基于磁熱耦合法的提花噴氣織機直驅(qū)永磁電機設(shè)計

李廣闊, 馮桂宏, 張炳義

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

提花噴氣織機作為先進的紡織設(shè)備，因可織造出幅度寬、花紋復(fù)雜的織物，在紡織行業(yè)中應(yīng)用廣泛。現(xiàn)有提花噴氣織機主傳動多采用單臺高起動轉(zhuǎn)矩異步電機作為主電機，經(jīng)負載的傳動機構(gòu)帶動織機主軸和提花機主軸旋轉(zhuǎn)。其主傳動存在系統(tǒng)效率低、傳動鏈冗長、需定期維護等不足，不符合一體化、智能化、節(jié)能化的發(fā)展趨勢。

永磁同步電機(PMSM)因具有寬運行范圍、高效率和功率因數(shù)等優(yōu)點可應(yīng)用于提花噴氣織機中[1]。采用兩臺永磁電機分別直驅(qū)提花噴氣織機兩個主軸可以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩直接作用于負載，并利用電同步方式實現(xiàn)兩臺電機的轉(zhuǎn)速比例同步，大幅度精簡了傳統(tǒng)的冗長的機械傳動系統(tǒng)。但織機和提花機負載轉(zhuǎn)矩呈近似周期性變化規(guī)律，給電機的額定功率點選取帶來了困難。若按照負載所需最大轉(zhuǎn)矩進行電磁設(shè)計，盡管溫升不會過高，但是電機體積大，轉(zhuǎn)矩密度小，電機長時間工作在輕載狀態(tài)，浪費材料；若按照負載所需最小負載進行設(shè)計，盡管電機體積小，轉(zhuǎn)矩密度大，但是極有可能會因為長時間的過載狀態(tài)而使溫升大，導(dǎo)致電機效率低，永磁體磁性能降低等問題。因此，對于變化負載情況，通過采用有效的溫升計算方法確定最佳功率點具有重要意義。

目前少有學者針對變化負載進行深入研究，且對于溫升，更多的集中在某一特定負載下的穩(wěn)態(tài)溫升進行研究。文獻[2]分析了負載變化對電機轉(zhuǎn)矩脈動和鐵心損耗的影響，但是并未提及對于變化負載下額定功率點如何選取。文獻[3]利用場路耦合法分析了額定轉(zhuǎn)速不同負載下的溫升分布，但是僅僅給出了各部件最高溫升的變化規(guī)律。文獻[4]提出了一種V型組合極PMSM，分析了不同溫度下永磁體退磁特性對電機電磁性能的影響。但是僅僅考慮了額定負載和輕載高速下的溫升情況，并未涉及過載情況下永磁體磁性能對電機電磁參數(shù)的影響。文獻[5-6]對一類短時高過載高功率密度PMSM的溫升進行了研究，但是僅僅局限于短時工作制和短時高過載，并未涉及長時間運行在波動負載下的溫升特性。

本文針對變化性負載，提出了一種瞬態(tài)磁熱雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升的計算方法。首先給出提花噴氣織機永磁電機直驅(qū)系統(tǒng)及提花機現(xiàn)場實測負載情況，其次采用遺傳算法削弱電機轉(zhuǎn)矩脈動。在此基礎(chǔ)上，采用瞬態(tài)磁熱雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升的方法，對比分析了2.4、3.1、3.8 kW額定功率下電機的溫升分布、永磁體磁性能、動態(tài)效率及材料用量等情況，得出最佳功率點，最后研制出一臺額定功率為3.1 kW的樣機進行試驗驗證，得出提花噴氣織機直驅(qū)永磁電機設(shè)計方法。

1 無立軸傳動系統(tǒng)及主軸轉(zhuǎn)矩特性

1.1 提花噴氣織機無立軸傳動系統(tǒng)

現(xiàn)有提花噴氣織機多采用帶有剎車裝置的高起動轉(zhuǎn)矩三相異步電動機經(jīng)皮帶輪、減速齒輪帶動織機主軸轉(zhuǎn)動，同時，皮帶輪經(jīng)聯(lián)軸器與錐齒輪連接，實現(xiàn)水平位和垂直位運動的轉(zhuǎn)換，經(jīng)萬向節(jié)—立軸—萬向節(jié)再與錐齒輪連接，將運動再轉(zhuǎn)回到水平位帶動提花機主軸旋轉(zhuǎn)。提花噴氣織機傳動示意圖如圖1所示。

