基于正交試驗的潛水軸流泵優(yōu)化設(shè)計

趙萬勇，高振義，謝 超

（蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050）

0 引 言

潛水軸流泵同普通軸流泵一樣不僅具有低揚程、大流量等特點，而且其泵站結(jié)構(gòu)簡單，輔助設(shè)備少，工程投資小，使用壽命長，在農(nóng)田灌溉、市政給排水、調(diào)水工程、電廠循環(huán)水工程等方面具有較好的應(yīng)用前景。國內(nèi)研制的優(yōu)秀軸流泵水力模型，其綜合水力性能可與國外同類產(chǎn)品媲美。但應(yīng)用到潛水軸流泵，綜合水力性能大幅度下降，泵的效率降低10%～20%［1］。因此對潛水軸流泵進行優(yōu)化設(shè)計，進一步提高其效率成為目前亟待解決的問題。

正交試驗法作為一種高效處理多因素優(yōu)化設(shè)計的方法，已被廣泛應(yīng)用于泵的優(yōu)化設(shè)計，有效解決了模型試驗周期過長的問題。邢樹兵等［2］對軸流泵進行正交試驗法優(yōu)化設(shè)計，通過極差分析得到了軸流泵葉輪、導(dǎo)葉、喇叭管影響性能的主次順序。袁建平等［3］研究葉輪與導(dǎo)葉匹配對高比轉(zhuǎn)速軸流泵水力性能的影響，選取了葉輪與導(dǎo)葉的7 個幾何參數(shù)進行正交試驗優(yōu)化設(shè)計。鄭源等［4］運用正交試驗方法，研究葉片數(shù)、翼型、輪轂比和葉片與導(dǎo)葉間距離對軸流泵的揚程、效率、軸功率和壓力脈動的影響規(guī)律，并通過綜合頻率分析法確定了一組最佳試驗方案。黃健勇等［5］通過對正交試驗方案的數(shù)值結(jié)果進行分析，得到了幾何因素對軸流泵水力性能的影響規(guī)律。

因此，基于正交試驗設(shè)計方法，對潛水軸流泵葉輪、導(dǎo)葉、井筒進行多組匹配方案設(shè)計，研究各參數(shù)對水力性能影響的主次順序，并得到最佳參數(shù)的匹配方案，從而實現(xiàn)潛水軸流泵的水力效率提升。

1 計算模型

選用的潛水軸流泵模型基本參數(shù)為流量Q=1 300 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，設(shè)計揚程為H=3.57 m。葉輪輪緣直徑為300 mm，輪轂直徑為108 mm，葉片數(shù)為3片，導(dǎo)葉數(shù)為5片。將潛水軸流泵模型過流部件各水體采用Creo 軟件進行三維建模，計算域包括進口延伸段、葉輪、導(dǎo)葉體、出口延伸段和井筒，見圖1。

圖1 潛水軸流泵計算模型Fig.1 Calculation model of submersible axial flow pump

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

由于潛水軸流泵結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，并對葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域進行網(wǎng)格加密。在滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求的前提下，最后得出泵段整體計算域網(wǎng)格數(shù)為432萬個。

2.2 湍流模型及邊界條件

采用FLUENT17.0 進行數(shù)值模擬。潛水軸流泵內(nèi)部為三維不可壓縮黏性湍流流場，整個計算區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分，邊界條件的設(shè)置對計算收斂精度和結(jié)果準確性有著非常大影響。模擬中采用三維雷諾時均N-S 方程來描述潛水軸流泵內(nèi)部流體的湍流流動，湍流模型RNG k-ε 模型使用了重正化群的統(tǒng)計技術(shù)來修正湍動黏度，這種修正考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，從而使得RNG k-ε 模型可以比標準k-ε 更好地處理強旋轉(zhuǎn)、高應(yīng)變率以及流線彎曲程度較大的流動，在水泵葉輪模擬中展現(xiàn)出了非常大的優(yōu)勢。將進口邊界條件設(shè)置為速度進口，給定進口速度；出口邊界條件設(shè)置為靜壓出口，設(shè)為1 個標準大氣壓；固體壁面邊界設(shè)置為無滑移壁面，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)邊界條件，葉輪區(qū)域選用旋轉(zhuǎn)坐標系，其旋轉(zhuǎn)速度為葉輪轉(zhuǎn)速。計算殘差設(shè)置為10-5。

2.3 數(shù)值模擬及試驗驗證

圖2 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparison between numerical simulation and test results

由圖2 可以看出，揚程和效率隨流量的變化趨勢基本保持一致，但試驗結(jié)果均低于數(shù)值計算結(jié)果，這是因為試驗過程中存在著諸多摩擦損失和水力損失，在數(shù)值模擬計算結(jié)果中這些因素都被忽略不計，由于兩者計算結(jié)果的最大誤差小于5%。因此數(shù)值模擬結(jié)果可用于流場研究。

3 正交試驗設(shè)計方案

3.1 試驗?zāi)康?/h3>

通過所選的幾何參數(shù)對潛水軸流泵進行正交試驗方案設(shè)計，分析出其對潛水軸流泵水力性能的影響，確定最優(yōu)組合方案，并將優(yōu)化前后模型進行對比。

