基于深度學(xué)習(xí)的MIMO系統(tǒng)信道估計算法

邢 隆，徐永海，李國權(quán)，林金朝

(1.重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；3.光電信息感測與傳輸技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)技術(shù)可在不增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)射功率的情況下獲得更高的容量以及數(shù)倍的傳輸速率。在可用帶寬受限的前提下，與單輸入單輸出和多輸入單輸出相比，MIMO具有更高的頻譜效率[1]。為了滿足用戶對數(shù)據(jù)流量服務(wù)的需求，研究人員將較新的MIMO技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)代移動通信系統(tǒng)中，產(chǎn)生了大規(guī)模MIMO[2]技術(shù)，利用較多的天線數(shù)目進(jìn)行空間資源的深度挖掘。MIMO系統(tǒng)獲得的容量增益或者速率提升在很大程度上取決于接收端或發(fā)射端的可用信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI)[3]，而傳統(tǒng)獲取CSI的信道估計方法會使得實(shí)現(xiàn)難度隨天線數(shù)目增加而增大。

信道估計技術(shù)可為接收機(jī)的分集合并、信號檢測及解碼等模塊提供CSI，無線信道較大的隨機(jī)性使得MIMO環(huán)境下信道估計結(jié)果的優(yōu)劣對整個通信系統(tǒng)性能的好壞有著重要的影響[4]。由于不需要導(dǎo)頻信號的盲估計且只需要少量導(dǎo)頻的半盲估計具有較高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，所以目前信道估計算法多為利用收發(fā)端已知的導(dǎo)頻信號來進(jìn)行信道估計。由于這些信號的位置以及在時頻中的值是收發(fā)雙方已知的，因此，導(dǎo)頻輔助的信道估計方法被廣泛采用。導(dǎo)頻輔助的信道估計方法比較常用的是基于最小二乘(least square, LS)和線性最小均方誤差(linear minimum mean square error, LMMSE)的估計算法。為了消除LS算法中噪聲帶來的影響，LMMSE信道估計增加了信道統(tǒng)計信息和噪聲方差，因此，LMMSE信道估計的性能要優(yōu)于LS估計。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于最新已知的CSI和動態(tài)無線信道的時間屬性更新信道相關(guān)矩陣的新方法，之后將預(yù)測的相關(guān)矩陣用于基于用戶終端導(dǎo)頻載波的均方誤差(minimum mean square error, MMSE)算法估計信道狀態(tài)信息，效果接近理想的MMSE估計。文獻(xiàn)[6]提出了一種近似LMMSE信道估計器，該算法的復(fù)雜度低于MMSE估計算法，可較為有效地應(yīng)用于快衰落信道。文獻(xiàn)[7]針對稀疏信號恢復(fù)問題開發(fā)出了一種基于網(wǎng)格的正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法來估計混合MIMO系統(tǒng)的信道，其使用帶有冗余字典的OMP算法解決了角度網(wǎng)絡(luò)的問題。上述傳統(tǒng)的信道估計算法存在需要事先已知信道統(tǒng)計信息及性能與復(fù)雜度的折中問題，在未來通信系統(tǒng)設(shè)計日益復(fù)雜的趨勢下，需要一種更加準(zhǔn)確、高效地估計出信道信息的新方法來改進(jìn)或替代這些傳統(tǒng)算法。

