大直徑預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土管樁抗剪承載力數(shù)值模擬研究*

劉亞升郭昭勝賀武斌葛忻聲林峰

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，太原 030024)

預(yù)應(yīng)力混凝土管樁具有單樁承載力高，施工速度快，施工環(huán)境污染小，價(jià)格適宜等較多優(yōu)點(diǎn)，在建筑領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。在管樁作為支護(hù)樁的基坑、邊坡工程中，樁身的抗剪承載力成為制約工程成敗的一個(gè)主要因素；另外，在眾多采用管樁基礎(chǔ)的工程中，發(fā)生了一些質(zhì)量事故，而這些事故中由于管樁樁身抗剪強(qiáng)度不滿足強(qiáng)度要求占了一定的比例。

針對(duì)管樁的抗剪承載力，國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，在現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范和圖集[1-4]中都給出了管樁樁身抗剪承載力的計(jì)算公式和試驗(yàn)方法。鄭剛等采用足尺試驗(yàn)方法，對(duì)24根PHC管樁的抗剪性能進(jìn)行研究[5]，提出了考慮剪跨比影響的PHC管樁抗剪承載力建議計(jì)算式；文獻(xiàn)[6-8]中采用足尺試驗(yàn)和數(shù)值分析的方法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土管樁的抗剪性能進(jìn)行研究，提出了抗剪承載力計(jì)算式；楊志堅(jiān)等采用ABAQUS軟件，考察剪跨比、軸壓比、混凝土強(qiáng)度、增配普通鋼筋以及預(yù)應(yīng)力筋配筋率等影響參數(shù)對(duì)構(gòu)件極限抗剪承載力的影響[9]；吳鋒等對(duì)3根直徑800 mm、壁厚110 mm的B型PHC管樁進(jìn)行抗剪試驗(yàn)，研究試驗(yàn)樁的受剪破壞過(guò)程，得到試驗(yàn)樁的抗裂剪力和極限剪力[10]；張忠苗等研發(fā)了主筋加強(qiáng)型預(yù)應(yīng)力混凝土管樁，抗剪原型試驗(yàn)顯示[11]：非預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋的配置改變了樁身的應(yīng)力和裂縫分布規(guī)律，較大幅度減小了管樁在剪力作用下的變形量，但抗剪承載力提高程度取決于原有預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率；郭昭勝等分析了工程截樁現(xiàn)象對(duì)管樁截樁端部截面的抗剪承載力的影響，提出了在截樁端部圍裹粘貼CFRP的增強(qiáng)措施[12]；劉軍等制作了比例為1∶1的試件，進(jìn)行了二集中力三分點(diǎn)加載試驗(yàn)，推導(dǎo)出圓形截面 GFRP 筋混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算式[13]；徐金等分析了增加不同直徑的非預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)預(yù)應(yīng)力管樁的抗彎抗剪性能影響，通過(guò)試驗(yàn)與ANSYS數(shù)值模擬方法的對(duì)比，表明隨著非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率的增大，開(kāi)裂彎矩和開(kāi)裂剪力逐漸減小，極限彎矩逐漸增大[14]。

由于大直徑管樁試驗(yàn)成本高，故前人的試驗(yàn)研究主要集中于直徑為600 mm及以下的PHC管樁的抗剪承載力；針對(duì)直徑為600 mm以上的大直徑PHC管樁的抗剪承載力研究的較少。本文在前人試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)大直徑(600～1 000 mm)PHC管樁的抗剪承載力進(jìn)行數(shù)值分析，改進(jìn)了管樁受剪破壞的抗剪承載力計(jì)算式，具有一定的工程實(shí)際意義。

1 現(xiàn)有公式介紹

1.1 JGJ/T 406—2017《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》條文說(shuō)明和《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》圖集公式

JGJ/T 406—2017[1]的條文說(shuō)明第5.2.17條公式和《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[2]6.3.2條公式為：

(1)

