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    薄煤層采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)傳動(dòng)特性分析

    2022-08-29 09:36:34任春平
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2022年10期
    關(guān)鍵詞:齒廓擺線驅(qū)動(dòng)輪

    徐 鵬 任春平 張 丹

    (1.黑龍江科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150022;2.黑龍江科技大學(xué)安全工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150022)

    0 引言

    我國是煤炭消耗大國,隨著能源供應(yīng)的不斷緊張,不同地質(zhì)條件下煤層的開采機(jī)械不斷發(fā)展,薄煤層在我國煤炭總儲(chǔ)量中占20%,由于開采機(jī)械的生產(chǎn)率受限于開采條件等因素,因此產(chǎn)量不足8%。薄煤層采煤機(jī)的特點(diǎn)是機(jī)身矮而短,為了適應(yīng)煤層變化,開采空間受到限制,總體結(jié)構(gòu)緊湊。牽引機(jī)構(gòu)直接影響著薄煤層采煤機(jī)的工作穩(wěn)定性和效率,一些學(xué)者在牽引機(jī)構(gòu)的姿態(tài)調(diào)整、行走輪的應(yīng)力分布等方面進(jìn)行了相關(guān)研究,但針對薄煤層采煤機(jī)的少齒擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷軌嚙合的牽引機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特性研究較少。因此,研究薄煤層采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)傳動(dòng)特性,尤其是速度和力的脈動(dòng)性具有重要意義,該文通過建立牽引機(jī)構(gòu)的嚙合方程和脈動(dòng)率方程分析了影響脈動(dòng)率、牽引速度和牽引加速度的因素。

    1 驅(qū)動(dòng)輪齒廓方程

    采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪的齒廓通常有漸開線、擺線兩種基本形式。針對薄煤層采煤機(jī)的作業(yè)特點(diǎn),多采用擺線作為驅(qū)動(dòng)輪的齒廓,以緩解采煤機(jī)在工作過程中的沖擊振動(dòng),使?fàn)恳^程穩(wěn)定、可靠,操作過程安全,并能夠較好地適應(yīng)采煤機(jī)運(yùn)行底板的高低起伏以及銷軌各銷齒的節(jié)距、驅(qū)動(dòng)輪與銷齒嚙合中心距的變化。擺線驅(qū)動(dòng)輪齒廓的形成原理如圖1所示。由CAMUS定理可知,擺線輪齒的齒廓通常是由兩段曲線組成的,即外擺線齒廓+內(nèi)擺線齒廓;滾動(dòng)圓相對定圓外切并作純滾動(dòng),定圓為基圓,動(dòng)圓上任意一點(diǎn)軌跡形成外擺線齒廓如圖1(a)所示;動(dòng)圓與定圓內(nèi)切,相對純滾動(dòng),形成內(nèi)擺線如圖1(b)所示。

    圖1 擺線驅(qū)動(dòng)輪齒廓形成原理

    外擺線齒廓方程,可以在所建立的直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)的形式表達(dá),具體表示的坐標(biāo)方程如公式(1)所示。

    式中:x、y分別為外擺線齒廓線任意一點(diǎn)軸、軸坐標(biāo),mm;r為外滾動(dòng)圓半徑,mm;為基圓弦與齒的半夾角,°;為O與起線的夾角,°;為行走驅(qū)動(dòng)輪基圓半徑,通常可用=/2π來表示,mm;為擺線驅(qū)動(dòng)輪的輪周節(jié)距,該值一般與銷軌各銷齒的節(jié)距相同,mm;為擺線驅(qū)動(dòng)輪的輪齒數(shù),需要根據(jù)采煤機(jī)的整體結(jié)構(gòu)形式加以確定,通常取值為7~18。

    內(nèi)擺線齒廓方程也可以通過上述的構(gòu)造原理,以坐標(biāo)的形式表達(dá),具體表示的坐標(biāo)方程如公式(2)所示。

    式中:x、y分別為外擺線齒廓線任意一點(diǎn)軸、軸坐標(biāo),mm;r為內(nèi)滾動(dòng)圓半徑,通常為/3,mm。

    2 驅(qū)動(dòng)輪銷軌傳動(dòng)特性

    采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪與銷齒的嚙合線為曲線,屬于非共軛傳動(dòng),其影響采煤機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性,同時(shí)也影響采煤機(jī)的牽引力。通過建立驅(qū)動(dòng)輪與銷軌上銷齒之間的嚙合方程、牽引速度以及牽引力脈動(dòng)率方程,分析其傳動(dòng)特性,為采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)的可靠性分析提供有益的理論依據(jù),對整機(jī)性能研究起到一定的指導(dǎo)作用。

