦井提升機電機械制動系統(tǒng)可靠性分析

靳華偉，許虎威，霍環(huán)宇，王 順，陳竹奇

（1.安徽理工大學 礦山智能裝備與技術安徽省重點實驗室；2.安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001）

引言

礦井提升機是礦山生產系統(tǒng)的核心運輸設備，肩負著運輸人員、煤炭、礦井工作設備的重要任務。它是直接影響到礦井中煤炭生產效率的關鍵設備，因此需要確保礦井提升機能夠正常工作[1-3]。在提升機啟動和停止的運行過程中，主要依靠提升機制動系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠的執(zhí)行能力，制動系統(tǒng)自身的結構性能關系到提升機的正常運轉，結構性能可靠的制動系統(tǒng)能夠降低提升機的維修次數，增加運行時間，減少事故發(fā)生[4-6]。因此，對制動系統(tǒng)進行可靠性分析有非常重要的實用價值和意義。

為了提高制動系統(tǒng)可靠性，許多學者對制動系統(tǒng)開展了可靠性研究。余洪偉[7]等人基于故障樹模型構造了礦井提升機制動系統(tǒng)的可靠性框圖，分析盤形制動器的可靠性，提出了制動系統(tǒng)的維修技術；王凱[8]等人提出一種基于模糊貝葉斯的多態(tài)系統(tǒng)可靠性方法，這種方法可以快速、準確地確定礦井提升機制動系統(tǒng)的重要部件，為維修與診斷提供指導。隗金文[9]等人運用計算機隨機模擬方法對提升機制動系統(tǒng)進行可靠仿真，得到制動系統(tǒng)的各項可靠性指標；閻雨薇[10]使用Matlab軟件,依次對外部環(huán)境和盤閘的數目對礦井提升機制動系統(tǒng)可靠性的影響進行了仿真分析，得到了外界環(huán)境及盤閘數目與制動系統(tǒng)可靠性之間的關系。但是目前針對制動系統(tǒng)的可靠性研究主要集中于液壓制動系統(tǒng)，電機械制動系統(tǒng)的可靠性研究較少。液壓盤式制動器雖然被普遍使用，但是隨著時代需求的改變，需要更加智能化、安全化的制動器[11]。然而，目前液壓盤式制動器油液泄漏、制動間隙補償、制動力無法精確控制等問題，仍然沒有得到有效解決。相比于液壓制動器，電機械制動器的機械化和自動化程度高，電機動態(tài)響應速度快；通過控制電機輸入能夠精確控制制動力，更符合深部煤炭智能裝備的發(fā)展方向，對超深礦井提升機的安全、高效運行具有重要意義[12-15]，所以對其進行可靠性評估變得至關重要。

鑒于以上調研，為了提高電機械制動系統(tǒng)的可靠性，本研究采用基于二元決策圖的故障樹分析法進行驗證分析。將電機械制動系統(tǒng)劃分為多個子系統(tǒng)，基于各部分的結構組成及故障機理研究，構建出電機械制動系統(tǒng)故障樹，通過DFLM搜索算法查找故障樹，確定模塊子樹；根據ITE結構將模塊子樹轉化為二元決策圖，基于二元決策圖進行故障樹的定性、定量分析。

1 電機械制動器結構分析和可靠性分析方法

1.1 電機械制動器結構分析

電機械制動系統(tǒng)主要是由制動控制系統(tǒng)和基礎制動系統(tǒng)（電機械制動器）兩大部分組成。制動控制系統(tǒng)主要是PLC接收傳感器傳來的信號，然后處理和轉換信號來發(fā)出指令給伺服電機控制器控制伺服電機的轉速和輸出力矩；電機械制動器位于礦井提升機滾筒支架上，見圖1，機架的上端固定有伺服電機，伺服電機的輸出端通過聯軸器連接有蝸輪蝸桿副，蝸輪蝸桿副上連接有滾珠絲杠副，滾珠絲杠副上的絲杠和蝸輪蝸桿副上的蝸輪固定連接，滾珠絲杠副側方設置有閘瓦。電機械制動器通過控制力矩電機正轉使動閘瓦與滾筒接觸實現制動，力矩電機反轉時動閘瓦遠離滾筒制動解除，同時弱電控制制動裝置。利用力矩電機提供制動力矩，無須復雜的液壓系統(tǒng)，簡化了盤式制動器結構同時也避免了液壓驅動導致泄露等一系列問題。

圖1 電機械制動器結構圖

1.2 可靠性分析方法

為了確定電機械制動系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的可靠性。本研究采用把故障樹分析法 (簡稱FTA)和二元決策圖(簡稱BDD)相結合實現電機械制動系統(tǒng)的可靠性分析，將FTA轉化成BDD，通過BDD可以快速簡便的實現定性和定量分析，確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

