含有冷管的混凝土承臺(tái)瞬態(tài)溫度場(chǎng)及精細(xì)化分析模型研究

黃海東，徐名遙，李 鳴，羅 超

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400047； 2. 中交路橋南方工程有限公司，北京 101149)

0 引 言

隨著我國(guó)橋梁事業(yè)飛速發(fā)展，橋梁跨徑日益增長(zhǎng)，承臺(tái)尺寸日漸增大，大體積混凝土承臺(tái)水化熱開(kāi)裂問(wèn)題受到工程界普遍關(guān)注。為避免大體積混凝土水化開(kāi)裂問(wèn)題，工程實(shí)踐中一般采用水管冷卻，降低混凝土核心溫度。

對(duì)冷卻水管的準(zhǔn)確模擬，是開(kāi)展大體積混凝土溫控方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。朱伯芳提出了等效算法，將水管考慮成負(fù)熱源，建立對(duì)應(yīng)的熱傳導(dǎo)方程[1]，在有限元模擬中，冷卻水管的參數(shù)施加在冷卻水管位置處的混凝土節(jié)點(diǎn)上，將混凝土與水管的強(qiáng)制對(duì)流作為荷載來(lái)考慮，以此來(lái)考慮兩者間的傳熱[2]。這種方法很難考慮水管沿程的溫度變化，也難以準(zhǔn)確模擬混凝土溫度場(chǎng)在空間上的分布[3-4]。

對(duì)含有冷卻水管的承臺(tái)建立水管單元，采用熱流管單元精細(xì)算法進(jìn)行模擬，不僅可獲得水管周邊的溫度梯度，還能獲得水管水溫的沿程變化及混凝土溫度場(chǎng)的空間分布[5]。段寅等[6]采用管單元節(jié)點(diǎn)與混凝土實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)耦合的熱流耦合算法，模擬混凝土與冷卻水對(duì)流熱交換，對(duì)混凝土壩進(jìn)行仿真計(jì)算，總結(jié)了溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，認(rèn)為精細(xì)算法能準(zhǔn)確模擬水管周圍混凝土的早期易開(kāi)裂現(xiàn)象；李梁等[7]采用熱流管單元精細(xì)算法，研究了溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)與時(shí)間的關(guān)系，得出水管周圍混凝土應(yīng)力的規(guī)律，給出了混凝土壩通水溫度與通水時(shí)間的建議值；徐準(zhǔn)等[8]對(duì)水管各參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，探究了流量、管徑、管長(zhǎng)等參數(shù)對(duì)降溫效果的影響；強(qiáng)晟等[9]采用了將混凝土分區(qū)并設(shè)置不同溫度梯度公式的復(fù)合單元算法，利用簡(jiǎn)單的立方體混凝土通水模型進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)果與傳統(tǒng)有限元法進(jìn)行比較，得出了復(fù)合單元算法合理可行且計(jì)算速度更快；金鑫鑫等[10]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法，建立了大體積混凝土智能通水優(yōu)化模型。

現(xiàn)有研究對(duì)象大多為混凝土壩，缺少對(duì)橋梁承臺(tái)建立熱流管單元的研究，混凝土壩升溫一般為15～25 ℃，橋梁承臺(tái)內(nèi)部混凝土升溫一般在20～40 ℃，有時(shí)甚至更高；同時(shí)目前對(duì)熱流管單元精細(xì)算法的大體積混凝土多研究單因素影響，未考慮多因素組合影響。

綜上，筆者借助ANSYS有限元程序，為解決橋梁承臺(tái)冷卻水管溫度沿程變化的問(wèn)題，采用建立熱流管單元的有限元方法，重點(diǎn)強(qiáng)化流體部分的建模，實(shí)現(xiàn)了水管溫度的沿程變化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋梁承臺(tái)的自動(dòng)化建模，進(jìn)而討論不同算法、管內(nèi)流速、水管材料、管徑與管間距組合對(duì)混凝土承臺(tái)內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響。

1 熱流管單元精細(xì)算法

1.1 熱傳導(dǎo)基本方程

根據(jù)傳熱學(xué)中的熱傳導(dǎo)理論，瞬態(tài)溫度場(chǎng)T(x,y,z,τ)應(yīng)滿足下列偏微分方程：

(1)

