空間預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌性能影響因素研究

甕 超, 黃慎江,2,3, 陳 宇

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點實驗室,安徽 合肥 230009; 3.國家級裝配式建筑產(chǎn)業(yè)基地,安徽 合肥 230009)

0 引 言

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下,由最初的局部破壞失效引起失效構(gòu)件相連的構(gòu)件破壞,導(dǎo)致相對于初始局部破壞更大范圍的倒塌破壞[1]。1968年倫敦Ronan Point公寓倒塌案例和2001年紐約世貿(mào)中心遭受恐怖襲擊從而引起連續(xù)倒塌案例的發(fā)生,促使各國研究者更加關(guān)注結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌問題。如何避免連續(xù)倒塌和減小連續(xù)倒塌帶來的后果已經(jīng)成為現(xiàn)今土木工程領(lǐng)域研究的熱點之一。

文獻(xiàn)[2]運用有限元仿真分析多個裝配式框架,對裝配式框架連續(xù)倒塌中的壓拱機(jī)制與懸鏈線機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)分析,并與經(jīng)典塑性鉸理論進(jìn)行對比,定義2種機(jī)制情況下的承載力提高系數(shù),通過Pushdown方法得出拆除不同柱后剩余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性從大到小依次為短邊中柱、內(nèi)柱、角柱、長邊中柱;文獻(xiàn)[3]使用ABAQUS軟件對不同工況的鋼筋混凝土框架模型進(jìn)行仿真模擬分析,結(jié)果表明,合理施加預(yù)應(yīng)力,可提高結(jié)構(gòu)的防連續(xù)倒塌能力,而在考慮懸鏈線效應(yīng)的作用下,預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)與普通混凝土結(jié)構(gòu)均在抗連續(xù)倒塌極限承載力方面有較大提高;文獻(xiàn)[4]基于顯示動力學(xué)仿真模擬分析及試驗,認(rèn)為樓板可提高結(jié)構(gòu)的整體性,從而提升防連續(xù)倒塌能力,同時在地震作用下,主要是豎向構(gòu)件起到抗連續(xù)倒塌作用,樓板、梁等在地震作用下幾乎沒有懸鏈線機(jī)制的作用;文獻(xiàn)[5]進(jìn)行一個12層混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌試驗,通過分析其失效柱相連構(gòu)件處的位移與內(nèi)力,得出樓板對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能有很大的貢獻(xiàn);文獻(xiàn)[6]對1榀兩層兩跨預(yù)壓裝配式框架進(jìn)行拆除中柱的試驗與仿真研究,探討該結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的性能與機(jī)制,得出預(yù)應(yīng)力筋對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力具有較大的提升作用,同時預(yù)應(yīng)力筋在動荷載作用下對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的提升相比于靜荷載作用下較低。

目前，國內(nèi)外對結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌的研究主要集中于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)和平面結(jié)構(gòu),對預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)及空間結(jié)構(gòu)的研究較少。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上,研究預(yù)應(yīng)力筋、樓板、柱失效位置等設(shè)計因素對結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌能力的影響,為預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌設(shè)計提供參考。

1 有限元模型的建立與驗證

1.1 有限元模型的建立

本文采用分離式建模,混凝土和鋼筋采用Embedded進(jìn)行耦合,鋼筋與預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2單元,混凝土采用C3D8R單元。在本構(gòu)模型選取中,非預(yù)應(yīng)力筋選擇理想彈塑性雙折線模型,其彈性模量Es=200 GPa,泊松比μ=0.2;預(yù)應(yīng)力筋采用雙斜線模型,其彈性模量Es=190 GPa,最小抗拉強(qiáng)度fptk=1 860 MPa;混凝土采用塑性損傷模型,其彈性模量Ec=31.9 GPa,泊松比μ=0.2。材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。圖1中,α為預(yù)應(yīng)力筋的硬化剛度系數(shù)。