目前，深度學(xué)習(xí)作為人工智能領(lǐng)域的一個重要技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用于無線通信領(lǐng)域。當(dāng)發(fā)送信號在隨機(jī)性較大的信道環(huán)境中傳輸時會受到干擾或衰落的影響，在這樣的復(fù)雜環(huán)境中較難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，而深度學(xué)習(xí)恰恰適用于解決不能精確建立數(shù)學(xué)模型的問題[8]。此外，深度學(xué)習(xí)目的是學(xué)習(xí)到一個從輸入到輸出的映射，而無線通信系統(tǒng)即可看作從發(fā)送端經(jīng)過信道到接收端的映射。因此，引入深度學(xué)習(xí)到信道信息處理、信號接收方面的研究中具有重要意義。從研究內(nèi)容的角度來看，深度學(xué)習(xí)主要應(yīng)用于無線通信物理層的信道估計[9-10]、信號檢測[11]、預(yù)編碼[12-13]以及CSI重建[14]等方面。在無線通信領(lǐng)域的信道估計方面，文獻(xiàn)[15]集中于信道估計和到達(dá)方向估計，提出了一個將大規(guī)模MIMO集成到深度學(xué)習(xí)中的新穎框架。為了實(shí)現(xiàn)端到端的性能，采用了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)程序，有效地了解角度域中無線信道和空間結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計信息。文獻(xiàn)[16]提出了 “信道網(wǎng)絡(luò)”作為基于深度學(xué)習(xí)的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中信道估計算法，該網(wǎng)絡(luò)將信道矩陣看作二維圖像，應(yīng)用超分辨率網(wǎng)絡(luò)和去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]在導(dǎo)頻輔助下學(xué)習(xí)到信道信息。文獻(xiàn)[18]提出了一種正交頻分復(fù)用系統(tǒng)信道估計和信號檢測的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法將調(diào)制模塊和無線信道看作黑箱，將通過離散傅里葉變換和并串轉(zhuǎn)換得到的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)作為輸入，以端到端的方式恢復(fù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。文獻(xiàn)[19]將具有整流線性單元(rectified linear unit, ReLU)激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上等效成一組對應(yīng)不同輸入?yún)^(qū)域的局部線性函數(shù)，因此，提出的信道估計器可以通過有效利用分段線性來實(shí)現(xiàn)對一系列函數(shù)的通用逼近。文獻(xiàn)[20]設(shè)計了一種用于MIMO檢測的DetNet網(wǎng)絡(luò)，在最大似然算法的基礎(chǔ)上引入梯度下降算法，以此提升系統(tǒng)性能。而基于DetNet的信道估計則是對原本應(yīng)用于MIMO檢測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一些調(diào)整應(yīng)用到信道估計領(lǐng)域，且去掉了求逆的操作[21]。雖然當(dāng)前該方面的研究結(jié)果已經(jīng)有了一些突破，但仍需要進(jìn)一步探索提升信道估計性能的優(yōu)化方案。

針對上述問題，在MIMO系統(tǒng)傳統(tǒng)信道估計算法的基礎(chǔ)上引入深度學(xué)習(xí)技術(shù)，采用信道信息重建網(wǎng)絡(luò)和信道估計網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行信道重建和信道估計，并采用多個損失函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。在無需事先已知信道信息的前提下提升MIMO系統(tǒng)信道估計的性能，從而更好應(yīng)用于未來無線通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型

考慮多發(fā)多收的MIMO通信系統(tǒng)，傳輸信號經(jīng)過發(fā)送端的處理之后被送到發(fā)射天線進(jìn)行發(fā)送，在接收端進(jìn)行信道估計，為恢復(fù)數(shù)據(jù)符號做準(zhǔn)備。由于天線的數(shù)據(jù)流同時發(fā)送到信道，共用一個頻帶，因此不會增加帶寬。MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

基站配置的發(fā)射天線數(shù)目為Nt，接收端的天線數(shù)目為Nr，假設(shè)信道矩陣服從瑞利分布，信道衰落在一個數(shù)據(jù)塊內(nèi)是固定的，但隨著塊的不同而變化。MIMO系統(tǒng)發(fā)送長度為τ的發(fā)送信號用X∈Nt×τ表示。本文主要研究基于導(dǎo)頻的信道估計算法，為方便描述，假定X為發(fā)送導(dǎo)頻塊，每行對應(yīng)一個發(fā)送天線(在導(dǎo)頻不連續(xù)的情況下，只考慮導(dǎo)頻發(fā)送時隙，則具有同樣的表達(dá)形式)。根據(jù)不同的導(dǎo)頻圖案設(shè)計，X某些位置的元素可能為0。接收信號為Y∈Nr×τ，則接收信號可表示為

Y=HX+N

(1)

