分布式電源系統(tǒng)啟動(dòng)穩(wěn)定性研究

馬 寧，韓 冬，孫 勇

分布式電源系統(tǒng)啟動(dòng)穩(wěn)定性研究

馬 寧，韓 冬，孫 勇

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇南京，210039）

分布式電源系統(tǒng)在啟動(dòng)時(shí)，會(huì)面臨級(jí)聯(lián)電路帶來(lái)的母線電壓振蕩及異常工作電壓等穩(wěn)定性問(wèn)題，因此需要進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)和改進(jìn)。本文針對(duì)兩級(jí)Buck電路級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)，基于功率守恒原理建立大信號(hào)系統(tǒng)模型，直觀地分析了系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中各個(gè)模塊軟啟動(dòng)工作原理及出現(xiàn)關(guān)斷重啟現(xiàn)象的原因，并推導(dǎo)出級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)啟動(dòng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)公式。接著對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行行為級(jí)建模仿真，在滿足電路性能需求的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了通過(guò)合理設(shè)置兩級(jí)電源輸出電容、負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)、系統(tǒng)軟啟動(dòng)時(shí)間等以符合啟動(dòng)穩(wěn)定性參數(shù)公式，可保證分布式電源系統(tǒng)的啟動(dòng)穩(wěn)定性。

分布式級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng) 啟動(dòng)穩(wěn)定性 行為級(jí)仿真

0 引言

隨著電子信息裝備朝多功能一體化、輕薄化和低成本的趨勢(shì)發(fā)展，對(duì)裝備供電系統(tǒng)提出了新的要求。與傳統(tǒng)的集中式電源系統(tǒng)（Centralized Power System，CPS）相比，分布式供電系統(tǒng)（Distributed Power System，DPS）采用多個(gè)變換器組成并聯(lián)、級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，具有系統(tǒng)架構(gòu)靈活、動(dòng)態(tài)特性好、可靠性高、適應(yīng)模塊化結(jié)構(gòu)要求且便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于通訊、艦船、航空供電系統(tǒng)和新能源發(fā)電領(lǐng)域[1-5]。

然而，直流分布式電源系統(tǒng)中電源級(jí)聯(lián)所造成的穩(wěn)定性問(wèn)題成為電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。由于系統(tǒng)子模塊間復(fù)雜的相互作用，級(jí)聯(lián)電源在啟動(dòng)或動(dòng)態(tài)負(fù)載等大信號(hào)擾動(dòng)情況下，出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩或輸出電壓異常，從而影響供電穩(wěn)定性，導(dǎo)致負(fù)載異常工作[6-8]。因此需要在設(shè)計(jì)初期即對(duì)可能出現(xiàn)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)和改進(jìn)[9,10]。

現(xiàn)有對(duì)級(jí)聯(lián)型電源系統(tǒng)穩(wěn)定性研究大多依據(jù)小信號(hào)分析方法，采用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、勞斯判據(jù)、波特圖等經(jīng)典控制理論[11-15]。小信號(hào)分析方法適用于研究處于穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的穩(wěn)定性情況，在級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)中，小信號(hào)的穩(wěn)定并不能保證系統(tǒng)在啟動(dòng)過(guò)程和存在負(fù)載動(dòng)態(tài)等大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性[16]。

級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性分析主要包括數(shù)字化仿真和解析法[17-19]。相較于成熟的小信號(hào)分析方法，大信號(hào)穩(wěn)定性分析在一定程度上缺乏系統(tǒng)性理論成果。目前其主流的分析方法側(cè)重于仿真研究，難以在實(shí)際工程中對(duì)電源模塊或電源系統(tǒng)參數(shù)提供理論指導(dǎo)。

本文基于功率守恒原理建立大信號(hào)系統(tǒng)模型，著重從工程角度直觀地分析了兩級(jí)Buck電路組成的級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)的啟動(dòng)瞬間穩(wěn)定性，推導(dǎo)出啟動(dòng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)公式，得出電源參數(shù)設(shè)置方法及其對(duì)系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間的穩(wěn)定性影響，最后對(duì)電源系統(tǒng)進(jìn)行行為級(jí)建模仿真，驗(yàn)證了啟動(dòng)穩(wěn)定性關(guān)鍵參數(shù)公式，對(duì)系統(tǒng)工程參數(shù)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)啟動(dòng)穩(wěn)定性分析