關(guān)于預(yù)應(yīng)力施加,采用降溫法,即定義預(yù)應(yīng)力筋材料的膨脹系數(shù),對預(yù)應(yīng)力筋施加降溫,通過預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的黏結(jié)傳遞預(yù)應(yīng)力。梁柱界面法向采用硬接觸,切向采用庫倫摩擦系數(shù)為0.6,允許其脫離來模擬環(huán)氧樹脂作用。在實際加載過程中,預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)的柱腳與地面固定,因此在模擬過程中,柱腳與地面設(shè)置為剛性接觸,限制其各方向位移。根據(jù)文獻(xiàn)[7]試驗的實際情況,結(jié)構(gòu)柱整體的軸壓比取0.3,模擬過程中荷載施加采用控制位移加載方式。

文獻(xiàn)[8]將結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌失效準(zhǔn)則定義為梁兩端的相對豎向位移超過跨度的1/5;在本文仿真結(jié)構(gòu)中,梁跨度為3 300 mm,依據(jù)文獻(xiàn)[8]的規(guī)定,當(dāng)失效柱處豎向位移為660 mm時,判定結(jié)構(gòu)到達(dá)極限倒塌狀態(tài)。

圖1 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

1.2 有限元模型的驗證

本文選取文獻(xiàn)[7]試驗進(jìn)行有限元模型驗證,針對預(yù)壓裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)角柱失效后抗連續(xù)倒塌能力進(jìn)行分析,失效柱豎向位移與荷載的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比曲線如圖2所示。

圖2 試驗與仿真荷載位-移曲線對比

從圖2可以看出,有限元模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合性較高,但是由于在建模時無法模擬試驗的真實條件,有部分偏差?？傮w而言,有限元計算參數(shù)合理,可用于后續(xù)仿真研究。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計信息與仿真模型

由于空間預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)未廣泛應(yīng)用于實際工程中,本文采用的混凝土框架是以文獻(xiàn)[7]中試驗所用混凝土框架為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展、通過結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件PKPM按照文獻(xiàn)[9-10]進(jìn)行配筋設(shè)計的1/2縮尺兩層兩跨結(jié)構(gòu),試驗框架預(yù)制梁、柱均采用C40混凝土,采用的預(yù)應(yīng)力筋為1束7φj15低松弛鋼鉸線,非預(yù)應(yīng)力筋為HRB400級鋼筋。結(jié)構(gòu)的尺寸與配筋如圖3所示,其有限元分離式模型如圖4所示。

圖3 框架尺寸及配筋

圖4 ABAQUS有限元分離式模型

3 結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌參數(shù)研究

針對本文設(shè)計的兩層兩跨3榀預(yù)壓裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu),使用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行仿真建模,采用非線性靜力分析方法,將主要參數(shù)設(shè)置為混凝土強(qiáng)度、普通鋼筋強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力筋配筋率、預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力、有無樓板、梁柱節(jié)點剛性及失效柱位置,對該結(jié)構(gòu)在內(nèi)柱失效情況下的防連續(xù)倒塌性能進(jìn)行仿真研究。

3.1 混凝土強(qiáng)度的影響

在分析混凝土強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響時,在本文建立的有限元模型基礎(chǔ)上,保證其他參數(shù)不變,改變混凝土的抗壓強(qiáng)度。分別使用C40、C45、C50混凝土的框架結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線如圖5所示。從圖5可以看出:在彈性階段,混凝土強(qiáng)度增大可以延緩變形;進(jìn)入彈塑性階段后,主要依靠梁機(jī)制,由于混凝土強(qiáng)度增加,梁端及梁中的抗彎能力增強(qiáng),此時結(jié)構(gòu)整體抗連續(xù)倒塌能力有一定的提高;最后進(jìn)入懸鏈線機(jī)制階段,由于只有預(yù)應(yīng)力筋是貫通的,混凝土與普通鋼筋退出工作,3種混凝土強(qiáng)度下的極限抗力并無區(qū)別,均為211 kN。因此,在進(jìn)行預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)設(shè)計時,可適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度來提高結(jié)構(gòu)整體的抗連續(xù)倒塌能力,但是也不可過度提高,以免在位移增加的過程中,梁段混凝土還未充分被壓碎,就發(fā)生梁柱截面分離,即結(jié)構(gòu)裂縫還未充分形成,便進(jìn)入懸鏈線機(jī)制階段,突然進(jìn)入大變形階段,從而未充分利用材料的強(qiáng)度。此外,混凝土強(qiáng)度過度提高會造成材料浪費、提升造價;同時由于混凝土結(jié)構(gòu)未充分形成裂縫,會使居住的人認(rèn)為結(jié)構(gòu)還有一定的防連續(xù)倒塌強(qiáng)度,對將要發(fā)生的倒塌危險沒有充足的心理預(yù)期,增加危險性。

