特高壓線路脈動風(fēng)風(fēng)偏特性及抑制措施仿真

周龍武, 燕 秀, 黎詩義, 尹芳輝, 王黎明

(1.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南昌 330096；2.清華大學(xué)深圳國際研究生院深圳復(fù)雜濱海環(huán)境電力裝備可靠性工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳518055)

0 引言

隨著特高壓輸電工程的大規(guī)模建設(shè)，輸電導(dǎo)線將更大概率地跨越眾多氣候條件惡劣的地區(qū)[1]。隨之而來的導(dǎo)線和絕緣子風(fēng)偏引起的事故也越來越多[2-3]。導(dǎo)線和絕緣子風(fēng)偏運(yùn)動帶來的危害是多方面的，在電氣上由于相地或相間距離縮短容易造成閃絡(luò)；在機(jī)械上風(fēng)偏帶來的動態(tài)載荷容易造成絕緣子串、金具甚至桿塔機(jī)械部件的損壞。

自然界中的風(fēng)包含明顯的脈動效應(yīng)，在17世紀(jì)初已有學(xué)者對風(fēng)壓及風(fēng)速特性進(jìn)行研究，20世紀(jì)末Tay橋事故之后，對于風(fēng)載荷的研究引起了工程界的廣泛關(guān)注[4]。特高壓緊湊型輸電線路由于相間距離減小，在受到風(fēng)力作用時更容易受不同步擺動影響而發(fā)生相間閃絡(luò)。早期研究主要針對穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下導(dǎo)線的風(fēng)偏規(guī)律：孫保強(qiáng)、單飛等[5-6]利用3自由度非線性動力學(xué)模型對無覆冰緊湊型輸電線路在穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件下的風(fēng)偏規(guī)律以及間隔棒配置方案進(jìn)行了研究；曹露等[7]研究了在風(fēng)偏和脫冰的綜合工況下防風(fēng)偏措施的抑制效果。在風(fēng)偏動態(tài)響應(yīng)研究方面安利強(qiáng)、卞榮等[8-9]利用ANSYS軟件對具體線路在臺風(fēng)作用下塔線系統(tǒng)的力學(xué)響應(yīng)做了一定研究；呂中賓等[10-11]利用ANSYS軟件針對雷暴沖擊風(fēng)下具體線路的導(dǎo)線風(fēng)偏和考慮脈動效應(yīng)的某特高壓線路風(fēng)偏事故進(jìn)行了分析。盡管目前已取得一定的研究成果，但仍存在以下不足：①在風(fēng)偏動態(tài)響應(yīng)研究中主要利用ANSYS等通用有限元程序，其導(dǎo)線與外界關(guān)聯(lián)的非線性力學(xué)邊界描述不準(zhǔn)確且求解效率較低；②研究緊湊型輸電線路覆冰導(dǎo)線的風(fēng)偏規(guī)律時較少考慮脈動成分的影響。

針對以上不足，本研究基于多檔導(dǎo)線-絕緣子體系三自由度非線性力學(xué)模型，利用自編程有限元仿真程序進(jìn)行建模和仿真計算，針對特高壓輸電線路導(dǎo)線-絕緣子體系研究了檔距范圍200～1 600 m，覆冰厚度0～30 mm條件下，包含脈動效應(yīng)的風(fēng)載荷作用下導(dǎo)線可能出現(xiàn)的最小相間距離、最大不平衡張力和最大懸掛點(diǎn)張力。

1 仿真模型

1.1 輸電線路導(dǎo)線力學(xué)模型

本研究基于實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的多檔3自由度“導(dǎo)線-絕緣子”體系非線性動力學(xué)模型[12]進(jìn)行仿真計算。圖1為以三檔導(dǎo)線為例的“導(dǎo)線-絕緣子”體系力學(xué)模型示意圖，可通過該模型進(jìn)行連續(xù)多檔導(dǎo)線的力學(xué)計算。

圖1 導(dǎo)線-絕緣子體系模型

導(dǎo)線力學(xué)計算主要分為靜態(tài)力學(xué)計算和動態(tài)力學(xué)計算兩部分。首先利用應(yīng)力狀態(tài)方程求解出測試氣象條件下的導(dǎo)線張力[12]；結(jié)合導(dǎo)線應(yīng)力利用懸鏈線模型得到導(dǎo)線的位移初始狀態(tài)[13-14]。而后將導(dǎo)線和絕緣子進(jìn)行離散化和質(zhì)量集中化處理，得到節(jié)點(diǎn)動力學(xué)方程式[15-16]：

