基于SBAS-InSAR 技術(shù)和LSTM-GS 模型的礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)

惠甜甜，劉長(zhǎng)星，王圣杰，郭一帆

（1. 西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054）

近幾年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)模型逐漸替代了傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，已經(jīng)被運(yùn)用到時(shí)間序列數(shù)據(jù)應(yīng)用研究中。其中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）就是把時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，并將時(shí)間序列數(shù)據(jù)在演進(jìn)的方向上進(jìn)行遞歸，并且所有的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)以鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)連接一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是建立在RNN基礎(chǔ)上的，通過(guò)設(shè)置“門控狀態(tài)”改變RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析處理上表現(xiàn)出超強(qiáng)的適應(yīng)能力，進(jìn)行高精度預(yù)測(cè)[1-8]。

基于此，本文根據(jù)SBAS-InSAR 技術(shù)所獲取的地表時(shí)序形變信息，結(jié)合LSTM 網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)格搜索算法（GS）對(duì)地表形變做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，提前對(duì)礦區(qū)開(kāi)采沉陷做出安全預(yù)警，避免造成不必要的損失。

1 基本原理

1.1 SBAS-InSAR技術(shù)原理

SBAS 方法是由Berardino[9]等在2002 年提出的InSAR時(shí)間序列分析方法，該方法采用所有的SAR數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)、空基線閾值進(jìn)行主副影像配對(duì)，獲取到若干個(gè)小基線數(shù)據(jù)集，使得各個(gè)子集的干涉對(duì)基線距盡量適中。然后利用最小二乘法計(jì)算每個(gè)集合的地表沉降變形時(shí)間序列，再利用奇異值分解方法將多個(gè)干涉對(duì)集合聯(lián)立求解，最后得到各個(gè)時(shí)間段的平均沉降速率和累積形變量[10-11]。

假設(shè)獲取到N+1 景按時(shí)間序列(t0,…,tN)時(shí)間段的覆蓋研究區(qū)域的SAR影像，從中選取一景作為超級(jí)主影像，并將超級(jí)主影像與其他N景輔影像配準(zhǔn)、重采樣后，設(shè)定合理的時(shí)空基線閾值進(jìn)行基線組合，干涉后可以獲取到M幅干涉對(duì)，其中M滿足條件為：

對(duì)與任意時(shí)刻ta、tb主輔影像形成的第j幅差分干涉圖，經(jīng)過(guò)去平、去地形、濾波、相位解纏處理后，任意點(diǎn)的干涉相位為：

式中，φ為干涉相位；λ為波長(zhǎng)；dta、dtb分別以t0時(shí)刻起算在ta、tb時(shí)刻時(shí)的雷達(dá)視線方向的累積形變量。

將任意點(diǎn)的干涉相位轉(zhuǎn)化為各個(gè)干涉對(duì)的平均相位速度，公式為：

因此，第j景干涉圖形變相位公式可變?yōu)椋?/p>

將解纏后的所有差分干涉圖的相位組合可以寫成矩陣形式為：

式中，B為M×N的矩陣，由于矩陣B為秩虧，采用奇異值分解方法求取最終的形變速率。

1.2 LSTM基本原理

LSTM網(wǎng)絡(luò)是建立在RNN的基礎(chǔ)上通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而來(lái)的，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部引入自循環(huán)方式，以便在長(zhǎng)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程中，產(chǎn)生梯度持久性流動(dòng)的途徑，以此來(lái)解決RNN梯度消失的問(wèn)題。它在RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加了輸入門、遺忘門以及輸出門和細(xì)胞狀態(tài)[12-13]。其網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中Ct-1，ht-1分別為上一步輸出的細(xì)胞狀態(tài)，上一步隱藏狀態(tài)的輸出值；Xt為當(dāng)前LSTM網(wǎng)絡(luò)單元的輸入；Ct為網(wǎng)絡(luò)更新后的細(xì)胞狀態(tài)；ht為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)在隱藏狀態(tài)下的輸出值。LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元的核心是細(xì)胞狀態(tài)，該細(xì)胞狀態(tài)利用時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)信息的傳輸，實(shí)現(xiàn)其狀態(tài)的更新。更新是由遺忘門、輸入門和輸出門決定。

圖1 LSTM單元

遺忘門ft的主要作用是控制網(wǎng)絡(luò)循環(huán)過(guò)程中決定應(yīng)該丟棄還是保留信息，該遺忘門會(huì)讀取到Xt和ht-1，并且會(huì)輸出一個(gè)（0，1） 區(qū)間的一個(gè)數(shù)值（“1”表示有用信息保留，“0”表示無(wú)用信息丟棄），然后將輸出的值乘到每一個(gè)在網(wǎng)絡(luò)循環(huán)狀態(tài)Ct-1上，最后把乘積值作為下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)狀態(tài)Ct上，以此繼續(xù)向下做循環(huán)。可以表示為：