式中：V為管樁剪力設(shè)計(jì)值，N；t為管樁壁厚，mm；I為管樁截面相對(duì)中心軸的慣性矩，mm4；s0為中心軸以上截面對(duì)中心軸的面積矩，mm3；σpc為包括混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力在內(nèi)的管樁橫截面承受的壓應(yīng)力，MPa；φt為混凝土抗拉強(qiáng)度變異性調(diào)整系數(shù)，取0.7；ft為管樁混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

該公式考慮了預(yù)應(yīng)力和混凝土的貢獻(xiàn)，忽略了樁身箍筋和剪跨比對(duì)抗剪承載力的影響。

根據(jù)JGJ/T 406—2017第5.2.17條，管樁斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算：

(2)

式中：Rv為管樁樁身斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值，N；fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；Asv1為單支箍筋的橫截面積，mm2；α為螺旋斜向箍筋與縱軸夾角；d為管樁外徑，mm；s為箍筋間距，mm。

該公式編制的依據(jù)是將剪跨比取為3.0，給出了管樁樁身混凝土、樁身箍筋的抗剪承載力，忽略了具體的剪跨比對(duì)管樁抗剪承載力的影響。

1.2 GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]公式

根據(jù)GB 50010—2010第6.3.4條，當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，矩形、T形和I形截面受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：

V≤Vcs+Vp

(3a)

(3b)

Vp=0.05Np0

(3c)

式中：Vcs為構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值，N；VP為由預(yù)加力所提高的構(gòu)件受剪承載力設(shè)計(jì)值，N；αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)；b為矩形截面的高度，mm；h0為截面的有效高度，mm；Asv為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，mm2；Np0為計(jì)算截面上混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)加力，N。

根據(jù)GB 50010—2010第6.3.15條，圓形截面寬度和截面有效高度分別以1.76r和1.6r代替，其中r為圓形截面的半徑。

該公式考慮了剪跨比和預(yù)應(yīng)力對(duì)受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力的影響，但該公式不是專門針對(duì)管樁提出的，在環(huán)形截面構(gòu)件中的適用性也值得探討。

2 現(xiàn)有公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)GB 50204—2015《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》附錄B[15]，受彎構(gòu)件發(fā)生剪壓破壞時(shí)，試件的荷載實(shí)測(cè)值與荷載設(shè)計(jì)值的比值不小于1.4。因此將現(xiàn)有規(guī)范[1，3]、圖集[2]中公式計(jì)算出的設(shè)計(jì)值乘以1.4得出極限值。

將PHC管樁抗剪承載力現(xiàn)有公式計(jì)算值(極限值)與文獻(xiàn)[5]中試驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可知，對(duì)于直徑400～600 mm的PHC管樁，與試驗(yàn)值相比，規(guī)范[1，3]和圖集[2]公式的計(jì)算值相對(duì)保守；其中剪跨比越小，公式計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差越大；與圖集計(jì)算值相比，管樁規(guī)范[1]與混凝土規(guī)范[3]計(jì)算值更大些。

表1 PHC管樁抗剪承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparisons of calculation results and test results of shear capacity of PHC pipe piles

文獻(xiàn)[10]對(duì)B型直徑800 mm、壁厚110 mm、剪跨比為1.0的PHC管樁進(jìn)行抗剪試驗(yàn)研究。對(duì)于管樁抗剪承載力，圖集公式計(jì)算設(shè)計(jì)值為491.0 kN，計(jì)算極限值為687.4 kN；試驗(yàn)值分別為822.5，970.0，970.0 kN；計(jì)算值與試驗(yàn)值平均偏差25.5%，偏差較大。

針對(duì)PHC管樁抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值存在較大偏差的問(wèn)題，本文進(jìn)行大直徑PHC管樁的抗剪承載力的研究。

3 ABAQUS數(shù)值模型分析

3.1 有限元模型建立

本文利用ABAQUS建立了PHC管樁抗剪模型，采用靜力通用模塊進(jìn)行計(jì)算。

1)混凝土塑性損傷本構(gòu)。

混凝土損傷本構(gòu)采用ABAQUS材料庫(kù)中的混凝土塑性損傷模型。塑性損傷參數(shù)中膨脹角取30°，偏心率取0.1，雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度比值取1.16，拉壓子午線上第二應(yīng)力不變量比值取0.666 7，黏性系數(shù)取0.001。