式中：a為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；θ為材料的絕熱溫升；T為管內(nèi)流體溫度；x、y、z為坐標(biāo)；τ為時(shí)間。

考慮冷卻水管的大體積混凝土澆筑過(guò)程中，混凝土產(chǎn)生內(nèi)熱，通過(guò)熱對(duì)流方式將熱量傳遞到冷卻水管上帶走，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)溫度與流體耦合問(wèn)題，如圖1，其中箭頭方向表示熱量的傳導(dǎo)方向。

圖1 水管冷卻熱量交換機(jī)制Fig. 1 Water pipe cooling heat exchange mechanism

假設(shè)冷卻水管內(nèi)流體為一維定常流，管內(nèi)流體的溫度為T=T(s,t)，則混凝土體內(nèi)一維流體與混凝土間熱交換的傳熱微分方程為：

(2)

1.2 確定混凝土與水之間對(duì)流系數(shù)hf

在大體積混凝土中混凝土與水之間對(duì)流系數(shù)hf通常采用Dittus-Boelter公式確定。但是ANSYS軟件的Dittus-Boelter公式在計(jì)算中不能直接考慮水管材料的熱阻作用，同時(shí)還存在溫差與長(zhǎng)徑比等的使用限制。而采用Gnielinski公式計(jì)算對(duì)流系數(shù)hf，不僅能獲得更高的計(jì)算精度，而且Gnielinski公式已經(jīng)考慮了Dittus-Boelter公式中的溫差與長(zhǎng)徑比的限制，表達(dá)式如下：

(3)

式中：hs為不考慮水管時(shí)混凝土與水之間的對(duì)流系數(shù)；Nu為努塞爾特?cái)?shù)；λw為水的熱傳導(dǎo)系數(shù)；d為管徑；l為管長(zhǎng)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普蘭特?cái)?shù)；；ct為以液體溫度、壁面溫度作為定性溫度的普蘭特?cái)?shù)的比值；uw為冷卻水流速；μw為冷卻水粘度；fp為管內(nèi)湍流流動(dòng)的Darcy阻力系數(shù)；其適用范圍為Re=2 300～106；Pr=0.6～105。

冷卻水管本身具有一定熱阻，使冷卻效果略有降低，對(duì)流系數(shù)中必須考慮水管材質(zhì)影響，由式(3)計(jì)算出hs后，再由式(4)等效對(duì)流系數(shù)hf：

hf=1/(1/hs+δ/λp)

(4)

式中：δ為水管厚度；λp為水管導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 熱流管單元有限元模型

在有限元模擬中，混凝土采用實(shí)體單元soild70進(jìn)行離散，冷卻水管采用熱流管單元fluid116進(jìn)行離散。

熱流管單元主節(jié)點(diǎn)I與J模擬管內(nèi)的水流，額外的附加節(jié)點(diǎn)K與L為混凝土節(jié)點(diǎn)，模擬混凝土與水管之間的對(duì)流換熱，如圖2。在實(shí)際建模時(shí)，應(yīng)使混凝土在水管處的節(jié)點(diǎn)與水管單元節(jié)點(diǎn)位置重合，即節(jié)點(diǎn)與K位置重合，J與L位置重合。

圖2 熱流管單元模擬實(shí)際傳熱Fig. 2 Heat flow tube unit simulating actual heat transfer

根據(jù)能量守恒原理，熱流管單元的控制方程為：

(5)

(6)

式中：ρw為水密度，Cw為水比熱，L為單元長(zhǎng)度。

(7)

式中：B1=Aλw/l；B2=hfAI；B3=hfAJ；

其中：A為水管橫截面積，如果冷卻水管橫截面積不沿程變化，AI=AJ=πdl/2，w為水流量。

B2、B3定義了考慮流管內(nèi)的水與混凝土之間的熱對(duì)流過(guò)程,B4、B5定義了計(jì)算水管沿程的能量的變化, 從而考慮水溫沿程上升的過(guò)程。