FTA轉化為BDD是借助ITE（If—Then—Else）表達式，或者表示為ite（A，B，C）。 轉化過程首先是對故障樹底層邏輯門事件進行轉化，通過借助ite（A，B，C）結構將邏輯門用底事件來表示，然后對上一層邏輯門進行轉換，在轉換時對轉換編碼，重復以上步驟，直至全部邏輯門都用底事件轉換并且編碼，就能確定頂事件的二BDD。設底事件是x1，x2，…，xn，且 xi，xu∈{x1，x2，…，xn}，并定義 J、H 如式 1 和2，FTA轉化為BDD時要按照式3和式4兩個公式進行轉化：

當i

當i=u時：

其中〈op〉對應的邏輯門布爾運算符是AND或OR。

圖2（a）中的故障樹G轉化為BDD的步驟：首先假設 index(D1)

圖2 故障樹G和對應的BDD

2 制動系統(tǒng)可靠性分析

2.1 建立制動系統(tǒng)故障樹

以礦井提升電機械制動系統(tǒng)作為分析對象，建立故障樹，選擇電機械制動系統(tǒng)故障作為頂事件。電機械制動系統(tǒng)主要由基礎制動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，如果這兩個系統(tǒng)其中一個發(fā)生故障制動系統(tǒng)也會受到影響無法正常運行，所以電機械制動系統(tǒng)可以看成是由基礎制動和控制這兩個系統(tǒng)串聯一起構成。因此把制動系統(tǒng)故障作為頂事件，兩個組成系統(tǒng)故障的事件作為下一級事件初步建立制動系統(tǒng)的故障樹。

基礎制動系統(tǒng)主要是由駐車單元、傳動單元和執(zhí)行單元三個子系統(tǒng)串聯在一起共同構成，按照上面的步驟把基礎制動系統(tǒng)故障作為頂事件，三個組成系統(tǒng)故障的事件作為下一級事件；駐車單元的失效事件包含無電流、電機故障和梯形絲桿損壞；傳動單元的失效事件主要包含蝸輪磨損、蝸輪蝸桿傳動副損壞以及滾珠絲桿損壞；執(zhí)行單元的失效事件主要包含閘瓦磨損、閘盤過熱和閘盤污染。因此綜合上述內容把基礎制動系統(tǒng)作為故障樹的頂事件，傳動單元、執(zhí)行單元和駐車單元作為中間事件，而底事件則是由三個單元對應的失效事件構成。

控制系統(tǒng)的故障樹模型建立與其前面的子系統(tǒng)同理，中間事件由采集設備、PLC控制器、輸出設備構成，其中采集設備的失效事件主要是對應的傳感器故障；PLC控制器主要包含PLC存儲卡故障和PLC硬件故障這兩個失效事件；輸出設備主要包含電機控制器故障、電機故障這兩個失效事件。所以把控制系統(tǒng)作為故障樹頂事件，采集設備、PLC控制器、輸出設備作為中間事件，這三者對應的失效事件以及電源模塊故障共同組成模型的底事件。

根據上述內容以及故障樹構建規(guī)則，可以得出礦井提升機電機械制動系統(tǒng)的故障樹見圖3。

圖3 礦井提升機電機械制動系統(tǒng)故障樹

故障樹中各事件符號的含義：T（制動系統(tǒng)故障）、A1（基礎制動系統(tǒng)故障）、A2（制動控制系統(tǒng)）、B1（駐車單元故障）、B2（傳動單元故障）、B3（執(zhí)行單元故障）、B4（輸出設備故障）、B5（PLC 控制器故障）、B6（采集設備故障）、X1（電機故障）、X2（無電流）、X3（梯形絲桿損壞）、X4（蝸輪磨損）、X5（蝸輪蝸桿傳動副損壞）、X6（滾珠絲桿損壞）、X7（閘瓦磨損）、X8（閘盤過熱）、X9（閘盤污染）、X10（電機控制器故障）、X11（電機故障）、X12（PLC 存儲卡故障）、X13（PLC 硬件故障）、X14（溫度傳感器故障）、X15（壓力傳感器故障）、X16（位移傳感器故障）、X17（光電編碼器故障）、X18（振動傳感器）、X19（電源模塊故障）。

2.2 制動系統(tǒng)故障樹模塊化

應用DFLM模塊搜索算法對電機械制動系統(tǒng)的故障樹進行查找，進而可以得到深度優(yōu)先最左遍歷結果，如表1所示。

表1 深度優(yōu)先最左遍歷結果

由表1可知，T可看成是以A1、A2為底事件的子模塊，A1可以看成是把B1、B2、B3作為底事件的子模塊，A2 可看成是以 B4、B5、B6、X16 為底事件的子模塊，B1—B6是最小模塊子樹。

