《培智學校義務教育實驗教科書·生活數(shù)學》（四至六年級）的編寫結構與內(nèi)容特色

王旭剛

《培智學校義務教育生活數(shù)學課程標準（2016年版）》（以下簡稱“課標”）分三個學段九個年級規(guī)劃課程內(nèi)容。目前，《培智學校義務教育實驗教科書·生活數(shù)學》（四至六年級），即第二學段生活數(shù)學教材已經(jīng)全部送審通過并陸續(xù)出版，供全國培智學校及招收智障學生的特殊教育學校師生使用。為了幫助廣大教師更好地理解教材、實施教學，下面對第二學段生活數(shù)學教材的編寫結構與內(nèi)容特色進行介紹。

一、課程內(nèi)容要求

根據(jù)培智學校學生智力與能力發(fā)展的水平和程度，課標在第二學段（四至六年級）安排了“常見的量”“數(shù)與運算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計”“綜合與實踐”等五部分內(nèi)容。其中“常見的量”的主要內(nèi)容有：快慢、遠近，元、角，百以內(nèi)人民幣的換算、付款與找零，幾時、幾時半、時刻，年歷表、月歷表及年月日之間的關系?！皵?shù)與運算”的主要內(nèi)容有：百以內(nèi)的數(shù)認讀寫、比較及數(shù)序；百以內(nèi)的加法、減法運算，百以內(nèi)的連加、連減和加減混合運算，使用計算器進行百以內(nèi)的加減運算?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：初步認識梯形和半圓形，能夠按照平面圖形的形狀或其他特性進行分類；知道左右及確定自己周圍物體相應的方位?！敖y(tǒng)計”的主要內(nèi)容有：根據(jù)給定的一個標準對生活中的事物或活動做初步的分類，經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理過程，會用一定的方式呈現(xiàn)整理后的結果?！熬C合與實踐”的主要內(nèi)容有：在實際情境中完成購物，執(zhí)行一日作息表，進行簡單的拼圖，對事物或活動進行分類與記錄，會正確選擇加減運算解決簡單的實際問題。

二、教材編寫結構

與第一學段一致，第二學段教材的內(nèi)容仍然從常見的量、數(shù)與運算、圖形與幾何、統(tǒng)計、綜合與實踐五個方面進行編寫，其中集中體現(xiàn)了數(shù)學學習的幾個主要方面，比如對常見量的認識、數(shù)的含義與運算的要求、幾何直觀與位置、統(tǒng)計與綜合應用等。教材編者結合培智學校學生智力發(fā)展的規(guī)律、學習數(shù)學的認知規(guī)律和學科本身的邏輯順序安排各冊內(nèi)容（詳見表1）。

表1

（一）常見的量

根據(jù)兒童智力發(fā)展的一般規(guī)律，教材把認識快慢遠近安排在了四年級下冊。認識人民幣與百以內(nèi)人民幣的換算、付款與找零和認識時間，跟隨學生所學數(shù)與運算的知識分布在四至六年級。

（二）數(shù)與運算

數(shù)與運算是生活數(shù)學學習的重點內(nèi)容。根據(jù)培智學校學生的認知規(guī)律和課標的要求，在四年級和五年級上冊安排20 以內(nèi)的加法、減法運算，以及連加、連減和加減混合運算。五年級下冊和六年級學習百以內(nèi)的加法、減法，連加、連減和加減混合運算。從六年級開始學習使用計算器進行百以內(nèi)的加減法運算。

（三）圖形與幾何

第二學段中圖形與幾何的內(nèi)容不多，主要是認識梯形和半圓形，對平面圖形進行分類，還有關于左右方位的認識。課標對圖形與幾何的內(nèi)容要求不多，教材把這部分內(nèi)容安排在了四年級上下冊和五年級上冊。

（四）統(tǒng)計

統(tǒng)計中的分類在教材中是結合圖形來進行呈現(xiàn)的，關于經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理安排在五年級下冊中。