2 參數(shù)化建模流程

為了能夠適應(yīng)絕大多數(shù)矩形承臺(tái)的水化熱分析，采用參數(shù)化的建模方式編寫了一套有限元程序并開(kāi)發(fā)了用戶使用界面，建模思路如圖3。

圖3 有限元實(shí)現(xiàn)流程Fig. 3 Finite element implementation process

2.1 建立水管節(jié)點(diǎn)與單元

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙可確定水管的具體位置，并通過(guò)有限元軟件建立相應(yīng)的水管節(jié)點(diǎn)。在建立單元的時(shí)，須考慮單層多根水管及水流方向兩個(gè)因素。

承臺(tái)體積較大的情況下，每層的水管一般會(huì)有多個(gè)出、入水口，將一層水管分成多根獨(dú)立的水管，在大多數(shù)情況下，這些獨(dú)立水管的長(zhǎng)度一般是不同的。工程上一般采用如下思路布置：首先確定單層水管的獨(dú)立水管根數(shù)及水管間距，然后將獨(dú)立水管按相同長(zhǎng)度布置，如果發(fā)現(xiàn)不能按長(zhǎng)度相同布置，則應(yīng)該增加或減小某一根水管長(zhǎng)度，如圖4。

圖4 冷卻水管布置原則Fig. 4 Layout principles of cooling water pipe

這一水管布置規(guī)律也可以采用命令流的形式讓軟件自動(dòng)完成，命令流為：

!lx_con：承臺(tái)長(zhǎng)度

!lx_con：承臺(tái)寬度

!lx_pipe：水管離外表面距離

!d_pipe：水管間距

!n_pipe：水管根數(shù)

!蛇形水管循環(huán)總數(shù)為

num_pipe=(lx_con-2*(lx_pipe))/d_pipe+1

!取余得到需要增長(zhǎng)的長(zhǎng)度

mod_pipe=mod(num_pipe,n_pipe)*ly_con

!類型1蛇形水管長(zhǎng)度為

d_type1 =(num_pipe-mod_pipe)/n_pipe*ly_con

!類型2蛇形水管長(zhǎng)度為

d_type2 =((num_pipe-mod_pipe)/n_pipe+1)*ly_con

!類型1水管的根數(shù)為

n_type1=n_pipe-mod_pipe/ly_con

!類型2水管的根數(shù)為

n_type2=mod_pipe

fluid116單元具有方向性，方向由I節(jié)點(diǎn)指向J節(jié)點(diǎn)，在施加水流量荷載時(shí)，ANSYS默認(rèn)的流向?yàn)镮到J，如果水流方向與單元方向相同，水流量荷載為正，否則為負(fù)。在建立水管單元的過(guò)程中，按水流方向確定水管單元方向，水管創(chuàng)建的部分命令為：

*do,i1,1,num_pipe,1

*if,i1,eq,num_pipe,and,mod(num_pipe,2),eq,1,then

*do,i2,1,1+21*(ly_con-2*ly_pipe-1),21

*get,em,elem,,num,maxd

ii=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+9000000

ij=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21+9000000

ik=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2

il=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21

en,em+1,ii,ij,ik,il !建立水管單元

*enddo

*elseif……

…

*endif

*enddo

2.2 建立混凝土節(jié)點(diǎn)與單元

為夠精確模擬混凝土周邊的溫度梯度，同時(shí)減少計(jì)算成本，在建模時(shí)只對(duì)水管周圍混凝土進(jìn)行網(wǎng)格加密。如果水管周圍混凝土網(wǎng)格較粗，計(jì)算得到的水管徑向溫度梯度小，沿程水溫升溫幅度小，出水口溫度偏低，導(dǎo)致“假冷”現(xiàn)象[11]。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為沿水管0.5 m范圍內(nèi)應(yīng)布置最少4層單元，才能保證良好的計(jì)算精度，故本程序在水管0.5 m范圍內(nèi)布置5層加密單元。

