基于頻域反射系數(shù)譜的電纜故障定位與故障類型識別方法研究

梁鐘穎，周 凱，孟鵬飛，饒顯杰，李 蓉，王昱皓(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引言

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電纜的需求日益增加[1]。交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電力電纜憑借著優(yōu)越的電氣與機械性能，被廣泛地應(yīng)用于配電系統(tǒng)中[2]。但是由于電纜的運行環(huán)境較為惡劣，電纜會受到水分入侵、機械磨損、絕緣過熱老化等影響[3-5]，在電纜局部位置處形成接地故障，如果不能及時發(fā)現(xiàn)并處理該故障，嚴重時會造成安全事故。因此，如何快速定位地下電纜故障的位置以及準(zhǔn)確識別該電纜故障所屬類型是目前電纜故障診斷技術(shù)急需解決的瓶頸問題[6,7]。

時域反射法(Time Domain Reflectometry,TDR)與頻域反射法(Frequency Domain Reflectometry,FDR)是目前電纜故障診斷較為常用的方法。TDR使用范圍廣泛，其原理是從電纜一端注入脈沖信號，通過觀察其反射波的極性與時間差來確定電纜接地故障的位置與類型[8-11]。但是TDR注入信號的高頻成分不多，且在電力電纜中傳輸衰減嚴重，因此在診斷接地故障時定位精度和識別靈敏度較低。而采用掃頻信號的FDR因其入射波所含高頻成分較多，近幾年已成為電纜定位方面的主要技術(shù)[12]。文獻[13]提出利用電纜首端輸入阻抗譜構(gòu)建廣義正交積分診斷函數(shù)，以確定電纜故障的位置，該方法可以取得較高的定位精度，但是需要已知完好電纜的輸入阻抗譜信息，且需要較寬的測試頻帶與較多的采樣點數(shù)；文獻[14]對阻抗譜進行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)處理以實現(xiàn)對電纜故障的定位，該方法不依賴電纜的原始測試數(shù)據(jù)，但是對測試頻帶要求仍然較高。近年來，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)電纜首端反射系數(shù)譜能靈敏識別電纜局部阻抗不匹配點，并且相較于傳統(tǒng)方法，所需測試頻帶更窄。文獻[15]提出利用電纜的首端反射系數(shù)實現(xiàn)電纜中微弱缺陷的定位，文中利用凱瑟窗(kaiser window)增強了對銅屏蔽破損等微弱物理缺陷的識別能力，但是凱瑟窗參數(shù)需要設(shè)定，因此難以在復(fù)雜的測試環(huán)境下得到更好的應(yīng)用。文獻[16]利用廣義正交法構(gòu)建基于電纜首端反射系數(shù)譜的診斷函數(shù)，并給出其最優(yōu)測試頻率范圍，該方法對電纜多處水樹缺陷有著較高定位精度，但是文中并未對其他類型缺陷或故障進行研究。另一方面，目前大多數(shù)學(xué)者僅利用頻域反射法去定位電纜故障，并未在電纜故障類型識別方面展開深入研究。文獻[17]利用接地故障造成寬頻阻抗譜差異進行類型識別，該方法可以準(zhǔn)確識別過渡電阻為0～38Z0(Z0為特性阻抗)以及開路故障，文獻[18]利用寬頻阻抗譜識別電纜本體局部缺陷，并且對分布電容變化幅值大于5%的局部缺陷有較好的識別效果，但該方法要求測試的下限頻率較低，否則會出現(xiàn)誤判，使得該技術(shù)對測試設(shè)備的性能要求較高，適用推廣受限。

基于此，本文提出一種基于反射系數(shù)譜法的電纜接地故障診斷方法。通過傳輸線理論分析推導(dǎo)，將電纜接地故障定位、識別問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷︻l域的頻率、幅值及相位的估計問題，并引入恢復(fù)系數(shù)對窗函數(shù)造成的幅值誤差進行修正，同時采用仿真計算結(jié)合實驗的方法對所提出的反射系數(shù)識別算法進行驗證，并且與首端輸入阻抗法進行對比，最終得到更寬測試頻帶的電纜故障定位與識別方法。

2 電纜接地故障定位技術(shù)