圖5 混凝土強(qiáng)度對荷載-位移曲線的影響

3.2 普通鋼筋強(qiáng)度的影響

為了研究普通鋼筋強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響,保證其他參數(shù)不變,設(shè)計3種工況,分別對應(yīng)普通鋼筋的屈服強(qiáng)度335、400、500 MPa。不同鋼筋強(qiáng)度下荷載-位移曲線如圖6所示。觀察仿真情形并結(jié)合圖6結(jié)果分析可知:在前期彈性階段,3種工況無明顯差異;隨著位移增加,進(jìn)入梁機(jī)制,此時結(jié)構(gòu)的抗力主要由框架梁端抗彎承載力提供,梁端受拉鋼筋屈服,逐漸形成塑性鉸,牛腿處受壓區(qū)混凝土被壓碎退出工作,此時鋼筋屈服強(qiáng)度為500 MPa的結(jié)構(gòu)承載力較高,相比于鋼筋屈服強(qiáng)度為400 MPa的結(jié)構(gòu),大約提升13%;隨著荷載繼續(xù)施加,到懸鏈線機(jī)制階段,由于預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)的普通鋼筋并未貫通,只有預(yù)應(yīng)力筋是貫通的,因此提高普通鋼筋強(qiáng)度對懸鏈線階段的抗力并無明顯提高。綜上分析可知,提高普通鋼筋強(qiáng)度,能在一定范圍內(nèi)提高梁機(jī)制階段的結(jié)構(gòu)抗力、延緩結(jié)構(gòu)變形,但是無法提高結(jié)構(gòu)的最大抗力,因此若結(jié)構(gòu)需要在小位移情況下提供較大抗力,則建議適當(dāng)提高普通鋼筋強(qiáng)度,但也不可過度提高以免導(dǎo)致跨中梁成為超筋梁。

圖6 普通鋼筋強(qiáng)度對荷載-位移曲線的影響

3.3 預(yù)應(yīng)力筋配筋率的影響

在預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)中,預(yù)應(yīng)力筋在結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的過程中起到至關(guān)重要的作用,探討其對倒塌各機(jī)制起到的具體作用可以對預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的理論參考。在保證其他參數(shù)相同的情況下,設(shè)計3種工況,其對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力筋配筋率分別為0.85%、1.14%、1.50%,結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線如圖7所示。

圖7 預(yù)應(yīng)力筋配筋率對荷載-位移曲線的影響

觀察仿真情形并結(jié)合圖7結(jié)果分析可知:在最初的彈性階段,主要由混凝土抵抗變形,普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力筋貢獻(xiàn)較少,兩者無明顯差距;在位移達(dá)到55 mm后,進(jìn)入彈塑性階段(梁機(jī)制),此時預(yù)應(yīng)力筋延緩了梁端塑性鉸的形成,同時在失效柱處增強(qiáng)了壓拱作用,從而使結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力有一定的提升,但提升幅度有限;當(dāng)位移達(dá)到205 mm后,結(jié)構(gòu)進(jìn)入懸鏈線機(jī)制,由于只有預(yù)應(yīng)力筋是貫通結(jié)構(gòu)的,此時只有預(yù)應(yīng)力筋起到防連續(xù)倒塌的作用,配筋率為1.50%的工況相對于配筋率為1.14%、0.85%的工況,極限承載力分別提升約30%、100%。

因此,提高預(yù)應(yīng)力筋的配筋率可以有效提高預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

