壓力感知室內(nèi)定位算法研究

賈崇偉,姜文淇,李中偉,蘇長河,佟為明

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間環(huán)境與物質(zhì)科學(xué)研究院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

室內(nèi)定位是智能家居系統(tǒng)的主要功能之一,可以幫助居民實時記錄住宅內(nèi)狀況,為物體移動、記錄等工作提供便利[1]。隨著室外寬闊環(huán)境定位技術(shù)的成熟與人們對復(fù)雜環(huán)境下室內(nèi)定位精度需求不斷提升,室內(nèi)定位技術(shù)日益受到人們重視。

室內(nèi)定位的測量參數(shù)主要包括傳播時間或時間差、運動方向與加速度、運動角度或角度差、信號強度等。文獻[2～4]研究了采用超寬帶、激光雷達、WiFi技術(shù)等信息傳輸與融合技術(shù)的定位方法；文獻[5,6] 提出了融合深度學(xué)習與圖像處理的計算機視覺定位的室內(nèi)定位方案?；谛盘杺鬏敾蛑讣y庫的定位方法,普遍存在環(huán)境干擾適應(yīng)性差、定位精度低、定位訓(xùn)練復(fù)雜等缺點[7～10]?；趬毫Ω兄氖覂?nèi)定位技術(shù)出現(xiàn)于20世紀90年代末,1997年Addlesee M等人設(shè)計的ORL Active Floor使用3×3區(qū)域的低碳鋼板作為模擬地板[11]。Venkatraman S在通信節(jié)點上添加壓力傳感器,并獲得參考高度與參考壓力,進而計算出受力點的空間位置[12]。Mai L等人在桌面上搭建了一個小型感壓定位系統(tǒng)[13],在50 kg的測量范圍內(nèi)可以對靜態(tài)物體進行厘米(cm)級定位。但該系統(tǒng)需在各個物體表面大量布置傳感器,難以大范圍使用。

綜上所述,目前的基于壓力感知的定位方法為提高定位精度,主要采用增加傳感器數(shù)量的方法,這又導(dǎo)致傳感器的測量參數(shù)、接觸面積有較高的限制條件,同時多傳感器測量過程中的協(xié)調(diào)問題也是定位的難點所在。本文擬提出并實現(xiàn)獨立區(qū)域壓力感知定位算法,分析傳感器布局對定位精度的影響,在較低的傳感器布置密度條件下實現(xiàn)較高的定位精度。對于目標跨區(qū)域運動的情況,提出由多個定位區(qū)域協(xié)同定位方案以實現(xiàn)室內(nèi)整體定位。

1 壓力定位基本原理

本文對壓力定位的基本原理與算法實現(xiàn)流程進行分析。當物體受到外力F作用時,物體不同位置所受力F的分力大小不同,主要影響因素包括力F的大小和施力點距離,建筑中常見的地板形狀為正方形平板。在二維平面上定位目標的具體位置需要確定目標P的橫坐標xP與縱坐標yP。在正方形平板下布置n只壓力傳感器,若P對平面的壓力為FP,則P位置為

(1)

式中xi、yi為壓力傳感器Si的橫縱坐標,Fi為測量得到的壓力值。可以得出結(jié)論,確定稱重傳感器的具體位置與稱重值,即可求出平面受力點坐標。

為定位地板區(qū)域內(nèi)物體的具體位置,在正方形平面區(qū)域內(nèi)布置n個壓力傳感器,當物體在區(qū)域表面靜止放置或運動時,由式(1)可以計算出物體在該區(qū)域內(nèi)的相對位置,此時需要保證區(qū)域內(nèi)傳感器數(shù)目不少于3個,即n≥3。傳感器最小數(shù)量布置方法見圖1,受力點P1的坐標為

圖1 定位區(qū)域布置3只傳感器的定位原理

(2)