2.3 基于BDD的定性分析

在BDD中節(jié)點通過1或0分支進行連接，節(jié)點的1和0分支分別表示對應事件發(fā)生和不發(fā)生。自BDD的根節(jié)點向下連接直到葉節(jié)點，連接路線構成一條路徑。假如路徑葉節(jié)點是1，代表頂事件發(fā)生；假如路徑的葉節(jié)點為0，代表頂事件不會發(fā)生。而每個葉節(jié)點為1的路徑中包含分支為1的中間節(jié)點對應的事件構成在一起的集合就是原故障樹的割集。

對圖3（b）所示的模塊子樹A1求最小割集，首先把FTA轉換成BDD見圖4，接著搜尋BDD確定葉節(jié)點為1的路徑，就可以得到故障樹模塊子樹A1的割集為：X1—X9。同理可得，故障樹T的全部最小割集：X1—X19。

圖4 模塊子樹A1相應的BDD圖

2.4 基于BDD的定量分析

本研究基于BDD來計算頂事件的故障率，首先確定全部葉節(jié)點為1的路徑，然后對每條路徑進行編碼，用 pi（i=1,2,…,m）表示，路徑經過一個中間節(jié)點xi的1分支，記為這個節(jié)點事件發(fā)生，設為xi；經過0分支記為這個節(jié)點事件不發(fā)生，設為xi，可得：

式 6 中 xij∈{x1，x2，…，xn}，ni表示為路徑 i的節(jié)點數；進而寫出不交化表達式，并結合互斥事件和的概率公式得到頂事件的故障概率：

其中：p(xij)是底事件發(fā)生概率。底事件的故障率如表2所示。

表2 底事件發(fā)生概率表

將模塊子樹對應的底事件故障率帶入式8計算出頂事件概率，再把模塊子樹頂事件作為新故障樹的底事件求解新故障樹頂事件概率，繼續(xù)以上步驟最后計算出故障樹頂事件T的發(fā)生概率為3.802×10-2。

本研究建立的故障樹結構比較復雜，包含較多底事件，不同的底事件對于整個故障樹的重要程度也是不同。因此，各個底事件發(fā)生對頂事件發(fā)生產生的影響就是底事件的重要度，計算底事件的重要度的大小，可以找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，幫助系統(tǒng)維修診斷。

底事件發(fā)生概率變化引起頂事件發(fā)生概率的變化程度，為概率重要度，計算過程如下式所示：

式中IP(xi)：底事件xi的概率重要度；Q(T):頂事件發(fā)生概率，qxi：底事件發(fā)生概率。

根據式（9）計算得到底事件的概率重要度，計算結果如表3所示，為了更直觀的觀察各根節(jié)點之間的關系繪制如圖5所示的柱狀圖。

表3 底事件概率重要度

圖5 底事件概率重要度柱狀圖

對圖5進行分析可知底事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘瓦磨損）這兩個底事件對系統(tǒng)的概率重要度最大為0.97422，其次依次就是X3（梯形絲桿損壞）、X2（無電流）、X4（蝸輪磨損）、X5（蝸輪蝸桿傳動副損壞），底事件X8（閘盤過熱）對系統(tǒng)的概率重要度最小為0.95947，其他底事件對系統(tǒng)概率重要度處于中間數0.96198左右將近位于一條直線。

由上述可知，底事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘片磨損）的概率重要度數值最大，說明它們的發(fā)生概率對系統(tǒng)頂事件的發(fā)生概率影響非常大，屬于系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，應該嚴格要求購買質量，規(guī)范裝配流程，確保部件在裝配過程中不會受到損傷以及出現裝配不當導致部件加速損壞，定期維護這些部件，加強維護力度。而對于底事件X8（閘盤過熱）對于系統(tǒng)的概率重要度最小，可以適當延長維修間隔。

3 結論

（1）本研究采用基于BDD的故障樹分析法對電機械制動系統(tǒng)進行可靠性研究，以制動系統(tǒng)故障作為頂事件建立了故障樹，確定頂事件發(fā)生概率和底事件概率重要度的大小，從中分析確定事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘片磨損）對制動系統(tǒng)故障影響最大，說明這兩個事件是礦井提升機電機械制動系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為礦井提升機電機械制動系統(tǒng)以后的可靠性研究優(yōu)化的過程中選擇優(yōu)化零件時提供選擇參考和指導。

（2）礦井提升機電機械制動系統(tǒng)的故障模式通過故障樹的最小割集表現出來，很明確的表達出制動系統(tǒng)的內在關系，證明了這種方法適用于電機械制動系統(tǒng)可靠性分析，為電機械制動系統(tǒng)可靠性分析提高理論指導。