大功率脈管制冷機(jī)回?zé)崞魈盍蟽?yōu)化研究

林錦城 植曉琴 韋 濤 陳 鑫 邱利民 王 凱

(浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,低溫制冷技術(shù)廣泛應(yīng)用于能源、真空、空間、化工、醫(yī)療、食品等眾多領(lǐng)域。脈管制冷機(jī)作為小型回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)之一,由于其沒(méi)有低溫機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件,具有低振動(dòng)、高可靠性、長(zhǎng)壽命的優(yōu)點(diǎn),在小規(guī)模氣體液化,超導(dǎo)裝置、軍用探測(cè)器、低溫物理儀器冷卻以及液氮無(wú)損貯存冷屏冷卻等場(chǎng)合具有廣闊的應(yīng)用前景。

回?zé)崞魇敲}管制冷機(jī)的關(guān)鍵核心部件之一,許多學(xué)者就其展開(kāi)了多方面的研究,尤其是在回?zé)崞魈盍仙?。陳曦等總結(jié)對(duì)比了回?zé)崞鞑煌畛浞绞降膬?yōu)缺點(diǎn),并提出了7 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)回?zé)崞餍阅苓M(jìn)行較為全面的評(píng)價(jià)[1]。高凡等建立了低溫制冷機(jī)回?zé)崞鞯姆歉飨蛲远嗫捉橘|(zhì)模型,對(duì)回?zé)崞鲀?nèi)絲網(wǎng)混填方式進(jìn)行了理論分析和仿真,結(jié)果表明,冷端采用導(dǎo)熱率較低的不銹鋼絲網(wǎng)的多段式回?zé)崞?其回?zé)嵝屎途C合性能參數(shù)均可提高,從而能獲得更佳的換熱效果[2]。闞安康等對(duì)層疊絲網(wǎng)填充的回?zé)崞鬟M(jìn)行了采用不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng)進(jìn)行混填的實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,在回?zé)崞鳠岫颂畛涞湍繑?shù)的絲網(wǎng),在回?zé)崞骼涠颂畛涓吣繑?shù)的絲網(wǎng),較單一的填充方式,可有效提高冷端壓比,提高制冷機(jī)的性能[3]。王強(qiáng)等對(duì)回?zé)崞鬟M(jìn)行軸向和徑向混合絲網(wǎng)填充方式的相關(guān)熱損失進(jìn)行了理論計(jì)算,結(jié)果表明,軸向平行絲網(wǎng)填料的軸向?qū)釗p失占90% 以上,填料的軸向?qū)釗p失隨軸徑向填料長(zhǎng)度之比的增加而降低,但變化不大[4]。上述關(guān)于回?zé)崞魈盍系难芯客苿?dòng)了脈管制冷機(jī)的發(fā)展,然而其大多數(shù)都聚焦于百瓦級(jí)制冷量以下的小功率脈管制冷機(jī)中。

相比小型脈管制冷機(jī),在百瓦級(jí)制冷量的較大功率脈管制冷機(jī)中,由于尺度放大效應(yīng),導(dǎo)致回?zé)崞髦酗@著的非均勻流動(dòng)和非均勻溫度分布問(wèn)題,造成回?zé)崞鲹p失的進(jìn)一步放大。2004 年,Gedeon 利用Sage 對(duì)金屬薄片式回?zé)崞鞯牧鲃?dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)回?zé)崞魈盍系姆植疾痪鶆蛐詴?huì)誘發(fā)直流[5]。2008 年,Imura 等搭建了一臺(tái)在80 K 制冷量達(dá)到180 W 的脈管制冷機(jī),通過(guò)在回?zé)崞魍孛嬷芟虿贾? 個(gè)溫度計(jì),發(fā)現(xiàn)其回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭钣?50 K,在不銹鋼絲網(wǎng)中填充銅絲網(wǎng)后,回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭罱档椭?7 K[6]。2012 年,孫久策基于Sage 搭建了一臺(tái)單級(jí)大功率脈管制冷機(jī),在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)回?zé)崞鞔嬖趪?yán)重的溫度不均勻性,同時(shí)隨著輸入功的增加,溫度不均勻性也會(huì)增大[7]。2020 年,黨海政等建立CFD模型對(duì)比大尺寸脈管制冷機(jī)和小尺寸脈管制冷機(jī)回?zé)崞鲝较驕囟炔?發(fā)現(xiàn)大尺寸脈管制冷機(jī)回?zé)崞鲝较驕夭钸h(yuǎn)大于小尺寸脈管制冷機(jī)回?zé)崞鲝较驕囟炔頪8]。目前關(guān)于回?zé)崞鳒囟确蔷鶆蛐援a(chǎn)生的機(jī)理仍不夠明確,因?yàn)樗嵌嘁蛩伛詈献饔玫慕Y(jié)果。影響回?zé)崞鳒囟确蔷鶆蛐缘囊蛩匕ㄖ评錂C(jī)的輸入聲功,制冷溫度以及回?zé)崞魈盍衔镄缘?。在大功率脈管制冷機(jī)中,回?zé)崞魈盍献鳛楦纳苹責(zé)崞鳒囟确蔷鶆蛐院吞岣咧评淞康闹饕侄?仍然具有很大的研究?jī)r(jià)值。