(1)

最后利用顯式直接積分算法對動力學(xué)方程進(jìn)行遞推求解，從而得到導(dǎo)線上任意節(jié)點(diǎn)單元處的位移情況：

(2)

(3)

(4)

式中Xi，Yi，Zi分別為節(jié)點(diǎn)i在X、Y、Z方向的位移，單位m；k為當(dāng)前時間步；k-1為上一時間步；k+1為下一時間步；m為單位長度導(dǎo)線的重量，單位kg/m；Δt為步長，單位s；Cx，Cy，Cz分別為X、Y、Z方向的阻尼系數(shù)；Fxi，F(xiàn)yi和Fzi是外力，單位N。

1.2脈動風(fēng)模擬及風(fēng)載荷計算

在研究自然界的風(fēng)載荷對結(jié)構(gòu)的影響時，可將其分解為穩(wěn)態(tài)成分和脈動成分兩個部分。本研究利用目前世界范圍內(nèi)公認(rèn)的Davenport風(fēng)速譜對風(fēng)載荷進(jìn)行模擬[17]：

(5)

式中K為地面粗糙系數(shù)；x=1 200f/v10，f為脈動成分的振動頻率，v10是距離地面高度為10米處的平均風(fēng)速大小。

由方程(5)所示風(fēng)速譜，結(jié)合Shinozuka理論，可以得到如下式描述的脈動風(fēng)時程方程[18-19]：

(6)

式中Δf為頻率增量；φj為[0,2π]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。仿真中選取頻率增量為0.001 Hz；在平均風(fēng)速為30 m/s時，根據(jù)選取的隨機(jī)變量不同，可以得到不同的風(fēng)速譜。本研究研究的最小相間距離通常出現(xiàn)在施加風(fēng)載荷的初始階段，因此選取了如圖2所示初始時刻風(fēng)速較小而后逐漸增大和初始時刻風(fēng)速較大而后逐漸減小的兩種典型風(fēng)速譜，以下簡稱風(fēng)譜(a)和風(fēng)譜(b)。

導(dǎo)線單位長度所受風(fēng)載荷：

(7)

式中；Kh為風(fēng)速高度變化系數(shù)；v為設(shè)計風(fēng)速；μ為導(dǎo)線體形系數(shù)；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；b為覆冰厚度；d為導(dǎo)線外徑；θ為風(fēng)速與導(dǎo)線軸向夾角。

圖2 兩種風(fēng)速時程圖

2 導(dǎo)線風(fēng)偏特性影響因素

緊湊型輸電線路靜態(tài)相間距離小，在風(fēng)偏工況下更容易受導(dǎo)線不同步擺動影響而出現(xiàn)閃絡(luò)。1 000 kV緊湊型輸電線路導(dǎo)線排布采用三角形排列，設(shè)置相間距離為15 m，如圖3所示。初始風(fēng)速為0 m/s，t=0 s時風(fēng)載荷按照圖示風(fēng)向依次施加到A、B、C三相。計算條件如下：①研究對象選取八分裂導(dǎo)線，導(dǎo)線相關(guān)參數(shù)如表1所示，分裂圓直徑為1.02 m，安全系數(shù)取2.5；②設(shè)置連續(xù)5檔導(dǎo)線，表示為Y-Y-X-Y-Y，其中Y檔距取400 m不變，主要研究對象為第3檔，其檔距變化范圍為200～1 600 m；③計算中初始?xì)鉁貫?5 ℃，初始風(fēng)速為0 m/s。

圖3 三相輸電線路示意圖

表1 導(dǎo)線參數(shù)情況

2.1 覆冰導(dǎo)線脈動風(fēng)風(fēng)偏與穩(wěn)態(tài)風(fēng)風(fēng)偏

目前針對輸電線路無覆冰條件下的穩(wěn)態(tài)風(fēng)風(fēng)偏規(guī)律已經(jīng)有一定成果，然而對于覆冰導(dǎo)線在脈動風(fēng)條件下的風(fēng)偏特性研究較少?？紤]到脈動風(fēng)是在穩(wěn)態(tài)風(fēng)的基礎(chǔ)上疊加了脈動成分，因此在部分時刻會出現(xiàn)實(shí)時風(fēng)速大于平均風(fēng)速的情況。與同樣條件下的穩(wěn)態(tài)風(fēng)風(fēng)偏相比，這一因素有可能造成脈動風(fēng)風(fēng)偏最小相間距離的減小，從而引起線路安全事故。因此需要研究相同平均風(fēng)速下導(dǎo)線的脈動風(fēng)和穩(wěn)態(tài)風(fēng)風(fēng)偏特性。

