中比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響

方新宇，賴喜德，陳小明

（西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039）

0 引 言

壓力脈動(dòng)是影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的最主要因素，目前對(duì)水輪機(jī)中壓力脈動(dòng)研究多集中在機(jī)組偏離額定工況下因壓力脈動(dòng)引起運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題［1，2］。我國(guó)早期，特別是2000年以前建設(shè)的部分電站，由于水力模型研發(fā)技術(shù)手段落后，一些中小型電站選型和電站過(guò)流通道設(shè)計(jì)不合理，特別是一些中比轉(zhuǎn)速混流式水輪活動(dòng)導(dǎo)葉翼型與轉(zhuǎn)輪的匹配有問(wèn)題，不僅嚴(yán)重影響效率和空化性能，而且其壓力脈動(dòng)導(dǎo)致的運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題也非常突出［3］。另外一方面，隨著后來(lái)河流上形成了梯級(jí)開(kāi)發(fā)模式，使水輪機(jī)偏離原來(lái)的設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，也需要改變活動(dòng)導(dǎo)葉翼型與轉(zhuǎn)輪的匹配來(lái)解決機(jī)組穩(wěn)定性差的問(wèn)題。

研究發(fā)現(xiàn)一部分混流式水輪機(jī)在非額定工況點(diǎn)運(yùn)行時(shí)無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)振幅大、頻率充分復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)機(jī)組甚至是電站廠房的振動(dòng)［4，5］。為了通過(guò)對(duì)水輪機(jī)的過(guò)流部件進(jìn)行改造來(lái)解決這些問(wèn)題［6］，非常有必要研究活動(dòng)導(dǎo)葉翼型與轉(zhuǎn)輪的匹配引起的無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)規(guī)律，以在大量約束條件下優(yōu)化改造過(guò)流部件的設(shè)計(jì)和保證水輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行［7］。

活動(dòng)導(dǎo)葉作為水輪機(jī)重要的水力部件，其水力性能直接影響轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流流態(tài)，進(jìn)而影響水輪機(jī)的效率和穩(wěn)定性［8］。翼型、導(dǎo)葉高度、厚度、分布圓直徑［9］等均會(huì)影響其水力性能，活動(dòng)導(dǎo)葉分為正曲率、對(duì)稱型和負(fù)曲率三種型式，在其他幾何參數(shù)一定的條件下，與轉(zhuǎn)輪的匹配直接關(guān)系到水輪機(jī)性能的優(yōu)劣。研究表明負(fù)曲率導(dǎo)葉在高水頭混流式水輪機(jī)具有更小的水力損失和更為理想的水流流態(tài)［10］。一些對(duì)不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)水輪機(jī)影響的研究只考慮到水輪機(jī)的能量特性，沒(méi)有考慮水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)的影響。

由于低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間無(wú)葉區(qū)較小，在無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)主要受動(dòng)靜干涉的影響較大。隨著比轉(zhuǎn)速的提高，無(wú)葉區(qū)增大，在無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)變得更加復(fù)雜，除了動(dòng)靜干涉的影響，還會(huì)受到活動(dòng)導(dǎo)葉尾緣產(chǎn)生的擾流、活動(dòng)導(dǎo)葉翼型和轉(zhuǎn)輪的匹配影響。所以活動(dòng)導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)必須保證與轉(zhuǎn)輪和固定導(dǎo)葉間有著良好的匹配關(guān)系。

本文結(jié)合一實(shí)際電站機(jī)組過(guò)流部件改造需求，以某中比轉(zhuǎn)速（ns=190）混流式水輪機(jī)作為研究對(duì)象，對(duì)不同水頭下正曲率、對(duì)稱型和負(fù)曲率三種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)規(guī)律，為機(jī)組的改造和穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 水輪機(jī)幾何參數(shù)及流道模型

本文結(jié)合一實(shí)際電站水輪機(jī)過(guò)流部件改造優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，基本參數(shù)如表1所示。

表1 水輪機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of francis turbine

水輪機(jī)過(guò)流部件包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管。為了使其更接近真實(shí)流場(chǎng)的邊界條件，對(duì)蝸殼進(jìn)口和尾水管出口做了適當(dāng)延伸，其全流道計(jì)算域如圖1所示。

圖1 全流道計(jì)算域Fig.1 Full channel calculation domain

原混流式水輪機(jī)上的活動(dòng)導(dǎo)葉翼型為正曲率，如圖2（a）所示。根據(jù)初步分析其原設(shè)計(jì)活動(dòng)導(dǎo)葉型式不合理，參考水輪機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中其他幾何參數(shù)一定的條件下，采用對(duì)稱和負(fù)曲率兩種型式活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行對(duì)比分析。3種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型如圖2所示。

圖2 3種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型示意圖Fig.2 Schematic diagram of three guide vane airfoils