采用先建立幾何模型再劃分有限元單元的方式建模，很難控制局部加密網(wǎng)格的形狀，即很難得到所需的加密網(wǎng)格形式，同時(shí)也很難在一個(gè)幾何體中施加熱流管單元，故在建立有限元模型時(shí)，首先建立節(jié)點(diǎn)，其次在節(jié)點(diǎn)上建立單元，不再建立幾何模型。這樣可以隨心所欲的去建立所需要的加密單元，同時(shí)由于不需要首先建立幾何模型，使得在建立不同形式的矩形承臺(tái)以及水管布置形式時(shí)，參數(shù)化建模更加容易實(shí)現(xiàn)，程序代碼也更加精煉緊湊。

混凝土單層加密單元部分命令流為：

*do,i1,1,num_pipe,1

*do,i2,1,1+21*(ly_con-2*ly_pipe-1),21

*get,em,elem,,num,maxd !單元最大編號(hào)em

!左邊5層加密單元

ii=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2

ij=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+1

ik=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+2

il=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21

im=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+22

in=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+23

en,em+1,ii,ij,ik,il,im,in

en,em+2,…

en,em+3,…

en,em+4,…

en,em+5,…

!上部5層加密單元

…

!右邊5層加密單元

…

!下部5層加密單元

…

*enddo

*enddo

單層水管加密單元建立完成后，使用ngen與egen命令復(fù)制建立其他加密層模型。復(fù)制過(guò)程中，每一層的的節(jié)點(diǎn)必須有關(guān)聯(lián)(如節(jié)點(diǎn)號(hào)同時(shí)增加10 000)，這是為了讓整個(gè)模型的所有節(jié)點(diǎn)都關(guān)聯(lián)。同時(shí)一定要預(yù)留節(jié)點(diǎn)號(hào)的編號(hào)，否則在建立不同承臺(tái)模型時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)復(fù)制層的節(jié)點(diǎn)號(hào)覆蓋原有的節(jié)點(diǎn)號(hào)，導(dǎo)致建模失敗。要指出的是，當(dāng)建立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)超過(guò)100 000 000時(shí)，軟件運(yùn)行速度明顯變慢，所以在保證運(yùn)算速度的前提下，預(yù)留節(jié)點(diǎn)編號(hào)不應(yīng)該過(guò)大，滿足新建節(jié)點(diǎn)不覆蓋原有節(jié)點(diǎn)即可，在第一次復(fù)制時(shí)，預(yù)留100 000個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)即可滿足絕大多數(shù)矩形橋梁承臺(tái)的建模。

按上述同原理可建立非加密層混凝土單元以及地基單元。建立完所有的單元與節(jié)點(diǎn)后，要對(duì)重復(fù)的節(jié)點(diǎn)采用“nummrg”命令進(jìn)行合并(耦合)，否則最終算出的溫度場(chǎng)在重復(fù)節(jié)點(diǎn)處是不連續(xù)的。

2.3 荷載與邊界條件的施加

結(jié)構(gòu)熱分析時(shí)，對(duì)承臺(tái)的頂面及側(cè)面采用“sf”命令施加對(duì)流邊界，采用“bf”施加熱生成率荷載，水管的對(duì)流邊界通過(guò)材料屬性“hf”命令施加，水流量通過(guò)“sfe”命令施加在水管單元上。除此之外的，還需要對(duì)入水口位置施加水流初始溫度，水管入水口的位置根據(jù)2.1節(jié)水管布置規(guī)律確定

3 實(shí)例分析

某橋承臺(tái)尺寸為40 m×26 m×6 m，承臺(tái)采用C40混凝土，水管采用Q235鋼材，管壁厚1.5 mm。承臺(tái)分兩層澆筑，每層混凝土澆筑高度為3 m，每層等間距設(shè)置3層冷卻水管，每層水管豎向間距為0.75 m，水平間距為1.2 m，具體布置如圖5。

圖5 冷卻水管平面布置(單位：cm)Fig. 5 Layout of cooling water pipe

3.1 參數(shù)選取

承臺(tái)混凝土四周采用鋼模板，頂部鋪設(shè)一層保溫材料，內(nèi)設(shè)冷卻水管。參考GB 50496—2018《大體積混凝土施工規(guī)范》計(jì)算確定模型中相關(guān)參數(shù)，如表1。