    2.1 嚙合方程

    針對某型號(hào)薄煤層采煤機(jī),采用I型銷齒,驅(qū)動(dòng)輪與銷齒嚙合狀態(tài)如圖2所示。設(shè)齒廓點(diǎn)與銷齒嚙合,點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),銷齒上圓弧中心點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),可得式(3)。

    圖2 驅(qū)動(dòng)輪與銷軌嚙合線求解簡圖

    式中:r為銷齒上圓弧半徑,mm;為水平軸線與點(diǎn)法線間夾角,°。

    求解嚙合線采用逆向求解方法,認(rèn)為驅(qū)動(dòng)輪齒和銷齒可繞驅(qū)動(dòng)輪心旋轉(zhuǎn),即從點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到,由圖2可知,點(diǎn)到軸的距離見式(4)。

    式中:xy分別為銷齒上圓弧中心點(diǎn)在軸、軸的坐標(biāo),mm;為行走驅(qū)動(dòng)輪基圓半徑,mm。

    則由轉(zhuǎn)到的轉(zhuǎn)角為式(5)。

    因此,點(diǎn)的坐標(biāo)可以為式(6)。

    式中:x、y分別為點(diǎn)在軸、軸的坐標(biāo),mm;為與之間的夾角,°。

    由式(4)~式(6)可求出嚙合線上各點(diǎn)的坐標(biāo)。

    2.2 牽引速度脈動(dòng)率

    驅(qū)動(dòng)輪以角速度旋轉(zhuǎn)并與銷齒不斷嚙合的過程中,采煤機(jī)的牽引速度可用v表示,見式(7)。

    式中:為點(diǎn)與中心位置的轉(zhuǎn)角,°;為采煤機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的角速度,rad/s;為嚙合曲線上任意一點(diǎn)到驅(qū)動(dòng)輪中心的距離,mm;y為點(diǎn)在軸的坐標(biāo),mm。

    則牽引速度脈動(dòng)率ζ見式(8)。

    式中:v為牽引速度的最大值,驅(qū)動(dòng)輪輪齒嚙合點(diǎn)與軸相交時(shí)取值最大,此時(shí)為。

    從公式(8)可以看出,牽引速度脈動(dòng)率是最大牽引速度與嚙合曲線上任意一點(diǎn)嚙合位置所對應(yīng)的牽引速度的差值相對最大牽引速度的比率,反映的是牽引速度隨時(shí)間的波動(dòng)情況。若銷軌上各銷齒的節(jié)距為,基圓齒厚為,擺線驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)到正位進(jìn)入嚙合處與軸的距離為(-)/2,當(dāng)退出嚙合時(shí)y軸的距離為(+)/2時(shí),就可以得出臨界點(diǎn)處牽引速度的脈動(dòng)率的臨界值。

    2.3 牽引力脈動(dòng)率

    在驅(qū)動(dòng)輪齒銷嚙合的過程中,若不考慮摩擦作用,只考慮嚙合狀態(tài)驅(qū)動(dòng)輪齒與銷齒之間的接觸作用力,此時(shí),輪齒的受力情況如圖3所示。

    圖3 驅(qū)動(dòng)輪齒受力圖

    在銷齒相對軸轉(zhuǎn)過后,可得轉(zhuǎn)矩平衡方程為式(9)。

    式中:為牽引速度的最大值,驅(qū)動(dòng)輪輪齒嚙合點(diǎn)與軸相交時(shí)取值最大,N;F為驅(qū)動(dòng)輪齒與銷齒嚙合點(diǎn)的法向力,N;y為點(diǎn)在軸的坐標(biāo),mm;為水平軸線與點(diǎn)法線間夾角,°;為銷齒相對軸轉(zhuǎn)過的角度,°;為正位嚙合點(diǎn)與y軸之間的夾角,°。