2 流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

本文對(duì)水輪機(jī)整體模型進(jìn)行全流道數(shù)值模擬，單獨(dú)對(duì)各個(gè)過(guò)流部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證之后，最終確定網(wǎng)格總數(shù)760 萬(wàn)左右。網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 流道網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational grids of the flow passage

2.2 控制方程和湍流模型

計(jì)算基于不可壓縮雷諾時(shí)均Navier-Stokes 方程，湍流模型采用SSTk - ω模型，其控制方程表達(dá)式如下：

式中：t為時(shí)間；ρ為流體密度；ui為時(shí)均速度分量；xi、xj為歐拉變數(shù)；k為湍動(dòng)能；Gk為平均速度梯度引起湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Γk為k的擴(kuò)散項(xiàng)；ω為單位耗散率；Gω為ω方程；Γω為ω的擴(kuò)散項(xiàng)；Yk、Yω分別為k與ω的耗散項(xiàng)；Sk、Sω為自定義項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)。

2.3 計(jì)算工況點(diǎn)的選取及邊界條件

2.3.1 計(jì)算工況點(diǎn)的選取

在水頭130、160、190 m，活動(dòng)導(dǎo)葉出流角11°，對(duì)采用3 種不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)規(guī)律。計(jì)算工況點(diǎn)如表2所示。

表2 計(jì)算工況點(diǎn)Tab.2 Calculated operating point

2.3.2 邊界條件

進(jìn)口采用壓力進(jìn)口，出口采用壓力出口。流道固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界。在定常計(jì)算中兩處動(dòng)靜耦合交界面采用Frozen Rotor，在非定常計(jì)算中采用Transient Rotor-stator。非定常計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)以轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)3°作為1 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，轉(zhuǎn)輪額定轉(zhuǎn)速n=600 r/min，旋轉(zhuǎn)1周時(shí)間為0.1 s，總時(shí)間步長(zhǎng)為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)5個(gè)周期，提取最后1個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.4 無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)

為了探究活動(dòng)導(dǎo)葉翼型型式對(duì)混流式水輪機(jī)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響，無(wú)葉區(qū)葉高方向距上冠25%、50%、75%三個(gè)截面上布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的無(wú)葉區(qū)沿周向布置了36 個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，角度間距為10°，無(wú)葉區(qū)共計(jì)108 個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖4所示。

圖4 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.4 Pressure monitoring point

3 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及對(duì)于水力性能影響分析

3.1 不同導(dǎo)葉翼型定常計(jì)算結(jié)果與分析

從表3 所示的不同工況下水輪機(jī)進(jìn)口流量中可以看出，在相同水頭下，采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)較采用正曲率和對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)流量更大，主要是由于負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉特殊的翼型特征，頭部向外彎曲，固定導(dǎo)葉出流角和活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口角相匹配，在相同出流角的情況下，比正曲率和對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉具有更大的幾何安放角，可以很好的迎合進(jìn)口水流。正曲率活動(dòng)導(dǎo)葉與進(jìn)口水流形成較大的沖角，導(dǎo)致水流損失增加。采用對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)進(jìn)口流量一直介于采用另外兩種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型水輪機(jī)之間。

表3 不同工況下水輪機(jī)進(jìn)口流量Tab.3 Inlet flow of turbine under different operating conditions

從圖5所示不同水頭下采用不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的水輪機(jī)效率、出力關(guān)系曲線中可以看出。在相同水頭下，采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)效率是最高的，同時(shí)出力也是3 種翼型中最大的。采用負(fù)曲率導(dǎo)葉的水輪機(jī)在130 m水頭下效率比采用正曲率導(dǎo)葉的水輪機(jī)高1.92%，在160 m水頭下高3.15%，在190 m水頭下高2.52%。采用負(fù)曲率導(dǎo)葉的水輪機(jī)在130 m 水頭下出力比采用正曲率導(dǎo)葉的水輪機(jī)高1.68 MW，在160 m 水頭下高2.74 MW，在190 m水頭下高3.54 MW。

圖5 不同水頭下3種導(dǎo)葉翼型與水輪機(jī)效率、出力關(guān)系曲線Fig.5 Curves of three guide vane airfoils and turbine efficiency and output under different heads

3.2 不同工況下3 種導(dǎo)葉翼型壓力脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果與分析

為了便于分析壓力脈動(dòng)，在處理壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)中引入壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp、相對(duì)脈動(dòng)幅值ΔH/H 和壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)三個(gè)無(wú)量綱數(shù)。

從圖6 所示不同工況下GV10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖中可以看出，3 種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的壓力脈動(dòng)均在主頻13fn處最大，該現(xiàn)象主要是由于壓力分布不均勻的轉(zhuǎn)輪周期性旋轉(zhuǎn)通過(guò)無(wú)葉區(qū)造成的，壓力分布不均勻的情況越嚴(yán)重，壓力脈動(dòng)幅值越大。頻域圖中出現(xiàn)的26fn、39fn為動(dòng)靜干涉的諧頻，表明在無(wú)葉區(qū)活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間相互作用下的動(dòng)靜干涉是壓力脈動(dòng)的主要來(lái)源。頻域圖中出現(xiàn)低頻脈動(dòng)1fn主要是由于尾水管壓力脈動(dòng)上游傳播所引起的。但采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)的低頻脈動(dòng)在額定水頭以上相較于其他兩種翼型有一定的改善。

