基于線程池的社交網(wǎng)絡(luò)影響力最大化

賈蘇 符精晶 張君

摘要：互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展也帶動了社會網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，但社會網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為稀疏，都給實際應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)，且單線程算法對算力的使用不充分，因此在單機(jī)上開展了對算法并行化研究，使用線程池技術(shù)，通過實驗證明減少了算法運行的實際時間。

關(guān)鍵詞：社會網(wǎng)絡(luò);影響力最大化;線程池

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）19-0119-03

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，越來越多的人開始從傳統(tǒng)的線下社交轉(zhuǎn)移到線上社交，這給社交網(wǎng)絡(luò)[1]的發(fā)展帶來了前所未有的機(jī)遇，涌現(xiàn)出了一批像Facebook、Twitter、QQ等知名互聯(lián)網(wǎng)社交產(chǎn)品。社交網(wǎng)絡(luò)在方便人們溝通的同時，也會影響著人們實際的社會行為，這給我們對社交網(wǎng)絡(luò)的分析與應(yīng)用帶來了機(jī)遇，比如商家想要通過在線上的活躍用戶的推薦獲取其銷量上的提升，也就是病毒式營銷（virtal -marketing）[2]。病毒式營銷基于具有較大影響力的個體群體向其他的個體進(jìn)行推薦，感化其他不具有購買意愿的個體，因此如何找出社交網(wǎng)絡(luò)中影響力最大的群體是病毒式營銷開展的關(guān)鍵。

影響力最大化問題（Influence Maximization）最先由Domingos和Richardson等人[3]提出并定義，Kempe等人[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，提出了top-k的影響力最大化問題，并證明了影響力最大化問題是一個NP-hard問題。并提出了一個貪心算法，可以保證在[1-1/e]的范圍內(nèi)接近最優(yōu)解。

2 背景知識

2.1 影響力最大化問題（Influence Maximization）

將社交網(wǎng)絡(luò)抽象為一個圖[G=V，E]，其中[V]是網(wǎng)絡(luò)中個體的集合，[E]是網(wǎng)絡(luò)中個體之間關(guān)系的集合。網(wǎng)絡(luò)中的個體我們使用[v∈V]來代表，節(jié)點[v]的狀態(tài)有兩種，一種是活躍（active），在營銷中表示具有購買欲望，另一種是不活躍（inactive），營銷中表示不具有購買欲望。個體間的關(guān)系使用[e∈E] 來代表。網(wǎng)絡(luò)上不同節(jié)點之間的影響力是不同的，我們使用[Pu，v→（0，1）] 代表節(jié)點[u]對節(jié)點[v]的影響力即集合E中邊[u，v]上的值。

影響力最大化問題就是希望從[V]中選擇k（0<=k<=|V|）個節(jié)點作為種子集合[S]，種子集合中所有節(jié)點的狀態(tài)均為活躍。非種子集合的節(jié)點均為不活躍。然后在擴(kuò)散模型下，種子集合中的節(jié)點去激活非激活狀態(tài)的節(jié)點。節(jié)點一旦激活便不再改變。我們希望最終的被激活的節(jié)點是最多的，即找到這樣的一個種子集合[S]：

[S*=argmaxInf（S）]

表示種子集合S的影響力擴(kuò)散的大小。

2.2 影響力傳播模型-獨立級聯(lián)模型（Independent Cascade Model）

獨立級聯(lián)模型[4-6]最初是Jacob Goldenberg提出，是一個離散的概率模型。在此模型下，節(jié)點的狀態(tài)分為兩種，一種是激活狀態(tài)，另一種是不激活狀態(tài)。激活狀態(tài)的節(jié)點會嘗試激活不激活狀態(tài)的節(jié)點，節(jié)點對節(jié)點的激活作用是相互獨立的，不會累積，而且只能嘗試激活一次，只能從不激活狀態(tài)變?yōu)榧せ顮顟B(tài)且激活之后狀態(tài)不再發(fā)生改變。節(jié)點間激活狀態(tài)的改變模擬了信息的傳播，在此傳播模型下，連續(xù)的信息傳播被分解為獨立、離散的過程，也更有利于分析統(tǒng)計。