本文采用Sage 對(duì)一臺(tái)液氮溫區(qū)百瓦級(jí)制冷量的大功率斯特林型脈管制冷機(jī)的回?zé)崞魈盍线M(jìn)行了模擬,分析了回?zé)崞魈盍系慕z徑和孔隙率對(duì)整機(jī)性能的影響?；诶碚搩?yōu)化在回?zé)崞骼涠嘶旌咸畛洳煌繑?shù)和不同比例的絲網(wǎng),對(duì)回?zé)崞鳒囟鹊牟痪鶆颥F(xiàn)象展開(kāi)了實(shí)驗(yàn)研究。

2 回?zé)崞魈盍铣醪絻?yōu)化

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)使用的脈管制冷機(jī)為單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī),其主要結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該脈管制冷機(jī)包括線性壓縮機(jī)、傳輸管、級(jí)后冷卻器、回?zé)崞?、冷端換熱器、脈管、熱端換熱器、慣性管和氣庫(kù)。冷頭部分的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)冷頭主要參數(shù)Table 1 Main parameters of cold head of pulse tube refrigerator

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測(cè)量布置點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system structure and measuring points

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量設(shè)備布置如圖1 所示,除了冷端換熱器上對(duì)稱布置了2 個(gè)銠鐵溫度計(jì),其余的溫度計(jì)均為鉑電阻溫度計(jì)。為了研究回?zé)崞鳒囟确蔷鶆蛐?在回?zé)崞魃喜贾昧斯?0 個(gè)溫度計(jì),其中回?zé)崞骼涠撕突責(zé)崞鳠岫烁鲗?duì)稱布置了2 個(gè)溫度計(jì),在回?zé)崞髦胁恐芟蚓鶆虿贾昧? 個(gè)溫度計(jì)。所有溫度計(jì)均采用四線制接線方式布置,由中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定精度為0.1 K。本研究使用熱平衡法測(cè)量制冷量,通過(guò)直流穩(wěn)壓電源給在冷端換熱器周向均勻分布的8 個(gè)加熱棒供電,通過(guò)調(diào)整電源電壓使冷端換熱器的溫度計(jì)穩(wěn)定在測(cè)量溫度,此時(shí)電源的輸出功率記作制冷機(jī)的制冷量。

2.2 模擬計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果

Sage 是一維脈管制冷機(jī)設(shè)計(jì)軟件,具備計(jì)算速度快,計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。本研究利用Sage軟件對(duì)于一臺(tái)單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)進(jìn)行整機(jī)建模,對(duì)其回?zé)崞魈盍线M(jìn)行初步的設(shè)計(jì)和優(yōu)化,搭建的模型如圖2 所示。模型中使用氦氣作為工質(zhì),其充氣壓力為2.45 MPa,工作頻率為65 Hz,制冷溫度為80 K,制冷機(jī)入口壓比固定為1.243。

圖2 大功率單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)Sage 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of Sage model of pulse tube refrigerator

圖3 孔隙率對(duì)回?zé)崞骱兔}管冷端焓流及回?zé)崞鲏毫p失的影響Fig.3 Effect of porosity on enthalpy flow and pressure loss