2.1 電纜的分布參數(shù)模型

由傳輸線理論可知，在注入信號頻率較高時，電纜可以等效為分布參數(shù)式系統(tǒng)，其等效分布參數(shù)電路如圖1所示，其中R0、L0、C0、G0分別為電纜的單位電阻(Ω/m)、單位電感(H/m)、單位電容(F/m)與單位電導(dǎo)(S/m)，Δl為電纜單位長度(m)。

圖1 等效分布參數(shù)電路Fig.1 Equivalent distributed parameter circuit

分布參數(shù)對應(yīng)的表達式可近似為[19]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，μ0為真空條件下的磁導(dǎo)率；ω為角頻率；rc、rs分別為電纜纜心半徑與屏蔽層的內(nèi)半徑；ρc、ρs分別為電纜纜心和屏蔽層的電阻率；ε、σ分別為電介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率。

根據(jù)圖1，假設(shè)電纜長度為l，則其任意位置x處的電壓U(x)與電流I(x)可表示為[20]：

(5)

式中，U+(x)、U-(x)為正向輸入電壓值與反向輸出電壓值；γ、Z0為傳播常數(shù)與特性阻抗，分別可由式(6)、式(7)得出。

(6)

(7)

在高頻情況下，ωL0>>R0、ωC0>>G0，則式(7)可簡寫為：

(8)

2.2 電纜首端反射系數(shù)譜的定位原理

入射信號在長度為l的完好電纜(末端開路)中傳輸時，僅會在電纜的末端產(chǎn)生反射信號Pl；當(dāng)距離首端la處出現(xiàn)接地故障時，此時入射信號不僅在末端產(chǎn)生反射，同時也在故障點處產(chǎn)生反射信號Pa，如圖2所示，其中接地故障處由過渡電阻Rf表示。

圖2 電纜反射示意圖Fig.2 Schematic diagram of cable reflection

假設(shè)電纜完好且末端反射系數(shù)ρl=1，即開路時，此時電纜的首端反射系數(shù)Γl為：

Γl=e-2γl

(9)

其中，傳播常數(shù)γ的復(fù)數(shù)形式為：

(10)

式中，α、β分別為衰減常數(shù)和相位常數(shù)；v為行波信號在電纜中的傳播速度；f為測試頻率。

將式(10)代入式(9)中，可推導(dǎo)得：

(11)

根據(jù)歐拉公式，將式(11)展開得到：

(12)

式(12)的實部為：

(13)

式中，Real(Γl)為Γl的實部。

由式(13)可知，當(dāng)以f為自變量時，Real(Γl)呈指數(shù)衰減振蕩形式，且頻率分量fl的值為2l/v，其等效為輸入信號從電纜首端到末端的往返傳播時間，因此可由fl求出電纜的總長度。

同理，假設(shè)距離電纜首端la處出現(xiàn)接地故障時，此時接地故障處的首端反射系數(shù)實部為：

(14)

式中，Za為電纜la處的輸入阻抗；ρa為電纜la處的反射系數(shù)。

由式(14)可知，當(dāng)電纜中出現(xiàn)接地故障時，Real(Γa)會出現(xiàn)類似如式(13)的頻率分量fa，即fa=2la/v。因此對于電纜故障的定位問題，就可根據(jù)式(15)轉(zhuǎn)換為對頻率fa的估計問題：

(15)

3 電纜接地故障的識別技術(shù)

目前，針對電纜不同故障類型識別的問題，主要是在頻域通過比較故障電纜與正常電纜首端輸入阻抗譜差異進行解決[15]。但是，這種方法較為繁瑣，且對測試下限頻率要求嚴格，因此適用性受限?；诖耍疚奶岢隽艘环N基于反射系數(shù)譜的電纜故障類型識別方法。

3.1 低阻、高阻故障的識別原理

根據(jù)文獻[21],以過渡電阻Rf=10Z0為分界線，可以將接地故障分為四類：短路故障、低阻故障、高阻故障、斷路故障(開路故障)，阻值范圍見表1。

表1 不同故障類型的阻值范圍Tab.1 Resistance range of different fault types

假設(shè)Rf=aZ0(a為故障電阻與特性阻抗之比)，當(dāng)電纜末端的負載阻抗等于電纜的特性阻抗(ZL=Z0)時，由式(14)可求出ρa：

(16)