圖4 3種風(fēng)速下的最小相間距離

設(shè)置冰厚15 mm，平均風(fēng)速30 m/s，分別計算風(fēng)譜(a)、風(fēng)譜(b)以及穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下導(dǎo)線-絕緣子運(yùn)動過程，測試檔距范圍為200～1 600 m。圖4顯示了平均風(fēng)速為30 m/s的兩種脈動風(fēng)和穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件下各相間的最小相間距離的仿真結(jié)果。從圖4可以看出，在30 m/s脈動風(fēng)和穩(wěn)態(tài)風(fēng)工況下，測試的檔距范圍內(nèi)最小相間距離均出現(xiàn)在A-B相之間，即等邊三角形排列的導(dǎo)線風(fēng)偏最小相間距離由水平兩相控制。

圖5對比了3種工況下A-B相最小相間距離。特高壓輸電線路工頻最小安全距離為4.6 m[20]，對于15 mm覆冰導(dǎo)線在3種風(fēng)力作用下的導(dǎo)線風(fēng)偏而言，當(dāng)檔距超過800 m時，3種風(fēng)速工況下水平相間距離均無法滿足安全絕緣距離。在平均風(fēng)速為30 m/s的情況下，檔距范圍200～800 m內(nèi)風(fēng)速譜(b)作用下的最小相間距離小于穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件；在檔距范圍800～1 600 m內(nèi)脈動風(fēng)速譜(a)作用下的最小相間距離小于穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件。因此在測試檔距范圍內(nèi)均可能出現(xiàn)脈動風(fēng)導(dǎo)致的最小相間距離小于穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用的情況。

圖5 A-B相的最小相間距離

由圖6最大不平衡張力和圖7最大懸掛點(diǎn)張力的仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：在脈動風(fēng)譜(b)作用下風(fēng)偏導(dǎo)致的不平衡張力的最大值始終大于同樣條件下穩(wěn)態(tài)風(fēng)風(fēng)偏造成的最大不平衡張力；脈動風(fēng)譜(b)作用下的絕緣子V型懸垂串迎風(fēng)側(cè)懸掛點(diǎn)張力最大值也大于穩(wěn)態(tài)風(fēng)工況。

圖6 3種風(fēng)速作用下的最大不平衡張力

由此說明在脈動風(fēng)條件下導(dǎo)線可能產(chǎn)生較相同風(fēng)速穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件下更為嚴(yán)重的風(fēng)偏事故，動態(tài)過程中可能出現(xiàn)的最小相間距離更小。圖8從受力的角度分析了檔距為800 m時不平衡張力的動態(tài)變化過程。導(dǎo)線在脈動風(fēng)作用下的不平衡張力大于穩(wěn)態(tài)風(fēng)，且不會隨著時間推移最終趨于穩(wěn)定，而是受到風(fēng)速中脈動成分的影響不斷變化，這對于導(dǎo)線的長期運(yùn)行是不利的；從圖7中V型串掛點(diǎn)張力的對比也可以看出脈動風(fēng)作用對于絕緣子金具的機(jī)械性能提出了更高的要求。根據(jù)以上分析本研究認(rèn)為風(fēng)的脈動成分對于導(dǎo)線風(fēng)偏特性的影響不可忽略。

圖7 3種風(fēng)速作用下的最大懸掛點(diǎn)張力

圖8 檔距800 m時不平衡張力時程變化情況

2.2 覆冰導(dǎo)線檔距組合對脈動風(fēng)風(fēng)偏特性的影響

根據(jù)圖5可以得到如下結(jié)論：3種工況下發(fā)生風(fēng)偏時，最小相間距離均與檔距長度呈負(fù)相關(guān)；脈動風(fēng)譜(a)對大于800 m的大檔距線路影響更為嚴(yán)重，在大于800 m的范圍內(nèi)造成的最小相間距離遠(yuǎn)小于風(fēng)譜(b)；風(fēng)譜(a)對小于800 m的較小檔距線路影響更為嚴(yán)重，在200～800 m范圍內(nèi)造成的最小相間距離遠(yuǎn)小于脈動風(fēng)譜(b)。