圖1中,Sa、Sb、Sc包圍形成的區(qū)域可以對P1進行有效定位,定義該區(qū)域為定位區(qū)域A的有效定位區(qū)域Ae；在Ae外的區(qū)域中,基于壓力數(shù)據(jù)計算得出的P2位置坐標與平面區(qū)域的邊長a相關(guān)。不僅如此,質(zhì)量較大的定位目標靜置或運動到Ae區(qū)域外時,傳感器因無法支撐定位平面而出現(xiàn)平面傾斜的現(xiàn)象,定位的誤差增加,因此定義該區(qū)域為定位區(qū)域A的無效定位區(qū)域Ad。為提高傳感器采集數(shù)據(jù)利用率,Ad應(yīng)具備以下2個條件：1)Ad的面積遠小于Ae；2)Ad中心對稱,在A邊緣平均分布。

定位目標接觸平面后,平面邊緣產(chǎn)生的形變較中心區(qū)域明顯,Ad的存在可以減小定位的誤差,因此，在設(shè)計定位區(qū)域時應(yīng)當考慮Ad的范圍。

2 基于感壓地板壓力感知的室內(nèi)定位算法

2.1 獨立區(qū)域壓力感知定位算法

為實現(xiàn)獨立區(qū)域壓力感知定位,同時增加有效定位區(qū)域范圍,傳感器布置數(shù)目應(yīng)不少于3只,且盡可能擺放在平面邊緣區(qū)域?？紤]到定位地板的平衡性與后續(xù)多區(qū)域定位功能實現(xiàn),本文設(shè)計的獨立區(qū)域壓力感知定位布局將4只壓力傳感器布置在定位區(qū)域A的角落,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 獨立區(qū)域壓力感知定位布局

設(shè)定位區(qū)域的邊長為a,根據(jù)式(1),可計算出定位目標所在定位區(qū)域的相對位置

(3)

式(3)是定位區(qū)域內(nèi)無預(yù)置壓力條件的理想結(jié)果。實際測量中,存在兩個影響定位結(jié)果的因素：1)傳感器未調(diào)零；2)定位區(qū)域存在預(yù)置物體。考慮上述因素的影響,在預(yù)置物體P′的影響下,在獨立區(qū)域A內(nèi)物體P的相對位置為

(4)

式中F′i為預(yù)置物體P′對傳感器Si的分壓；Fipre為傳感器Si的零置數(shù)值。

由于定位區(qū)域A的邊緣部分定位誤差較大,且物體移動過程中邊緣區(qū)域的存在跨區(qū)定位的問題,因此在A內(nèi)設(shè)置無效定位區(qū)域Ad用于降低整體定位誤差。相對地,有效定位區(qū)域Ae位于平面的中央?yún)^(qū)域。Ad具有避免單一定位目標出現(xiàn)多定位結(jié)果的作用,在后文將進行詳細介紹。

當某一獨立區(qū)域A的傳感器檢測到壓力數(shù)值變化時,本文提出的獨立區(qū)域壓力感知定位(IRPP)算法。實現(xiàn)過程見算法1：

算法1 獨立區(qū)域壓力感知定位算法

輸出：相對位置坐標P(i)或無輸出

2)While定位系統(tǒng)運行：

4) ifs(i)-s(0)≥s：

6) ifx(i)∈Xandy(i)∈Ythen:

7)P(i)=(x(i),y(i));

8) else:end if

9) else:

10) forjin range(1,4):

12)end for

13) end if

14)i=i+1。

在實驗驗證時,傳感器在靜置狀態(tài)下壓力測量結(jié)果存在波動現(xiàn)象,且在較長時間范圍內(nèi)存在持續(xù)上升或下降的趨勢,因此在定位過程中需要實時調(diào)整預(yù)設(shè)值,對采集的壓力數(shù)據(jù)進行均值降噪處理。

2.2 多區(qū)域協(xié)同定位方案設(shè)計

實際情況中,由于單一定位區(qū)域面積有限,且房屋總體定位環(huán)境的形狀并不是標準的正方形或矩形平面,因此實現(xiàn)室內(nèi)整體定位需要由多個定位區(qū)域協(xié)同定位。對于室內(nèi)定位目標P,如確定物體所在定位區(qū)域Ai及定位區(qū)域內(nèi)相對位置(xP,yP),則P的實際位置為(xP,yP,Ai)。