式中，ft為上一網(wǎng)絡(luò)隱藏狀態(tài)下的信息和當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輸入信息傳遞給sigmoid 函數(shù)；Wf，bf分別為權(quán)重項(xiàng)，偏置項(xiàng)。

輸入門it主要的作用是決定如何更新細(xì)胞狀態(tài)，即將新獲取的信息選擇后記錄到細(xì)胞狀態(tài)中。該門主要包含兩個(gè)部分，第一部分是sigmoid層，稱為“輸入門層”，它決定著網(wǎng)絡(luò)信息的更新；第二部分是一個(gè)tanh 層，它創(chuàng)建了一個(gè)新的候選值向量，即用來(lái)更新內(nèi)容可以表示為：

式中，ht-1和Xt傳遞給sigmoid 函數(shù)；同時(shí)將其傳入給tanh 激活函數(shù)；最后得到細(xì)胞狀態(tài)候選值它們兩者共同決定著新的細(xì)胞狀態(tài)Ct。

輸出門ot主要的作用是決定網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前隱藏狀態(tài)下的輸出，它與輸入門相類似。首先是由一個(gè)sigmoid層來(lái)決定細(xì)胞狀態(tài)的哪些部分將要輸出，緊接著把細(xì)胞狀態(tài)所輸出的值通過(guò)tanh 層進(jìn)行處理（得到一個(gè)在-1～1之間的值），并將它和sigmoid層輸出的值進(jìn)行相乘，最終僅僅會(huì)輸出一個(gè)確定要輸出的那部分?？梢员硎緸椋?/p>

經(jīng)過(guò)遺忘門、輸入門和輸出門的計(jì)算，最后輸出的結(jié)果為：

式中，V、c分別為線性關(guān)系的系數(shù)。

2 SBAS-InSAR監(jiān)測(cè)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況和數(shù)據(jù)源

本文以鄂爾多斯東部某煤礦為研究對(duì)象，礦區(qū)內(nèi)地形總體趨勢(shì)是北高南低，東高西低，大部分為低矮山丘。該礦井可采煤層有6 層，其中3～1 煤層為首采煤層，該煤層全區(qū)可采，是井田的主要可采煤層之一，煤層厚度為4.52～6.89 m，平均6.20 m。

實(shí)驗(yàn)選取時(shí)間跨度為2018年9月至2019年2月的14 景覆蓋本礦井的Sentinel-1 數(shù)據(jù)，并采用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站公布的地面分辨率為30×30 m 的SRTM DEM數(shù)據(jù)，以減少地形相位的影響。

2.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證與分析

實(shí)驗(yàn)使用SARScape 軟件通過(guò)SBAS-InSAR 技術(shù)對(duì)14 景Sentinel-1 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理流程包括：①生成連接圖；②干涉工作流；③軌道精煉和重去平；④SBAS-InSAR 反演第一步；⑤SBAS-InSAR 反演第二步；⑥地理編碼。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，主要參數(shù)設(shè)置為：最大臨界基線為45%，最大時(shí)間基線為180 d，解纏相關(guān)系數(shù)閾值為0.2，相關(guān)系數(shù)閾值也為0.2，其他參數(shù)均采用該軟件自帶默認(rèn)參數(shù)。經(jīng)過(guò)一系列處理流程后所得到的時(shí)序累積沉降量結(jié)果如圖2所示。

圖2 時(shí)序累積沉降量

在SARScape 軟件處理中會(huì)把第一幅影像監(jiān)測(cè)圖的累計(jì)形變量默認(rèn)為0，所以第一幅影像圖為空白。為了驗(yàn)證SBAS-InSAR 技術(shù)反演的可靠性，選取了布設(shè)在3104工作面上方的地表移動(dòng)觀測(cè)站的實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。提取水準(zhǔn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的SBAS-InSAR 技術(shù)的反演值，剔除反演結(jié)果為無(wú)效值點(diǎn)及大尺度形變點(diǎn)，選取形變量較小的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，最終獲取到9 個(gè)實(shí)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)，按順序命名為Z1～Z9，如圖3所示。