在檔距較大時導(dǎo)線張力更大，相同風(fēng)載荷條件下在偏轉(zhuǎn)角度較小時導(dǎo)線張力水平分量即可與風(fēng)力相互抵消。這使得導(dǎo)線垂直和水平方向位移幅值要比小檔距時更小。

相間距離最小的時刻通常出現(xiàn)在風(fēng)偏響應(yīng)開始后不久。以A-B相為例，由于A相導(dǎo)線最先受到風(fēng)力作用因此初始速度要大于B相導(dǎo)線，相間距離最小的時刻往往出現(xiàn)在B相導(dǎo)線的速度第一次與A相導(dǎo)線運(yùn)動速度相等時。通過對比可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)譜(a)和風(fēng)譜(b)在初始階段的區(qū)別如下：風(fēng)譜(a)起始風(fēng)速較小而后呈總體上升趨勢，風(fēng)譜(b)起始風(fēng)速較大而后總體呈下降趨勢。

最小相間距離的大小取決于A-B相在對應(yīng)時刻的位移差值，可以將這一階段分解為從起始時刻至風(fēng)力到達(dá)B相時刻(記為階段①)，以及從風(fēng)力到達(dá)B相時刻至最小相間距離出現(xiàn)時刻(記為階段②)兩個階段。下面對兩種風(fēng)譜作用下的結(jié)果進(jìn)行分析：由于階段①風(fēng)譜(b)平均風(fēng)速更大，因此對于任意檔距導(dǎo)線風(fēng)譜(b)作用下A相和B相導(dǎo)線階段①位移差值更大。而階段②的時間長度與檔距有關(guān)，小檔距導(dǎo)線受到同樣風(fēng)力作用時加速度較大，風(fēng)偏響應(yīng)敏感，階段②時間很短，對于風(fēng)譜(a)而言此時階段②平均風(fēng)速較小，兩相導(dǎo)線的位移差值更小，最終導(dǎo)致小檔距導(dǎo)線在風(fēng)譜(a)作用下的最小相間距離更大；然而就大檔距導(dǎo)線而言，受到導(dǎo)線張力的作用其加速度較小風(fēng)偏響應(yīng)滯后，階段②時間較長，對于風(fēng)譜(a)而言此時階段②平均風(fēng)速較大，A-B相間產(chǎn)生的位移差更大，導(dǎo)致大檔距導(dǎo)線在風(fēng)譜(a)作用下出現(xiàn)最小相間距離更小。

由圖6的仿真結(jié)果可以表明在導(dǎo)線檔距相同時最大不平衡張力最小接近0。在400～1 600 m范圍內(nèi)隨著檔距增加風(fēng)偏產(chǎn)生的最大不平衡張力先增大后減小。其原因?yàn)殡S著測試檔檔距增加，測試檔導(dǎo)線與相鄰檔的重力差增大；此外在受到風(fēng)力作用時測試檔與相鄰檔導(dǎo)線均發(fā)生風(fēng)偏引起兩側(cè)導(dǎo)線張力增加，由于檔距較大的導(dǎo)線較為松弛，風(fēng)偏引起的導(dǎo)線張力增加較小，具體分析如下：在風(fēng)譜(b)作用下，當(dāng)測試檔處于400～1 100 m的范圍內(nèi)時，重力因素占主導(dǎo)作用，風(fēng)偏時最大不平衡張力與測試檔的檔距長度呈正相關(guān)；在測試檔檔距處于1 100 m左右的范圍內(nèi)時，重力作用與風(fēng)偏引起的導(dǎo)線張力增加效果相互抵消導(dǎo)線最大不平衡張力變化不明顯；在測試檔檔距大于1 200 m時，風(fēng)偏引起的導(dǎo)線張力增加占主導(dǎo)作用，因此風(fēng)偏最大不平衡張力與檔距長度呈負(fù)相關(guān)。

2.3 覆冰厚度對脈動風(fēng)風(fēng)偏特性的影響

為研究冰厚對風(fēng)偏特性的影響，本研究對冰厚在0～30 mm范圍內(nèi)的工況進(jìn)行了仿真。風(fēng)載荷條件為風(fēng)譜(a)導(dǎo)線-絕緣子動態(tài)仿真結(jié)果如圖9所示。從圖示仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1)在測試工況下隨冰厚增加，最小相間距離先減小后增大；

2)在測試檔小于等于600 m的范圍內(nèi)，相間距離最小的工況出現(xiàn)在冰厚10 mm；在600～1 200 m范圍內(nèi)相間距離最小的工況出現(xiàn)在冰厚15 mm；在1 200～1 600 m范圍內(nèi)相間距離最小的工況出現(xiàn)在冰厚20 mm。

