智能手機(jī)單點(diǎn)定位隨機(jī)模型與平滑方式分析

葛于祥, 劉 贊, 李增科, 王陽(yáng)陽(yáng), 劉冰雨

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 自然資源部國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

0 引 言

智能手機(jī)在所有智能終端中占有極大的比重,隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步,智能手機(jī)用戶對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)提供的位置服務(wù)有了越來(lái)越高的精度要求[1-2]。Android 7.0版本之前,谷歌公司沒(méi)有開(kāi)放收集Android智能手機(jī)中相位、偽距等信息的接口,研究人員無(wú)法直接從手機(jī)中獲取GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),只能使用系統(tǒng)內(nèi)部算法計(jì)算好的導(dǎo)航定位結(jié)果。谷歌公司在2016年舉行的Google I/O會(huì)議上宣布,從Android 7.0版本開(kāi)始,研究人員可以從智能手機(jī)中獲取GNSS原始數(shù)據(jù)。這一舉措使得開(kāi)發(fā)者看清了智能手機(jī)GNSS服務(wù)的盲區(qū),開(kāi)發(fā)者可以通過(guò)智能手機(jī)中的觀測(cè)數(shù)據(jù)直接或間接地得到偽距、載波、多普勒等觀測(cè)值,以此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和算法研究,為智能終端導(dǎo)航和定位精度的提高帶來(lái)了無(wú)限可能[3]。

現(xiàn)有研究表明,處于觀測(cè)條件較好的環(huán)境下,智能手機(jī)的定位精度為3～5 m[4]。當(dāng)觀測(cè)條件較差時(shí),智能手機(jī)定位的精度會(huì)降到10 m或者更低[5]。智能手機(jī)相比于測(cè)量型接收機(jī)會(huì)發(fā)生頻繁的信號(hào)失鎖現(xiàn)象,且觀測(cè)值更易受到多路徑效應(yīng)的影響;不同型號(hào)的智能手機(jī)在追蹤信號(hào)和抵抗多路徑干擾的能力等方面存在明顯差異[6-7]。文獻(xiàn)[8]分析了小米8智能手機(jī)的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),與接收機(jī)相比,智能手機(jī)中伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system,GALILEO)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量比全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量好,L5/E5波段的衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量比L1/E1波段的衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量更好;文獻(xiàn)[9]基于谷歌Nexus 9智能平板開(kāi)展偽距單點(diǎn)定位靜態(tài)實(shí)驗(yàn),建立了信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)定權(quán)模型,相比于高度角模型,定位精度提高了26%;文獻(xiàn)[10]基于Ublox接收機(jī)進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn),選用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)中不同頻率偽距觀測(cè)值,驗(yàn)證了方差分量估計(jì)模型作為雙頻單點(diǎn)定位隨機(jī)模型的可行性;文獻(xiàn)[11]基于華為mate20 Pro原始GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),評(píng)估了動(dòng)態(tài)和靜態(tài)測(cè)量模式下單GPS系統(tǒng),GPS/BDS聯(lián)合系統(tǒng)的定位精度;文獻(xiàn)[12]使用小米8智能手機(jī)GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),采用多普勒觀測(cè)值平滑偽距,平滑后偽距單點(diǎn)定位精度明顯提升;文獻(xiàn)[13-14]利用小米8智能手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),分析了載波相位和多普勒平滑偽距2種方式對(duì)單點(diǎn)定位的影響,其中多普勒觀測(cè)值在智能手機(jī)端偽距平滑效果更好。

為了研究智能手機(jī)的定位性能,提高定位精度,本文基于已有研究成果,從多個(gè)方面對(duì)智能手機(jī)GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。首先根據(jù)智能手機(jī)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)分析可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、偽距殘差、精度衰減因子(dilution of precision,DOP)等信息;其次評(píng)估等權(quán)、高度角、信噪比以及Helmert方差分量估計(jì)隨機(jī)模型對(duì)智能手機(jī)單點(diǎn)定位性能的影響;最后研究對(duì)比了原始偽距、載波相位平滑后的偽距和多普勒觀測(cè)值平滑后的偽距在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)環(huán)境下的定位精度。

1 隨機(jī)模型

觀測(cè)值的噪聲水平與衛(wèi)星的種類、觀測(cè)值的類型等因素密切相關(guān),而噪聲的大小決定了觀測(cè)值精度的高低。建立合適的隨機(jī)模型給觀測(cè)值定權(quán),然后加權(quán)解算,對(duì)于提高定位性能有重要的幫助。