3.2 試驗因素及方案

對于潛水軸流泵水力性能優(yōu)化，根據(jù)專業(yè)知識與前期單因素計算分析，同時依據(jù)單因素數(shù)值模擬計算結(jié)果，這里引入3個主要影響因素：葉輪、導(dǎo)葉、井筒，每個因素均取3個水平。根據(jù)正交法原則，選擇因素水平（見表1），選用L9（33）正交表（見表2），由因素水平表及正交表得出表2中9種模型配置方案。

表1 因素水平Tab.1 Factors and levels

表2 正交試驗方案Tab.2 Orthogonal test schemes

其中A1代表葉輪葉片翼型最大厚度位置為0.4 L（L 指弦長），A2代表葉輪葉片翼型最大厚度位置為0.5 L，A3代表葉輪葉片翼型最大厚度位置為0.6L；B1代表導(dǎo)葉葉片數(shù)為5，B2代表導(dǎo)葉葉片數(shù)為7，B3代表導(dǎo)葉葉片數(shù)為9；C1代表井筒Φ=400 mm無彎管，C2代表井筒Φ=400 mm 有彎管，C3代表井筒Φ=600 mm，見圖3。

圖3 井筒模型圖Fig.3 Wellbore model

4 結(jié)果分析

4.1 直觀分析

通過相關(guān)軟件對9 組設(shè)計方案進行計算，分別得到了在設(shè)計工況下每組方案潛水軸流泵的揚程、效率數(shù)據(jù)，見表3。

表3 性能數(shù)值計算結(jié)果Tab.3 Performance calculated numerical results

從表3 能夠得知，僅對于揚程這一指標來說，方案6 的揚程最高，其方案為A2B3C1。僅對于效率這一指標來說，方案3的效率最高，其方案為A1B3C2。

4.2 極差分析

極差分析經(jīng)常用在分析正交試驗的結(jié)果。通過極差數(shù)值的大小可以判斷所選因素對潛水軸流泵的影響程度。如果極差值比較大，這說明所選因素對潛水軸流泵性能的影響比較大；如果極差值比較小，這說明所選因素對潛水軸流泵性能的影響比較小。

根據(jù)相應(yīng)計算，極差結(jié)果見表4，其中K1、K2、K3分別為同等水平下的因素試驗指標之和，而極差值R的計算公式如下：

式中：k1、k2、k3分別為同一因素水平下性能指標平均值。

第一，嚴格教師資格和準入制度。把政治標準放在首位，突出警察學(xué)院教師既是人民教師又是人民警察的雙重身份特點，對新入職的教師的師德師風進行綜合考察和嚴格把關(guān)，不合格的堅決不允許入職。第二，建立和完善政治輪訓(xùn)制度。為了提升教師政治素質(zhì)和培養(yǎng)實踐能力，定期在全體教師中開展政治輪訓(xùn)，通過系統(tǒng)講授黨的最新會議精神，了解黨的重大路線、方針、政策，了解黨的發(fā)展歷史，了解當前時事熱點，從而進一步提升政治素養(yǎng)，堅定理想信念。第三，落實基層鍛煉制度。明確教師每隔一段時間到基層一線單位參加實戰(zhàn)鍛煉，切實解決教師從校門進校門、不了解實戰(zhàn)的問題，實現(xiàn)公安院校教師和實戰(zhàn)單位民警雙向交流，推動理論與實踐的有機結(jié)合。

由表4可知，根據(jù)極差值大小，可以判斷出各因素對設(shè)計工況點揚程影響的大小順序依次為導(dǎo)葉體、葉輪、井筒，因此取A2B3C3因素水平是設(shè)計工況點揚程的最優(yōu)方案；對設(shè)計工況點效率影響的大小順序依次為導(dǎo)葉體、井筒、葉輪，因此取A2B3C3因素水平是設(shè)計工況效率的最優(yōu)方案。

為了能夠更好地分析各因素水平對潛水軸流泵揚程和效率的影響程度，以因素水平為橫坐標，以性能指標為縱坐標，繪制各因素水平與性能指標關(guān)系圖，見圖4。

由圖4 可知，在設(shè)計工況點，葉輪葉片翼型最大拱度位置（因素A）在0.4L、0.5L、0.6L三個值變化過程中，潛水軸流泵的揚程和效率均是先增大后減??；導(dǎo)葉葉片數(shù)（因素B）由7 葉片增加到9葉片，揚程和效率都出現(xiàn)了大幅增大，同時由極差分析表4 可知，3 個水平變化值的極差最大，說明導(dǎo)葉葉片數(shù)對導(dǎo)葉內(nèi)的水流流動狀態(tài)有著重要影響，是潛水軸流泵優(yōu)化設(shè)計的一個重要幾何參數(shù)；井筒（因素C）三水平值變化過程中，揚程和效率增加到一定值后增幅減小。

圖4 因素水平與性能指標關(guān)系Fig.4 Relationship between factor level and performance index