2)預(yù)應(yīng)力鋼棒、箍筋模型。

驗(yàn)證模型中預(yù)應(yīng)力鋼棒和箍筋的屈服值和極限值與文獻(xiàn)[5]一致。

大直徑PHC管樁模型中，對(duì)于沒(méi)有明顯屈服臺(tái)階的鋼材，采用彈性強(qiáng)化模型，包括彈性段與強(qiáng)化段，鋼材在屈服前為完全彈性，屈服后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為很平緩的斜直線，鋼筋屈服后的楊氏模量為屈服前楊氏模量的0.01。

根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》圖集[2]，預(yù)應(yīng)力鋼棒的規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度不小于1 280 MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值不小于1 420 MPa；根據(jù)JC/T 540—2006《混凝土制品用冷拔低碳鋼絲》[16]第6.4條，冷拔低碳鋼絲的抗拉強(qiáng)度不小于550 MPa，斷后伸長(zhǎng)率不小于2.0%。ABAQUS模型中鋼棒和箍筋的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 鋼棒和箍筋的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of steel bars and stirrups

3)部件間的約束和相互作用。

PHC管樁中的混凝土和鋼筋分別采用8結(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(C3D8R)和2結(jié)點(diǎn)三維桁架單元(T3D2)，分離式建模，并采用Embedded技術(shù)進(jìn)行耦合。

本文在ABAQUS軟件中采用降溫法進(jìn)行初始預(yù)應(yīng)力施加。

4)網(wǎng)格劃分。

在本模型中，樁身混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼棒、樁身箍筋、鋼墊塊等均采用Structured網(wǎng)格劃分技術(shù)。

5)分析步的設(shè)定。

本項(xiàng)目數(shù)值模擬過(guò)程共采用3個(gè)分析步，分別為施加樁身預(yù)應(yīng)力、施加接觸荷載和施加位移。其中增加接觸荷載分析步是為了讓鋼墊塊和管樁在受力前有一個(gè)好的接觸，避免管樁在開(kāi)始受荷時(shí)出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象。管樁墊塊在加載過(guò)程中，采用位移加載的方法。整個(gè)過(guò)程采用自動(dòng)增量步進(jìn)行控制，并打開(kāi)全部非線性開(kāi)關(guān)。

3.2 有限元模型驗(yàn)證

將PHC 600 AB 110型管樁的極限剪力模擬值與文獻(xiàn)[5]中的試驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 PHC管樁抗剪承載力模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparisons of simulation results and test results of the shear capacity of the PHC pipe pile

根據(jù)表3可知，剪切情況下模擬值與試驗(yàn)值相比相差2.10%，誤差較小，說(shuō)明建立的模型是合理的。

PHC 600 AB 110管樁，剪切情況下管樁模型及荷載-位移曲線見(jiàn)圖1。

a—管樁抗剪模型；b—加載端荷載-位移曲線。圖1 PHC 600 AB 110管樁抗剪模型及荷載-位移曲線Fig.1 The shear model and load-displacement curve of pipe pile (PHC 600 AB 110)

3.3 剪跨比的影響

為了保證管樁在剪切過(guò)程中不發(fā)生彎曲破壞，對(duì)管樁縱筋進(jìn)行增配。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，當(dāng)縱筋配筋率低于3%時(shí)，縱筋對(duì)構(gòu)件的抗剪承載力影響較小。

本文采用數(shù)值模擬軟件，對(duì)不同剪跨比、不同直徑管樁的抗剪承載力進(jìn)行分析，將其模擬值Vsim列于表4。

表4 不同剪跨比、不同直徑PHC管樁抗剪承載力模擬結(jié)果Table 4 Simulation results of shear capacity of PHC pipe pile with different shear span ratios and different diameters