圖3為兩相鄰定位區(qū)域A1和A2對P的不同定位結(jié)果,按照定位目標接觸面積大小可分為兩類情況：

圖3 A1,A2對P的不同定位結(jié)果P′,P″

1)接觸面積較小

當P近似模擬為質(zhì)點時,假設(shè)傳感器無需調(diào)零且無預(yù)置物體,根據(jù)式(4)可以得到P的坐標P′(xP′,yP′,A1)。然而,由于定位區(qū)域A1和A2均需要使用傳感器S2和S4定位,即便P位于A1區(qū)域內(nèi),A2仍可得出P的位置P″

(5)

顯然,同一定位目標在定位過程中不允許同時得出多個不同的坐標。實際上,相鄰定位區(qū)域所得出的錯誤定位位置P″除與物體P在定位區(qū)域A1的相對位置有關(guān),也與相鄰定位區(qū)域的位置相關(guān),A1與A2的位置關(guān)系與P″的對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 錯誤定位坐標與定位區(qū)域相對位置關(guān)系

2)接觸面積較大

室內(nèi)的人員運動時,不可避免地存在跨區(qū)域的情況,由于接觸面積此時不可忽略,在相鄰定位區(qū)域內(nèi)會同時計算得出較為相近的坐標值,這些坐標值會影響定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可能造成單目標被誤判為多目標情況,同時也浪費定位數(shù)據(jù)資源。

由上述兩類情況得知,在設(shè)計定位區(qū)域時應(yīng)當盡量避免對單目標同時輸出多個定位坐標的情況,否則對該定位目標后續(xù)的定位將造成極大干擾。為解決定位目標跨區(qū)域定位的問題,應(yīng)在定位區(qū)域邊緣區(qū)域設(shè)定無效定位區(qū)Ad,并要求計算得出的目標定位位置落于Ad內(nèi)時將被視為無效定位。

為確保Ad在定位平面內(nèi)分布均勻,同時在極大降低跨區(qū)定位發(fā)生可能的前提下減少對有效定位區(qū)域Ae的影響,Ad可以按照圖2的區(qū)域設(shè)置,在面積為a2的定位區(qū)域A四周寬度為ε的無效定位區(qū)域,其面積為4ε(a-ε),ε的數(shù)值主要由定位區(qū)域材料等因素決定。當定位目標位于定位區(qū)域的無效定位區(qū)域時,定位區(qū)域計算得出的位置將被丟棄,并保留定位目標上一次有效的位置,直至定位目標離開Ad進入該區(qū)域或相鄰區(qū)域的Ae中。

3 基于壓力感知的室內(nèi)定位系統(tǒng)

本文搭建基于壓力感知的室內(nèi)定位系統(tǒng),其整體結(jié)構(gòu)如圖4所示,對于單一的定位地板單元,測量模塊包括位于定位平面四角的壓力傳感器,收集到的區(qū)域內(nèi)壓力模擬信號經(jīng)由轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號傳遞至計算模塊。計算模塊基于本文提出的壓力感知定位算法計算目標當前位置并判斷位置是否滿足發(fā)送要求,射頻模塊對坐標數(shù)據(jù)進行調(diào)制并發(fā)送至上位機進行定位目標位置顯示。當該定位區(qū)域的射頻接收部分收到其他區(qū)域發(fā)送的定位坐標或定位信息時,計算模塊調(diào)整內(nèi)部參數(shù),以便進行后續(xù)定位。