表1 部分參數(shù)取值表Table 1 Partial parameter value table

3.2 有限元模型建立

在混凝土水化熱發(fā)展過(guò)程中，混凝土內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度等參數(shù)隨時(shí)間變化，在ANSYS中采用瞬態(tài)熱分析。根據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算原理同時(shí)結(jié)合實(shí)際工程，建立橋梁承臺(tái)整體模型，原來(lái)的樁基礎(chǔ)采用等效地基處理。環(huán)境與水管初始溫度均為25 ℃，承臺(tái)頂部與四周設(shè)置對(duì)流邊界條件，整體模型如圖6，水管單元如圖7，加密網(wǎng)格如圖8。

圖6 整體模型Fig. 6 Overall model

圖7 水管單元Fig. 7 Pipe units

圖8 水管單元附近混凝土網(wǎng)格局部加密Fig. 8 Local compaction of the concrete mesh near the waterpipe unit

為研究某一時(shí)刻混凝土-水管溫度分布特征，選取水管平面(x-y平面)中心一條直線AB，如圖9，其上的溫度曲線稱之為混凝土-水管溫度特征曲線。

圖9 混凝土-水管溫度特征曲線示意Fig. 9 Schematic diagram of concrete-water pipe temperaturecharacteristic curve

提取計(jì)算結(jié)果可得水管附近得混凝土溫度分布，如圖10。

由圖10可知：越靠近水管入水口溫度越低，越靠近水管出水口溫度越高；以2、10 m位置處為例，水管與混凝土最高溫度分別在39.3、56.0 ℃左右，最低溫度分別在28.0、51.2 ℃左右。0、40 m附近2 m范圍內(nèi)溫度有下降的趨勢(shì)，這是因?yàn)榭拷炷吝吔?，受外部?duì)流影響，混凝土溫度降低。

圖10 溫度特征曲線Fig. 10 Temperature characteristic curve

3.3 與等效算法的對(duì)比分析

由3.2節(jié)分析可以得到，采用熱流管單元精細(xì)算法進(jìn)行計(jì)算，可得到水管水溫沿程變化，還可得到水管沿程附近混凝土的溫度變化。

采用等效算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，除對(duì)冷卻水管模擬方式不同外，其余均與熱流管單元精細(xì)算法相同。在等效算法中，冷卻水管參數(shù)均施加在冷卻水管位置處的混凝土節(jié)點(diǎn)上。

通過(guò)等效算法計(jì)算所得結(jié)果與ANSYS熱流管單元精細(xì)算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比較兩者在溫度場(chǎng)分布的異同。

分別采用熱流管單元精細(xì)算法與等效算法計(jì)算混凝土溫度場(chǎng)，提取混凝土溫度較高的時(shí)間段(齡期3 d)第二層冷卻水管平面混凝土的溫度場(chǎng)如圖11，混凝土-水管溫度特征曲線如圖12。

圖11 兩種算法溫度場(chǎng)Fig. 11 Temperature field of two algorithms

圖12 兩種算法溫度特征曲線Fig. 12 Temperature characteristic curves of two algorithms

由圖11～12可知：

1)采用熱流管單元精細(xì)算法計(jì)算得到的水管層最高溫度在56.0 ℃左右，等效算法計(jì)算得到的最高溫度在51.0 ℃左右，兩者相差5.0 ℃。

2)等效算法計(jì)算得到的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布均勻；熱流管單元精細(xì)算法計(jì)算得到的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布在入水口附近混凝土溫度低(51.0 ℃左右)，這與等效算法結(jié)果相差不大，但是隨著水流的前進(jìn)，越靠近出水口位置的混凝土溫度越高(56.0 ℃左右)。

分別采用熱流管單元精細(xì)算法與等效算法計(jì)算混凝土溫度場(chǎng)，提取澆筑0～10 d內(nèi)，混凝土內(nèi)部最高溫度，如圖13。

由圖13可知：

圖13 兩種算法混凝土最高溫度時(shí)程曲線Fig. 13 Time-history curve of maximum temperature of concrete withtwo algorithms

