基于學(xué)歷案學(xué)習(xí)過程的互動策略研究
——以“面積”為例

劉巧婷

（暨南大學(xué)附屬實驗學(xué)校，廣東 廣州 510000）

學(xué)歷案是由教師編寫并由教師和學(xué)生共同使用的教學(xué)程序，教師在設(shè)計和使用這些程序時應(yīng)注意兩點：一是學(xué)生先做什么活動，再做什么活動，用什么方法開展活動；二是及時了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動進程以及如何規(guī)范學(xué)習(xí)活動的發(fā)展。具體的學(xué)歷案互動策略框架結(jié)構(gòu)參見人教版三年級下冊第五單元《面積》的案例，教學(xué)分為三大內(nèi)容，具體如下：

第一課時：

教材分析：本課程的內(nèi)容是區(qū)分長方形、正方形的面積和周長以及初步學(xué)習(xí)面積，掌握面積的定義，把圖形放在方格中來求面積，通過平移來比較面積的大小。本講例題簡單地介紹了比較圖形的大小，在方格中求圖形的面積。

第二課時：

教材分析：本講內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積應(yīng)根據(jù)面積公式求其面積。學(xué)習(xí)長方形，根據(jù)面積和長度（寬度）求出寬度（長度）。學(xué)習(xí)正方形，要會根據(jù)面積求邊長。本講例題主要還是利用公式求長方形和正方形的面積。

第三課時：

教材分析：本講內(nèi)容是同學(xué)們通過進一步學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積，掌握了長方形和正方形的面積公式。本講主要運用數(shù)格子法，平移法，割補法來求長方形和正方形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生在觀察、操作和其他活動中了解面積的意義。（2）讓學(xué)生通過比較圖形面積大小的過程，體驗多種計算。

數(shù)學(xué)思考：通過直觀觀察、動手操作活動理解面積的意義。

問題解決：能在日常生活中發(fā)現(xiàn)與長方形與正方形面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)解決與某一領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。體驗與他人交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，體驗到數(shù)學(xué)與生活的實際聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力以及發(fā)展空間觀念的同時激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點：學(xué)習(xí)如何找到一個不規(guī)則的圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：不規(guī)則圖形面積法。

教學(xué)準(zhǔn)備：動畫多媒體語言課件。

學(xué)歷案教學(xué)過程：

任務(wù)一：農(nóng)民伯伯在島嶼上劃了一塊長方形的田地如圖1，田地被分成了許多邊長為1米的小方格。要在這塊地的梯形區(qū)域種上蔬菜，這塊蔬菜地的面積是多少平方米呢？

圖1

（1）學(xué)生讀題，找出解決問題的關(guān)鍵信息。

（2）師生合作，教師引導(dǎo)。

師：讀完題目以后，你能找出解決本題的關(guān)鍵在哪嗎？生：每個小方格的邊長都是1米。師：你們想到解題方法了嗎？師：誰想到方法了？和大家分享一下。生 1：我是把右邊的一個直角三角形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成一個規(guī)則的長方形如圖2。通過圖形我們看可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化完以后的長方形一共占了8個小格，每個小格的邊長是1米，那么每個小格的面積就是1平方米，一共8個小格，總共是8平方米。生2：我還把右邊的直角三角形轉(zhuǎn)換成了規(guī)則的長方形，如圖3。但是我們知道每個小格的邊長是1米，可以通過圖形發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的長方形長4米寬2米，根據(jù)長方形面積公式求出面積是8平方米，因此這塊蔬菜地的面積就是8平方米。師：非常棒！

圖2

圖3

（3）學(xué)生整理、完善算式。

任務(wù)二：如圖4，這塊長方形花園長25米寬16米，有一條寬為2米的石子路穿過花園，鮮花的占地面積是多少平方米？

圖4

（1）學(xué)生讀題，觀察圖形，尋找解決辦法。

（2）師生合作，教師引導(dǎo)。

師：同學(xué)們，你們觀察圖形發(fā)現(xiàn)，這條石子路是什么圖形？ 生：長方形。師：你們同意這位同學(xué)說的嗎？ 生：不同意。師：那請這位同學(xué)說一下這是什么圖形？生：平行四邊形。師：非常棒！石子路的形狀就是一個平行四邊形。如果我想求鮮花的占地面積，我要怎么算呢？生：用花園的面積減去石子路的面積剩下就是鮮花的占地面積。師：這位同學(xué)說得很有道理，關(guān)鍵是平行四邊形的面積怎么求呢？生：……師：看來這位同學(xué)說的這個方法不可行，因為我們現(xiàn)在還不知道怎么求平行四邊形的面積。那么我們能用別的方法解決嗎？討論一下。師：有學(xué)生想到辦法的嗎？生：我覺得可以通過平移把左右兩塊鮮花地拼到一起，轉(zhuǎn)化成一個規(guī)則的長方形。拼完后的長方形的長減少了2米，寬不變，我們可以根據(jù)長方形的面積公式來求鮮花的占地面積。師：非常棒！我們可以通過平移的方法來解決。嘗試解答。

（3）學(xué)生獨立出算式。

任務(wù)三：如圖5，白云的形狀恰好構(gòu)成一個正方形環(huán)，里面正方形的邊長是10米，白云寬2米。這個白云的面積有多大呢？

圖5

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）教師引導(dǎo)。

師：同學(xué)們，本題要求白云的面積，你們有什么方法嗎？生1：大正方形的面積減去小正方形的面積，如圖6。師：怎么求大正方形的邊長呢？生1：仔細(xì)觀察圖形，不難求出大正方形的邊長＝小正方形的邊長＋2×2。師：還有別的方法嗎？ 生 2：有。如圖7，我是直接求出白云的面積，把白云的面積分成四個邊長為2米的小正方形以及四個相同的長方形，四個長方形的長是10米，寬是2米。生3：圖8，我也可以直接求出白云的面積，但是我不是這樣分的，我直接把白云的面積分成了四個長為12米，寬為2米的長方形。師：這3種方法都非常棒，同學(xué)們嘗試解答。

圖6

圖7

圖8

（3）學(xué)生獨立完成，列出算式。

總之，學(xué)歷案變革策略是注重教學(xué)互動、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、活動設(shè)計，從中促進學(xué)生的互動、共鳴以及合作、分享，將重結(jié)果轉(zhuǎn)化為重過程，通過設(shè)計問題串層層遞進，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。