圖3 工作面及水準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)圖

由于實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間段為2018-09-18～2019-02-17， 而 影 像 獲 取 時(shí) 間 為2018-09-15～2019-02-18，兩者起始時(shí)間不一致。為了減小起始時(shí)間不一致所帶來(lái)的誤差，以地表時(shí)序累積沉降量為依據(jù)，將實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)內(nèi)插至獲取SAR數(shù)據(jù)的研究時(shí)間段，即2018-09-15～2019-02-18。實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)與SBAS-InSAR 技術(shù)反演值對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。從圖上可以看出，SBAS-InSAR 反演值與實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)下沉趨勢(shì)基本保持一致，最大誤差不超過(guò)20 mm，由此說(shuō)明SBAS-InSAR技術(shù)反演地表沉降較為可靠。

圖4 實(shí)測(cè)值與SBAS-InSAR反演值比較

3 LSTM-GS模型構(gòu)建

3.1 網(wǎng)格搜索算法（GS）優(yōu)選LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

LSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選取會(huì)直接影響到該網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果，為了使預(yù)測(cè)精度更高，本文將采用網(wǎng)格搜索算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。網(wǎng)格搜索算法是窮舉法的一種，它是將估計(jì)函數(shù)的參數(shù)通過(guò)交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行優(yōu)化來(lái)得到最優(yōu)的學(xué)習(xí)算法[14-16]。該算法要通過(guò)預(yù)先設(shè)定各個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的取值，在不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的組合下訓(xùn)練模型，在網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)所選取的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)就是一組最優(yōu)參數(shù)。本文通過(guò)網(wǎng)格搜索算法優(yōu)選LSTM 網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)有：一次輸入網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)（n_input）、迭代次數(shù)（n_epochs）、學(xué)習(xí)速率（learn_rate）、隱層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)（neurons），LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)選取值如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

3.2 LSTM-GS模型預(yù)測(cè)流程

煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)在煤礦可持續(xù)生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用，提前對(duì)煤礦做出安全預(yù)警，減少或防止災(zāi)難的發(fā)生，確保煤礦安全，綠色生產(chǎn)。其預(yù)測(cè)模型構(gòu)建流程如圖5所示。

圖5 LSTM-GS模型預(yù)測(cè)流程圖

3.3 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的選取

在2.2 節(jié)中，通過(guò)SBAS-InSAR 技術(shù)反演，在3104工作面上方所獲取的走向時(shí)序累積沉降值作為數(shù)據(jù)集，共14組，如表2所示。本文將前11組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后3組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

表2 時(shí)序累積沉降量數(shù)據(jù)集

3.4 LSTM-GS模型精度評(píng)定指標(biāo)

為了驗(yàn)證礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型的可靠性和預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用以下指標(biāo)對(duì)模型精度評(píng)定。

1）均方根誤差（RMSE）。

式中，yi，y′i分別代表訓(xùn)練樣本的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值。

2）平均絕對(duì)誤差（MAE）。

3）決定系數(shù)（R2）。

式中，決定系數(shù)（R2）越接近于1，則說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的擬合度越好；越接近0，則說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的擬合度越差；通常認(rèn)定決定系數(shù)（R2）大于0.4時(shí)，預(yù)測(cè)模型精度能夠滿足工程需求。

3.5 LSTM-GS模型預(yù)測(cè)分析

為了使該模型預(yù)測(cè)精度更高，本文選取的損失函數(shù)為均方根誤差，當(dāng)均方根誤差收斂到最小值并趨于穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。該網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選取值為：n_input 為3；n_epochs為1 000，learn_rate為0.01；neurons為10。

檢測(cè)結(jié)果證明SBAS-InSAR技術(shù)反演值與LSTM-GS模型預(yù)測(cè)結(jié)果基本保持一致，最大均方根誤差為3.569 3 mm；最大平均絕對(duì)誤差為3.252 4 mm；最小決定系數(shù)為0.57。說(shuō)明LSTM-GS模型擬合度較好，預(yù)測(cè)精度更高，能夠滿足工程需求，可以應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)SBAS-InSAR 技術(shù)對(duì)鄂爾多斯東部某煤礦開(kāi)采沉陷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過(guò)對(duì)SBAS-InSAR 技術(shù)反演值和實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證明了SBAS-InSAR 技術(shù)具有較高的精度，可以為礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)。根據(jù)SBAS-InSAR 技術(shù)獲取的時(shí)序累積沉降值，提出了以LSTM-GS 模型對(duì)礦區(qū)開(kāi)采沉陷進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：該預(yù)測(cè)模型精度較高，最大均方根誤差為3.569 3 mm，最大平均絕對(duì)誤差為3.252 4 mm，最小決定系數(shù)為0.57。由此可以說(shuō)明，基于SBASInSAR技術(shù)和LSTM-GS模型可以應(yīng)用到煤礦開(kāi)采沉陷監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)當(dāng)中，對(duì)煤礦安全、綠色、和諧生產(chǎn)具有重要的意義。