(1)式中：H∈Nr×Nt為基站和接收端之間的信道矩陣；N∈Nr×τ為加性高斯白噪聲，服從均值為0，方差為σ2的高斯分布。

MIMO系統(tǒng)信道估計即為在信道信息未知的情況下，通過一些算法來估計出信道矩陣H。傳統(tǒng)算法中較為常用的是基于導(dǎo)頻的信道估計算法，可以更為有效地恢復(fù)出檢測信號。收發(fā)雙方事先已知需要傳輸?shù)膶?dǎo)頻信號，比較常用的傳統(tǒng)算法是LS估計算法和LMMSE估計算法。

對于MIMO系統(tǒng)的LS信道估計算法，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，其目標(biāo)函數(shù)為

(2)

(3)

對(3)式求二階偏導(dǎo)得

(4)

由于2XXH>0，令一階偏導(dǎo)等于零可求出該目標(biāo)函數(shù)的最小值，則LS信道估計的結(jié)果為

(5)

LS估計算法復(fù)雜度較低，但由于其未考慮噪聲的影響從而導(dǎo)致該估計的性能較差。為了消除LS信道估計算法中噪聲帶來的干擾，并降低在LS算法基礎(chǔ)上衍生出的MMSE估計算法的復(fù)雜度，LMMSE估計算法在MMSE估計基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡單的改進(jìn)，省去一步矩陣求逆的操作，其估計結(jié)果為

(6)

(6)式中，RHH為信道矩陣的自相關(guān)矩陣，LMMSE信道估計算法需要已知或假設(shè)出信道的統(tǒng)計信息，并且考慮噪聲對估計結(jié)果造成的干擾，在性能上優(yōu)于LS信道估計。此外，LMMSE算法刪除了MMSE估計算法中的一步矩陣逆運(yùn)算，在保持較好估計性能的前提下降低了信道估計的復(fù)雜度。

LMMSE信道估計是利用信道統(tǒng)計信息得到較為準(zhǔn)確的估計結(jié)果，由于在實(shí)踐中很難獲得完備的信道統(tǒng)計信息，因此影響了其在實(shí)際場景中的應(yīng)用。雖然LS估計算法簡單、易實(shí)現(xiàn)的特性使得其可應(yīng)用于各種情況，但其信道估計的性能較為一般?；谏疃葘W(xué)習(xí)的信道估計方法因其在無線通信系統(tǒng)中較好的估計性能及適應(yīng)能力使其成為比較有競爭力的方案。

2 基于深度學(xué)習(xí)的信道估計方案

深度學(xué)習(xí)主要是通過具有多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及輸入大量帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對需要的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和提取，從而達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測或分類的目的。每層的神經(jīng)元分別提取數(shù)據(jù)樣本中不同的特征，得到比較全面的數(shù)據(jù)特征信息。考慮一個收發(fā)端皆具有多根天線的MIMO通信系統(tǒng)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計發(fā)送端和接收端之間的信道矩陣。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的多個隱藏層以及每層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過學(xué)習(xí)得到從發(fā)射端到接收端的映射，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對輸入的預(yù)測。本文中的導(dǎo)頻為完全已知的發(fā)送信號，在進(jìn)行MIMO系統(tǒng)的信道估計時，導(dǎo)頻開銷會直接影響最終的信道估計結(jié)果，而導(dǎo)頻開銷的大小在實(shí)際應(yīng)用中往往受到限制。在導(dǎo)頻受限制的前提下直接進(jìn)行信道估計得出的結(jié)果往往不太理想，此時接收信號中不具備完整的信道信息，因此，所提方案在估計信道之前增加了一個信道信息重建網(wǎng)絡(luò)。基于深度學(xué)習(xí)的MIMO系統(tǒng)信道估計框圖如圖2所示，由信道信息重建網(wǎng)絡(luò)和信道估計網(wǎng)絡(luò)2部分組成：①對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行初步學(xué)習(xí)重建出信道信息；②在重建信道信息網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行提取和學(xué)習(xí)，估計出最終的信道矩陣結(jié)果。