本文研究的分布式級(jí)聯(lián)型電源系統(tǒng)采用兩級(jí)BUCK變換，將500 V電壓變換為+5 V負(fù)載用電電壓。前級(jí)電源選用移相控制器UC3875構(gòu)成移相全橋BUCK變換拓?fù)洌瑢?shí)現(xiàn)電源隔離變換；負(fù)載電源選用內(nèi)部集成功率管的LT8641 Buck控制器構(gòu)成非隔離BUCK變換拓?fù)洌瑢?shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的快速響應(yīng)。圖1 展示了兩級(jí)電源級(jí)聯(lián)關(guān)系及相關(guān)無(wú)源器件的大信號(hào)模型。

圖1 級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)大信號(hào)模型

級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)各電源模塊的環(huán)路控制均具有軟啟動(dòng)功能，不同的軟啟動(dòng)控制方式對(duì)電源啟動(dòng)瞬間的環(huán)路特性有不同影響。

1.1 前級(jí)電源啟動(dòng)過(guò)程分析

級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)中前級(jí)電源通常采用移相全橋Buck拓?fù)湓O(shè)計(jì)，利用恒定電流源為外置軟啟動(dòng)電容充電實(shí)現(xiàn)軟啟動(dòng)控制。以移相型控制芯片UC3875為例，其軟啟動(dòng)原理如圖2所示。

圖2 UC3875軟啟動(dòng)原理圖

具體來(lái)說(shuō)，軟啟動(dòng)過(guò)程中因前級(jí)電源輸出功率較大，為防止輸出電壓過(guò)沖，令軟啟動(dòng)電容C上的電壓V嵌位誤差放大器輸出E/AOUT端電壓。同時(shí)，前級(jí)電源移相角大小由E/AOUT端電壓決定，因此移相角隨軟啟動(dòng)電壓值的增加逐漸放寬，對(duì)應(yīng)的輸出電壓逐漸升高，直至達(dá)到目標(biāo)電壓值。

記圖2控制芯片內(nèi)部的軟啟動(dòng)充電電流為I，與軟啟動(dòng)電容上電壓V的關(guān)系為：

設(shè)t為前級(jí)電源軟啟動(dòng)時(shí)間，那么有：

因V直接嵌位誤差放大器輸出端E/AOUT電壓，所以V電壓與環(huán)路占空比成線性關(guān)系，該比例參數(shù)記為K。設(shè)D為軟啟動(dòng)過(guò)程中環(huán)路占空比：

那么有：

此時(shí)可以得出圖1中前級(jí)電源的輸出電壓：

前級(jí)電源空載軟啟動(dòng)過(guò)程中的輸出電流：

將(5)代入有：

然而，該軟啟動(dòng)控制方法存在一定缺陷。在前級(jí)電源處于軟啟動(dòng)過(guò)程中，輸出電壓V1升高到負(fù)載電源設(shè)置的啟動(dòng)點(diǎn)時(shí)，因容性負(fù)載C2較大，負(fù)載電壓在建立瞬間向前級(jí)取電導(dǎo)致I2變大，而此時(shí)前級(jí)電源的移相角受軟啟動(dòng)電壓值嵌位，無(wú)法快速增加占空比對(duì)環(huán)路中的電感進(jìn)行儲(chǔ)能以響應(yīng)負(fù)載的變化。因此負(fù)載電源輸入電流I2主要由變換器負(fù)載電容C1提供，導(dǎo)致輸出電壓V1出現(xiàn)跌落。若跌落幅度超出負(fù)載電源啟動(dòng)關(guān)斷滯環(huán)，負(fù)載電源將關(guān)斷重啟，從而造成供電鏈路震蕩，同時(shí)可能會(huì)對(duì)負(fù)載的正常工作造成影響。