1.1 等權(quán)模型

模型假設(shè)同一種類型的觀測(cè)值有相同的精度且互相獨(dú)立。等權(quán)模型實(shí)際上是一種特殊的加權(quán)模型,即權(quán)矩陣等于單位矩陣。在實(shí)際測(cè)量環(huán)境下,電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)等誤差是信號(hào)傳播過(guò)程中不可避免的,它們會(huì)對(duì)觀測(cè)值精度產(chǎn)生不同的影響,因此把所有觀測(cè)值當(dāng)成等精度觀測(cè)是不合理的。

1.2 高度角模型

一般而言,衛(wèi)星高度角越低,其觀測(cè)值會(huì)受到越嚴(yán)重的大氣延遲和多路徑干擾。高度角模型是一種反映觀測(cè)值和衛(wèi)星高度角之間權(quán)比關(guān)系的函數(shù)模型?；谡液瘮?shù)的高度角模型可以表示為:

σ2=a2+b2/sin2(E)

(1)

其中:衛(wèi)星高度角E的單位是弧度;a、b為常數(shù)。

1.3 信噪比模型

導(dǎo)航定位中,衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)度與接收機(jī)收到該信號(hào)產(chǎn)生的額外信號(hào)的比值用信噪比來(lái)描述,一般使用載噪功率密度比(carrier to noise power density ration,C/N0)表示信號(hào)噪聲水平。信噪比在一定程度上能反映衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量,通常情況下,信號(hào)質(zhì)量和觀測(cè)值的信噪比呈正相關(guān)關(guān)系,觀測(cè)精度和信號(hào)質(zhì)量也呈正相關(guān)關(guān)系,因此可構(gòu)建如下信噪比定權(quán)模型:

(2)

其中:C為載噪比;a、b為經(jīng)驗(yàn)參數(shù),與衛(wèi)星系統(tǒng)及信號(hào)的中心頻率有關(guān)。

1.4 Helmert驗(yàn)后方差模型

本文根據(jù)衛(wèi)星所屬系統(tǒng)的不同,將觀測(cè)值分為GPS、BDS 2個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng),即L1、L2,其誤差方程的形式如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Helmert方差分量隨機(jī)模型計(jì)算過(guò)程如下:

(1) 使用高度角或信噪比模型確定衛(wèi)星的先驗(yàn)權(quán)值。

(4) 重新確定不同的觀測(cè)值權(quán)值。計(jì)算公式如下:

(8)

其中,c為非零常數(shù)。

2 偽距平滑方式

多普勒平滑偽距和相位平滑偽距是2種常用的平滑方式?；谙辔黄交瑐尉喙?借助智能手機(jī)觀測(cè)值中多普勒和偽距變化率的計(jì)算關(guān)系,即可推導(dǎo)出智能手機(jī)多普勒觀測(cè)值表示的偽距平滑公式。

2.1 載波相位平滑偽距

載波相位平滑偽距可以表示為:

(9)

使用載波相位觀測(cè)值平滑偽距時(shí),需要滿足測(cè)量設(shè)備持續(xù)鎖定載波信號(hào)的條件,如果信號(hào)失鎖,造成載波相位模糊度跳變,那么平滑器需重新開(kāi)始[15]。

2.2 多普勒平滑偽距

歐洲全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)局(European global navigation satellite systems agency,GSA)在2017年發(fā)布的名為《Using GNSS raw measurements on android devices》的報(bào)告中指出,計(jì)算智能手機(jī)中的多普勒值的公式[16]為:

D=-λ/P

(10)

其中:P為偽距變化率,可以從android.location.GnssMeasurement對(duì)象的getPseudorangeRateMetersPerSecond()方法中獲取;D為根據(jù)偽距變化率計(jì)算出的多普勒值。

多普勒觀測(cè)值具有可持續(xù)獲取、受多路徑誤差影響較小等優(yōu)點(diǎn),多普勒平滑偽距可以表示為:

(11)

(12)

其中:Δt為采樣間隔;Dk+1、Dk分別為k+1、k歷元的多普勒值。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)由華為mate30和天寶R10測(cè)量型接收機(jī)采集,實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)南湖校區(qū)二號(hào)運(yùn)動(dòng)場(chǎng),實(shí)驗(yàn)選用GPS和BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析,不考慮BDS2/BDS3系統(tǒng)間偏差的影響。

靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)約1 h,采樣頻率為1 Hz,靜態(tài)定位以接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)的精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)解算結(jié)果作為真值;動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)約30 min,采樣頻率為1 Hz,動(dòng)態(tài)定位以接收機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(real time kinematic,RTK)解算結(jié)果作為真值。本次實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算均使用標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位算法,衛(wèi)星截至高度角為15 °,截至信噪比為25 dB-Hz。

3.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

華為mate30能夠輸出GPS、GALILEO、BDS、GLONASS以及QZSS等系統(tǒng)的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),其中支持GPS的L1和L5雙頻信號(hào)、Galileo的E1和E5a雙頻信號(hào)以及QZSS的L1和L5雙頻信號(hào)。本文從可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、精度衰減因子、偽距殘差3個(gè)方面進(jìn)行智能手機(jī)和測(cè)量型接收機(jī)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比,簡(jiǎn)要評(píng)估了智能手機(jī)的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量。

3.2.1 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)

圖1a、圖1b所示為靜態(tài)測(cè)量模式下,同一觀測(cè)時(shí)段接收機(jī)和華為mate30、天寶R10可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量對(duì)比情況。任意歷元下,不論是華為mate30還是天寶R10測(cè)量型接收機(jī),BDS可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量都大于GPS衛(wèi)星數(shù)量。華為mate30每個(gè)歷元平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為37.9顆,其中BDS可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為14.3顆,GPS可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為7.2顆;天寶R10接收機(jī)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)平均為37.1顆,其中BDS為12.0顆,GPS為7.7顆。天寶R10與華為mate30的總可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)相差不大,但接收機(jī)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)隨歷元變化更穩(wěn)定,華為mate30可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)起伏明顯,說(shuō)明華為mate30會(huì)發(fā)生頻繁的衛(wèi)星失鎖現(xiàn)象,同時(shí)華為mate30采集到的GNSS原始數(shù)據(jù)還存在部分衛(wèi)星載波相位信息缺失、雙頻觀測(cè)值數(shù)量有限等問(wèn)題。

3.2.2 精度衰減因子

DOP可以用來(lái)表示GPS、BDS衛(wèi)星和接收機(jī)之間構(gòu)成的幾何圖形強(qiáng)度,DOP會(huì)影響GNSS單點(diǎn)定位的精度。圖1c、圖1d所示為華為mate30、天寶R10精度衰減因子對(duì)比情況。從圖1c、圖1d可以看出,在相同觀測(cè)時(shí)段和觀測(cè)條件下,華為mate30相比于天寶R10,接收機(jī)幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision,GDOP)和位置精度衰減因子(position dilution of precision,PDOP)數(shù)據(jù)波動(dòng)更大、更明顯,衛(wèi)星間的幾何圖形強(qiáng)度更不穩(wěn)定;接收機(jī)的GDOP和PDOP隨時(shí)間變化平緩波動(dòng),衛(wèi)星間的幾何圖形強(qiáng)度相對(duì)穩(wěn)定。觀測(cè)時(shí)段內(nèi),華為mate30平均GDOP為1.822、PDOP為1.523;天寶R10平均GDOP為1.580、PDOP為1.351。

圖1 華為mate30、天寶R10可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和精度衰減因子

3.2.3 偽距殘差

偽距殘差可以用來(lái)衡量偽距觀測(cè)值質(zhì)量的優(yōu)劣,偽距觀測(cè)值質(zhì)量較好時(shí),殘差在零值附近波動(dòng)。為研究華為mate30和天寶R10測(cè)量型接收機(jī)偽距殘差分布情況,限于篇幅,在BDS和GPS衛(wèi)星系統(tǒng)中分別選擇2顆衛(wèi)星進(jìn)行對(duì)比。華為mate30和天寶R10部分衛(wèi)星偽距殘差如圖2所示。

圖2 華為mate30和天寶R10部分衛(wèi)星偽距殘差

從圖2可以看出,智能手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的偽距殘差波動(dòng)較大,C16、C19、G23、G24的偽距殘差平均值分別為-0.62、0.98、-0.29、-0.28 m;天寶R10測(cè)量型接收機(jī)偽距殘差變化較為平滑,在零值附近波動(dòng),C16、C19、G23、G24的偽距殘差平均值分別為-0.02、0.42、-0.27、-0.18 m。需要注意的是,BDS衛(wèi)星偽距殘差相對(duì)零均值有整體性偏移,考慮與BDS2/BDS3系統(tǒng)間偏差有關(guān)。智能手機(jī)GNSS觀測(cè)值中含有較多的粗差,抵抗多路徑能力遠(yuǎn)差于測(cè)量型接收機(jī),這與手機(jī)內(nèi)部構(gòu)造、GNSS芯片性能以及天線位置等因素有關(guān)。

