高速異步主軸電機的熱分析與冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計

楊順吉, 王天寶, 代 穎, 王睿琪

(1.上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072；2.金泰德勝電機有限公司，廣東 佛山 528308)

0 引 言

隨著高速加工技術(shù)的不斷進步，現(xiàn)代機械制造業(yè)朝著高速、高精度、高效率的方向快速發(fā)展。高速切削技術(shù)已廣泛應(yīng)用于數(shù)控機床和加工中心。高速電主軸是高速加工設(shè)備的核心部件，采用電主軸結(jié)構(gòu)的數(shù)控機床，結(jié)構(gòu)簡單可靠性高。作為數(shù)控機床和加工中心的核心功能部件，高速電主軸的精度對保證數(shù)控機床的整體性能至關(guān)重要。主軸電機轉(zhuǎn)速高、發(fā)熱量大，直接影響電主軸的溫升，使電主軸熱態(tài)性能和動態(tài)特性變差，導(dǎo)致加工精度降低，表現(xiàn)為工作壽命短、維修頻率高、費用大等方面，國內(nèi)電主軸的平均使用壽命不到800 h，電主軸的發(fā)熱是其損壞的重要原因，有必要對其進行分析并提出改進措施。

國內(nèi)外學(xué)者對高速異步主軸電機進行了比較深入的熱分析。2001年，美國普渡大學(xué)的Bossmanns等[1]提出了一種描述高速電主軸功率分布的定性功率流模型，建立了內(nèi)置主軸電機和軸承的定性熱源模型，并通過32 kW的高性能電主軸進行驗證。該定性功率流模型考慮了主軸系統(tǒng)中的軸承損耗、電機損耗影響。2017年，西安交通大學(xué)的Li等[2]設(shè)計了一種基于循環(huán)的電主軸冷卻結(jié)構(gòu)—單環(huán)路熱虹吸管，試驗結(jié)果表明單環(huán)路虹吸管在電主軸軸心冷卻效果明顯，但電主軸的其他部件無法得到有效冷卻。2017年，西安交通大學(xué)的史曉軍等[3]為深入研究永磁同步電機電主軸熱特性，綜合考慮軸承熱誘導(dǎo)預(yù)緊力及潤滑油黏溫效應(yīng)等因素，建立電主軸熱-結(jié)構(gòu)耦合計算方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電主軸前后軸承由于配合方式、裝配位置及熱誘導(dǎo)預(yù)緊力等因素，導(dǎo)致的電主軸軸向熱伸長是影響加工精度的主要原因。

由于高速電主軸的高轉(zhuǎn)速、小體積，其不同于其他異步電機，風(fēng)摩損耗在普通中小型異步電機中可以忽略不計，與普通異步電機不同，高速異步電機的鐵耗和風(fēng)摩損耗影響較大。在此處成為要重點考慮的影響電主軸壽命的關(guān)鍵因素。本文以10萬轉(zhuǎn)的高速主軸異步電機為例，研究轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對主軸電機風(fēng)摩損耗的影響規(guī)律，采用齒軛分區(qū)的有限元法精確分析電機鐵耗的分布規(guī)律，考慮諧波及旋轉(zhuǎn)磁場對鐵耗的影響。在精確計算損耗的基礎(chǔ)上，對電機進行熱分析，對比分析周向螺旋型和軸向Z字型兩種冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果，采用轉(zhuǎn)子鐵心開空氣槽的方法增加轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)軸之間的熱阻，改善轉(zhuǎn)軸溫升，并校核轉(zhuǎn)子鐵心開空氣槽設(shè)計方案的轉(zhuǎn)子機械強度，為高速異步主軸電機的精確熱分析與冷卻結(jié)構(gòu)合理設(shè)計提供參考。

1 高速異步主軸電機熱源的精確分析

高速主軸異步電機由于轉(zhuǎn)速高和諧波磁場頻率高，單位體積定子鐵耗和銅耗、轉(zhuǎn)子鐵心中的高頻渦流損耗和風(fēng)摩損耗與具有常速普通電機相比皆有較大的增加。主軸電機功率密度、發(fā)熱量大。因此，準(zhǔn)確計算主軸異步電機各類損耗對于電機溫升的準(zhǔn)確預(yù)測和冷卻結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計至關(guān)重要。