圖4 絲徑對(duì)回?zé)崞骱兔}管冷端焓流及回?zé)崞鲏毫p失的影響Fig.4 Effect of wire diameter on enthalpy flow and pressure loss

通過(guò)改變回?zé)崞魈盍系慕z徑和孔隙率,計(jì)算大功率脈管制冷機(jī)的COP,模擬的結(jié)果如圖5 所示。從圖中可以看出,在研究范圍內(nèi)(絲徑10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),回?zé)崞魈盍系慕z徑越小,在最佳孔隙率下制冷機(jī)達(dá)到的COP越大,同時(shí)填料孔隙率的變化對(duì)制冷機(jī)性能造成的影響越明顯?；?zé)崞魈盍系淖罴芽紫堵逝c填料的絲徑有關(guān),填料絲徑越大,填料最佳孔隙率越小,其線性擬合關(guān)系如下:

圖5 回?zé)崞魈盍辖z徑和孔隙率對(duì)COP 的影響Fig.5 Effect of wire diameter and porosity of regenerator matrix on COP

式中:ε?為填料的最佳孔隙率,dwire為填料的絲徑。

200 目,250 目,300 目,350 目和400 目不銹鋼絲網(wǎng)的絲徑和孔隙率如表2 所示。由圖5 可知,在單段式回?zé)崞髦?理論上填料絲徑越小,且孔隙率偏離式(1)的程度越小,制冷機(jī)的性能越好。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,300 目不銹鋼絲網(wǎng)的制冷性能最好,本研究將基于該絲網(wǎng)作進(jìn)一步的回?zé)崞魈盍蟽?yōu)化。

表2 不銹鋼絲網(wǎng)絲徑及孔隙率Table 2 Diameter and porosity of stainless steel wire mesh

3 實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)于大功率脈管制冷機(jī),需要考慮其回?zé)崞髦芟驕囟炔痪鶆蛐詥?wèn)題,為了抑制回?zé)崞鞯臏囟确蔷鶆蛐?本文在實(shí)驗(yàn)中每隔3 mm 填充一片200 目的紫銅絲網(wǎng),在回?zé)崞魅肟谔幪畛淞? mm 的80 目紫銅絲網(wǎng)?；?zé)崞魈盍系谋缺砻娣e會(huì)影響流體在回?zé)崞髦羞M(jìn)行熱交換時(shí)的換熱面積,因此在優(yōu)化過(guò)程中要著重考慮。比表面積β的定義式如下:

對(duì)于多段式回?zé)崞?孔隙率ε為每段回?zé)崞魈盍峡紫堵实募訖?quán)平均。

表3 所示為6 種不同回?zé)崞魈盍系膮?shù)(分別標(biāo)記為R1-R6,比表面積從小到大,方向?yàn)榛責(zé)崞鳠岫说交責(zé)崞骼涠?。

表3 不同回?zé)崞魈盍系膮?shù)Table 3 Parameters of different regenerator mesh

圖6 所示為回?zé)崞骼涠瞬讳P鋼絲網(wǎng)目數(shù)與制冷量及回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭铌P(guān)系(對(duì)應(yīng)表3 中的R3,R4,R5,R6),300 目不銹鋼絲網(wǎng)作為主體被填充入回?zé)崞?在回?zé)崞骼涠藙t組合不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng),兩者的比例為10:1,填料厚度比為70 mm:7 mm。從圖中可以看出,當(dāng)回?zé)崞骼涠说奶盍蠟?00 目不銹鋼絲網(wǎng)時(shí),制冷量達(dá)到了341.8 W,相較于單一的300目不銹鋼絲網(wǎng)性能略有下降;當(dāng)回?zé)崞骼涠颂盍蠟?50 目不銹鋼絲網(wǎng)時(shí),制冷量達(dá)到了381.3 W,相較于單一300 目不銹鋼絲網(wǎng)性能略有提升;當(dāng)回?zé)崞骼涠颂盍蠟?50 目時(shí),制冷機(jī)的性能有較大的惡化,此時(shí)制冷量只達(dá)到了282 W。但是可以看出,當(dāng)回?zé)崞魈盍系闹黧w為300 目不銹鋼絲網(wǎng)時(shí),在回?zé)崞骼涠私M合不同目數(shù)的絲網(wǎng)可以顯著降低回?zé)崞髦胁康淖畲鬁夭?這可能是由于在回?zé)崞骼涠颂畛湟欢ê穸炔煌繑?shù)的絲網(wǎng)后會(huì)把回?zé)崞鞣殖蓛蓚€(gè)部分,這在一定程度上能抑制大功率脈管制冷機(jī)中回?zé)崞髦械亩瘟鲃?dòng)。