3.3 隨機(jī)模型分析

為研究不同隨機(jī)模型對(duì)Android智能手機(jī)單點(diǎn)定位的影響,本文采用等權(quán)、信噪比、高度角等先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃虷elmert方差分量估計(jì)后驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比分析。

3種隨機(jī)模型在E、N、U方向的誤差對(duì)比如圖3所示。

圖3 3種隨機(jī)模型定位精度對(duì)比

從圖3可以看出,等權(quán)模型在各個(gè)方向的離散程度較大,且存在更多誤差較大的點(diǎn),定位結(jié)果較差;高度角模型在各個(gè)方向的定位誤差離散程度小于等權(quán)模型;信噪比模型3個(gè)方向的定位效果較好,誤差波動(dòng)范圍較小,結(jié)果相對(duì)集中。等權(quán)、高度角和信噪比模型在E、N、U方向的定位均方根誤差(root mean square error,RMSE)見(jiàn)表1所列,其中等權(quán)模型定位精度較差,信噪比模型精度最優(yōu)。

表1 不同隨機(jī)模型單點(diǎn)定位精度對(duì)比

信噪比模型相比于高度角模型,平面定位精度提高了10%,高程方向的精度提高了6%;相比于等權(quán)模型,平面定位精度提高了19%,高程方向的精度提高了24%。

3種隨機(jī)模型在水平和高程方向誤差累積分布曲線如圖4a、圖4b所示。從圖4a、圖4b可以看出,在平面和高程誤差累積分布中信噪比模型都更有優(yōu)勢(shì),在概率相同的情況下,信噪比模型定位誤差更小。以圓概率誤差(circle error probable,CEP)為例,如圖4c～圖4e所示。從圖4c～圖4e可以看出，信噪比模型平面精度CEP95為3.238 m、CEP50為1.554 m;高度角模型平面精度CEP95為3.496 m、CEP50為1.678 m;等權(quán)模型平面精度CEP95為4.115 m、CEP50為1.975 m。通過(guò)對(duì)CEP的分析也可知信噪比模型更有優(yōu)勢(shì)。

方差分量估計(jì)隨機(jī)模型在E、N、U方向上的精度對(duì)比如圖5所示。

圖5 方差分量隨機(jī)模型定位精度對(duì)比

從圖5和表1可以看出,基于高度角先驗(yàn)確權(quán)和信噪比先驗(yàn)確權(quán)的方差分量隨機(jī)模型各方向定位精度大體相當(dāng),2種先驗(yàn)定權(quán)方法的東方向精度比僅使用高度角模型和信噪比模型都有所下降,北方向精度比僅使用高度角模型有所提升,比僅使用信噪比模型有所下降。

2種先驗(yàn)定權(quán)方法的平面定位精度比僅使用高度角模型的平面精度有小幅提升,但稍差于僅使用信噪比模型;在高程方向,使用信噪比模型定位精度最好。

利用測(cè)量型接收機(jī)觀測(cè)到的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)定位通常使用高度角模型,本次實(shí)驗(yàn)使用華為mate30智能手機(jī)作為數(shù)據(jù)采集設(shè)備,發(fā)現(xiàn)基于信噪比模型的單點(diǎn)定位效果最佳,對(duì)于低成本終端來(lái)說(shuō),信噪比更能反映觀測(cè)值的精度,這與前人的研究結(jié)論相同。

Helmert方差分量估計(jì)模型計(jì)算復(fù)雜,易受到粗差的干擾,但適用于不同類型、不同精度的觀測(cè)值聯(lián)合處理。本文在單點(diǎn)定位中使用方差分量隨機(jī)模型,各方向定位精度相比于等權(quán)模型均有所提高,平面定位精度相比于高度角模型也有所提高,但效果有限。

3.4 偽距平滑方式分析

通過(guò)上述研究分析可知,信噪比隨機(jī)模型更適用于智能手機(jī)單點(diǎn)定位,由此使用基于信噪比隨機(jī)模型的單點(diǎn)定位，分析2種平滑方式在動(dòng)態(tài)測(cè)量和靜態(tài)測(cè)量模式下對(duì)定位精度的影響。