1.1 基本鐵耗

本文所研究的高速主軸異步電機的具體參數(shù)如表1所示。

表1 高速異步電機性能參數(shù)和主要尺寸

文獻[3]在經(jīng)典Bertotti損耗分離模型的基礎(chǔ)上提出一種考慮旋轉(zhuǎn)磁化和趨膚效應(yīng)的鐵耗變系數(shù)正交分解計算模型。高速主軸異步電機定、轉(zhuǎn)子鐵心中的磁場由一系列不同頻率的橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場組成，鐵耗可以表示為各次諧波磁場產(chǎn)生的鐵耗線性疊加[4]。各次橢圓形諧波磁場可用兩個互相正交的正弦磁場來等效[5]，采用改進的變系數(shù)正交分解模型精確求解鐵耗，如式(1)所示[6]：

(1)

式中：Bkmax、Bkmin分別為k次橢圓形磁場的長軸和短軸；f為基波磁場頻率；Br(t)、Bt(t)分別為定子磁場的法向和切向分量；Kc(kf)為與頻率有關(guān)的渦流損耗系數(shù)。

理論上，為了相對準(zhǔn)確求解定子區(qū)域的鐵耗，需要確定定子各區(qū)域各處磁通密度的變化情況。然而，計算各部位的磁密并對其進行數(shù)據(jù)處理幾乎是不可行的，因此需要在定子鐵心上取幾個典型位置磁密，記錄其隨時間變化的規(guī)律。對定子鐵心的仿真模型進行合理的區(qū)域劃分，由于定子齒的長度較大，對齒部進行細化分析，有利于求解各處具有代表性的位置磁密及其變化規(guī)律，將定子鐵心分成齒頂、電樞繞組齒、齒部和軛部的交界處、軛部4個區(qū)域，并在4個區(qū)域內(nèi)取中心點A、B、C、D，通過分析選取點A、B、C、D的磁通密度來等效其所在區(qū)域的磁通密度[5]，如圖1所示。定子鐵耗為各區(qū)域鐵耗之和[6]。

圖2是牌號為JFE_Steel_20JNEH1201，厚度為0.2 mm的硅鋼片在不同頻率磁場下交變磁化時的實測損耗曲線。交流電機定轉(zhuǎn)子鐵心磁場是正弦交變的，故可用經(jīng)典Bertotti損耗分離模型計算其鐵耗，通過對測試數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到的損耗系數(shù)Kh、x、Kc、Ke，如表2所示。

表2 JFE_Steel_20JNEH1201硅鋼片的損耗系數(shù)

本文對比了經(jīng)典Bertotti損耗分離模型和改進的變系數(shù)正交分解模型的鐵耗計算結(jié)果如表3所示。

表3 兩種計算模型的定子鐵耗對比

從表3的鐵耗計算結(jié)果可知，高速主軸異步電機的渦流損耗占總鐵耗比重最大。采用改進鐵耗計算模型計算單個定子齒軛區(qū)域的磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗結(jié)果明顯大于Bertotti損耗分離模型的計算結(jié)果。

為減小高速主軸電機的鐵耗，在設(shè)計過程中盡量減小電機的磁負荷，圖3所示為本文電機的電磁場仿真模型和磁密分布圖。

圖3 電機仿真模型與磁密分布圖

本文電機定子齒軛部磁密平均值分別為1.55 T和1.35 T，磁密幅值約為2.2 T，在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條靠近氣隙側(cè)鐵心位置。

1.2 風(fēng)摩損耗

高速電機的風(fēng)摩損耗較大，高思煜等[7-8]研究得出高速主軸電機風(fēng)摩損耗計算式為：

P=CrCfρπω3r4l

(2)

式中：Cr為轉(zhuǎn)子表面粗糙度，對于光滑表面取1，一般取1～1.4；Cf為空氣摩擦系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子角速度；r為轉(zhuǎn)子半徑；l為氣隙軸向長度。

空氣摩擦系數(shù)Cf與雷諾數(shù)有關(guān)：

(3)

式中：ρ為空氣密度；υ為轉(zhuǎn)子表面線速度；μ為空氣的動力黏度；δ為氣隙半徑方向長度。

高速電機氣隙流速較高，通常處于湍流狀態(tài)，Cf可由下式得到[8]：

(4)

本文對比分析式(2)和有限元法計算風(fēng)摩損耗的結(jié)果。主軸電機最高轉(zhuǎn)速接近10萬轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子表面最大線速度為137.6 m/s，超過0.3馬赫數(shù)，需考慮空氣密度的影響，氣隙中空氣為可壓縮流體，采用Boussinesq假設(shè)考慮溫度變化對空氣密度的影響。本文氣隙中空氣雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)，屬于湍流，仿真選用RNGk-ε模型，空氣域使用非平衡壁面函數(shù)[7]。