圖1 提花噴氣織機立軸傳動系統(tǒng)

錐齒輪、萬向節(jié)、立軸等機械傳動的存在,使得系統(tǒng)存在噪音大、油箱漏油需定期維護等問題，且采用異步電動機驅(qū)動調(diào)速不便、效率和功率因數(shù)低。

去除冗長機械傳動，分別采用兩臺永磁電機直驅(qū)主軸，利用電氣控制實現(xiàn)兩主軸轉(zhuǎn)速比例同步，可避免上述傳動帶來的不足。本文所提出的無立軸直驅(qū)永磁電機傳動示意圖如圖2所示。

圖2 提花噴氣織機無立軸傳動系統(tǒng)

1.2 主軸轉(zhuǎn)矩特性

本文以提花機主軸為分析對象，從負載需求出發(fā)進行負載特性的分析。在某紡織車間利用扭矩傳感器，安裝外設(shè)儀表測量主軸轉(zhuǎn)矩，近似擬合成如圖3所示的主軸轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線。

圖3 提花機主軸轉(zhuǎn)矩

2 織機主軸直驅(qū)永磁電機設(shè)計

2.1 織機直軸電機主要參數(shù)

織機主軸電機年運行時間達7 000 h以上，這對電機的各項性能指標提出了較高的要求。電機溫升過高不僅會導(dǎo)致永磁體退磁、加速繞組絕緣的老化[7]，還會導(dǎo)致車間溫度過高，環(huán)境中的棉絮發(fā)生自燃。此外,電機的振動要盡可能小，振動過大會導(dǎo)致織出的布匹質(zhì)量較差。

根據(jù)現(xiàn)有國產(chǎn)織機運行車速要求，設(shè)定額定轉(zhuǎn)速為400 r/min。由于電機頻率較低，鐵耗較小，本文采用熱負荷衡量電機發(fā)熱情況。根據(jù)轉(zhuǎn)矩變化分別選取額定功率為2.4、3.1、3.8 kW的電機進行優(yōu)化設(shè)計。為便于對比分析，各功率等級選定同一熱負荷，保持轉(zhuǎn)定子沖片不變，空載反電動勢、磁負荷相等，只改變各自的繞組和鐵心長度?；緟?shù)如表1所示。

表1 直驅(qū)永磁電機基本參數(shù)

2.2 基于遺傳算法的織機主軸永磁電機優(yōu)化設(shè)計

為保證布匹質(zhì)量，以額定功率3.1 kW的電機為例，采用遺傳算法，以轉(zhuǎn)子偏心距及極弧系數(shù)為優(yōu)化變量，以轉(zhuǎn)矩脈動最小為優(yōu)化目標進行優(yōu)化設(shè)計。轉(zhuǎn)子1/10拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)

圖4中，OO′為轉(zhuǎn)子偏心距,OO′=h；αp為極弧系數(shù),αp=θ1/θ2；b為隔磁橋厚度,b=R2-R3。定義轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)：

(1)

式中:Tmax、Tmin分別為輸出轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值。

優(yōu)化變量、約束條件、目標函數(shù)如式(2)～式(4)所示：

(2)

(3)

minf(X)=kR

(4)

式中:X為優(yōu)化變量；UN為額定相電壓；E0為空載相反電動勢；Bδ為徑向氣隙磁密。

為驗證采用遺傳算法的有效性，優(yōu)化前后結(jié)果對比如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果

由表2可知，在保證電機輸出轉(zhuǎn)矩的同時，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈由4.32%減小到了2.01%，效果顯著。優(yōu)化前后的空載磁密云圖、其中一相空載反電動勢波形圖、徑向氣隙磁密傅里葉分解、輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形圖如圖5～圖8所示。由圖5～圖8可知，優(yōu)化后，磁密未出現(xiàn)飽和，徑向氣隙磁密基波幅值、輸出轉(zhuǎn)矩基本未降低，氣隙磁密諧波畸變率大幅度降低，從而大大削弱了轉(zhuǎn)矩脈動。

