基于機載LIDAR的水庫庫容曲線計算方法

方 聰，李明峰，王亞梅，王冬梅，梁文廣

（1.南京工業(yè)大學測繪科學與技術學院，江蘇南京 211816；2.江蘇省水利科學研究院，江蘇南京 210017）

水庫庫容是水利樞紐工程設計、運營管理的重要參數(shù)之一，為水庫發(fā)電、灌溉、防洪等調度提供數(shù)據(jù)支撐［1］。傳統(tǒng)庫容計算方法是利用全站儀、水準儀對水庫進行斷面測量，效率較低，水庫泥沙淤積與水域周邊地形的變化，造成計算值與實際庫容出現(xiàn)偏差。隨著測量技術的發(fā)展，水庫庫容的計算方法取得進展。孟凡超［2］利用GPS技術獲取水庫周邊數(shù)據(jù)，測算出官昌水庫庫容。與傳統(tǒng)方法相比，在保證精度的同時，提高了作業(yè)效率；李鑫龍等［3］利用無人機傾斜測量，基于GIS技術，計算出黑龍江某水庫庫容曲線；王元超［4］提出通過多次空中三角測量，利用GIS空間疊加分析與CAD 輔助制圖，實現(xiàn)水庫庫容的高效計算。然而上述的方法仍存在不足，GPS獲取數(shù)據(jù)的效率提高有限，重復勞動量大；攝影測量雖然效率高，但對于植被覆蓋度高的山區(qū)無法有效獲取地面信息；空中三角測量無法實現(xiàn)上視拍攝，導致水庫部分空間缺失，庫容計算精度較低。

隨著低空無人機的發(fā)展，機載激光雷達（Light Laser Detection and Ranging，LIDAR）應運而生。機載LIDAR憑借高密度、高效率、高精準的優(yōu)勢，能夠在復雜地形下探測地理信息數(shù)據(jù)，進行地形圖測繪［5］。針對大面積水庫庫容曲線的計算效率較低、精度不高等問題，本文利用機載LIDAR 點云數(shù)據(jù)，建立研究區(qū)域的DEM，通過水體積計算，構建出水庫的水位高程-水域面積-水量體積模型，并對模型精度進行驗證。

1 技術方法

1.1 機載LIDAR技術

機載LIDAR是一種集成了GPS、IMU、激光掃描儀等設備的主動對地觀測系統(tǒng)［6］。通過激光雷達發(fā)射近紅外激光脈沖，經(jīng)地面反射由傳感器接收并獲得目標的距離，其原理如圖1 所示。實現(xiàn)對地面信息的獲取并以高精度密集點云的形式呈現(xiàn)，在多個行業(yè)得到廣泛應用。

圖1 機載LIDAR系統(tǒng)原理

相對傳統(tǒng)測量方式，機載LIDAR最大的優(yōu)勢在于高效、高精度的數(shù)據(jù)采集能力，同時能夠穿透植被葉冠獲取高分辨率地面數(shù)字模型（DSM）。此外，機載LIDAR 一般采用波長在近紅外波段的激光脈沖，由于純凈水體在近紅外波段反射率極低，難以被激光傳感器接收識別，因此在點云中，水體呈現(xiàn)為空洞或點分布特別稀疏的情況，這使得基于機載LIDAR 點云提取水體邊界具備獨特的優(yōu)勢［7］。因此，通過機載LIDAR點云數(shù)據(jù)研究水庫庫容曲線成為最有效的方法之一。

1.2 水庫庫容曲線構建方法

利用機載LIDAR 在水庫低水位時段進行點云數(shù)據(jù)采集，并對點云數(shù)據(jù)進行預處理。由于點云中包含植被、房屋、人造設施等非地面點，無法準確構建水庫DEM 模型，因此需要對點云數(shù)據(jù)進行濾波，保留地面點，剔除非地面點。通過高程選取，截取出不同水位H下的點云，利用不規(guī)則三角網(wǎng)插值建立不同水位下的DEM 模型，通過柵格計算，統(tǒng)計當前水位下的水域面積S。將不同水位的DEM 進行疊加，通過對多個不同水位下的面積進行積分，即可計算出在多個水位區(qū)間下的水量體積Vi，并構建出H-S-V的關系。

研究方法技術路線如圖2所示。

圖2 水庫庫容曲線計算方法

1.2.1 基于PTD的點云濾波

機載LIDAR 點云數(shù)據(jù)濾波是獲取水庫及周邊DEM的關鍵，對水庫初始水域面積的率定精度起到重要作用。本文采用漸進三角網(wǎng)（PTD）濾波算法，該方法能有效濾除建筑物、低矮植被以及其他地物［8］。其原理是對點云建立格網(wǎng)索引，選取格網(wǎng)中的最低點為種子點建立不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），如圖3所示。