風(fēng)摩損耗仿真的氣隙模型如圖4所示。

圖4 主軸電機氣隙中的空氣域仿真模型

為簡化分析，電機氣隙的流體域模型假設(shè)如下[9]：

(1) 主軸電機工作時的冷卻方式為水冷，只考慮氣隙中空氣的圓周旋轉(zhuǎn)流動。

(2) 空氣域模型運動面的旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子速度一致。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，忽略空氣浮力和重力對流體的影響。

圖5為轉(zhuǎn)子表面粗糙度為3 μm時不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)摩損耗的變化曲線?？梢钥闯?，低速時式(2)和有限元法計算風(fēng)摩損耗結(jié)果基本一致；高轉(zhuǎn)速下式(2)的計算結(jié)果偏大，這是因為解析計算只能分析指定溫度下的風(fēng)摩損耗，且未考慮轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)對空氣密度分布的影響。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)摩損耗的變化曲線

通過分析得出，電機轉(zhuǎn)速大于10萬轉(zhuǎn)時，風(fēng)摩損耗-轉(zhuǎn)速特性曲線的斜率越來越大，說明電機轉(zhuǎn)速高于10萬轉(zhuǎn)后，電機的風(fēng)摩損耗在總損耗中的占比越來越大，成為高速電機的主要損耗來源之一[10]。

圖6為本文電機轉(zhuǎn)速10萬轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子表面粗糙度-風(fēng)摩損耗的變化曲線。電機穩(wěn)態(tài)運行時氣隙中的空氣密度分布基本不變，從圖6可知，解析法和有限元法的計算結(jié)果基本一致。轉(zhuǎn)子表面粗糙度超過3 μm時，風(fēng)摩損耗急劇增加。為減小風(fēng)摩損耗，主軸電機的轉(zhuǎn)子表面粗糙度應(yīng)低于3 μm。GB 1031—1995《表面粗糙度參數(shù)及其數(shù)值》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電機加工的定、轉(zhuǎn)子表面光潔度至少要求達到表面光潔度6級，轉(zhuǎn)子可采用閉口槽設(shè)計，以提高轉(zhuǎn)子鐵心表面光潔度。電機轉(zhuǎn)速超過10萬轉(zhuǎn)，應(yīng)重點分析風(fēng)摩損耗的抑制技術(shù)。

圖6 風(fēng)摩損耗與轉(zhuǎn)子表面粗糙度的變化曲線

1.3 各部件的損耗及其生熱率

綜上所述，本文電機各類損耗的計算結(jié)果和生熱率如表4所示。

表4 電機各結(jié)構(gòu)部位的損耗及生熱率

從表4可以知，高速異步主軸電機的各類損耗中定子鐵耗和轉(zhuǎn)子銅耗占比最大，與定子結(jié)構(gòu)相比，轉(zhuǎn)子體積小，散熱面積小，轉(zhuǎn)子銅耗、機械摩擦損耗的單位體積生熱率占比最大，相對其他損耗，轉(zhuǎn)子鐵耗雖小，但無論從損耗占比還是單位體積生熱率考慮，都不可忽略。

2 熱分析與冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計

GB/T 1032—1985《三相異步電機試驗方法》和JB/T 10273—2001《數(shù)控機床交流主軸電動機通用技術(shù)條件》對電機各結(jié)構(gòu)部件的溫升限值分別為，定子繞組100 ℃，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條120 ℃，定子鐵心90 ℃，轉(zhuǎn)子鐵心110 ℃，轉(zhuǎn)軸80 ℃，機殼75 ℃。

2.1 冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計

中小型電機的常用冷卻結(jié)構(gòu)為周向螺旋型和軸向Z字型，如圖7所示。

圖7 常見冷卻結(jié)構(gòu)的基本模型

周向螺旋型冷卻通道沿著機殼螺旋前進，結(jié)構(gòu)順暢，流道截面積的一致性好，但入口和出口一般布置在電機軸向兩端。軸向Z字型冷卻通道沿機殼軸線方向平行排列，與冷卻液的接觸面積大，冷卻液從機殼尾部進入到達機殼另一端折回，往復(fù)多次覆蓋整個定子結(jié)構(gòu)，軸向Z字型水道結(jié)構(gòu)水流方向突變較多，影響冷卻液流速，應(yīng)適當(dāng)提高進水口的壓力，Z字型冷卻結(jié)構(gòu)的入口與出口的軸向位置可相同，連接方便[12]。