圖5 優(yōu)化后空載磁密云圖

圖6 優(yōu)化前后空載反電勢波形圖

圖7 優(yōu)化前后徑向氣隙磁密諧波分布

圖8 優(yōu)化前后輸出轉(zhuǎn)矩

3 基于瞬態(tài)磁熱雙向耦合功率點的選取

針對功率分別為2.4、3.1、3.8 kW的電機，通過本文提出的瞬態(tài)磁熱雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升的計算方法對比各自溫升分布規(guī)律和各自電磁性能，最終選擇最佳額定功率點。

3.1 傳熱理論及熱源分析

3.1.1 自扇冷卻方式下的內(nèi)熱交換理論

電機中的損耗會產(chǎn)生熱量，一般來說熱量首先由熱源內(nèi)部傳導(dǎo)到物體表面，進而通過對流和輻射散發(fā)到周圍介質(zhì)中。熱傳導(dǎo)傳熱過程遵循式(5)規(guī)律：

(5)

式中：Q為熱流密度；dθ/dn為物體溫度對單位向量的導(dǎo)數(shù)；A為導(dǎo)熱面積；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

采用自扇冷卻方式，由風扇帶走的熱量要比輻射帶走的大得多[8]，因此忽略熱輻射的影響。熱對流一般采用式(6)所示牛頓冷卻定律[9]進行計算：

Q=α(θ1-θ2)

(6)

式中：Q為熱流密度；α為對流換熱系數(shù)；θ1、θ2分別為固體和流體的溫度。

本文采用的冷卻方式為自扇冷卻即空氣作為冷卻介質(zhì)，物理特性相對比較穩(wěn)定。近似認為對流換熱系數(shù)僅與空氣流速有關(guān)，則當空氣流速為5～25 m/s時滿足：

(7)

式中：α0為發(fā)熱表面在平靜空氣中的對流換熱系數(shù)，如電機機殼和軸承外殼取14.2 W/(m2·K)，繞組表面取13.3 W/(m2·K)；k為考慮空氣吹拂效率系數(shù)；v為空氣吹拂表面流速。為確定電機各元件的溫度分布情況，需要建立場方程，對于各向同性介質(zhì)，熱傳導(dǎo)方程如式(8)所示[10]：

(8)

通過將求解區(qū)域進行剖分，采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法對式(8)進行求解，便可得到物體各個離散節(jié)點的溫度。

3.1.2 熱源分析及計算

電機內(nèi)部發(fā)熱主要來自電機的各項損耗，準確計算各項損耗對電機溫升的分析具有重要意義。

(1) 繞組的銅耗。所設(shè)計的織機主軸電機頻率較低、線徑小，因此可以忽略集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響。對于三相供電PMSM，繞組銅耗表達式如式(9)所示：

PCu=3I1(t)2Ra(θ)

(9)

式中：I1(t)為隨時間變化的相電流有效值；Ra(θ)為隨溫度變化的電阻。

(2) 鐵心損耗。通常采用Bertotii公式[11]：

PFe=Ph+Pc+Pe=khfBβ+kcf2B2+kef1.5B1.5

(10)

式中：Ph、Pc、Pe分別為磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗；kh、kc、ke分別為對應(yīng)三個損耗系數(shù)；f為鐵心磁場交變頻率；B為磁密幅值；β為磁滯損耗計算系數(shù)。

(3) 機械損耗。機械損耗包括摩擦損耗和風摩損耗，計算難度較高。織機主軸電機轉(zhuǎn)速低，所產(chǎn)生的機械損耗很小，根據(jù)試驗經(jīng)驗，機械損耗取額定功率的千分之五。

3.2 瞬態(tài)磁熱雙向耦合逼近穩(wěn)態(tài)溫升原理

對于圖3所示的負載轉(zhuǎn)矩波動，溫度變化會對損耗帶來影響，同時損耗的變化又會實時影響到溫升。采用磁熱單向耦合會產(chǎn)生較大誤差[12]，因此不能用傳統(tǒng)的僅計算額定點穩(wěn)態(tài)溫升來進行熱分析。本文基于MotorCad平臺的電磁熱模塊，在充分考慮熱源分布特征的基礎(chǔ)上，采用瞬態(tài)電磁場-溫度場雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升的方法，給出各功率等級的溫升分布，瞬態(tài)磁熱雙向耦合逼近穩(wěn)態(tài)溫升計算流程圖如圖9所示。