由式(16)可知，不同程度的接地故障會使ρa的值不同：對于高阻故障，|ρa|<1/21；對于低阻故障，|ρa|>1/21；對于短路、開路故障，|ρa|=1。通過式(16)可得到接地故障處的反射系數(shù)與過渡電阻的關(guān)系如圖3所示。因此，可根據(jù)所求|ρa|的范圍對低阻、高阻故障進行判定。

圖3 故障點處的反射系數(shù)與過渡電阻關(guān)系圖Fig.3 Relationship between reflection coefficient and transition resistance at fault points

假設(shè)頻率分量fa與fl之比為p：

(17)

根據(jù)式(14)推導(dǎo)可得：

(18)

將式(13)與式(18)對比發(fā)現(xiàn)，完好電纜與故障電纜的反射系數(shù)譜的幅值存在如下關(guān)系：

Fabs[Real(Γa)]=|ρa|{Fabs[Real(Γl)]}p

(19)

式中，F(xiàn)abs為求幅值函數(shù)。

根據(jù)式(19)便可求出接地故障處的|ρa|：

(20)

由式(20)可知，對于識別低阻、高阻故障，可以分別對相同型號的完好電纜與故障電纜的反射系數(shù)譜實部求傅里葉變換，從頻域上求出頻率分量的頻率及其幅值，并代入式(20)中求出接地故障點的|ρa|，最后根據(jù)|ρa|的范圍判斷故障類型。

3.2 短路、開路故障的識別原理

在3.1節(jié)已經(jīng)闡述如何通過估計各頻率分量的頻率及其幅值計算出故障點處的|ρa|，從而辨別低阻與高阻故障。而對于短路故障、開路故障，故障處ρa的大小相等、極性相反，因此僅通過幅值無法判定。圖4是長度為200 m電纜在末端分別發(fā)生開路故障與短路故障的定位結(jié)果，由圖4可發(fā)現(xiàn)，此時兩種故障在200 m處的幅值相等，無法直接辨別類型。因此，需要從相位的角度對這兩類故障進行判斷。

圖4 開路、短路故障定位結(jié)果Fig.4 Location results of open circuit and short circuit fault

當(dāng)電纜中出現(xiàn)開路故障時，入射信號在故障點處會發(fā)生正反射，即ρa>0；當(dāng)電纜中出現(xiàn)短路故障時，入射信號在故障點處會發(fā)生負反射，即ρa<0。由式(14)推導(dǎo)可得[22]：

(21)

由式(21)可知，當(dāng)測試頻率下限fdown=0 Hz時，Real(Γa)的初始相位θa體現(xiàn)ρa的極性，由此可用于判斷開路故障和短路故障。

φa=2π[fafdown-Ffloor(fafdown)]

(22)

式中，F(xiàn)floor為向下取整函數(shù)。

由式(23)便可得到θa：

(23)

考慮到色散效應(yīng)導(dǎo)致頻率分量相位偏移以及實際中的測量誤差，因此可對開路與短路故障識別原則定義為：當(dāng)θa在第一、四象限時，ρa的極性為正，此時故障類型為開路；當(dāng)θa在第二、三象限時，ρa的極性為負，此時故障類型為短路。

基于以上的研究，故障類型識別問題就可以由式(20)與式(23)轉(zhuǎn)換為幅值和初始相位估計問題。

3.3 基于BSCW的FFT頻率分量估計算法

由于實際數(shù)據(jù)在采集時會存在數(shù)據(jù)截斷現(xiàn)象，在采用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)對反射系數(shù)譜的實部進行處理時會產(chǎn)生頻譜泄漏以及柵欄效應(yīng)[23,24]，這會使得頻譜分析的精度下降，從而造成電纜接地故障診斷能力的降低。因此，在不增加離散采樣信號點數(shù)的條件下，本研究采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)插值算法進行改善，該方法可以增加頻域上的點數(shù)，細化離散頻譜，精確對頻率分量的幅值和相位估計。

對于高阻故障，其反射信號能量較小，反映在首端反射系數(shù)譜的效果不明顯，在頻譜圖上頻率分量很可能會被旁瓣淹沒，因此需要降低旁瓣幅度。布萊克曼自卷積窗(Blackman Self-Convolution Window,BSCW)具有衰減速度快、旁瓣電平低的優(yōu)良特性[25]，利用該窗對采集的原始數(shù)據(jù)進行處理，可提高對故障的識別精度。