不同直徑PHC管樁在不同剪跨比條件下的加載端荷載-位移曲線見(jiàn)圖2。

a—PHC 600 B 130；b—PHC 700 B 130；c—PHC 800 AB 130；d—PHC 1000 AB 130。圖2 不同型號(hào)PHC管樁位移-荷載曲線Fig.2 Displacement-load curves of PHC pipe pile with different types

從表4和圖2可以看出，4種型號(hào)的管樁隨著剪跨比的增大，其最大抗剪承載力均減小。從圖2可以看出，隨著剪跨比的增大，管樁達(dá)到最大抗剪承載力時(shí)，加載端的位移逐步增大；管樁抗剪承載力在下降過(guò)程中表現(xiàn)出波動(dòng)下降的趨勢(shì)。

4 改進(jìn)后公式的提出

本文將PHC管樁的抗剪承載力分解成為PHC管樁樁身混凝土的抗剪承載力和PHC管樁箍筋的抗剪承載力。

4.1 箍筋項(xiàng)抗剪承載力分析

以剪跨比為3.0的PHC 600 B 130型管樁和剪跨比為1.5的PHC 800 AB 130型管樁為例。管樁抗剪承載力最大時(shí)，混凝土拉伸損傷云圖及箍筋應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3a、3b、圖4a、4b。當(dāng)混凝土拉伸損傷云圖沿管樁周向基本貫通時(shí)，混凝土拉伸裂縫基本貫通，可認(rèn)為管樁破壞。此時(shí)，混凝土拉伸損傷云圖及箍筋應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3c、3d、圖4c、4d。

a—PHC管樁最大抗剪承載力時(shí)混凝土抗拉損傷云圖，10-2；b—PHC管樁最大抗剪承載力時(shí)箍筋應(yīng)力云圖，MPa；c—PHC管樁破壞時(shí)混凝土抗拉損傷云圖，10-2；d—PHC管樁破壞時(shí)箍筋應(yīng)力云圖，MPa。圖3 混凝土抗拉損傷云圖及箍筋應(yīng)力云圖(PHC 600 B 130,λ=3.0)Fig.3 Damage cloud diagrams of concrete under tension and stress cloud diagrams of stirrups (PHC 600 B 130,λ=3.0)

a—PHC管樁最大抗剪承載力時(shí)混凝土抗拉損傷云圖，10-2；b—PHC管樁最大抗剪承載力時(shí)箍筋應(yīng)力云圖，MPa；c—PHC管樁破壞時(shí)混凝土抗拉損傷云圖，10-2；d—PHC管樁破壞時(shí)箍筋應(yīng)力云圖，MPa。圖4 混凝土抗拉損傷云圖及箍筋應(yīng)力云圖(PHC 800 AB 130,λ=1.5)Fig.4 Damage cloud diagrams of concrete under tension and stress cloud diagrams of stirrups (PHC 800 AB 130,λ=1.5)

圖3中管樁剪跨比為3.0，且增配縱筋，呈現(xiàn)出明顯的45°剪壓破壞。圖4中管樁剪跨比為1.5，增配縱筋后，破裂面范圍更大，破裂面與中性軸夾角近似為45°。

從圖3a可知，當(dāng)管樁達(dá)到最大抗剪承載力時(shí)，管樁中性軸上部(遠(yuǎn)離加載端)產(chǎn)生拉伸裂縫，裂縫未貫通；此時(shí)箍筋最大應(yīng)力為419.30 MPa，箍筋未發(fā)生屈服。從圖3b可知，當(dāng)管樁破壞時(shí)，即樁身拉伸裂縫基本貫通；此時(shí)沿破裂面的箍筋最大應(yīng)力為534.50 MPa，箍筋屈服，但未斷裂(應(yīng)力小于550 MPa)；隨著位移加載的繼續(xù)進(jìn)行，箍筋應(yīng)力逐漸增大。