圖6 不同工況下GV10監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at GV10 monitoring point under different operating conditions

從表4所示不同工況下無(wú)葉區(qū)不同導(dǎo)葉高度相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值中可以看出，不同導(dǎo)葉高度相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值差異較大。其中靠近頂蓋附近的相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值較小，強(qiáng)脈動(dòng)區(qū)域主要出現(xiàn)在活動(dòng)導(dǎo)葉底環(huán)附近。正曲率活動(dòng)導(dǎo)葉隨著水頭的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，而負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉趨勢(shì)相反，對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉隨著水頭的增大，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值增大。相同水頭下，3 種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型在無(wú)葉區(qū)相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值從頂蓋到底環(huán)逐漸增加。

表4 不同工況下無(wú)葉區(qū)不同導(dǎo)葉高度相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值Tab.4 Relative pressure pulsation amplitude of different guide vane heights in vaneless space under different operating conditions

從圖7所示不同水頭下不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型在無(wú)葉區(qū)相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值沿周向分布圖中可以看出，在水頭130 m時(shí)，負(fù)曲率導(dǎo)葉和對(duì)稱導(dǎo)葉的進(jìn)口流量較大，導(dǎo)致流道內(nèi)的水流流速加快，水流沖擊轉(zhuǎn)輪，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力側(cè)產(chǎn)生脫流旋渦并向無(wú)葉區(qū)發(fā)展，脫流旋渦隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)對(duì)無(wú)葉區(qū)產(chǎn)生擾動(dòng)，從而產(chǎn)生較大的壓力脈動(dòng)幅值。在水頭160 m 時(shí)，對(duì)稱和負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)周期性變化，而正曲率活動(dòng)導(dǎo)葉由于頭部受到水流的沖擊產(chǎn)生脫流，對(duì)無(wú)葉區(qū)產(chǎn)生擾動(dòng)，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)幅值增大且規(guī)律性降低。在水頭190 m時(shí)，3種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型在無(wú)葉區(qū)的相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)明顯的周期性變化，并相對(duì)于葉輪轉(zhuǎn)軸呈對(duì)稱分布，表明轉(zhuǎn)輪的周期性轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)無(wú)葉區(qū)造成明顯的動(dòng)靜干涉。

圖7 不同水頭下3種導(dǎo)葉翼型無(wú)葉區(qū)相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值沿周向分布圖Fig.7 Distribution of relative pressure pulsation amplitude along circumference of three guide vane airfoils in vaneless space under different heads

從圖8所示不同工況下S1流面的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)中可以看出，該混流式水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)主要發(fā)生在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的無(wú)葉區(qū)。隨著水頭增加，采用正曲率和對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)在活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，而負(fù)曲率導(dǎo)葉沒(méi)有明顯變化。相較于OP1、OP4、OP7 工況，OP3、OP6、OP9 工況轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布均勻性更好，這表明采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度比正曲率活動(dòng)導(dǎo)葉分布更均勻。最低水頭下負(fù)曲率導(dǎo)葉幾何安放角較大，內(nèi)部流動(dòng)紊亂，導(dǎo)致其無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度大于另外兩種翼型。三種活動(dòng)導(dǎo)葉翼型在無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度隨著水頭增加都有所加強(qiáng)，采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度較另外兩種翼型下降更明顯。

圖8 不同工況下S1流面壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.8 Pressure pulsation intensity distribution on S1 flow surface under different conditions

4 結(jié) 論

（1）對(duì)于需要改造的混流式水輪機(jī)，采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉在相同水頭下，能夠通過(guò)更多的水流，改善了進(jìn)口水流與頭部的撞擊，降低水力損失，對(duì)于提高中比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)的效率和出力具有顯著效果。

（2）混流式水輪機(jī)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的主頻均為葉片通過(guò)頻率，即13fn。在葉高方向相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值從頂蓋到底環(huán)逐漸增加。中比轉(zhuǎn)速水輪機(jī)由于無(wú)葉區(qū)增大，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)更復(fù)雜，活動(dòng)導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)必須和轉(zhuǎn)輪、固定導(dǎo)葉間有良好的匹配，采用負(fù)曲率活動(dòng)導(dǎo)葉的水輪機(jī)的低頻脈動(dòng)相較于采用其他兩種翼型的水輪機(jī)有所改善，周向的壓力脈動(dòng)也更具有周期性和規(guī)律性。

（3）在中比轉(zhuǎn)速水輪機(jī)的導(dǎo)葉翼型選取上，選擇負(fù)曲率導(dǎo)葉可以明顯提升水輪機(jī)的效率和出力，且壓力脈動(dòng)情況和原來(lái)相比有一定的改善。