基于FOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機械類實驗課程目標達成度評價

宋 鹍，劉立堃，楊 濤，楊 瑜，路世青

（重慶理工大學(xué)機械工程學(xué)院，重慶 400054）

0 引言

自2016 年6 月我國成為《華盛頓協(xié)議》第18 個正式成員國起，教育部就開始大力推進工程教育認證，并提出“新工科建設(shè)”規(guī)劃［1-3］，推動工科類高校采用基于OBE（Outcome-based Education）理念的認證標準進行專業(yè)建設(shè)，培養(yǎng)面向解決復(fù)雜工程問題、具有較強工程實踐能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才［4-6］。基于此，實踐類教學(xué)環(huán)節(jié)在機械類專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中扮演的角色越來越突出和重要。根據(jù)2020 版《工程教育認證通用標準解讀及使用指南》中機械類專業(yè)補充標準，機械類實踐環(huán)節(jié)包括工程訓(xùn)練、實驗課程、課程設(shè)計、企業(yè)實習(xí)、科技創(chuàng)新等［7］。其中以機械工程基礎(chǔ)實驗為代表的機械類實驗課程是在科學(xué)的模塊化實驗教學(xué)體系框架下，通過合理設(shè)置認知性、驗證性和綜合設(shè)計性等不同類型的實驗項目，循序漸進培養(yǎng)學(xué)生實驗設(shè)計、實施和測試分析的能力，為學(xué)生奠定面向復(fù)雜工程問題的綜合性思維模式和基礎(chǔ)能力。

實驗課程在工程教育認證中是依據(jù)課程目標達成度來進行評價的，近年來，對于工程認證體系中達成度評價方面的研究進展有：蔡志平等［8］以工程教育認證的經(jīng)驗為輸入，對網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求進行修訂，改革教學(xué)體系，開展教學(xué)實踐與評價，從而達到工程教育認證的要求；蔡述庭等［9］從課程成績評價、用人單位評價、畢業(yè)生自評3 個維度對畢業(yè)要求達成度采用直接評價和間接評價相結(jié)合的評價方法；張英等［10］運用直接評價法和間接評價法對機械專業(yè)畢業(yè)要求達成度進行評價并將評價結(jié)果用于持續(xù)改進；張曉青等［11］針對傳統(tǒng)課程目標達成度評價方法與結(jié)果不一致問題，采用二次組合賦權(quán)法對評價結(jié)果進行一致性檢驗；瞿英等［12］提出從教學(xué)環(huán)節(jié)、教師質(zhì)量、教學(xué)資源、教學(xué)準備等4 個方面來構(gòu)建畢業(yè)要求達成度的評價體系，建立ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）模型對成果導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計中的畢業(yè)達成度進行了評價；徐玉等［13］以學(xué)期為基本評價周期的畢業(yè)要求漸進達成評價模型，構(gòu)建了基于畢業(yè)要求達成評價的學(xué)生成長與發(fā)展動態(tài)跟蹤機制。

綜上，目前對達成度評價研究方面，關(guān)注專業(yè)課程目標及體系評價機制的構(gòu)建較多，評價方法上偏向定性方法的研究，對于具體課程達成度的計算上也基本采用比較籠統(tǒng)、主觀的方法，如專家咨詢法、綜合評價法、問卷調(diào)查法等。這些方法都取得了一定效果，但仍存在不完善的地方，比如：指標權(quán)重的確定通常依據(jù)專家經(jīng)驗，主觀隨意性較大；建立定量關(guān)系時，評價結(jié)果與實際值存在一定的偏差，而且計算復(fù)雜、求解煩瑣、工作量大；更關(guān)鍵在于通常條件下，3 級單位在持續(xù)改進過程中廣泛組織產(chǎn)學(xué)研各領(lǐng)域?qū)＜疫M行課程目標達成度評價指標體系及其權(quán)重的優(yōu)化，在實施層面有具體的困難。由于課程達成度評估及預(yù)測的影響因素較多且各因素間交叉關(guān)聯(lián)，存在非線性和復(fù)雜性的關(guān)系，故本文引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進行非線性關(guān)系的擬合。傳統(tǒng)的反向傳播（Back-propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在收斂速度慢和局部最優(yōu)的缺點，相比之下，徑向基函數(shù)（Radical Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度和更強的計算能力，同時，采用適當?shù)膬?yōu)化算法對初始參數(shù)進行合理優(yōu)化，可以克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最優(yōu)的缺點。