圖4 室內(nèi)定位系統(tǒng)功能框圖

本文設(shè)計的定位地板單元如圖5所示,為確保搭建的定位地板單元與實際應(yīng)用環(huán)境相近,使用兩塊邊長38 cm、厚度3 mm的亞克力板作為相鄰的定位區(qū)域平面,由式(3)可知,定位地板單元定位精度與傳感器測量參數(shù)相關(guān)。由于傳感器有效定位區(qū)域留有一定空間,當系統(tǒng)需要擴展時只需將擴展定位平面放置在傳感器有效定位區(qū)域即可。實驗前將定位區(qū)域分割為面積為4 cm2的單元,并劃分厚度為6 cm的無效定位區(qū)域。

圖5 定位地板單元實物

4 實驗驗證

前文論述的獨立區(qū)域壓力感知定位算法和多目標壓力定位算法,在具體實現(xiàn)時應(yīng)當配合使用。使用搭建完成的定位地板單元對定位目標進行定位,對定位算法的定位精度進行分析。

4.1 傳感器布局對定位精度的影響

分別在傳感器內(nèi)置和外置兩種布局環(huán)境下將定位目標放置在定位地板單元的不同區(qū)域。定義測量誤差η為實際位置與測量位置間的距離,測量誤差在給定范圍內(nèi)的測試次數(shù)與總測試次數(shù)之比為定位正確率。規(guī)定η≤2內(nèi)的實驗結(jié)果為正確定位結(jié)果,得到的結(jié)果如圖6所示,外角布局方案使用的傳感器數(shù)目更少,且在單區(qū)域內(nèi)誤差分布較為平穩(wěn)。

圖6 兩類傳感器布局方式的誤差對比

表2為傳感器外角與內(nèi)角布局方案的定位誤差分析,外角布局方式的精度與定位準確率相較內(nèi)角布局方式更高。

表2 外角與內(nèi)角傳感器布局方案定位誤差分析

出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是,內(nèi)角布局方案中傳感器定位區(qū)域與定位平面的接觸面較大,導(dǎo)致定位平面的有效定位區(qū)Ae面積減小,位于無效定位區(qū)的目標定位誤差有所增加。外角布局相比內(nèi)角布局,在增大定位區(qū)域范圍的情況下,定位最大誤差減小0.9 cm,定位精度提高25.1 %,定位準確性整體提高26.3 %。

4.2 定位地板單元不同定位區(qū)域誤差分析

為驗證定位區(qū)域內(nèi)不同位置定位精度的差異性,選擇外角布局方案,設(shè)厚度ε=6 cm。將定位平面中心區(qū)域作為有效定位區(qū)域,平面邊緣區(qū)域與角落區(qū)域作為無效定位區(qū)域,其誤差對比如表3所示,中央?yún)^(qū)域的定位精度遠高于邊緣區(qū)域與角落區(qū)域,且物體位置與平面和傳感器接觸邊緣距離越近,定位誤差越大,即Ad的定位精度低于Ae,也驗證了外角布局方案的正確性與可靠性。因此,搭建室內(nèi)定位系統(tǒng)并確定定位區(qū)域時,傳感器與定位平面的接觸面積不應(yīng)過大,否則邊緣區(qū)域與角落區(qū)域面積增加,有效定位區(qū)域減小。

表3 獨立定位區(qū)域內(nèi)不同位置的誤差對比

由上述實驗結(jié)果可知,獨立區(qū)域壓力感知定位算法可以計算定位目標在單個定位區(qū)域上的相對位置信息,其定位誤差與定位目標所在位置相關(guān)。

5 結(jié)束語

本文研究了壓力感知定位基本原理,比較了不同傳感器布局方案,根據(jù)感壓平面受力模型,提出了獨立區(qū)域壓力感知定位算法,設(shè)計了多區(qū)域協(xié)同定位方案,實現(xiàn)了室內(nèi)物體定位；搭建了基于壓力感知的室內(nèi)定位系統(tǒng),并進行實驗驗證了定位算法的定位精度。實驗結(jié)果表明,獨立區(qū)域壓力感知定位算法的定位精度在1 cm范圍內(nèi),驗證了本文所提基于壓力感知的室內(nèi)定位算法的正確性和有效性。