圖9 瞬態(tài)磁熱雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升計算流程圖

3.3 溫度場仿真模型

電機采用自扇冷卻方式，各功率等級所用機座散熱筋尺寸及數(shù)量、風扇尺寸及風葉數(shù)量、風罩、機殼表面流體情況等與散熱相關(guān)設(shè)置均保證相同。電機三維模型如圖10所示。電機主要導(dǎo)熱介質(zhì)材料參數(shù)如表3所示。

表3 電機主要導(dǎo)熱介質(zhì)材料參數(shù)

圖10 溫度場仿真模型

3.4 溫度場仿真結(jié)果及分析

考慮到國內(nèi)紡織廠大多集中在江浙地區(qū)，夏季炎熱，此外車間多臺織機長時間運轉(zhuǎn)，設(shè)定環(huán)境

溫度為40 ℃。仿真時間設(shè)定為33 000 s，絕緣等級按F級考核，各自功率等級對應(yīng)的永磁體中心點溫度如圖11所示。

圖11 不同功率等級永磁體中點溫度變化曲線

由圖11可知，隨著功率等級的增加，永磁體溫度顯著減小。

繞組是電機內(nèi)部重要的發(fā)熱源，選取鐵心繞組中點及繞組端部某點進行瞬態(tài)溫度場逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升分析，如圖12～圖13所示，繞組溫度隨功率等級的增加而逐漸減小。由于繞組端部散熱條件差，定子繞組的軸向溫度分布呈中間低兩端高分布趨勢。為便于分析，達到穩(wěn)態(tài)時，選取兩個周期變化溫度的平均值作為繞組最終的穩(wěn)態(tài)溫度，各自功率等級繞組穩(wěn)態(tài)溫度如表4所示。

圖12 不同功率等級鐵心繞組中點溫度變化曲線

圖13 不同功率等級繞組端部某點溫度變化曲線

表4 電機主要部件導(dǎo)熱參數(shù)

3.5 性能對比

3.5.1 永磁體退磁情況

溫度過高會使永磁體的磁性能降低，影響輸出轉(zhuǎn)矩的質(zhì)量，嚴重時會發(fā)生不可逆去磁[13]。將永磁體最終的穩(wěn)態(tài)溫度耦合到電磁場分析中，只考慮溫度對永磁體磁性能的影響，各自功率等級對應(yīng)永磁體平均磁密及最小磁密如表5所示。

表5 不同功率等級穩(wěn)態(tài)溫度下永磁體磁密

由表5可知，按最小轉(zhuǎn)矩進行電磁設(shè)計時，永磁體溫度最高，導(dǎo)致磁性能下降，影響電機的正常運行。

3.5.2 動態(tài)效率情況

電機瞬時輸入功率P1(t)和瞬時輸出功率P2(t)表達式如式(11)～式(12)所示:

P1(t)=udid+uqiq

(11)

P2(t)=(Tem-T0)ω

(12)

式中：ud、uq分別為d軸電壓和q軸電壓；id、iq分別為d軸電流和q軸電流；Tem、T0分別為電磁轉(zhuǎn)矩和空載轉(zhuǎn)矩；ω為電機的機械角速度。

定義周期性變化負載下電機動態(tài)效率[14]如式(13)所示:

(13)

式中：ηd為動態(tài)效率；T為負載周期；t1為動態(tài)效率計算初始時刻。

隨著繞組溫度逐漸升高，定子繞組電阻增加，使得繞組銅耗逐漸增加。實時效率隨負載的變化而變化，動態(tài)效率逐漸下降，直到溫度達到穩(wěn)態(tài)時不再改變。穩(wěn)態(tài)時的動態(tài)效率如表6所示。

表6 不同功率等級動態(tài)效率

由表6可知，按2.4 kW的額定功率進行電磁設(shè)計時，繞組銅耗大且功率等級低，效率最低，按3.1 kW和3.8 kW的額定功率均達到了90%以上，且差別不大。

3.5.3 材料利用情況

近年來，隨著電機原材料價格飛速上漲，考慮電磁性能的同時，也要著重考慮材料用量和成本。在MATLAB中編寫材料用量程序，分別計算出各功率等級用銅量和硅鋼片質(zhì)量如表7所示。