課標要求的綜合與實踐內(nèi)容是在學生學習了常見的量、數(shù)與運算、圖形與幾何、統(tǒng)計等相應知識后，于綜合與實踐課中體現(xiàn)的。

三、教材內(nèi)容特色

（一）以數(shù)學知識與體系為主線編寫

培智學校生活數(shù)學課程進入第二學段后，隨著學生生活自理能力、智力、體能的發(fā)展，學生學習習慣的建立和學生素養(yǎng)規(guī)范的初步養(yǎng)成，以及課程方案中生活數(shù)學教學課時數(shù)的增加，課標在數(shù)學內(nèi)容方面的要求有了提高。為了適應生活數(shù)學課程第二學段的內(nèi)容變化和學生身心的發(fā)展，教材改變了在第一學段采用的繪本形式，采取以課標規(guī)定的基本數(shù)學內(nèi)容與知識為主線的方式，合理分配和細化這些內(nèi)容，并對這些內(nèi)容的實際生活背景進行深入挖掘與恰當呈現(xiàn)，幫助學生理解生活數(shù)學知識，降低他們學習的難度。相應地，在課題名稱上，從一至三年級的校園生活、家庭生活、社區(qū)生活等單元主題中的“我上學了”“我和爸爸媽媽”“勞動真快樂”等生活課題，轉(zhuǎn)變?yōu)樗闹亮昙壍摹?0 以內(nèi)的連加、連減和加減混合運算”“簡單數(shù)據(jù)的收集與整理”“綜合與實踐”等數(shù)學課題。課題名稱的變化在客觀上要求教師改變低年級段以特定場景引入數(shù)學知識的教學過程，但并不是要教師脫離情境進行教學，只是中年級段教學情境的設定不像低年級段那樣緊密圍繞教材給定的生活主題。在一定程度上，教師在教學情境引入環(huán)節(jié)有了更大的自由度。另外，這也要求教師將教學關注點更多地放在數(shù)學本身的知識和體系上面。

（二）以學生的認知規(guī)律為基礎編寫

在第二學段教材的編寫過程中，編者繼續(xù)采用由易到難、由淺入深的內(nèi)容編排方式，并結合學生的認知規(guī)律，通過合理安排課程內(nèi)容的難度，將課標規(guī)定的四至六年級的課程內(nèi)容分解、細化?？紤]到學生在第二學段三年的學習過程中數(shù)學思維能力的不斷發(fā)展，在第二學段前半段安排的內(nèi)容相對較少，后半段安排的內(nèi)容漸次增加。例如，教材在四年級上冊、四年級下冊和五年級上冊安排了11—20 各數(shù)的認讀寫和20 以內(nèi)的加法、減法，連加、連減和加減混合運算內(nèi)容；在五年級下冊和六年級上冊、六年級下冊安排了百以內(nèi)數(shù)的認讀寫和百以內(nèi)加法、減法，連加、連減和加減混合運算內(nèi)容。第二學段后半段的認數(shù)的多少和運算量的大小都比第二學段前半段的要求有明顯的提高。從常見的量和圖形與幾何來看，在四年級上冊安排了認識左右，學生有了第一學段學習上下、前后等需要考慮參照物的方位學習的基礎，再來學習左右就容易多了。遠近是有關距離的一對量，快慢是距離與時間相比的一對物理量，均安排在四年級下冊，這兩對量是學生在第一學段學習了長短、高矮等有關測量的量的基礎上進行的學習，符合學生的認知規(guī)律。認識圖形中，長方形、正方形是兩組對邊平行或兩組對邊平行相等的圖形。在學生經(jīng)過第一學段對長方形、正方形的直觀認識后，于第二學段安排學習一組對邊平行、另一組對邊不平行的梯形，從學生認知的角度考慮，做到了循序漸進，從數(shù)學的內(nèi)容知識體系方面來看也順理成章。教材對以上這些內(nèi)容的設置都充分考慮到學生的認知規(guī)律，在學習時間和知識先后邏輯順序方面為學生搭好臺階，從而使學生更好地掌握這些概念。