3.4 預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力的影響

保證其他參數(shù)不變,分別設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力為0.60fptk、0.75fptk、0.90fptk,對應(yīng)的荷載-位移曲線如圖8所示。從圖8可以看出:在彈性階段,3條曲線基本重合,此時主要由混凝土提供彈性變形;隨著位移增加,進(jìn)入梁機(jī)制,梁端形成塑性鉸,此時張拉控制應(yīng)力較強(qiáng)工況下的承載力有一定的提升,但很有限;隨著位移繼續(xù)增加,進(jìn)入懸鏈線機(jī)制,此時主要抗力是由預(yù)應(yīng)力筋受拉產(chǎn)生的抵抗,結(jié)構(gòu)的極限承載力也是由預(yù)應(yīng)力筋的屈服強(qiáng)度與極限抗拉強(qiáng)度決定的,由于預(yù)應(yīng)力筋的配筋率均未發(fā)生改變,3種工況下的曲線基本重合。

由此可得,提升預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力可以在梁機(jī)制小范圍內(nèi)提高結(jié)構(gòu)的防連續(xù)倒塌能力,對懸鏈線機(jī)制基本無影響。在工程中一般不采用提升預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力方式來提高結(jié)構(gòu)的防連續(xù)倒塌能力。

圖8 預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力對荷載位-移曲線的影響

3.5 樓板的影響

在實際工程中,作為關(guān)鍵構(gòu)件的樓板對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌有著重大的影響,但是在相關(guān)研究中通常會由于繁瑣的計算與仿真而被忽略,因此有必要探討樓板的影響。本文通過設(shè)置參數(shù)相同但有、無樓板的2種工況進(jìn)行對比探討,其荷載-位移曲線如圖9所示?？蚣芙Y(jié)構(gòu)與有樓板結(jié)構(gòu)的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變云圖如圖10所示。

由圖9可知,有樓板結(jié)構(gòu)在梁機(jī)制、懸鏈線機(jī)制中,其結(jié)構(gòu)抗力都有很大提升,與無樓板結(jié)構(gòu)相比,有樓板結(jié)構(gòu)的最大抗力提升2.1倍,由此可見,樓板對提升結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力有重大貢獻(xiàn)。

圖9 有、無樓板情形下結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線

圖10 有、無樓板結(jié)構(gòu)的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變云圖

有樓板結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線可分為5個階段:① 彈性階段,梁板為框架提供約束,提高了其抗力,但是影響不大;② 梁拱-板壓膜機(jī)制階段,在失效柱周圍不斷產(chǎn)生裂縫;③ 樓板配筋由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?樓板由壓膜機(jī)制轉(zhuǎn)化為拉膜機(jī)制(②、③對應(yīng)框架結(jié)構(gòu)的梁機(jī)制階段);④ 隨著梁端形成塑性鉸,受壓區(qū)混凝土被壓碎,標(biāo)志著梁機(jī)制結(jié)束,進(jìn)入懸鏈線-板拉膜機(jī)制階段,此時結(jié)構(gòu)進(jìn)入大變形階段,梁從局部受壓轉(zhuǎn)化成受拉狀態(tài),梁截面喪失抗彎能力;⑤ 貫通的預(yù)應(yīng)力筋被拉斷的同時,結(jié)構(gòu)進(jìn)入板拉膜階段,整體結(jié)構(gòu)的抗力僅由板提供。綜上分析可知,板通過最初的壓膜作用與后續(xù)的拉膜作用,使結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力有較大幅度提升,同時相對而言,比框架結(jié)構(gòu)多了板作用的拉膜機(jī)制階段,多了一層安全儲備。

從圖10可以看出,2種結(jié)構(gòu)的最終破壞形態(tài)明顯不同,有樓板結(jié)構(gòu)由于樓板作用,其防連續(xù)倒塌能力有極大提高。

3.6 梁柱節(jié)點剛度的影響

為探究梁柱節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌能力的影響,選用文獻(xiàn)[11]的研究數(shù)據(jù),使用軸壓比作為調(diào)節(jié)節(jié)點剛度的參數(shù)。文獻(xiàn)[11]研究指出,隨著軸壓比增大,節(jié)點剛度逐漸增大,故在保證其他參數(shù)不變的情況下,設(shè)置軸壓比分別為0.2、0.3、0.4共3種工況,結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線如圖11所示。從圖11可以看出:在彈性階段,梁柱節(jié)點剛度對連續(xù)倒塌基本無影響,3條曲線基本重合;隨著位移增大,進(jìn)入梁機(jī)制,此時剛度較大結(jié)構(gòu)的最大承載力有一定的提高,但很有限,軸壓比為0.4的工況相比于軸壓比為0.2的工況,最大承載力只提高11%;最后進(jìn)入懸鏈線機(jī)制,此時梁端混凝土被壓碎,抗力完全由預(yù)應(yīng)力筋提供,提高節(jié)點剛度無法對預(yù)應(yīng)力筋的材料屬性有任何影響,故3種工況的極限荷載基本相同。