2.2 仿真模型與邊界條件

本文建立了周向螺旋型水道結(jié)構(gòu)和軸向Z字型水道結(jié)構(gòu)兩種冷卻結(jié)構(gòu)的溫度場仿真模型如圖8所示。溫度場模型包含定、轉(zhuǎn)子鐵心、定子繞組(槽內(nèi)繞組和端部繞組)、轉(zhuǎn)軸、機殼、端蓋和冷卻水道。

圖8 高速異步主軸電機溫度場分析模型

本文對溫度場分析做了如下假設(shè)[13]：

(1) 熱源和等效換熱系數(shù)不隨時間改變。

(2) 忽略熱輻射。

主軸電機實際運行的環(huán)境溫度一般為32～35 ℃，考慮運行時最惡劣環(huán)境，溫度場分析的初始溫度設(shè)為35 ℃。由于實際水泵入口壓力確定，穩(wěn)定狀態(tài)下冷卻水入口流速為0.5 m/s,冷卻水入口初始溫度經(jīng)測得為30 ℃，冷卻水出口設(shè)定為壓力出口。

電機的定轉(zhuǎn)子通過氣隙進行熱傳遞，文獻[14]提出了氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)的計算公式，充分考慮了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)對電機散熱的影響，氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)λef如下：

(5)

計算得出本文電機的臨界雷諾數(shù)為212，氣隙雷諾數(shù)為366，氣隙流動狀態(tài)為湍流，氣隙有效導(dǎo)熱系數(shù)為1.837 5 W/(m·℃)。

定子、轉(zhuǎn)子端部等效對熱換熱系數(shù)[15]為

(6)

機殼外表面與外界空氣間的等效對流換熱系數(shù)[15]為

(7)

式中：υ為轉(zhuǎn)子鐵心外圓的線速度；T0為環(huán)境初始溫度。

表5 電機各部分表面的等效對流換熱系數(shù)

2.3 轉(zhuǎn)子散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計

電機轉(zhuǎn)子銅耗的生熱率較大，通過對高速主軸異步電機溫度場的仿真分析發(fā)現(xiàn)電機鼠籠條發(fā)熱通過轉(zhuǎn)子鐵心向轉(zhuǎn)軸傳熱，使轉(zhuǎn)軸溫度過高，如圖9所示。環(huán)境溫度為35 ℃時，兩種冷卻結(jié)構(gòu)的電機轉(zhuǎn)軸位置溫度均超過了國標(biāo)要求，采用Z字型冷卻結(jié)構(gòu)雖然溫升較低，但轉(zhuǎn)軸附近轉(zhuǎn)子鐵心的溫度仍為109 ℃。本文通過轉(zhuǎn)子開軸向通風(fēng)孔的方法增加轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)軸之間的熱阻，并通過通風(fēng)孔進行散熱。軸向孔的截面積越大越有利于提高轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)軸之間的熱阻，從而改善轉(zhuǎn)軸溫升[16]。

圖9 初始轉(zhuǎn)子部件溫度場結(jié)果

本文對比了軸向梯形孔、軸向圓孔和軸向混合孔三種通風(fēng)槽設(shè)計，如圖10所示。

圖10 不同轉(zhuǎn)子軸向孔尺寸示意圖

通過電磁場仿真對比三種通風(fēng)孔設(shè)計方案的工作特性，如表6所示。

表6 三種通風(fēng)孔設(shè)計方案的電機工作特性

由表6可知，三種方案電機的工作特性相差較小，梯形孔的散熱面積最大，因此選用軸向梯形孔。圖11所示為軸向梯形孔與未開通風(fēng)槽方案的磁密分布對比，開通風(fēng)槽后電機定子齒部磁密變化很小，定子軛部高磁密范圍減少，有助于減小定子鐵耗；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)軛部磁密出現(xiàn)飽和區(qū)，有利于減小轉(zhuǎn)子槽漏磁，提高電機的功率因數(shù)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)頻率相對較低，定子軛部鐵耗的減少大于轉(zhuǎn)子軛部鐵耗的增加，總鐵耗減小。從電磁性能角度分析，軸向梯形孔方案可行。

圖11 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)開通風(fēng)槽前后的磁密分布

2.4 改進冷卻結(jié)構(gòu)的溫度場分析

轉(zhuǎn)子采用開梯形通風(fēng)槽設(shè)計，仿真周向螺旋和軸向Z字型兩種冷卻結(jié)構(gòu)的溫度場，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 周向螺旋型冷卻結(jié)構(gòu)下的溫度云圖