圖2 基于深度學(xué)習(xí)的MIMO系統(tǒng)信道估計框圖

2.1 信道信息重建網(wǎng)絡(luò)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般只能對實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此，在整個工作中將復(fù)數(shù)變量分為實(shí)部和虛部進(jìn)行處理，輸入的數(shù)據(jù)遵循如下

(7)

(7)式中，R(·)和I(·)分別為對應(yīng)數(shù)據(jù)的實(shí)數(shù)和虛部。

對于信道信息重建網(wǎng)絡(luò)，從輸入到輸出的映射FCNN可表示為

(8)

(8)式中：輸入數(shù)據(jù)分為實(shí)部和虛部，θCNN為該網(wǎng)絡(luò)中所有的參數(shù)的集合，包括權(quán)值Wi∈N×N和偏置值bi∈N，其中，1

本文選用線性整流函數(shù)作為激活函數(shù)，可以在提高計算速度的同時彌補(bǔ)一些梯度消失的問題。同時該激活函數(shù)可去線性化，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層的神經(jīng)元的輸出通過一個非線性函數(shù)，增強(qiáng)與實(shí)際中的非線性問題的擬合度。輸入與每一層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行卷積操作后加上偏置值，通過激活函數(shù)進(jìn)行非線性處理后作為下層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。訓(xùn)練信道信息重建網(wǎng)絡(luò)時的損失函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)信道值之間的均方誤差，這里采用二次代價函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入經(jīng)過中間的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，采用前向傳播的算法計算輸出。之后通過反向傳播算法去最小化估計數(shù)據(jù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的損失函數(shù)，以優(yōu)化更新參數(shù)訓(xùn)練模型，最終得到所需的信道估計值。信道信息重建網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)Loss1可表示為

(9)

網(wǎng)絡(luò)采用Adam優(yōu)化器，它是一種自適應(yīng)時刻估計的方法，可計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。其中，學(xué)習(xí)率是每次參數(shù)更新的幅度大小，同時對所有的參數(shù)進(jìn)行更新，重復(fù)更新直到收斂。學(xué)習(xí)率過大將會導(dǎo)致?lián)p失函數(shù)振蕩不收斂，過小會導(dǎo)致收斂速度過慢，因此，合適的學(xué)習(xí)率對于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要。這里采用指數(shù)衰減型學(xué)習(xí)率：先使用較大的學(xué)習(xí)率來比較快速地得到一個次優(yōu)的結(jié)果，然后隨著迭代次數(shù)的增加，學(xué)習(xí)率會逐漸減小，以使得所訓(xùn)練的模型在訓(xùn)練后期更加穩(wěn)定。當(dāng)信道信息重建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，該部分的權(quán)值和偏置值會被固定下來。信道重建網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于對數(shù)據(jù)進(jìn)行的預(yù)處理操作，為接下來的信道估計網(wǎng)絡(luò)做準(zhǔn)備。

2.2 信道估計網(wǎng)絡(luò)

在信道信息重建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，令其參數(shù)保持恒定不變，接下來重建網(wǎng)絡(luò)的輸出經(jīng)過維度的變換后傳入一個深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信道估計。一般情況下，模型的性能會隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深而得到提升，但是實(shí)際情況是隨著層數(shù)越來越大模型的性能可能會下降，造成網(wǎng)絡(luò)性能退化的問題。這個問題很大程度上是由網(wǎng)絡(luò)的加深造成的梯度爆炸或者梯度消失引起的。

為了解決上述問題，信道估計網(wǎng)絡(luò)采用了深度殘差網(wǎng)絡(luò)[23]的處理方式。深度殘差網(wǎng)絡(luò)由多個殘差塊組成，旨在解決深層網(wǎng)絡(luò)模型的性能退化問題。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部每隔一層就將前一層的激活后的輸出加到相隔一層的后一層激活函數(shù)前的輸出上，這樣即使網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深，網(wǎng)絡(luò)也不至于遺忘掉前排神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。殘差塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，在每一層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)正常往下一層節(jié)點(diǎn)輸出的同時，L1層非線性激活后的輸出加到了激活函數(shù)處理前的L3層上，每個殘差塊級聯(lián)在一起構(gòu)成殘差網(wǎng)絡(luò)。