采樣長度M的Blackman窗的時域表達式為[25]：

n=0,1，…,M-1

(24)

假設(shè)將Blackman窗進行P階自卷積，根據(jù)自卷積的定義，此時新得到的P階BSCW長度為MP-(P-1)，即[25]：

(25)

當(dāng)P=1時，wBP(n)則為Blackman窗。

對于采樣長度為N的數(shù)據(jù)，可由式(26)確定構(gòu)造P階BSCW的1階Blackman窗的長度，并且在卷積序列末尾補零使數(shù)據(jù)對齊：

(26)

為了能夠直觀反映BSCW的旁瓣特性，仿真對比長度為128不同階數(shù)下BSCW的幅頻特性曲線如圖5所示。由圖5可以看出隨著卷積次數(shù)增加，旁瓣的衰減速率會迅速增大，這可以有效地抑制頻域泄漏和柵欄效應(yīng)的影響。但隨階數(shù)增加，主瓣寬度展寬，造成頻率分量的估計誤差增大，因此研究選用2階BSCW作為窗函數(shù)。

圖5 不同階數(shù)下BSCW的幅頻特性曲線Fig.5 Amplitude frequency characteristic curves of BSCW with different orders

由于加窗函數(shù)會使信號的幅值受到影響，降低故障類型識別精度，需要對離散頻譜的幅值進行修正。根據(jù)幅值相等的原則，可由式(27)求出窗函數(shù)的恢復(fù)系數(shù)[26]為：

(27)

在求得K之后，式(20)則可以修正為：

(28)

4 不同類型電纜接地故障的仿真分析與實驗驗證

4.1 仿真分析

為了驗證研究所提出方法的有效性，搭建不同故障類型的電纜模型進行故障定位識別仿真，并將所反射系數(shù)識別法與輸入阻抗識別法[17]進行對比，驗證所采用算法的可靠性。

仿真模型中電纜總長度為100 m，特性阻抗Z0為50 Ω，在距離電纜首端50 m處的位置發(fā)生接地故障，其故障類型分別為低阻故障(Rf=50 Ω)、高阻故障(Rf=650 Ω)、短路故障和開路故障。

文獻[17]認為利用輸入阻抗相位譜的初始相位可判斷各接地故障類型：正常電纜、開路故障與高阻故障的初始相位范圍在-90°～0°；短路故障與低阻故障的初始相位范圍在0～90°。但由于頻率下限fdown會對初始相位產(chǎn)生一定誤差，當(dāng)fdown足夠小時，誤差可以忽略不計；隨著fdown的增大，誤差也逐漸地增大，當(dāng)fdown超過某個數(shù)值時，初始相位則會發(fā)生極性翻轉(zhuǎn)，從而造成對電纜故障類型的誤判。圖6是測試頻率范圍為1～40 MHz條件下，不同電纜故障類型的輸入阻抗相位譜。為了保證能夠完全測量整條電纜的首端反射系數(shù)而不產(chǎn)生頻率混疊，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，采樣點數(shù)選取為3 000個。從圖6中可以看出，由于頻率下限設(shè)置過高的原因，開路故障得到輸入阻抗譜的初始相位為0～90°，短路、低阻故障得到的輸入阻抗譜的初始相位為-90°～0°，與實際初始相位相反，從而造成錯誤判斷。因此輸入阻抗識別法的準(zhǔn)確率受到下限頻率設(shè)置值的影響較大，在現(xiàn)場測試中會增大誤判的概率，且在故障定位時還需結(jié)合阻抗幅值譜，實際操作繁瑣。

圖6 單個接地故障的首端輸入阻抗相位譜圖Fig.6 Phase spectrum of input impedance of single ground faults