圖13 軸向Z字型冷卻結(jié)構(gòu)下的溫度云圖

從仿真結(jié)果可知，采用周向螺旋型冷卻結(jié)構(gòu)時電機轉(zhuǎn)子側(cè)最高溫度為115 ℃，轉(zhuǎn)軸位置的轉(zhuǎn)子鐵心溫度為76 ℃；采用軸向Z字型冷卻結(jié)構(gòu)時電機轉(zhuǎn)子側(cè)最高溫度為108 ℃，轉(zhuǎn)軸位置的轉(zhuǎn)子鐵心溫度為68 ℃。因此，電機采用軸向Z字型冷卻結(jié)構(gòu)更合適。

兩種冷卻結(jié)構(gòu)電機各結(jié)構(gòu)部件的平均溫升仿真結(jié)果如表7所示。

從表7可知，采用軸向Z字型水道結(jié)構(gòu)比周向螺旋型水道結(jié)構(gòu)更有利于降低本文電機的溫升，相同入口冷卻水流量、相同水道截面的條件下，本文樣機采用軸向Z字型冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻水接觸面積更大，因此散熱效果更好。

表7 兩種冷卻結(jié)構(gòu)的平均溫升對比 ℃

2.5 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機械強度校核

高速主軸電機的轉(zhuǎn)子離心力較大。轉(zhuǎn)子開軸向通風(fēng)槽有利于抑制轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的溫升，但開槽使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的強度變差，容易導(dǎo)致高速旋轉(zhuǎn)時離心應(yīng)力超過鐵心材料的極限應(yīng)力，造成電機轉(zhuǎn)子損壞。因此,本文對轉(zhuǎn)子開軸向通風(fēng)槽的設(shè)計方案進行機械強度校核，確保電機高速運行的可靠性。

本文主軸電機定、轉(zhuǎn)子鐵心材料采用牌號為JFE_Steel_20JNEH1201，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度校核分析所需的材料屬性如表8所示。

表8 JFE_Steel_20JNEH1201轉(zhuǎn)子鐵心的物理屬性

電機運行過程中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受離心應(yīng)力和熱應(yīng)力[17]。本文通過熱-結(jié)構(gòu)的耦合分析，在溫度場仿真的基礎(chǔ)上，進一步分析熱應(yīng)力和離心應(yīng)力對主軸電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度的影響，電機轉(zhuǎn)速10萬轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所受熱應(yīng)力和離心應(yīng)力的仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 考慮熱應(yīng)力時轉(zhuǎn)子機械強度云圖

仿真結(jié)果表明最大應(yīng)力出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子的內(nèi)壁面，約為377 MPa，小于轉(zhuǎn)子材料450 MPa的極限應(yīng)力，滿足工程要求。

3 結(jié) 語

本文研究了高速主軸異步電機的發(fā)熱冷卻問題。以一臺轉(zhuǎn)速為100 000 r/min的高速主軸異步電機為研究對象，分析了電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對主軸電機風(fēng)摩損耗的影響規(guī)律，采用齒軛分區(qū)的有限元法精確分析了電機鐵耗，對比了周向螺旋型和軸向Z字型兩種冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果，最終確定軸向Z字型冷卻結(jié)構(gòu)，提出采用轉(zhuǎn)子開軸向通風(fēng)槽的方法增加轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)軸之間熱阻，改善轉(zhuǎn)軸溫升；最后校核了轉(zhuǎn)子鐵心開梯形通風(fēng)槽設(shè)計方案的轉(zhuǎn)子機械強度，仿真結(jié)果表明主軸電機轉(zhuǎn)子的機械強度滿足工程要求，本文得出的主要結(jié)論如下：

(1) 高速主軸異步電機的定子鐵耗和轉(zhuǎn)子銅耗較大，其中渦流損耗占總鐵耗比重大，應(yīng)盡量降低定子鐵心的磁密，以減小電機鐵耗。

(2) 轉(zhuǎn)子銅耗產(chǎn)生的單位面積生熱率大，容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸溫升過高，本文提出采用轉(zhuǎn)子鐵心開軸向通風(fēng)槽的方法，增加轉(zhuǎn)子鐵心與轉(zhuǎn)軸之間的熱阻，減少轉(zhuǎn)子向轉(zhuǎn)軸的熱傳導(dǎo)。

(3) 高速電機的風(fēng)摩損耗占比較大，為減小風(fēng)摩損耗，定、轉(zhuǎn)子表面光潔度至少要求達到表面光潔度6級，轉(zhuǎn)子采用閉口槽以提高轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)表面的光潔度。

(4) 轉(zhuǎn)速高于10萬轉(zhuǎn)時電機的風(fēng)摩損耗迅速增加，成為高速電機的主要損耗，對電機的熱分析和冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計影響較大。