圖6 不銹鋼絲網(wǎng)目數(shù)對(duì)制冷量及回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭畹挠绊慒ig.6 Effect of mesh number on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

圖7 所示為回?zé)崞骼涠?50 目不銹鋼絲網(wǎng)組合比例與制冷量及回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭畹年P(guān)系(對(duì)應(yīng)表3 中的R1,R2,R4,R5)。從圖中可以看出,當(dāng)組合比例為9∶2時(shí),回?zé)崞髦胁康臏囟确蔷鶆蛐缘玫竭M(jìn)一步改善,此時(shí)最大溫差為20.8 K,但是制冷性能卻略有惡化,只達(dá)到了323.8 W;而當(dāng)組合比例為8∶3時(shí),回?zé)崞髦胁康臏囟确蔷鶆蛐蚤_(kāi)始惡化,此時(shí)最大溫差為41.8 K。制冷性能僅達(dá)到了222.7 W。

圖7 不銹鋼絲網(wǎng)組合比例對(duì)制冷量及回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭畹挠绊慒ig.7 Effect of combined proportion on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

從表2 中可以得出,300 目不銹鋼絲網(wǎng)相較于其它4 種絲網(wǎng)作為回?zé)崞魈盍细ヅ溆谠撆_(tái)單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)。圖8 所示為R1—R6 回?zé)崞髦胁康臏囟确植?單一的300 目不銹鋼絲網(wǎng)(R5)作為回?zé)崞魈盍系拿}管制冷機(jī)中,回?zé)崞鲀?nèi)存在不可忽視的溫度非均勻現(xiàn)象,在回?zé)崞骼涠诉m當(dāng)?shù)亟M合不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng)能夠抑制回?zé)崞髦胁康臏囟确蔷鶆颥F(xiàn)象。抑制回?zé)崞髦胁康臏囟确蔷鶆蚴墙M合絲網(wǎng)的正效應(yīng),但是不匹配的絲網(wǎng)本身會(huì)降低制冷機(jī)的性能,這是組合絲網(wǎng)的負(fù)效應(yīng)。對(duì)于回?zé)崞骼涠?0∶1組合250 目不銹鋼絲網(wǎng)(R4)而言,正效應(yīng)高于負(fù)效應(yīng),所以制冷機(jī)的整體性能是提高的;而對(duì)于回?zé)崞骼涠?∶3組合250 目不銹鋼絲網(wǎng)(R1)而言,該組合比例下回?zé)崞鞯姆蔷鶆蛐詻](méi)有得到很好的抑制,負(fù)效應(yīng)遠(yuǎn)大于正效應(yīng),所以制冷機(jī)的制冷量大幅度下降。

圖8 R1—R6 回?zé)崞髦胁繙囟确植糉ig.8 Temperature distribution in the middle of regenerator of R1-R6

圖9 所示為R1—R6 不同回?zé)崞魈盍蠀?shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及Sage 的模擬結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中,隨著比表面積的增加,R1—R6 的制冷量先增后減,這是因?yàn)樘盍蠐Q熱性能的強(qiáng)化伴隨著阻力的增加。R1—R6 的模擬制冷量相差不大,且均高于實(shí)驗(yàn)值,然而多段式回?zé)崞魈盍辖M合的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值偏差顯著。這從側(cè)面定量揭示了大功率脈管制冷機(jī)的回?zé)崞鳒囟炔痪鶆蛐燥@著惡化了制冷機(jī)性能,同時(shí)回?zé)崞骼涠私z網(wǎng)組合也會(huì)對(duì)整機(jī)性能造成很大的影響。因此,采用一維模型對(duì)大功率脈管制冷機(jī)進(jìn)行的設(shè)計(jì)計(jì)算必須加以修正。