1.2 負(fù)載電源啟動(dòng)穩(wěn)定性分析

負(fù)載電源LT8641 Buck控制器軟啟動(dòng)的原理如圖3所示。

圖3 LT8641 Buck控制器軟啟動(dòng)原理

LT8641內(nèi)部的恒流源I2為外置軟啟動(dòng)電容C2充電，當(dāng)軟啟動(dòng)電容電壓V2()低于基準(zhǔn)電壓V2時(shí)，誤差放大器同相端電壓隨V2()同步升高，經(jīng)分壓電阻1，2設(shè)置的輸出電壓V2()與V2()成線性關(guān)系，該比例參數(shù)記為K：

當(dāng)V2()升高至基準(zhǔn)電壓V2，誤差放大器同相端電壓不再隨V2升高，等于V2，經(jīng)過(guò)控制環(huán)路調(diào)節(jié)，輸出電壓達(dá)到額定電壓V2。

圖2中軟啟動(dòng)充電電流I2與外置軟啟動(dòng)電容電壓V()的關(guān)系為：

即：

圖1中負(fù)載電容充電電流與負(fù)載電容電壓的關(guān)系式：

將(8)、(9)代入(11)則有：

假設(shè)電壓建立前負(fù)載芯片不工作，即軟啟動(dòng)過(guò)程中阻性負(fù)載無(wú)窮大，負(fù)載電流公式為：

為簡(jiǎn)化計(jì)算，此處假設(shè)電源轉(zhuǎn)換效率近似為100%，那么有：

因負(fù)載電源軟啟動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于前級(jí)電源軟啟動(dòng)時(shí)間，因此負(fù)載電源的啟動(dòng)過(guò)程的V()可近似為負(fù)載電源啟動(dòng)電壓閾值V，即：

1.3 級(jí)聯(lián)電源啟動(dòng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)上文對(duì)前級(jí)和負(fù)載電源的分析，考慮最壞情況，當(dāng)負(fù)載電源啟動(dòng)足夠快，啟動(dòng)所需電流全部由前級(jí)電源輸出電容提供，則圖1中前級(jí)電源輸出電容充電電流I1：

啟動(dòng)過(guò)程中前級(jí)電源輸出電容上電壓跌落值為：

代入公式(7)和(16)得：

即：

代入式(2)、(5)、(11)、(12)得：

當(dāng)ΔVt≥0，即

負(fù)載電源啟動(dòng)時(shí)電壓不會(huì)跌落。反之亦然。

當(dāng)ΔV≤-V（負(fù)載電源啟動(dòng)滯環(huán)電壓）即：

前級(jí)電源輸出電壓跌落至低于負(fù)載電源的關(guān)斷電壓時(shí)，負(fù)載電源將出現(xiàn)關(guān)閉重啟現(xiàn)象。短時(shí)間內(nèi)的多次重啟可能導(dǎo)致負(fù)載芯片程序混亂，引發(fā)故障。而實(shí)際系統(tǒng)的傳輸線路中存在寄生參數(shù)，負(fù)載電源瞬間多次重啟還會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的線路震蕩，存在芯片及電容過(guò)壓燒毀的風(fēng)險(xiǎn)。

因此在級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置中需避免負(fù)載電源在開(kāi)啟瞬間出現(xiàn)關(guān)閉重啟現(xiàn)象，即滿足：

已知負(fù)載電源BUCK控制器LT8641使能端EN啟動(dòng)閾值V=1.0 V，滯環(huán)為45 mV，對(duì)輸入電壓進(jìn)行電阻分壓作為EN使能輸入值，設(shè)置啟動(dòng)點(diǎn)，電源啟動(dòng)滯環(huán)為：V=0.045V，代入公式(24)得：