圖3 殘差塊的結(jié)構(gòu)框圖

信道估計網(wǎng)絡(luò)的輸入是上述重建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后輸出的信道估計值，在訓(xùn)練估計網(wǎng)絡(luò)時，只激活了估計網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，重建網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)保持不變。對于信道估計網(wǎng)絡(luò)，輸入到輸出的映射FDNN為

WⅡ+bⅡ)…×WL+bL

(10)

(10)式中：θDNN為該網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集；Wk∈M×M和bk∈M分別是信道估計網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集中的權(quán)值和偏置值，其中，Ι

(11)

當(dāng)信道估計網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，2個網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值均趨于穩(wěn)定，此時進(jìn)行整體損失函數(shù)的微調(diào)。總的損失函數(shù)可表示為

Loss=λ1×Loss1+λ2×Loss2

(12)

微調(diào)時需要選擇2個損失函數(shù)的權(quán)重λ1和λ2，二者之和為1。該權(quán)重需要根據(jù)重建網(wǎng)絡(luò)和估計網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練穩(wěn)定后的損失函數(shù)值來確定，之后再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練得到最終的信道估計預(yù)測結(jié)果。

在利用深度學(xué)習(xí)獲取導(dǎo)頻處信道狀態(tài)信息的基礎(chǔ)上，可根據(jù)具體系統(tǒng)事先設(shè)計的導(dǎo)頻插入方式等，進(jìn)一步通過插值[16]等方式得到數(shù)據(jù)符號處的信道估計結(jié)果。

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真參數(shù)配置

針對MIMO通信系統(tǒng)下的信道估計，本節(jié)對提出的基于深度學(xué)習(xí)的信道估計方案進(jìn)行了仿真和性能對比分析。相關(guān)參數(shù)的配置如表1所示。

表1 所提出方案的相關(guān)配置

表1中，發(fā)射端和接收端的天線數(shù)目分別配置為8×8和16×16，仿真信道衰落服從瑞利分布，每次發(fā)送的數(shù)據(jù)塊中的信道數(shù)據(jù)皆隨機(jī)產(chǎn)生。實(shí)際系統(tǒng)中發(fā)送幀由具有一定格式的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)組成。因本文主要評估信道估計算法的性能，與數(shù)據(jù)部分無關(guān)，因此，假設(shè)發(fā)送端X全部為導(dǎo)頻，不會影響仿真結(jié)果。同引言部分所列文獻(xiàn)一致，仿真性能主要以均方誤差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中，X的元素為BPSK調(diào)制符號。仿真產(chǎn)生的BPSK數(shù)據(jù)經(jīng)過信道、噪聲后得到接收信號，之后將LS信道估計結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，每次訓(xùn)練采用同瑞利分布的時變數(shù)據(jù)。信道信息重建網(wǎng)絡(luò)包括3層卷積層和2層反卷積層，信道估計網(wǎng)絡(luò)包括7層采用了殘差塊的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對于信道信息重建網(wǎng)絡(luò)，每層分別采用5×5，1×1，3×3，3×3和5×5的卷積核。對于8×8天線，訓(xùn)練數(shù)據(jù)是仿真產(chǎn)生的信噪比為10 dB時的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練次數(shù)為60 000，而16×16天線下仿真產(chǎn)生的是20 dB的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練次數(shù)為80 000。這是由于隨著收發(fā)天線的增多，數(shù)據(jù)的維度同時變大，在保證較好估計性能的前提下增加了訓(xùn)練次數(shù)并修改了數(shù)據(jù)信噪比。重建網(wǎng)絡(luò)、估計網(wǎng)絡(luò)和最終微調(diào)的總損失函數(shù)分別訓(xùn)練了總次數(shù)的0.4，0.4和0.2倍，其中2個損失函數(shù)的權(quán)重經(jīng)測試定為0.4和0.6。信道信息重建網(wǎng)絡(luò)每個卷積層的神經(jīng)元數(shù)目為128，信道估計網(wǎng)絡(luò)每層的神經(jīng)元數(shù)目是256。激活函數(shù)采用ReLU，學(xué)習(xí)率的初始值設(shè)為0.000 3，二次代價函數(shù)作為損失函數(shù)，優(yōu)化器采用Adam。仿真在主頻為Intel(R)Core(TM)i5-6400 CPU @ 2.70 GHz的計算機(jī)上進(jìn)行，主要采用python 3.6及深度學(xué)習(xí)的框架Tensorflow按照參數(shù)的配置進(jìn)行訓(xùn)練及測試。將單個信噪比下的數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)束后再用其余信噪比下的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，得到所有信噪比下數(shù)據(jù)的信道預(yù)測結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果展示及分析