圖9 R1—R6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及模擬結(jié)果Fig.9 Experimental and simulation results of R1-R6

Sage 計(jì)算中整機(jī)的制冷量對(duì)回?zé)崞骼涠私z網(wǎng)組合的變化并不敏感,所以回?zé)崞骼涠嗽O(shè)計(jì)計(jì)算的修正十分重要。通過(guò)嘗試發(fā)現(xiàn),將回?zé)崞骼涠颂盍系目紫堵市拚秊樵瓉?lái)的75% 時(shí),一維模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的偏差變小。圖10 所示為修正后R1—R6 的模擬結(jié)果,修正后的模擬制冷量曲線走勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相似,說(shuō)明了在大功率脈管制冷機(jī)中,一維模型在回?zé)崞骼涠嗽O(shè)計(jì)計(jì)算的修正是必要的。但是修正方式及修正系數(shù)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步確定。

圖10 修正后R1—R6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及模擬結(jié)果Fig.10 Corrected Experimental and simulation results of R1-R6

實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出該斯特林型脈管制冷機(jī)的回?zé)崞魈盍献罴呀M合為300 目不銹鋼絲網(wǎng)搭配250 目不銹鋼絲網(wǎng),組合比例為10∶1,回?zé)崞髦胁康钠骄鶞囟燃s為205 K,基本符合回?zé)崞鳒囟鹊木€性分布,最大溫差為30.3 K。此時(shí)制冷機(jī)入口壓比為1.243,在80 K能獲得381.3 W 的制冷量。

4 結(jié) 論

本研究采用Sage 對(duì)一臺(tái)液氮溫區(qū)百瓦級(jí)制冷量的大功率斯特林型脈管制冷機(jī)的回?zé)崞魈盍线M(jìn)行了模擬,在理論優(yōu)化的基礎(chǔ)上對(duì)回?zé)崞骼涠说慕z網(wǎng)組合展開(kāi)了實(shí)驗(yàn)研究,具體結(jié)論如下:

(1)Sage 一維模型的計(jì)算結(jié)果表明,對(duì)于單段式回?zé)崞?回?zé)崞魈盍系淖罴芽紫堵逝c填料的絲徑存在關(guān)系式。在研究范圍內(nèi)(絲徑10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),填料絲徑越大,填料最佳孔隙率越小;填料絲徑越小,對(duì)應(yīng)最佳孔隙率下的COP越大。所以在單段式回?zé)崞髦?要盡可能選擇絲徑小,且孔隙率與最佳孔隙率偏差小的填料。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),在回?zé)崞骼涠诉m當(dāng)組合不同目數(shù)的絲網(wǎng),會(huì)把回?zé)崞鞣殖蓛蓚€(gè)部分,這在一定程度上能抑制大功率脈管制冷機(jī)回?zé)崞髦械亩瘟鲃?dòng),降低回?zé)崞髦胁康臏囟确蔷鶆蛐浴?/p>

(3)在大功率脈管制冷機(jī)中,回?zé)崞骼涠私z網(wǎng)組合會(huì)對(duì)整機(jī)性能造成很大的影響,但是一維模擬與實(shí)驗(yàn)值偏差顯著,因?yàn)橐痪S模型會(huì)忽略大功率脈管制冷機(jī)中的二次流動(dòng),因此采用一維模型對(duì)大功率脈管制冷機(jī)進(jìn)行的設(shè)計(jì)計(jì)算必須加以修正。

(4)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出該脈管制冷機(jī)中回?zé)崞魈盍系淖顑?yōu)組合為300 目不銹鋼絲網(wǎng)搭配250 目不銹鋼絲網(wǎng),組合比例為10∶1,最終能在制冷機(jī)入口壓比為1.243 時(shí)在80 K 獲得381.3 W 的制冷量。回?zé)崞髦胁孔畲鬁夭顬?0.3 K,相較于在回?zé)崞髦刑畛鋯我?00 目不銹鋼絲網(wǎng)的情況,降低了25.6 K。