1 實驗課程達成度評價體系

以我校機械工程學(xué)院獨立設(shè)置的機械工程基礎(chǔ)實驗課程為例，基于課程目標和實驗教學(xué)體系，建立了課程達成度評價體系；機械工程基礎(chǔ)實驗課程達成度評價模型的基本理論是運用果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）［14-16］優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立具體實驗項目成績與課程目標達成度之間的非線性定量關(guān)系，進而計算出本實驗課程達成度值；最后，以2016 級機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)8 個班級學(xué)生為樣本，對評價模型進行驗證。具體實現(xiàn)過程如圖1 所示。

1.1 機械工程基礎(chǔ)實驗課程體系

我校是重慶市重點建設(shè)的應(yīng)用型本科學(xué)校，教育部首批新工科研究與實踐項目入選高校。機械工程實驗教學(xué)中心是重慶市市級實驗教學(xué)示范中心，近年來，在機械類專業(yè)工程教育認證工作的推動下，中心面向解決復(fù)雜工程問題、以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為目標，形成了以行業(yè)需求為引領(lǐng)，以“JBT5055-2001 機械工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)基本程序”為主線的基礎(chǔ)實驗教學(xué)體系。本課程包含12 個實驗項目，分別涵蓋產(chǎn)品研發(fā)過程中的設(shè)計、加工和測試3 個階段，其具體內(nèi)容如圖2所示。

1.2 實驗課程達成度評價體系

機械工程基礎(chǔ)實驗課程以行業(yè)需求為牽引，根據(jù)課程培養(yǎng)目標和教學(xué)內(nèi)容，建立了如圖1 中所示的實驗課程達成度評價體系。

圖1 機械類實驗課程達成度評價流程框圖

圖2 機械工程基礎(chǔ)實驗課程體系圖

（1）實驗課程目標層。實驗課程達成度的目標具體有4 個2 級課程目標，分別對應(yīng)解決復(fù)雜工程問題的設(shè)計能力、操作能力、分析能力和團隊管理能力，如表1 所示。

表1 實驗課程具體目標

結(jié)合工程認證的判定準則中的“畢業(yè)”標準，使用課程目標達成度進行評定，評分在［0，1］之間，數(shù)值越大表示達成度越好。

（2）實驗項目考核指標層?；谡n程目標和實驗項目的特點制定相應(yīng)評價依據(jù)及考核標準，細分14 個指標從實驗預(yù)習(xí)及準備、課堂紀律及實驗操作、實驗任務(wù)完成情況、數(shù)據(jù)分析處理與實驗報告完成情況等維度，對學(xué)生進行全面、合理的評估。

本課程體系中共有12 個實驗項目，每項實驗成績的評定內(nèi)容分為兩部分：實驗項目課堂表現(xiàn)和實驗報告成績，對應(yīng)于該14 項考核指標，其評分標準如下：課堂表現(xiàn)成績占總成績30%，實驗報告成績占總成績70%，其中課堂表現(xiàn)成績分為A（30 分）、B（24 分）、C（14 分）3 個等級，考查實驗預(yù)習(xí)及準備情況、課堂紀律及操作規(guī)范性；實驗報告成績分為優(yōu)（95 分）、良（85分）、中（75 分）、及格（65 分）、不及格（50 分）5 個等級，考查實驗任務(wù)完成情況、數(shù)據(jù)處理及實驗報告完成質(zhì)量，具體如表2 所示。

表2 實驗項目成績考查內(nèi)容

2 實驗課程達成度評價模型的構(gòu)建

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

課程目標與具體實驗項目成績之間的關(guān)系往往是模糊和非線性的，難以直接通過簡單的加權(quán)求和或者回歸分析計算，故本文運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具進行定量化建模，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有3 層結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)規(guī)則簡單、結(jié)構(gòu)緊湊，采用局部激勵的距離型隱藏層激活函數(shù)，故具有收斂速度快，全局逼近能力好的特點，且能很好地規(guī)避BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問題。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為具體實驗項目的成績，故輸入層神經(jīng)元個數(shù)為12，即X＝［x1，x2，…，x12］，xi表示某學(xué)生的第i項實驗項目的總成績。輸出層為4 個二級課程的目標達成度，故輸出層神經(jīng)元個數(shù)為4，即Y＝［y1，y2，y3，y4］，其中y1表示該學(xué)生的課程目標1的達成度值。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)是由訓(xùn)練樣本而確定，即在模型訓(xùn)練階段，會隨著進化次數(shù)而不斷增加的，直至網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差滿足要求為止。