根據(jù)上述配置進(jìn)行仿真，下面對仿真結(jié)果進(jìn)行展示及分析。圖4展示了MIMO系統(tǒng)8×8天線下不同信道估計方案MSE的對比結(jié)果，包括基于正交匹配追蹤的信道估計、基于LS的信道估計、基于DetNet的信道估計、基于LMMSE的信道估計以及本文所提出的信道估計方案。

圖4 配置8×8天線的MIMO系統(tǒng)下不同信道估計方案的MSE對比

通過仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)訓(xùn)練階段的信噪比設(shè)置得較低時，測試時在低信噪比處的估計結(jié)果要優(yōu)于信噪比設(shè)置較高時的結(jié)果；反之訓(xùn)練信噪比設(shè)置得較高時，測試時在高信噪比處的估計結(jié)果同樣優(yōu)于信噪比設(shè)置較低時的結(jié)果，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)信噪比的設(shè)置會影響測試階段全局信噪比下的結(jié)果。因此，需要選擇合適信噪比下的仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。配置8×8天線時，訓(xùn)練數(shù)據(jù)選擇的是信噪比10 dB下的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練60 000次。從圖4可以看出，在信噪比較低時，基于LMMSE的信道估計明顯優(yōu)于其余幾種方案。而隨著信噪比的增加，所提方案逐漸優(yōu)于LMMSE信道估計，且無需已知信道統(tǒng)計信息。深度學(xué)習(xí)通過自身較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，在MIMO系統(tǒng)信道估計方面表現(xiàn)出了較好的性能。

圖5是MIMO系統(tǒng)16×16天線下不同信道估計方案的MSE性能對比結(jié)果。圖5與圖4相比，除天線數(shù)目、訓(xùn)練次數(shù)以及訓(xùn)練的信噪比外，其余的條件均保持不變。對于16×16天線，仿真產(chǎn)生的是20 dB的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練次數(shù)為80 000。由圖5的仿真結(jié)果可以看出，隨著信噪比的增加，基于DetNet的方案在高信噪比時優(yōu)于基于LS和OMP方案的性能，但在低信噪比處性能較差。由圖4和圖5可以看出，當(dāng)信噪比較低時，基于LMMSE的信道估計要優(yōu)于所提方案，初步推斷這是由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)不夠完善的限制所帶來的影響，因?yàn)橐话闱闆r下只能將單個信噪比下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，在一定程度上不能完全表現(xiàn)出完整的信息。而所提方案的信道估計結(jié)果仍隨信噪比增加逐漸優(yōu)于LMMSE信道估計和其他幾種方案，證明所提出的信道估計模型在無線通信領(lǐng)域信道估計方面的優(yōu)勢。

圖5 配置16×16天線的MIMO系統(tǒng)下不同信道估計方案的MSE對比

圖6展示了MIMO系統(tǒng)下信噪比為10 dB時不同發(fā)射天線的MSE性能對比結(jié)果，其中接收天線的數(shù)目固定為8，只改變發(fā)射天線的數(shù)目。從圖6可看出，隨著發(fā)射天線的增多各個估計算法的MSE曲線呈上升趨勢。發(fā)射天線為8時，10 dB信噪比處所提方案的性能不及LMMSE估計算法，但隨著發(fā)射天線數(shù)目增加所提方案逐漸優(yōu)于LMMSE估計，這與圖4和圖5中10 dB信噪比處的MSE結(jié)果一致。該結(jié)果表明，所提出的適配于8×8天線的模型具有一定程度的魯棒性，在未經(jīng)訓(xùn)練的發(fā)射天線數(shù)目下仍能表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢。而在發(fā)射天線增加到23時，所提方案的MSE結(jié)果出現(xiàn)略微下滑，這是由于該網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性到達(dá)了極限值。綜上所述，在發(fā)射天線數(shù)目大于接收天線的情況下，所提估計方案低信噪比處的性能在一定程度上優(yōu)于LMMSE算法，體現(xiàn)出所提方案較好的魯棒性。