Kempe首次使用獨立級聯(lián)模型作為影響力傳播的模型，節(jié)點激活的狀態(tài)代表節(jié)點被影響力影響了，處于非激活的狀態(tài)代表此時節(jié)點尚未被影響。此模型下的影響力傳播過程如下：

初始時刻[t=0]， 網(wǎng)絡(luò)中只有種子節(jié)點處于激活狀態(tài)，其余非種子節(jié)點處于未激活狀態(tài)。

在任意時刻[t>0] ， 任意一個[t-1]時刻被激活的節(jié)點[u]有且僅有一次機(jī)會以概率[puv]去嘗試激活它的每一個處于非激活狀態(tài)的鄰居[v]。[puv]是節(jié)點[u]和[v]邊上的傳播概率。

如果存在多個處于激活狀態(tài)的節(jié)點同時嘗試激活它們的共同鄰居節(jié)點[v]，按照獨立級聯(lián)模型的定義，節(jié)點間的激活順序是獨立的，那么這些節(jié)點以隨機(jī)且獨立的順序去嘗試激活[v]，一旦激活，節(jié)點[v]的狀態(tài)即改變，不再受其他節(jié)點的影響。

在[t]時刻被激活的節(jié)點，會在[t+1]時刻也嘗試激活其鄰居節(jié)點。

重復(fù)上述過程，直到某一個時刻網(wǎng)絡(luò)中不再有新的節(jié)點被激活，影響力傳播過程終止。此時，網(wǎng)絡(luò)中被激活的非種子節(jié)點數(shù)就是此種子集合影響力的規(guī)模。

3 影響力最大化算法及其多線程實現(xiàn)

影響力最大化的貪心算法如下：

其中[InfS?v] 為種子集合加入節(jié)點[v]之后的影響力規(guī)模，為了準(zhǔn)確地度量，我們使用Monto-carlo模擬來模擬影響力擴(kuò)散的過程。由于每加入一個節(jié)點都需要多次的模擬，所以造成了算法所需要的時間很高。解決此問題有兩種思路：第一種是對其算法進(jìn)行一定的改進(jìn)，第二種是使用并行化手段完成算法的運行。

為了縮短算法運行所需要的時間，我們使用了多線程技術(shù)。針對當(dāng)前機(jī)器核心數(shù)為4，我們使用了大小為4的線程池，其中每一個線程都去度量在當(dāng)前種子集合的影響力大小，使用Callable接口去持有線程返回的結(jié)果。篩選出具有最大增益的非種子節(jié)點后更新種子集合，完成此輪種子節(jié)點選擇。線程池的使用可以降低傳統(tǒng)多線程創(chuàng)建和銷毀帶來的開銷，并對線程進(jìn)行了統(tǒng)一的分配和監(jiān)控，處理大量計算任務(wù)時其優(yōu)勢更加明顯。

使用線程池具體代碼如下：

private Set select_seeds（） throws InterruptedException， ExecutionException {

// 線程池

ExecutorService threadPool = Executors.newFixedThreadPool（4）;

// 初始化非種子節(jié)點

noseeds.addAll（fromNodes）;

for （int i = 0; i < k; i++） {

Map candidate_Spread = new HashMap<>（）;

int ca_c = 0;

for （Integer candidate ： noseeds） {

if（edges.get（candidate）.size（） == 0） //當(dāng)節(jié)點->目的節(jié)點的個數(shù)不為0

continue;

int count_Once = 0;

for （int j = 0; j < 100; j++） { // monto_carlo

Callable c = new diffusion_Thread（edges， seeds， candidate）;

// 執(zhí)行任務(wù)并獲取Future對象

Future f = threadPool.submit（c）;

while （！f.isDone（）） { // no execute end loop it

//System.out.println（"? ?In while"）;

}

count_Once += f.get（）; // spread的累加

} //end for

candidate_Spread.put（candidate， count_Once）;

}

// refresh seeds

Optional> max_vlu = candidate_Spread.entrySet（）.stream（）

.max（Map.Entry.comparingByValue（））;