    FF的比值為式(10)。

    式中:F為驅(qū)動(dòng)輪齒與銷齒嚙合點(diǎn)的水平分力,N。

    因此,牽引力脈動(dòng)率ξ為式(11)。

    從公式(11)可以看出,牽引力脈動(dòng)率是最大牽引力與嚙合曲線上任意一點(diǎn)嚙合位置所對應(yīng)的牽引力的差值相對最大牽引力的比率,反映的是牽引力隨時(shí)間的波動(dòng)情況。牽引力和牽引速度脈動(dòng)率可以綜合反映出采煤機(jī)運(yùn)行過程中,截割煤巖所表現(xiàn)出來的穩(wěn)定工作特性。

    2.4 傳動(dòng)特性分析

    以某薄煤層采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)為例,擺線驅(qū)動(dòng)輪齒數(shù)為=8,模數(shù)為=46.82mm ,基圓半徑=159.24mm,內(nèi)、外滾圓半徑分別為r=85.5mm、r=65mm,銷軌節(jié)距=147mm ,基圓齒厚為=69mm,得到如圖4所示為擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷齒嚙合的脈動(dòng)曲線。圖4(a)為牽引速度脈動(dòng)率相對水平位置之間的變化關(guān)系,可以看出,在為-39mm和92mm時(shí)速度脈動(dòng)率為最大值,其位置出現(xiàn)在進(jìn)入嚙合狀態(tài),速度波動(dòng)率峰值為4.78%。圖4(b)為牽引力脈動(dòng)率相對水平位置之間的變化關(guān)系,可以看出,牽引力脈動(dòng)率最大值也出現(xiàn)在進(jìn)入嚙合和退出嚙合點(diǎn),牽引力波動(dòng)率峰值僅為8.69%,相對煤巖破碎載荷造成的波動(dòng)較小。對采用少齒的擺線驅(qū)動(dòng)輪來說,可以保證在薄煤層工況下相對穩(wěn)定地工作。

    圖4 擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷齒嚙合的脈動(dòng)曲線

    根據(jù)上述牽引機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù),然后通過計(jì)算得到該薄煤層采煤機(jī)的牽引速度變化情況,再根據(jù)牽引速度變化規(guī)律求得采煤機(jī)在行走過程中的加速度變化情況。圖5為牽引速度隨時(shí)間的變化情況曲線,其在130mm/s~150mm/s波動(dòng)變化,具有較為明顯的周期性波動(dòng)變化,當(dāng)擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷排上銷齒的嚙合位置在圓弧段時(shí),變化趨勢呈現(xiàn)非線性的遞減狀態(tài),當(dāng)擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷排上銷齒的嚙合位置在非圓弧段時(shí),變化趨勢呈現(xiàn)線性的遞減狀態(tài)。圖6為牽引加速度a隨時(shí)間的變化情況曲線,可以推斷在擺線驅(qū)動(dòng)輪與銷齒嚙合中牽引加速度瞬間出現(xiàn)兩個(gè)峰值,第一個(gè)峰值出現(xiàn)在剛進(jìn)入輪齒與銷齒嚙合時(shí)的位置,第二個(gè)峰值出現(xiàn)在輪齒與銷齒的嚙合點(diǎn)位于圓弧段與非圓弧段的過渡點(diǎn)位置。通過牽引速度和加速度的結(jié)果還能夠進(jìn)一步求得牽引機(jī)構(gòu)附加的慣性力。

    圖5 牽引速度變化曲線

    圖6 牽引加速度變化曲線

    3 結(jié)語

    根據(jù)薄煤層采煤機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際作業(yè)情況,采用逆向求解方法建立驅(qū)動(dòng)輪與I型銷齒的嚙合方程、牽引速度脈動(dòng)方程和牽引力脈動(dòng)方程。牽引速度脈動(dòng)率最大值和牽引力峰值出現(xiàn)在為-39mm和92mm,速度脈動(dòng)率峰值為4.78%,牽引力脈動(dòng)率峰值為8.69%,相對煤巖破碎載荷造成的波動(dòng)較小。牽引速度在130mm/s~150mm/s波動(dòng),嚙合位置在圓弧處變化趨勢呈非線性,在非圓弧處呈線性,牽引加速度出現(xiàn)雙峰值,分別位于嚙合處和圓弧段與非圓弧段的過渡點(diǎn)位置。

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