圖3 漸近三角網(wǎng)原理示意

設定閾值，若反復角和反復距離小于設定的閾值，則該點為地面點，予以保留；反之則為非地面點，予以剔除。

1.2.2 反距離加權插值構建DEM

濾波后的點云數(shù)據(jù)存在多處空洞與斷裂，極大影響著DEM 的真實性與精度，因此需要對點云模型進行插值。

本文利用反距離加權插值［9］（IDW），假定空間待插值點為Q，Q點鄰域內散亂點P，利用反距離加權插值法對點Q的屬性值ZQ進行插值。其插值原理是待插Zi為鄰近區(qū)域內所有數(shù)據(jù)點Z值的加權平均，權重系數(shù)與待估點到采樣點的距離的k（0≤k≤3）次冪成反比，即隨著距離增大，權重呈冪函數(shù)遞減，且對某一待估點而言，其所有鄰域內采樣點數(shù)的權重和為1。其計算式為

式中，di為待插點與其鄰域內第i個點之間的距離。

1.2.3 水庫庫容計算方法

DEM 作為高程信息與平面信息相互轉化的載體，將水庫的水位與水域面積的變化從二維空間過渡到三維空間。以最低水面作為初始面，以初始水面高程向上對模型進行切片、排序，統(tǒng)計出相應高程的水位面積。將相鄰的空間看作柱體，累加各個部分的面積，得到從初始水位開始的水量體積。測量中斷面法常用的庫容計算公式為梯形公式和截錐公式，即，

式中，V為水庫蓄水體積，i為切片序號，h為切片間隔，Sm為第m層切片的面積。

式（2）為梯形公式，又叫一般計算公式，廣泛應用于河槽式河流類型；式（3）為截錐公式，稱之為嚴密計算公式。

水庫地形更加符合截錐幾何特征，本文可利用式（3）進行計算，蓄水體積計算的原理如圖4所示。

圖4 水體積計算原理

2 實驗與結果

2.1 試驗區(qū)選取

研究示范區(qū)位于江蘇省句容市東北部山區(qū)通濟河支流，屬太湖流域，地勢低洼，易受洪澇災害威脅［10］。水庫集水面積24.5 km2，總庫容約2 704萬m3，屬于中型山谷水庫，水庫主壩壩頂高程59.3 m，校核洪水位57.22 m。水庫設計以防洪、灌溉為主，結合水產(chǎn)養(yǎng)殖，并向下游城鎮(zhèn)供水。自2001年5月，南京水文自動化研究所安裝了自動化水位、雨量遙測系統(tǒng)與水位雨量站，為驗證庫容曲線提供了參考數(shù)據(jù)。

2.2 DEM與庫容曲線的構建

本研究利用terrasolid2019 軟件，基于PTD 濾波后的點云數(shù)據(jù)，利用反距離插值法建立DEM。設置格網(wǎng)大小為0.1 m，權重為2，半徑搜索閾值5 m，計算得到高精度數(shù)字高程模型。濾波結果與DEM 構建的結果如圖5所示。

圖5 PTD濾波與DEM構建成果

根據(jù)侖山水庫及周邊地形的DEM數(shù)據(jù)，對模型進行高程提取。提取出不同高程H下的河湖周邊模型。利用式（3）計算不同水位高程差H下的蓄水容積Vi。本實驗的水位高程設定0.5 m為間隔，利用ArcGIS10.2進行柵格計算獲取不同水位下的水域面積。分別計算0.5 m 水位間隔下的水量體積，并將不同水位的蓄水容積Vi依次求和，繪制H-S-V關系模型，結果如圖6所示。

圖6 水庫H-S-V關系模型

2.3 精度驗證

為了驗證所建水庫庫容曲線的可靠性，需要對庫水位—水域面積—水量體積變化關系進行精度分析。侖山水庫建設自動化水位、雨量遙測系統(tǒng)以及水位雨量站，參照水庫管理所提供的H-S-V關系表，計算蓄水容積Vi與實際蓄水的差值（DV），以及水域面積Si與實際面積的差值（DS），結果如表1 所示。分析模型在不同水位與實際數(shù)據(jù)的相似度，判斷庫容曲線是否可靠。

表1 計算模擬結果與實際結果對比

結果表明，計算水域面積與實水域面積相似度最低為96.10%，最高達99.46%，平均相似度為97.32%，誤差在可接受范圍內；模擬蓄水量與實際蓄水量相似度最低為96.14%，相似度最高達99.46%，平均相似度為97.08%。模擬蓄水量總體相較實際蓄水量偏大，屬于合理范圍，說明該方法的準確性較高，應用性較強。

3 結 語

本文對侖山水庫約10.8 km2的范圍展開研究，利用機載LIDAR獲取的水庫及周邊點云數(shù)據(jù)，基于初始水位建立DEM。通過對水域面積進行提取與水量體積計算，構建從51.3~58 m 水位下的庫容曲線。經(jīng)過精度分析，得到以下結論。

（1）機載LIDAR技術在庫容曲線計算相對傳統(tǒng)方法，自動化程度高，可視化效果好，提高了測量效率和準確性。

（2）機載LIDAR 未能獲取水下的地形數(shù)據(jù)，因此庫容曲線是從獲取數(shù)據(jù)時的水位開始算起。本文采用水量體積計算適用于靜態(tài)或者水流較為平緩的水庫。

（3）基于LIDAR 點云數(shù)據(jù)建立的三維模型，具有較好的可視化效果，可以模擬水位增長與淹沒面積變化對周邊環(huán)境的影響程度。