圖11 不同軸壓比下結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線

3.7 不同失效柱位置的影響

建筑結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下,不同部位失效對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌有不同的影響,針對該問題,選擇框架結(jié)構(gòu)首層的內(nèi)柱、角柱和邊中柱作為失效構(gòu)件。由于不同失效柱的設(shè)計荷載不一致,直接采用承受荷載判斷結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力不合適,故采用基于失效跨間的Pushdown方法,設(shè)計失效柱為邊中柱、內(nèi)柱、角柱3種工況,其相對承載力系數(shù)-位移曲線如圖12所示。從圖12可以看出:在彈性階段,結(jié)構(gòu)承載力增大,但位移變形幅度較小;隨著結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段,結(jié)構(gòu)承載力增加較小,位移增幅較大。由于不同部位的連續(xù)倒塌機(jī)制不同,3個失效柱的曲線也有差異,結(jié)構(gòu)相對承載力系數(shù)從大到小的工況依次為邊中柱失效、角柱失效、內(nèi)柱失效。由圖12可知,在失效柱位移達(dá)到600 mm時,3種工況下結(jié)構(gòu)的相對承載力系數(shù)分別為1.89、1.68、1.35,均大于文獻(xiàn)[9]中的動力增大系數(shù),這說明該預(yù)壓裝配式框架結(jié)構(gòu)在這3個柱失效后不會發(fā)生連續(xù)倒塌。上述結(jié)果表明,在預(yù)壓裝配式混凝土框架中,由于不同位置框架柱失效后,剩余結(jié)構(gòu)的受力機(jī)制不同,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗倒塌極限承載力大小有差異。在角柱失效時,結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌機(jī)制只有梁機(jī)制階段,從最初的彈性階段發(fā)展進(jìn)入梁機(jī)制階段,塑性鉸持續(xù)發(fā)展,梁端受壓區(qū)混凝土被壓碎后進(jìn)入倒塌階段;而邊中柱失效與內(nèi)柱失效的連續(xù)倒塌機(jī)制類似,都是梁機(jī)制過渡到懸鏈線機(jī)制后結(jié)構(gòu)破壞。

圖12 不同失效柱下結(jié)構(gòu)的相對承載力系數(shù)-位移曲線

4 結(jié) 論

(1) 混凝土與普通鋼筋的材料強(qiáng)度提高均可在梁機(jī)制階段提高結(jié)構(gòu)的最大抗力,但是提升幅度有限,在懸鏈線機(jī)制階段對結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力基本上沒有影響。

(2) 預(yù)應(yīng)力筋配筋率的提高在梁機(jī)制階段與懸鏈線機(jī)制階段均可提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力,尤其在懸鏈線機(jī)制階段提高效果明顯,可以提高結(jié)構(gòu)整體的最大抗力,這是提高預(yù)壓裝配式結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的最有效方法。但預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力對結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌基本無影響。

(3) 樓板由于膜機(jī)制的作用,可顯著提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力,在最大位移時,有樓板結(jié)構(gòu)的抗力是框架結(jié)構(gòu)的2.1倍;同時，相對于框架結(jié)構(gòu),有樓板結(jié)構(gòu)多了板拉膜機(jī)制,提高了安全儲備。

(4) 通過調(diào)整軸壓比的方式來調(diào)整梁柱節(jié)點剛度,得出梁柱節(jié)點剛度對于結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌,在梁機(jī)制階段有較小影響,但在懸鏈線機(jī)制階段基本無影響,無法提高結(jié)構(gòu)的防連續(xù)倒塌極限荷載。

(5) 利用非線性靜力Pushdown方法,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同失效柱位置的抗連續(xù)倒塌分析,得出不同柱失效工況下，剩余結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌承載力從大到小依次為邊中柱失效、角柱失效、內(nèi)柱失效。