1)熱流管單元精細(xì)算法在考慮水管溫度的沿程變化后，混凝土內(nèi)部的最高溫度更高，兩者在2、3、4、5 d分別相差1.7、5.3、8.3、9.8 ℃。

2)等效算法溫度峰值在2 d出現(xiàn)，熱流管單元精細(xì)算法溫度峰值在3 d出現(xiàn)。

3)等效算法承臺(tái)降溫速率快，后期溫度更低，兩者最大溫差相差10.3 ℃。

不難看出，熱流管單元精細(xì)算法在考慮了冷卻水管溫度沿程分布后，承臺(tái)混凝土溫度場(chǎng)分析結(jié)果更加符合常理，等效算法明顯高估了冷卻水管的作用，計(jì)算的溫度偏低。

4 冷管參數(shù)分析

4.1 水流速度影響

熱流管單元精細(xì)算法中，混凝土被水管帶走的熱量與水流流速有關(guān)，流速以熱流的方式在軟件中施加，在熱傳導(dǎo)矩陣K考慮其影響。研究在水管直徑為0.05 m時(shí)，水流流速分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m/s下混凝土澆筑0～10 d內(nèi)，承臺(tái)內(nèi)部最高溫度與水流流速關(guān)系，溫度時(shí)程曲線如圖14。

圖14 不同流速下混凝土最高溫度時(shí)程曲線Fig. 14 Time-history curves of maximum temperature of concreteat different flow rates

由圖14可知：冷卻水管內(nèi)水流流速對(duì)混凝土內(nèi)部最高溫度有明顯影響，流速?gòu)?.2 m/s變化為0.4 m/s時(shí)，混凝土溫度峰值下降了3.8 ℃；但隨著流速的增加，流速的降溫作用越來(lái)越小，水流流速超過(guò)0.8 m/s后對(duì)降溫作用不明顯，從0.8 m/s變化為1.0 m/s時(shí)，溫度峰值只下降了0.5 ℃。

4.2 水管長(zhǎng)度影響

水管長(zhǎng)度影響了混凝土與冷卻水之間的換熱時(shí)間，最終影響承臺(tái)的溫度分布。本算例的水管長(zhǎng)度最長(zhǎng)為260 m(4根水管)，其第3 d的溫度場(chǎng)已經(jīng)在3.2、3.3節(jié)中討論過(guò)。下面研究在路徑AB內(nèi)，當(dāng)水管總長(zhǎng)度不變的情況下，將單根水管長(zhǎng)度增加到520 m(2根水管)時(shí)，水管長(zhǎng)度對(duì)溫度場(chǎng)的影響，如圖15。

圖15 兩種水管溫度特征曲線Fig. 15 Temperature characteristic curve of two kinds of water pipes

由圖15可知：總長(zhǎng)度不變的情況下，單根水管越長(zhǎng)，混凝土內(nèi)部溫度越高，在混凝土澆筑第3 d，采用2根冷卻水管計(jì)算所得的最高溫度為61.2 ℃，而采用4根水管的混凝土內(nèi)部最高溫度為56.0 ℃，相差了5.2 ℃。在實(shí)際工程中，水管長(zhǎng)度必須引起重視，水管長(zhǎng)度在300 m左右為宜。

取圖15(b)中21～28 m范圍內(nèi)溫度特征曲線，如圖16。分別將曲線上、下沿點(diǎn)相連后，可以得到混凝土、水管沿AB路徑的溫度趨勢(shì)曲線T混凝土、T水管。隨著水流的前進(jìn)，一方面混凝土將熱量不斷傳遞給水管，水管沿程溫度逐漸升高；另一方面，隨著水管溫度的不斷升高，水管的冷卻效果減弱，使得混凝土沿程溫度逐漸升高。從趨勢(shì)線看出，如果將水管長(zhǎng)度增加到一定值時(shí)，混凝土與水管的溫度都將不再升高，冷卻水管將徹底失去作用。

圖16 混凝土與水管沿路徑AB的溫度趨勢(shì)線Fig. 16 Temperature trend line of concrete and water pipe alongpath AB