表4 極差分析Tab.4 Range analysis

通過對各指標的最優(yōu)條件綜合比較分析，并兼顧揚程和效率，得到使?jié)撍S流泵效率最高且揚程較優(yōu)異的參數(shù)組合是A1B3C2，即葉輪葉片翼型最大厚度位置為0.4L，導(dǎo)葉葉片數(shù)為9，井筒為Φ=400 mm有彎管。

4.3 數(shù)值模擬性能曲線對比

根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果作出優(yōu)化前后模型揚程和效率對比圖。從圖中可以看出，優(yōu)化后的模型的效率在各個工況下高于優(yōu)化前的模型；在設(shè)計工況點和小流量點，優(yōu)化后的模型的揚程高于優(yōu)化前的模型；同時發(fā)現(xiàn)在設(shè)計工況點，優(yōu)化后的模型的揚程和效率都有顯著提高，優(yōu)化效果顯著，符合優(yōu)化目標。由此可以證明正交試驗優(yōu)化設(shè)計方法的可行性。見圖5。

圖5 優(yōu)化前后水力性能對比Fig.5 Comparison of hydraulic performance before and after optimization

4.4 內(nèi)部流場分析

為了對比優(yōu)化前后潛水軸流泵的內(nèi)流特性，在設(shè)計工況點，選取葉輪、導(dǎo)葉和出口延伸內(nèi)50%葉高處圓柱展開面的湍動能分布圖，如圖6 所示。湍動能是衡量湍流在時間和空間上發(fā)展或衰退的指標，也是流動穩(wěn)定性的標志。由圖6 對比可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計工況下，優(yōu)化前導(dǎo)葉和出口段流道內(nèi)存在高強度湍流集中區(qū)，流動比較紊亂，而優(yōu)化后導(dǎo)葉和出口段流道內(nèi)湍動能比較小且分布更加均勻，流動比較穩(wěn)定，優(yōu)化后的效果非常明顯。相較于優(yōu)化前，優(yōu)化后導(dǎo)葉湍動能明顯減小，導(dǎo)葉內(nèi)湍動能分布比較均勻，說明導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加使得導(dǎo)葉內(nèi)流動穩(wěn)定，更好地削弱速度環(huán)量，使得導(dǎo)葉流道內(nèi)水力損失減小，提高了水力效率。綜上分析，導(dǎo)葉三因素的改變，可以大幅提升導(dǎo)葉的整流能力和回收速度環(huán)量能力，使得水流從導(dǎo)葉內(nèi)流出的流態(tài)穩(wěn)定，撞擊損失減少，進而說明了在最優(yōu)方案下，葉輪、導(dǎo)葉和井筒的匹配性能更佳，水力性能有了很大提升。

圖6 span=0.5葉高處湍動能分布圖Fig.6 Distribution of turbulent kinetic energy at span=0.5 blade height

由極差分析表知，導(dǎo)葉因素對潛水軸流泵的揚程和效率提升有著重要影響。因此在設(shè)計工況點，取葉輪、導(dǎo)葉和出口延伸內(nèi)50%葉高處圓柱展開面的流線分布圖，分析導(dǎo)葉對其流場流線分布情況（見圖7）。

由圖7可以看出，相較于優(yōu)化前，優(yōu)化后導(dǎo)葉和出口延伸內(nèi)沒有出現(xiàn)大的旋渦，同時發(fā)現(xiàn)單個導(dǎo)葉片上脫流區(qū)域面積減少，導(dǎo)葉和出口延伸內(nèi)流線明顯平順。這也就說明了導(dǎo)葉因素對減少潛水軸流泵水力損失、提升水力性能有著重要影響。因此，在潛水軸流泵水力性能提升方面，對導(dǎo)葉因素重點研究有著重要意義。

圖7 span=0.5葉高處流場流線分布圖Fig.7 Streamline distribution of flow field at span=0.5 blade height

5 結(jié) 論

采用正交試驗設(shè)計方法對潛水軸流泵進行方案設(shè)計，得到了最優(yōu)組合方案，并對優(yōu)化前后模型進行了比較分析，得到了以下結(jié)論。

（1）通過極差分析結(jié)果表明，對潛水軸流泵設(shè)計工況點揚程影響的大小順序依次為導(dǎo)葉體、葉輪、井筒；對設(shè)計工況點效率影響的大小順序依次為導(dǎo)葉體、井筒、葉輪。

（2）通過對試驗結(jié)果極差分析得到最優(yōu)參數(shù)組合為：葉輪葉片翼型最大厚度位置為0.4 L，導(dǎo)葉葉片數(shù)為9，井筒為Φ=400 mm有彎管。

（3）在設(shè)計工況下，導(dǎo)葉體因素水平的變化對潛水軸流泵水力性能影響非常大。優(yōu)良的導(dǎo)葉體設(shè)計使得導(dǎo)葉內(nèi)部流體流態(tài)較好，能夠更好地回收環(huán)量減少水力損失，同時使得出口段流體流態(tài)穩(wěn)定，水力損失降低，從而提高了潛水軸流泵的水力性能。