利用反射系數(shù)識別法定位電纜故障的結(jié)果如圖7所示，得到類型識別結(jié)果見表2。從圖7可以看出，F(xiàn)DR的定位曲線在50 m、100 m處出現(xiàn)了不同程度的峰值點，與仿真設(shè)定的故障位置、電纜末端一致，表明本文方法可以成功定位到接地故障與電纜末端，并且擁有較高的定位精度，故障點與末端定位的相對誤差為0.14%。圖7中不同類型故障的峰值不相等，這是因為當(dāng)Rf增大時，導(dǎo)致入射信號在該處的反射能量減小，反映在幅值譜上峰值會降低，可由峰值求出Rf為50 Ω、650 Ω時的|ρa|，分別為0.34、0.04，根據(jù)圖3便可判斷故障類型為低阻、高阻?？紤]到開路、短路故障的幅值大小相同，識別還需結(jié)合反射信號的極性進行綜合判定。由表2可知，短路與開路故障修正的初始相位θa位于第三和第一象限，根據(jù)定義，極性分別為負與正，驗證了該方法判斷故障類型的有效性。對比輸入阻抗識別法，反射系數(shù)識別法修正了下限頻率，且考慮到噪聲及頻變特性對初始相位的影響，擴大了該方法的測試頻率范圍，同時故障定位與類型識別僅由反射系數(shù)譜圖便可得到，增大了現(xiàn)場的實用性。

圖7 單個接地故障的定位結(jié)果Fig.7 Results of single ground faults location

表2 單個接地故障的類型識別結(jié)果Tab.2 Type identification results of single ground faults

為了進一步驗證反射系數(shù)識別法的識別精度，在相同測試條件(測試頻率、采樣點數(shù))下，對100 m長的電纜進行不同類型故障(Rf阻值、位置)的仿真建模，通過首端反射系數(shù)譜計算得到|ρa|與θa，從而確定本研究對不同電纜故障識別的相對誤差。

圖8為不同故障類型下的相對誤差，由圖8可知，反射系數(shù)識別法可實現(xiàn)四種不同電纜故障類型(短路、開路、低阻、高阻)的識別，并且能夠在一定范圍內(nèi)保持較低的識別誤差。但由于測試夾具帶來遮蔽效應(yīng)的影響，在故障距離首端小于25 m與大于75 m時，識別的相對誤差會逐漸增大，因此本文方法能對距離首端25～75 m的故障進行識別。此外，隨著Rf阻值的增大，識別的相對誤差也會逐漸增大，所以本研究對阻值范圍0～40Z0及開路故障的Rf具有較好的相對誤差。在實際測試中，可以通過增大測試頻率范圍、提高測試設(shè)備精度和改善測試夾具減小故障識別的誤差。

圖8 不同故障的相對誤差Fig.8 Relative error of different faults

4.2 實驗驗證

4.2.1 同軸電纜故障定位及識別

為了驗證反射系數(shù)識別法的有效性，搭建實驗平臺進行測試。由于同軸電纜與電力電纜在結(jié)構(gòu)上相似，因此選用40 m長的同軸電纜(型號為SYV50-5-1，特性阻抗Z0=50 Ω)作為測試對象，并且在位置20 m處利用T型接頭分別模擬低阻(22 Ω、470 Ω)與高阻故障(1 kΩ、2 kΩ)，實驗平臺如圖9所示。設(shè)定測試頻率為2.55～120 MHz，測試點數(shù)為1 001。

圖9 同軸電纜實驗平臺Fig.9 Coaxial cable experimental platform

在同軸電纜實驗平臺中，反射系數(shù)譜分析儀通過測試夾具連接被測電纜的導(dǎo)體與銅屏蔽層。在測試時，計算機通過控制反射系數(shù)譜分析儀把特定頻率范圍的調(diào)頻信號注入到測試同軸電纜中，入射信號會在電纜接地故障(T型接頭)處發(fā)生反射，反射信號返回電纜首端再次被反射系數(shù)譜分析儀采集。將參考信號與反射信號進行對比，由此可計算得到首端反射系數(shù)譜，并把數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)送回計算機，從而完成測試。

圖10為同軸電纜單個接地故障的首端輸入阻抗相位譜，分析可得，在接地故障電阻分別為470 Ω、1 kΩ、2 kΩ時，根據(jù)初始相位可以正確判定故障類型；而對于故障電阻為22 Ω時，由圖10可看出其初始相位為-90°～0°，判定為高阻故障，而實際的故障類型為低阻故障。在現(xiàn)場測試中，為了能夠保證電纜初始相位的準(zhǔn)確性，輸入阻抗識別法需要在下限頻率足夠低的條件下進行，否則誤判的概率將較大。

圖10 同軸電纜單個接地故障的首端輸入阻抗相位譜圖Fig.10 Phase spectrum of input impedance of single ground faults of coaxial cable