4.3 水管材料的影響

混凝土承臺(tái)的冷卻水管一般采用普通鋼管或者塑料水管，材料計(jì)算參數(shù)對(duì)比如表2。按式(4)可計(jì)算出兩者的等效對(duì)流系數(shù)hf。分別采用普通鋼管與塑料水管進(jìn)行有限元模擬，得到混凝土承臺(tái)內(nèi)部最高溫度時(shí)程曲線如圖17。

表2 水管材料參數(shù)對(duì)比表Table 2 Comparison table of water pipe material parameters

圖17 不同管材下混凝土最高溫度時(shí)程曲線Fig. 17 Time-history curve of maximum temperature of concretewith different pipes

由圖17可知：相比于普通鋼管，塑料水管的保溫性能更強(qiáng)。在3 d時(shí)，采用塑料水管承臺(tái)內(nèi)部溫度為58.0 ℃，普通鋼管為56.0 ℃，采用塑料水管的溫度峰值高2.0 ℃；在10 d時(shí)，采用塑料水管承臺(tái)內(nèi)部溫度為40.1 ℃，普通鋼管為37.0 ℃，溫度相差3.1 ℃，塑料水管的降溫速率為1.8 ℃/d，鋼管的降溫速率為1.9 ℃/d，鋼管的降溫速率更大。

4.4 管徑與管間距的組合影響

為研究水管各個(gè)參數(shù)對(duì)混凝土溫度的綜合影響，同時(shí)確定管徑與管間距間的最優(yōu)布置形式，在鋼管材料用量(鋼管參數(shù)如表2)與總體水流量不變前提下，利用參數(shù)化建模的優(yōu)勢(shì)，快速自動(dòng)建立各種管徑與管間距之間的組合模型，比較各組合對(duì)混凝土最高溫度的影響，具體組合如表3，結(jié)果如圖18。

表3 水管布置組合表Table 3 Pipe arrangement combination table

圖18 各組合混凝土最高溫度曲線Fig. 18 Maximum temperature curve of each concrete combination

由圖18可知：在用鋼量與水流總量保持不變的情況下，管徑與管間距越小，混凝土最高溫度越低。組合1～組合4最高溫度分別為53.6、54.8、57.3、59.2 ℃。組合2到3最高溫度上升最大，為2.5 ℃，溫度變化最明顯?？紤]到管徑越小，管內(nèi)流速越大，越有可能發(fā)生水管破裂漏水以及水管堵塞問(wèn)題，對(duì)結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度不利。綜合考慮，本算例中組合2方案為最優(yōu)方案。

5 結(jié) 論

采用熱流管單元精細(xì)算法，詳細(xì)介紹了參數(shù)化模型的建立過(guò)程，研究了冷卻水管溫度沿程變化，分析了不同算法、水管內(nèi)水流速、水管材料與水管長(zhǎng)度對(duì)橋梁承臺(tái)大體積混凝土溫度場(chǎng)的影響，討論了管徑與管間距的最優(yōu)組合方式，得出以下結(jié)論：

1)熱流管單元精細(xì)算法計(jì)算得到的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布在入水口處與等效算法相同，在2、3、4、5 d內(nèi)出水口位置的混凝土溫度比等效算法分別高1.7、5.3、8.3、9.8 ℃。

2)混凝土溫度峰值隨著冷卻水流速的增大而降低。水管流速?gòu)?.2 m/s變化為0.4 m/s時(shí)，混凝土溫度峰值有明顯下降(3.8 ℃)；但流速超過(guò)0.8 m/s后，對(duì)承臺(tái)降溫效果提升效果不明顯。

3)單根水管長(zhǎng)度越長(zhǎng)，降溫效果越差。水管長(zhǎng)度從260 m增加到520 m時(shí)，承臺(tái)混凝土最高溫度增大了5.2 ℃，增大了混凝土水化開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

4)冷卻水管材料對(duì)混凝土承臺(tái)降溫有一定影響。相比于普通鋼管，塑料水管的保溫性能更強(qiáng)，溫度峰值高2.0 ℃、降溫速率小0.1 ℃/d。

5) 在用鋼量與水流總量保持不變的情況下，管徑、管間距越小，降溫效果越好。但冷管布置過(guò)密，可能對(duì)結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度不利。