由上式可以得出，因系統(tǒng)輸入輸出電壓確定，軟啟動(dòng)電流由芯片內(nèi)部已知電流源控制，因此，對(duì)于前級(jí)電源，增加其輸出電容C1并減小其軟啟動(dòng)時(shí)間t1有助于避免負(fù)載電源關(guān)斷重啟現(xiàn)象；對(duì)于負(fù)載電源，減小輸出電容C2，增加其軟啟動(dòng)時(shí)間t2，同時(shí)，增加其啟動(dòng)電壓V同樣有助于提升系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間穩(wěn)定性。由于成本及電源系統(tǒng)空間限制，前級(jí)電源輸出電容并不能無(wú)限增大，而負(fù)載電源輸出電容也需要根據(jù)負(fù)載特性及對(duì)電源紋波、脈沖峰峰值等需求選擇足夠的容量。因此，不能單純通過(guò)調(diào)節(jié)供電鏈路電容來(lái)保證啟動(dòng)穩(wěn)定性，還可以適當(dāng)調(diào)節(jié)兩級(jí)電源的軟啟動(dòng)時(shí)間、設(shè)置合適的負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)及滯環(huán)區(qū)間，從而實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)電源的啟動(dòng)穩(wěn)定性。

2 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)建模仿真

對(duì)本文研究的兩級(jí)級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)進(jìn)行行為級(jí)建模，模型如圖4所示。負(fù)載電源一般為分布式的多個(gè)負(fù)載點(diǎn)電源并聯(lián)，為方便仿真，此處將所有負(fù)載電源等效為一個(gè)電源，負(fù)載電容值C2為單路負(fù)載電容乘以倍數(shù)。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4 兩級(jí)級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)仿真模型

代入公式(25)，可計(jì)算出當(dāng)V＞18.71 V時(shí)，級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程不會(huì)出現(xiàn)重啟現(xiàn)象。

圖5所示為負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)V=15 V時(shí)的啟動(dòng)波形，其中V1為一次電源輸出電壓（母線電壓），測(cè)量點(diǎn)為靠近負(fù)載電源的輸入端口處，V2為負(fù)載電源輸出電壓。由于負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)設(shè)置過(guò)低，導(dǎo)致前級(jí)電源輸出電壓跌落值超出負(fù)載電源啟動(dòng)滯環(huán)，電壓值低于負(fù)載電源關(guān)斷電壓，負(fù)載電源關(guān)斷。此后前級(jí)電源輸出電壓繼續(xù)升高，直至再次達(dá)到負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)，負(fù)載電源重新啟動(dòng)。如此往復(fù)，導(dǎo)致負(fù)載電源多次關(guān)斷重啟，同時(shí)仿真模型考慮了實(shí)際電源系統(tǒng)兩級(jí)電源間的傳輸距離產(chǎn)生的寄生電感RL和RL，寄生電感的作用加劇了負(fù)載電源輸入電壓的振蕩，電壓最高振蕩至38 V。負(fù)載電源輸入電壓的振蕩不僅影響了負(fù)載供電的穩(wěn)定性，還將給電源芯片帶來(lái)過(guò)壓損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)啟動(dòng)波形（Vout=32 V，Von=15 V）

圖6為負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)設(shè)置為20 V時(shí)的啟動(dòng)波形，滿足V＞18.71 V。負(fù)載電源啟動(dòng)瞬間，前級(jí)電源輸出電壓跌落值未超出負(fù)載電源啟動(dòng)滯環(huán)，負(fù)載電源不會(huì)出現(xiàn)關(guān)斷重啟現(xiàn)象，從而正常啟動(dòng)，保證了對(duì)負(fù)載的供電穩(wěn)定性。

圖6 級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)啟動(dòng)波形（Vout=32 V，Von=20 V）

然而負(fù)載電源啟動(dòng)點(diǎn)并不是越高越好，實(shí)際工程應(yīng)用中，一般將負(fù)載電源的啟動(dòng)點(diǎn)設(shè)置為前級(jí)電源額定輸出電壓的80%以下，以避免因線路損耗或干擾所產(chǎn)生的母線電壓波動(dòng)，導(dǎo)致負(fù)載電源無(wú)法啟動(dòng)或誤關(guān)斷。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)分布式級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)建立大信號(hào)模型，分析了其軟啟動(dòng)過(guò)程中電壓電容關(guān)系及出現(xiàn)關(guān)斷重啟的原因，推導(dǎo)出啟動(dòng)穩(wěn)定性關(guān)鍵參數(shù)公式，并進(jìn)行行為級(jí)建模仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，在滿足電路性能需求的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理設(shè)置負(fù)載電源的啟動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)綜合考慮系統(tǒng)中儲(chǔ)能電容的量值，以及電源軟啟動(dòng)時(shí)間，從而滿足推導(dǎo)得出的啟動(dòng)穩(wěn)定性公式，可保證級(jí)聯(lián)電源系統(tǒng)的啟動(dòng)穩(wěn)定性。

[1] Shen X, Shu H C, Cao M, Nan Panand Junbing Qian. Influence of distributed power supply indistributed power distribution network[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 2021,40: 7803-7810.