（三）注重圖文的生活性

進入第二學段后，培智學校學生日常生活中接觸的仍然是校園生活、家庭生活和社區(qū)生活。生活數(shù)學課程設置的出發(fā)點之一就是讓學生能夠在自己熟悉的環(huán)境里學習適應社會生活的數(shù)學知識，體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學思維來思考和解決日常生活中的簡單問題。所以在第二學段，知識的情境呈現(xiàn)依然以學生熟悉的學校生活、家庭生活和社區(qū)生活場景為背景線索，讓學生學習的數(shù)學知識能夠來源于生活并服務于生活。

教材內(nèi)容的編寫同樣體現(xiàn)突出生活性這一原則。在第一學段，教材中的四位主人公人物設定均為培智學校學生，到了第二學段，教材仍主要通過這四位主人公開展活動，使學生感覺到教材的活動場景是熟悉的，而內(nèi)容是新鮮的，這有助于拉近教材與學生之間的距離。不同的是，四位主人公在第二學段教材中個子長高了，邏輯思維能力提升了，這也貼近培智學校學生的實際，使學生在對教材場景熟悉與認同的基礎上進行學習。比如教材中出現(xiàn)的學生在教室里學習數(shù)學知識、上下樓梯、在操場上打籃球的場景，這些學習畫面形象、生動，貼近學生的真實生活情境，有助于學生在對場景認同的基礎上理解和掌握數(shù)學知識。同時，教材編寫還減少了家庭生活的場景，加入新的人設和環(huán)境元素，有助于學生提高對學習材料變化的適應能力，進一步提高學生的學習能力和理解能力。

（四）確保圖文的科學性

生活數(shù)學的素材來源于生活，但教材的編寫內(nèi)容為數(shù)學知識，所以編者在教材編寫過程中十分注意科學性。比如第二學段四年級下冊介紹的快慢和遠近這兩對常見的量之間的比較。首先它們一個是距離與時間之比的度量，一個是距離的度量，是為以后學習測量長度和物理運動做準備的。比較兩個物體的遠近，首先選定參照物，然后再根據(jù)所要比較的物體相對于參照物的距離長短來判斷遠近。速度在物理里有平均速度和瞬時速度的區(qū)別，這使得速度的快慢對于培智學校學生來說接受起來尤為困難。編者在教材編寫中特別注意到這一問題，并采用直觀呈現(xiàn)速度快慢這一方式，力求對概念進行準確而又符合學生可接受性原則的表述，避免對平均速度和瞬時速度進行區(qū)分，避免超出現(xiàn)階段學生認知能力的邊界，避免出現(xiàn)科學性錯誤。再比如，在認識整點中，根據(jù)前面的兩個整點的例子，教材總結出“分針指向12，時針指向幾，就是幾時”這一認識整點的規(guī)律。這一表述語言雖然簡潔，但是科學清晰地給出了判斷整點的標準，就是分針指向12 就是整點，然后根據(jù)時針指向的數(shù)字判斷是哪個整點。

教材呈現(xiàn)場景的科學性也同樣重要。結合培智學校學生的智力水平與整體遷移能力較為薄弱的現(xiàn)實，編者在教材場景的呈現(xiàn)上努力達成寫實、準確的要求，使教材場景與學生現(xiàn)實生活緊密貼合，從而不僅有助于學生在相應場景下學習數(shù)學知識點，也有助于學生對生活常識的認知以及生活自理能力的提升。

總之，圖文的科學性是學生準確掌握生活數(shù)學課程知識內(nèi)容的重要前提和保證。教師在實施教學過程中，使用科學規(guī)范的語言、文字，才能真正幫助學生實現(xiàn)數(shù)學知識水平的提高和數(shù)學能力的發(fā)展。