得到的同軸電纜定位結(jié)果如圖11所示，分析可發(fā)現(xiàn)，定位曲線在約20 m與40 m的位置出現(xiàn)明顯的畸變，與實際設(shè)定位置相符，表明本文方法成功定位到同軸電纜的故障點與末端。對于高阻、低阻故障，不同阻值的Rf導(dǎo)致ρa不一樣，從而反映在定位曲線上的幅值大小也不相等。

圖11 同軸電纜單個接地故障的定位結(jié)果Fig.11 Location results of single grounding faults of coaxial cable

將定位峰值點與初始相位用于故障類型識別，其結(jié)果見表3。由表3可知，修正后的初始相位θa都在第二、三象限，由定義可判斷極性為負。當(dāng)Rf為22 Ω、470 Ω，計算得到的|ρa|均大于0.048，根據(jù)圖3判定為低阻故障，與故障類型定義相符；當(dāng)Rf為1 kΩ、2 kΩ，計算得到的|ρa|均小于0.048，根據(jù)圖3判定為高阻故障，與故障類型定義相符，該結(jié)果證實了反射系數(shù)識別法在下限頻率較高時也能夠準(zhǔn)確識別同軸電纜的故障類型。

表3 同軸電纜故障類型識別結(jié)果Tab.3 Identification results of coaxial cable fault types

4.2.2 電力電纜故障定位及識別

為了驗證反射系數(shù)識別法對電力電纜有相同適用性，本文在實驗室500 m的10 kV交聯(lián)聚乙烯電纜(電纜型號：YJLV22 8.7/15-3×25)進行測試。電纜末端不接負載，用來模擬開路故障；將末端銅屏蔽層與纜心短接，用來模擬短路故障。測試頻率為150 kHz～10 MHz，測試點數(shù)為3 001。

通過本文算法得到電力電纜故障定位結(jié)果如圖12所示，得到類型識別結(jié)果見表4。由圖12可以看出，在距電纜首端500 m處出現(xiàn)了異常峰值，和實際電纜末端的位置一致，表明本文方法能夠準(zhǔn)確定位電力電纜故障點的位置。對于開路、短路故障，入射信號在故障位置發(fā)生極性相反的全反射，使得反映在定位曲線上的幅值大小相等，無法通過|ρa|去判斷故障類型，因此需要根據(jù)θa識別反射信號的極性。由表4可知，開路、短路故障的θa在第一、二象限，根據(jù)定義可判斷極性為正、負，從而判定故障類型為開路與短路，該結(jié)果證實了反射系數(shù)識別法對電力電纜故障的類型識別同樣具有準(zhǔn)確性。

圖12 電力電纜接地故障定位結(jié)果Fig.12 Location results of power cable grounding faults

表4 電力電纜故障類型識別結(jié)果Tab.4 Identification results of power cable fault types

5 結(jié)論

針對輸入阻抗識別法在下限頻率較高時會對接地故障類型判斷錯誤的問題，本文提出一種基于反射系數(shù)譜的電纜故障類型識別的方法，該方法首先對首端反射系數(shù)譜實部進行分析，利用其頻率分量實現(xiàn)接地故障的定位，再利用該頻率分量修正后的幅值和相位識別故障類型。通過仿真分析與實驗驗證，得到了以下結(jié)論：

(1)通過對電纜分布參數(shù)模型進行推導(dǎo)計算，證明了電纜首端反射系數(shù)譜能夠準(zhǔn)確地反映電纜故障位置與識別故障類型，通過引入相位修正角消除了下限頻率對相位估計的影響，拓寬了測試頻率范圍。

(2)提出了基于BSCW的FFT插值算法，可以有效抑制頻域泄漏和柵欄效應(yīng)，提高了對頻率分量參數(shù)的估計精度，解決了傳統(tǒng)方法計算量大、窗函數(shù)參數(shù)設(shè)置困難等問題。同時，引入窗函數(shù)的恢復(fù)系數(shù)實現(xiàn)修正離散頻譜幅值，實現(xiàn)提高故障類型的識別能力。

(3)仿真與實驗結(jié)果表明，反射系數(shù)識別算法能較為準(zhǔn)確地對過渡電阻在0～40Z0及開路故障進行識別，同時可以實現(xiàn)電纜故障精準(zhǔn)定位，定位的相對誤差為0.14%。