// 這里避免了每次都加入具有最大值spred值的candidate

if （！seeds.contains（max_vlu.get（）.getKey（））） {

seeds.add（max_vlu.get（）.getKey（））;// 更新seeds

noseeds.remove（max_vlu.get（）.getKey（））;// 從noseeds中刪除當(dāng)前種子

}

}

return seeds;

}

4 數(shù)據(jù)集以及實驗結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)集及實驗相關(guān)設(shè)置

本文選擇了DBLP數(shù)據(jù)集和LiveJournal作為實驗的數(shù)據(jù)集（來自：http：//snap.stanford.edu/data/com-DBLP.html）。DBLP是一個關(guān)于科研論文發(fā)表共同作者的網(wǎng)絡(luò)，其中如果兩位作者至少發(fā)表一篇論文，則可以將他們聯(lián)系起來，即將作者看成是社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，聯(lián)系則是節(jié)點間的邊。LiveJournal是一個擁有近1000萬會員的免費在線社區(qū)，它允許成員維護(hù)日志、個人日志和組日志，并且允許人們標(biāo)記其他成員是他們的朋友。數(shù)據(jù)集的具體的拓?fù)湫畔⑷绫?所示：

實驗代碼使用Java進(jìn)行編寫，運行于Windows10機(jī)器上，處理器為I5 9500，內(nèi)存8GB。實驗中使用獨立級聯(lián)模型（IC）作為影響力傳播模型。為了保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們設(shè)置蒙特卡洛模擬的次數(shù)[R=2000]，這個過程也是實驗中最為耗時的過程，為了縮短運行所需要的時間，我們在這個過程中加入了多線程。

4.2 實驗結(jié)果

（1） 在DBLP上的實驗結(jié)果

（2） 在LiveJournal上的實驗結(jié)果

5 總結(jié)和展望

本文回顧了社會網(wǎng)絡(luò)上影響力最大化的發(fā)展及在其上的應(yīng)用—病毒式營銷，針對影響力最大化的貪心算法做出了多線程的實現(xiàn)，在不影響實驗結(jié)果精度的情況下，縮短了實驗運行所需要的時間，并在DBLP和LiveJournal這兩個真實的社會網(wǎng)絡(luò)集合上進(jìn)行了實驗，將影響力最大化的貪心算法進(jìn)行了并行化 ，并將實驗運行時使用單線程和線程池所需的時間進(jìn)行了對比。實驗證明通過并行化可以減少算法運行的時間。

在企業(yè)的實際操作中，希望很快地獲取他們期待的結(jié)果以供做出相對應(yīng)的決策。因此，即使加入了多線程，也難以滿足企業(yè)級的實時性。下一步，我們將對算法進(jìn)行一定的改進(jìn)以提高算法的效率，并使用服務(wù)器集群技術(shù)完成現(xiàn)有計算任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.網(wǎng)絡(luò)科學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2] Bass F M.A new product growth for model consumer durables[J].Management Science，1969，15（5）：215-227.

[3] Domingos P， Richardson M. Mining the network value of customers[J].Proceedings of the 7th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. San Francisco，USA，2001.

[4] Kempe . Maximizing the spread of influence through a social network[J]. Proc.of Acm Sigkdd Intl Conf.on Knowledge Discovery & Data Mining， 2003.

[5] Goldenberg J ， Muller L E . Talk of the Network： A Complex Systems Look at the Underlying Process of Word-of-Mouth[J]. Marketing Letters， 2001， 12（3）：211-223.

[6] Goldenberg J， Libai B， Muller E. Using complex systems analysis to advance marketing theory development： Modeling heterogeneity effects on new product growth through stochastic cellular automata[J]. Academy of Marketing Science Review，2001，2001：1.

收稿日期：2021-09-18

基金項目：沙洲職業(yè)工學(xué)院青年教師基金（SGJJ2021B09）

作者簡介：賈蘇（1993—），江蘇寶應(yīng)人，男，沙洲職業(yè)工學(xué)院電子信息工程系助教;符精晶（1994—），江蘇江都人，女，沙洲職業(yè)工學(xué)院電子信息工程系助教;張君（1986—），江蘇張家港人，男，沙洲職業(yè)工學(xué)院電子信息工程系助教。