2.2 FOA參數(shù)優(yōu)化

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和尋優(yōu)能力取決于參數(shù)Spread的設(shè)置，就是RBF 的分布密度函數(shù)，也叫做基函數(shù)寬度，一般默認值為1；合理選擇Spread值可以使徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄扛采w的區(qū)間均有所相應(yīng)。Spread值越大，函數(shù)擬合越平滑，但是逼近誤差會變大，需要的隱藏層神經(jīng)元也越多，計算量也越大；Spread值越小，函數(shù)的逼近會越精確，但是逼近過程不平滑，網(wǎng)絡(luò)的性能差，會出現(xiàn)過適應(yīng)現(xiàn)象。所以有必要采取適當?shù)膬?yōu)化算法來選取合理的Spread值。

目前應(yīng)用比較成熟的智能尋優(yōu)算法有遺傳算法、蟻群算法、魚群算法、粒子群算法、果蠅算法、灰狼優(yōu)化算法等，其中果蠅算法的計算簡單、易調(diào)節(jié)、參數(shù)少、尋優(yōu)精度較高，較容易被用于解決實際問題。故本文中采用FOA以Spread 值為味道濃度判定值Si，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值的均方差（RMSE）為味道濃度判定函數(shù)，即適應(yīng)度函數(shù)，動態(tài)調(diào)整Spread 的取值來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

基于FOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實驗課程達成度計算的流程如圖3 所示。

圖3 實驗課程達成度計算流程圖

3 實例仿真與分析

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)準備

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建離不開對樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，本文中FOA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入樣本為2016級機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)8 個班共280 個學(xué)生的實驗成績。而對于模型的輸出樣本，即實驗課程目標達成度，由于目前學(xué)院采用的是定性方法對實驗項目與課程目標達成度進行關(guān)系定義，為了減少單一主觀因素或者計算方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練造成的影響，采用兩種方式進行樣本數(shù)據(jù)中實驗課程目標達成度值的綜合計算，具體步驟如下：

（1）對280 個樣本進行標準化處理，將其值縮減到［0，1］之間，具體公式為：

（3）采用專業(yè)教師打分法進行計算，學(xué)院實驗教學(xué)中心共有13 位資深專業(yè)教師，根據(jù)教師的長期專業(yè)經(jīng)驗，參考學(xué)生的實驗總成績直接進行實驗課程目標達成度的打分，得到另一組280 名學(xué)生的課程目標達成度值T2。

（4）對上述兩組數(shù)據(jù)進行求和平均，得出最終的實驗課程目標達成度值，共280 組樣本數(shù)據(jù)：

具體數(shù)據(jù)如表3、4 所示。

表3 實驗項目的權(quán)重分配

表4 實驗課程目標達成度樣本數(shù)據(jù)

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實現(xiàn)

在Matlab 8.01（R2013a）環(huán)境下，采用Matlab 語言編寫算法程序，并應(yīng)用Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建了FOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用上述280 組樣本中的前240組為訓(xùn)練樣本，最后40 組樣本為測試樣本對模型進行驗證，并與經(jīng)典的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比。

（1）樣本數(shù)據(jù)歸一化計算。為了加快模型的訓(xùn)練速度和提高訓(xùn)練精度，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用最大最小法，

（2）FOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。實驗中設(shè)果蠅算法初始化最大迭代次數(shù)為maxgen ＝500 次，種群規(guī)模為size pop ＝50。由圖4 可見，以均方根誤差（RMSE）為評價參數(shù)，果蠅群體從第200 代開始收斂，RMSE 值為0.023，RMSE值越小越好，經(jīng)過230 次迭代后，最終確定的最佳Spread值為7.256。

圖4 Spread參數(shù)優(yōu)化過程圖

應(yīng)用最佳Spread參數(shù)進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，完成FOA-RBF模型設(shè)計，將訓(xùn)練樣本輸入模型進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，再運用經(jīng)典BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模，然后使用測試樣本對該3 種模型進行結(jié)果預(yù)測，測試結(jié)果如圖5 所示。

圖5 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)對比圖

從表5 可見，以平均誤差、均方差和最大相對誤差為判定參數(shù)，F(xiàn)OA-RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度表現(xiàn)得最好，與另外兩種網(wǎng)絡(luò)相比，其模擬效果更佳。

表5 3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果對比

4 結(jié)語

對我校機械工程學(xué)院機械工程基礎(chǔ)實驗課程的課程目標達成度評價體系進行了構(gòu)建，運用基于FOA優(yōu)化算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了學(xué)生實驗項目成績與實驗課程目標達成度之間的評價模型，對模型進行了驗證，并與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了對比。研究結(jié)果表明，該評價模型的模擬精度更高，泛化能力強，對實驗課程目標達成度預(yù)估效果理想，其評價結(jié)果更科學(xué)、可靠，為工程認證評估提供準確可靠的數(shù)據(jù)輸出。