圖6 配置8×8天線的MIMO系統(tǒng)下信噪比為10 dB時不同發(fā)射天線的MSE對比

圖7展示了MIMO系統(tǒng)下信噪比為20 dB時不同發(fā)射天線的MSE性能對比結(jié)果。與圖6相比，圖7只修改了信噪比，其余參數(shù)保持不變。從圖7可以看出，隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加，4種方案的MSE均逐漸上升。所提方案在20 dB下的MSE性能優(yōu)于基于OMP、LS以及LMMSE算法的信道估計結(jié)果。顯示出基于深度學(xué)習(xí)的信道估計方案相較于傳統(tǒng)信道估計算法在高信噪比下的性能優(yōu)勢。

圖7 配置8×8天線的MIMO系統(tǒng)下信噪比為20 dB時不同發(fā)射天線的MSE對比

圖8展示了MIMO系統(tǒng)8×8天線下基于深度學(xué)習(xí)的信道估計方案中有無信道信息重建網(wǎng)絡(luò)的MSE性能對比結(jié)果。從圖8可以看出，添加重建網(wǎng)絡(luò)后，信道估計性能得到了很大的提升，表明了在信道估計前進(jìn)行完善信道信息的步驟的必要性。綜上所述，所提出的信道信息重建網(wǎng)絡(luò)和信道估計網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)及訓(xùn)練多個損失函數(shù)的方案在MIMO系統(tǒng)的信道估計方面表現(xiàn)出較好的性能，體現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

圖8 天線數(shù)目為8×8時有無信道信息重建網(wǎng)絡(luò)的MSE對比

3.3 復(fù)雜度分析

不同于傳統(tǒng)的通信算法復(fù)雜度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，深度學(xué)習(xí)中網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度多以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)量來衡量，因此，為了便于統(tǒng)一對比分析，本文采用平均計算時間作為復(fù)雜度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。表2展示了8×8天線的MIMO系統(tǒng)不同信道估計算法的計算時間對比結(jié)果。該結(jié)果由多次計算時間求平均得到，其中，LS算法和LMMSE算法的計算時間較短，所提方案的計算時間略高于LS和LMMSE算法，但遠(yuǎn)低于另外2種算法。在犧牲些許復(fù)雜度的同時性能上相較于其余幾種算法皆有較為明顯的提升。所提方案在性能及復(fù)雜度上的較好折中，表現(xiàn)出其在MIMO系統(tǒng)信道估計方面的優(yōu)勢。

表2 8×8 MIMO系統(tǒng)不同估計算法計算時間對比

4 結(jié)束語

信道估計的結(jié)果對無線通信系統(tǒng)最終的信號檢測與恢復(fù)具有決定性作用。針對MIMO系統(tǒng)傳統(tǒng)信道估計存在的性能與復(fù)雜度的折中、需已知信道統(tǒng)計信息等問題，采用基于深度學(xué)習(xí)的信道估計方案，通過信道信息重建網(wǎng)絡(luò)和信道估計網(wǎng)絡(luò)以及多損失函數(shù)的訓(xùn)練得到信道估計結(jié)果。仿真結(jié)果表明，所提方案優(yōu)于需已知信道統(tǒng)計信息的LMMSE信道估計算法。所提方案不受信道統(tǒng)計信息的約束，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無需任何信道統(tǒng)計的先驗(yàn)知識。此外，由于實(shí)際通信中的信道可能更復(fù)雜、信號所受的干擾可能更強(qiáng)，因此，需要更加完善、廣泛的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而訓(xùn)練出泛化性更強(qiáng)的模型，更好地滿足未來無線通信系統(tǒng)的需求。