3.4.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)和靜態(tài)模式下偽距平滑方式精度對(duì)比如圖6所示。

偽距平滑方式精度對(duì)比見(jiàn)表2所列。

圖6 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)模式下偽距平滑方式精度對(duì)比

表2 偽距平滑方式精度對(duì)比

從圖6a和表2可以看出,與未平滑的偽距相比,平滑后的偽距在E、N、U方向上的定位精度都有所提升,使用相位平滑的偽距比原始偽距平面定位精度提高了16%,高程方向提高了17%;使用多普勒平滑的偽距比原始偽距平面定位精度提高了10%,高程方向提高了10%。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),載波相位平滑偽距在E、N、U方向上的定位誤差更集中,原始偽距在3個(gè)方向上的定位誤差相對(duì)發(fā)散?；谌A為mate30原始觀測(cè)數(shù)據(jù),在靜態(tài)測(cè)量模式下,2種觀測(cè)值平滑偽距的方式都能提高單點(diǎn)定位精度,載波相位平滑偽距方式提升效果更明顯。

3.4.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

從圖6b和表2可以看出,在動(dòng)態(tài)測(cè)量模式下,可以得到與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相同的結(jié)論,即經(jīng)過(guò)2種平滑方式處理的偽距相比于未被處理的偽距都能提高定位精度。在平面定位精度方面,多普勒觀測(cè)值平滑偽距方式效果較好,提高約5%;在高程定位精度方面,載波相位平滑偽距方式提升幅度較大,提升約20%。多普勒觀測(cè)值平滑偽距和載波相位平滑偽距定位誤差分布更加集中,穩(wěn)定性更好。

單點(diǎn)定位主要使用偽距觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算,偽距精度的高低對(duì)定位結(jié)果的好壞起著至關(guān)重要的作用。一般而言,載波相位和多普勒觀測(cè)值的精度比偽距觀測(cè)值的精度高,利用這2種觀測(cè)值來(lái)平滑偽距可以提高定位精度。本文基于華為mate30原始GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),使用載波相位和多普勒觀測(cè)值平滑偽距,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人研究結(jié)論相同,即2種平滑方式都可以提高偽距觀測(cè)值的精度,精度改善程度與觀測(cè)條件、觀測(cè)設(shè)備等因素有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文基于華為mate30智能手機(jī)輸出的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),研究了多種隨機(jī)模型和2種偽距平滑方式對(duì)定位結(jié)果的影響,結(jié)果表明:

(1) 智能手機(jī)和接收機(jī)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)相差不大,但智能手機(jī)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,會(huì)發(fā)生頻繁的衛(wèi)星失鎖現(xiàn)象。受限于智能手機(jī)內(nèi)部設(shè)計(jì)構(gòu)造,智能手機(jī)抵抗多路徑能力稍顯不足,觀測(cè)值質(zhì)量較差。智能手機(jī)與測(cè)量型接收機(jī)相比,DOP更大且數(shù)據(jù)更不穩(wěn)定。

(2) 相比于等權(quán)和高度角定權(quán)模型,信噪比定權(quán)模型更適用于智能手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),可以顯著提高平面定位精度和高程精度?；谛旁氡入S機(jī)模型的單點(diǎn)定位,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更好,結(jié)果更加集中。

(3) 當(dāng)使用不同衛(wèi)星系統(tǒng)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)定位時(shí),Helmert方差分量估計(jì)隨機(jī)模型能夠提高定位精度,但效果有限;基于高度角先驗(yàn)定權(quán)和信噪比先驗(yàn)定權(quán)的方差分量隨機(jī)模型定位精度大體相當(dāng)。

(4) 2種平滑方式在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)測(cè)量模式下均能提高定位精度。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中,使用相位觀測(cè)值平滑偽距的方式定位精度提升顯著;動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中,2種偽距平滑方式平面定位精度接近,多普勒平滑偽距的方式稍好,但相位平滑偽距在高程方向定位精度提升明顯。

智能手機(jī)通常搭載成本低、體積小的線性極化天線和功耗低、性能差的GNSS芯片,這會(huì)嚴(yán)重影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。不同型號(hào)、不同系統(tǒng)的智能手機(jī)搭載的芯片也不盡相同,這就導(dǎo)致觀測(cè)到的衛(wèi)星系統(tǒng)、信號(hào)頻率、觀測(cè)值類型等出現(xiàn)差異,會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。充分利用智能手機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù),建立普適的高精度定位模型是下一步研究的重點(diǎn)。