表7 不同功率等級材料質(zhì)量

由上述對比分析可知，以3.8 kW為額定功率點的永磁體磁性能好且動態(tài)效率最高，但是其用銅量和硅鋼片重量分別是以2.4 kW為額定功率的1.33倍和1.51倍，電機轉(zhuǎn)矩密度低，材料成本高；以2.4 kW為額定功率點材料用量最小，轉(zhuǎn)矩密度高，但是因溫升過高帶來永磁體磁性能降低、動態(tài)效率低；以3.1 kW作為額定功率點材料用量適中，且永磁體磁性能好，動態(tài)效率與3.8 kW相差不大，滿足提花噴氣織機負載需求。

4 試驗驗證

為驗證提花噴氣織機主軸直驅(qū)PMSM設(shè)計的合理性，制作出一臺3.1 kW樣機，基于國產(chǎn)威衡伺服控制測試系統(tǒng)進行測試。測試系統(tǒng)包括變頻饋電柜、CTB加載電機及其驅(qū)動器、WSP轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、WH6100電機性能分析儀、WH5800多路溫度測試儀、上位機軟件等。系統(tǒng)原理為：電力測試軟件和驅(qū)動器通信控制加載，臺架被測試主軸直驅(qū)電機的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩信號通過WSP轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器經(jīng)通信接口傳到WH6100電機性能分析儀進而傳到上位機軟件上。

根據(jù)GB/T 1032—2012的埋置檢溫計法測試電機的溫升。考慮到內(nèi)埋的便捷性，且永磁體導(dǎo)熱性能良好，分別在繞組端部和永磁體中部放置四路溫度傳感器進行測試。電機測試平臺如圖14所示。

圖14 電機測試平臺

將圖3所示數(shù)據(jù)導(dǎo)入到上位機軟件中，測試時間與仿真時間一致。仿真與試驗下的永磁體溫升、繞組端部溫升、效率和功率因數(shù)對比結(jié)果如表8所示。

表8 電機試驗與仿真對比

由表8可知各項性能指標均在誤差允許范圍內(nèi)，由于加工存在一定偏差，空載反電動勢、功率因數(shù)和動態(tài)效率試驗值偏低，且由于仿真時電流源激勵未考慮諧波影響等因素，轉(zhuǎn)矩脈動試驗值相對偏高。

5 結(jié) 語

本文針對傳統(tǒng)提花噴氣織機傳動采用單臺大功率異步電動機經(jīng)機械同步驅(qū)動,主軸存在系統(tǒng)效率低、“大馬拉小車”、功率因數(shù)低、布匹質(zhì)量差等問題，提出采用兩臺永磁電機直驅(qū)主軸且實現(xiàn)兩主軸的電氣同步，系統(tǒng)傳動鏈縮短,整體效率高,便于不同花型織造的控制。對提花龍頭主軸轉(zhuǎn)矩特性進行現(xiàn)場測試，轉(zhuǎn)矩存在實時波動。針對此類負載，給出電磁設(shè)計及溫升校核的一般性方法。經(jīng)仿真計算和試驗驗證得出以下結(jié)論：

(1) 考慮電機振動過大會導(dǎo)致織出布匹的質(zhì)量差，采用遺傳算法對轉(zhuǎn)矩脈動進行削弱，仿真結(jié)果表明，采用合理的轉(zhuǎn)子偏心距和極弧系數(shù)可以大大削弱轉(zhuǎn)矩脈動，從而減小振動。

(2) 針對波動性負載，基于瞬態(tài)磁熱雙向耦合逐次逼近穩(wěn)態(tài)溫升方法，分別對不同轉(zhuǎn)矩點的電磁方案進行溫度場分析。結(jié)果表明，按照最小轉(zhuǎn)矩進行電磁設(shè)計，電機長時間運行在過載狀態(tài)，發(fā)熱嚴重，動態(tài)效率低；按照最大轉(zhuǎn)矩進行電磁設(shè)計，盡管發(fā)熱程度最低，但是材料用量過大，電機大部分運行在輕載狀態(tài)；基于中間轉(zhuǎn)矩且留有一定裕度下的電磁性能良好，發(fā)熱程度適中，適用于負載呈波動規(guī)律下電磁方案的校核。