[2] Dale R. Patrick, Stephen W. Fardo, Brian W. Fardo. electrical power systems technology[M]. New York: River Publishers, 2021:217-249.

[3] Ma Z, AnTing, Shang Y W. State of the art and development trends of power distribution technologies[J]. Processing of the CSEE, 2016, 36(6): 1552-1567

[4] Alaboudy H K, Zeineldin H H. and Kirtley J L., microgrid stability characterization subsequent to fault-triggered islanding Incidents[J], IEEE Transactions on Power Delivery2012, 27(2): 658–669.

[5] SIMBURGER E J, RUMSEY D, HINKLEY D. Distributed power system for microsatellites[C]. IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2005: 822-825.

[6] Meng H, Ji H Z, Sun J J, Wei L J, Zha X M. Bifurcation-based stability analysis of photovoltaic-battery hybrid power system [J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2017, 5(3): 1055 - 1067.

[7] SEIYA A, MASAHIKO H, MASAHITO S. Optimal intermediate bus capacitance for system stability on distributed power architecture[C]. IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008: 611-616.

[8] Zhang X, Rua X B. Impedance-based local stability criterion for DC distributed power systems [J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I Regular Papers, 2015, 62(3): 916-925.

[9] 王偉, 宮池玉, 焦慶麗. 分布式電源級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與增強(qiáng)控制[J].電力電子技術(shù), 2019, 53(11): 66-70.

[10] 張欣, 直流分布式電源系統(tǒng)穩(wěn)定性研究[D]. 南京航空航天大學(xué), 2014.

[11] He J, Wu X, Wu X, et al. Small-signal stability analysis and optimal parameters design of microgrid clusters[J]. IEEE Access, 2019, 7: 36896-36909.

[12] Yan Y J, Shi D, Bian D S. Small-signal stability analysis and performance evaluation of microgridsunder distributed control[J]. IEEE Transactions on SmartGrid, 2018, 10(5): 4848-4858.

[13] Abdelgabir H, Boynuegri A R, Elrayyah A. A complete small signal modelling and adaptive stability analysis of nonlinear _droop-controlled microgrids[C]. 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC), 2018:3333-3339.

[14] 夏緒偉, 羅全明. 變換器系統(tǒng)的小信號(hào)模型及穩(wěn)定性判據(jù)[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(6): 96-102.

[15] 佟強(qiáng), 張東來(lái), 徐殿國(guó). 分布式電源系統(tǒng)中變換器的輸出阻抗與穩(wěn)定性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(12): 57-64.

[16] ERICKSON R W, CUK SLOBODAN R. Middlebrook D. Large Signal Modeling and Analysis of Switching Regulators [C]. IEEE PESC, 1982: 240-250.

[17] 杜韋靜. 電流控制型DC-DC級(jí)聯(lián)系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性關(guān)鍵問(wèn)題研究[D]. 浙江大學(xué), 2013.

[18] M. Kabalan, P Singh, Exploring the effect of grid impedance on the large signal stability of an inverter usingLyapunoy functions[C]. North American Symposium(NAPS), 2015:1-6.

[19] Han M, Wu C. Large signal stability analysis ofmulti-voltage level DC system[C]. IEEE Conference onIndustrial Electronics and Applications (ICIEA). 2021:1040-1045.

Research on the startup stability of the distributed power supply system

Ma Ning, Han Dong, Sun Yong

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210013, Jiangsu, China)

TN86

A

1003-4862（2022）09-0056-05

2022-05-17

馬寧（1989-），女，工程師，研究方向：開(kāi)關(guān)電源技術(shù)、雷達(dá)電源系統(tǒng)等。E-mail：pfgmaning521@163.com