隨著冰厚的增加導(dǎo)線單位節(jié)點(diǎn)質(zhì)量增大，同時受到導(dǎo)線外形改變的影響，單位節(jié)點(diǎn)的風(fēng)載荷也相應(yīng)增大。在覆冰厚度較小時，風(fēng)載荷的增加起到主導(dǎo)作用，導(dǎo)線風(fēng)偏更為嚴(yán)重；在覆冰厚度增大到一定程度時，導(dǎo)線重力增加起到主導(dǎo)作用，在這一因素的影響下，導(dǎo)線風(fēng)偏導(dǎo)致的最小相間距離出現(xiàn)回升的趨勢。

圖9 不同冰厚下導(dǎo)線的最小相間距離

3 相間間隔棒對脈動風(fēng)風(fēng)偏的作用

根據(jù)導(dǎo)線風(fēng)偏特性影響因素的分析結(jié)果，選取了風(fēng)譜(a)和風(fēng)譜(b)作用下，風(fēng)偏較為嚴(yán)重的15 mm覆冰厚度導(dǎo)線。仿真選用相間間隔棒參數(shù)為：結(jié)構(gòu)高度為14.2 m，直徑75 mm，彈性模量51.83 GPa。根據(jù)本研究前述計算結(jié)果，最小相間距離受水平兩相控制，因此在導(dǎo)線A-B相間中點(diǎn)處安裝一支相間間隔棒。圖10為安裝相間間隔棒之后的仿真結(jié)果。

圖10 配置相間間隔棒后的最小相間距離

通過對比圖4和圖10可以發(fā)現(xiàn)，在脈動風(fēng)譜(a)作用下采取上述措施可以將滿足相間安全距離的檔距范圍從800 m擴(kuò)大至1 200 m。在脈動風(fēng)譜(b)作用下安裝一支直徑75 mm的相間間隔棒可以將滿足相間安全距離的檔距范圍從800 m擴(kuò)大至1 000 m。

值得注意的是，脈動風(fēng)譜(b)作用下在測試檔檔距為500～600 m范圍內(nèi)安裝相間間隔棒會引起最小相間距離的減小。由圖11所示的時程曲線可以發(fā)現(xiàn)此時最小相間距離出現(xiàn)在A相導(dǎo)線擺動上升的第2個周期。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是受到間隔棒的拉力作用，B相導(dǎo)線回落幅度相較于無間隔棒時更大，在B相導(dǎo)線回落時，A相導(dǎo)線受風(fēng)力作用上升，在一定的風(fēng)速和檔距條件下就可能出現(xiàn)安裝間隔棒后風(fēng)偏更為嚴(yán)重的情況。

圖11 檔距600 m風(fēng)譜(b)作用下A-B相間距離和A相中點(diǎn)位移

由以上仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，針對測試檔在1 000 m以上的大檔距導(dǎo)線，僅通過在檔距中央安裝一支相間間隔棒的方式不能滿足相間安全距離的要求。針對大檔距情況可以考慮通過改變導(dǎo)線位置，增大初始相間距離并配置相應(yīng)長度的相間間隔棒來抑制脈動風(fēng)風(fēng)偏。

4 結(jié)論

研究了1 000 kV緊湊型輸電線路在不同脈動風(fēng)風(fēng)譜及不同覆冰厚度下的風(fēng)偏特性，通過仿真計算得到以下結(jié)論：

1)考慮脈動效應(yīng)的風(fēng)載荷作用下，在測試檔檔距200 m～1 600 m范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最小相間距離小于穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用的情況，導(dǎo)線最大不平衡張力和最大懸掛點(diǎn)張力也大于穩(wěn)態(tài)風(fēng)條件。

2)脈動效應(yīng)作用下覆冰導(dǎo)線的最小相間距離隨檔距的增大而減小，懸掛點(diǎn)最大不平衡張力先增大后減小，最大懸掛點(diǎn)張力與檔距長度呈正相關(guān)。覆冰導(dǎo)線的最小相間距離隨覆冰厚度的增加先減小后增大。

3)在本研究的3種風(fēng)速工況下，當(dāng)覆冰厚度為15 mm、檔距范圍為800 m～1 000 m時，水平相間距離均無法滿足安全絕緣距離要求。此時，通過在水平相檔距中間處安裝直徑75 mm的相間間隔棒可起到較好的風(fēng)偏抑制效果。