從圖4a可知，當(dāng)管樁達(dá)到最大抗剪承載力時(shí)，管樁中性軸附近產(chǎn)生一條明顯的水平拉伸裂縫，但裂縫未貫通。表示管樁產(chǎn)生壓扁的趨勢(shì)，這也是環(huán)形空心管樁不同于實(shí)心截面的典型特征。此時(shí)中性軸附近箍筋最大應(yīng)力為520.00 MPa，此處箍筋發(fā)生屈服。隨著位移加載的進(jìn)行，管樁傾斜裂縫逐漸發(fā)展。從圖4b可知，當(dāng)管樁破壞時(shí)，即樁身周向拉伸裂縫基本貫通，此時(shí)沿破裂面的箍筋最大應(yīng)力為533.00 MPa，箍筋屈服，但未斷裂；隨著加載端的位移加大，箍筋應(yīng)力逐漸增大。

4.2 混凝土項(xiàng)抗剪承載力

將PHC管樁抗剪承載力模擬值減去箍筋項(xiàng)抗剪承載力計(jì)算值，得出混凝土項(xiàng)的抗剪承載力值，并將混凝土項(xiàng)的抗剪承載力值列于表4。

在數(shù)值模擬過(guò)程中，樁身混凝土的拉伸損傷先于混凝土的壓縮損傷產(chǎn)生，即混凝土的拉伸裂縫先于混凝土的壓縮裂縫產(chǎn)生，可認(rèn)為剪切過(guò)程中混凝土發(fā)生拉伸破壞。

4.3 改進(jìn)后的公式

JGJ/T 406—2017[1]中混凝土抗剪承載力公式是在混凝土發(fā)生拉伸破壞的基礎(chǔ)上建立的。本文混凝土項(xiàng)抗剪承載力以該規(guī)范中混凝土抗剪承載力公式為基礎(chǔ)，引入斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)η：

(4)

將混凝土項(xiàng)抗剪承載力設(shè)計(jì)值改寫(xiě)為：

(5)

(6)

將混凝土項(xiàng)與箍筋項(xiàng)的抗剪承載力相加，得到改進(jìn)后的PHC管樁抗剪承載力設(shè)計(jì)值為：

(7)

式中參數(shù)意義見(jiàn)前文及文獻(xiàn)[1]，剪跨長(zhǎng)度取試件截面的當(dāng)量有效高度。

4.4 公式驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)后公式的正確性，將PHC 600 B 130型管樁的極限抗剪承載力計(jì)算值與其試驗(yàn)值[5]進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 PHC管樁抗剪承載力改進(jìn)后公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparisons of modified formula results and test results of the shear capacity of the PHC pipe pile

對(duì)于PHC 600 B 130型管樁，采用改進(jìn)后的公式可以計(jì)算出該管樁的抗剪承載力設(shè)計(jì)值為518.75 kN，乘以1.4得出極限值為726.25 kN；與試驗(yàn)值的偏差為5.7%，偏差較小。證明改進(jìn)后公式的計(jì)算結(jié)果接近于試驗(yàn)結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在驗(yàn)證數(shù)值模型正確的基礎(chǔ)上，分析了大直徑PHC管樁在剪跨比為1.5～3.0的條件下，剪壓破壞過(guò)程中的抗剪承載力，并得出以下結(jié)論：

1)隨著剪跨比的增大，管樁最大抗剪承載力均減小；且管樁達(dá)到最大抗剪承載力時(shí)，加載端的位移逐步增大；管樁抗剪承載力在下降過(guò)程中表現(xiàn)出波動(dòng)下降的趨勢(shì)。

2)管樁達(dá)到最大抗剪承載力與管樁破壞不同步，在達(dá)到最大抗剪承載力時(shí)，管樁中性軸上部混凝土發(fā)生拉裂(遠(yuǎn)離加載端)。隨著位移加載的繼續(xù)進(jìn)行，樁身斜裂縫向中性軸下部延伸，在拉裂縫基本貫通時(shí)，樁身混凝土發(fā)生破壞，箍筋應(yīng)力增大，且箍筋屈服，但未斷裂。

3)在現(xiàn)有公式的基礎(chǔ)上，基于45°破裂面假設(shè)，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，提出了管樁抗剪承載力計(jì)算式。