福建省泉州第十一中學(xué) 呂凌寧
閱讀屬于學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方式,也是學(xué)生獲得信息、掌握有效知識(shí)的重要手段。很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科不需要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,這種想法是非常片面的,一方面體現(xiàn)在核心素養(yǎng)教學(xué)背景下,閱讀已成為衡量學(xué)生綜合素質(zhì)水平的標(biāo)準(zhǔn)之一;另一方面體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多且復(fù)雜,對(duì)學(xué)生邏輯性以及創(chuàng)新思維要求高,學(xué)生如果閱讀能力跟不上,那么很難實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。因此,在實(shí)際教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師重視并設(shè)計(jì)閱讀教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和資料的閱讀和理解能力,最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的,并在此過程中發(fā)展其創(chuàng)新思維。
數(shù)學(xué)有其特殊的符號(hào)、數(shù)字、圖像等,匯聚成數(shù)學(xué)獨(dú)特的語言。數(shù)學(xué)語言涵蓋面廣且較為抽象,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各式各樣的問題,難以正確、高效地理解其真正的含義。數(shù)學(xué)教師開展閱讀教學(xué),通過有效引導(dǎo),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)語言,使其能夠運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通和交流,在提升學(xué)生表達(dá)能力的同時(shí),也能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)語言體系,這對(duì)學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及閱讀都會(huì)起到非常明顯的幫助,這也是開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的目標(biāo)之一。
隨著新課程改革的深入,高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)等在發(fā)生變化,未來社會(huì)對(duì)人才能力方面的需求也會(huì)有所不同。扎實(shí)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ),此外,還需具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力和意識(shí)、終身學(xué)習(xí)的精神和態(tài)度等,這樣學(xué)生才能更好地應(yīng)對(duì)社會(huì)人才需求方面的變化。可見,教育的重點(diǎn)除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),還需關(guān)注學(xué)生各方面能力的養(yǎng)成。閱讀是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的前提,學(xué)生掌握適合自己的閱讀方法,才能更好地進(jìn)行之后的學(xué)習(xí)步驟,所以高中教師開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)非常有必要。
眾多調(diào)查研究顯示,很多學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較難的原因在于無法完全理解數(shù)學(xué)題目中的信息,所以在解題時(shí)難以及時(shí)找到正確的思路,出現(xiàn)這一問題的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生閱讀能力較差。教師通過開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué),教授學(xué)生閱讀技巧和方式,讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來武裝自己,獲得不同的體會(huì),這是將集體教學(xué)與個(gè)體學(xué)習(xí)相融合的表現(xiàn),也是實(shí)現(xiàn)個(gè)體化學(xué)習(xí)的有效方式。
數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的不同之處在于其不會(huì)直接將重要內(nèi)容展現(xiàn)出來,在小學(xué)、初中階段,大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題中會(huì)融入實(shí)際生活中的案例,來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題;學(xué)生進(jìn)入高中后,所學(xué)習(xí)知識(shí)的難度、內(nèi)容都有所增加,數(shù)學(xué)問題除了融入生活案例之外,還有純數(shù)學(xué)語言的問題,這對(duì)學(xué)生的閱讀能力、理解能力等無疑提出了更高的要求。為提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性,教師必須重視并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,使其能夠針對(duì)數(shù)學(xué)問題中的信息進(jìn)行篩選、整理、分析和總結(jié),提升學(xué)生提煉所需信息的能力。但很多教師并沒有意識(shí)到或是重視這一點(diǎn),在日常教學(xué)中很少涉及數(shù)學(xué)閱讀方面的教學(xué),認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、解決相關(guān)問題,從而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。
此外,在高中數(shù)學(xué)人教A 版教材中設(shè)置了不少具有啟發(fā)性以及數(shù)學(xué)思想的“閱讀”板塊,其目的在于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,讓學(xué)生通過閱讀深入了解數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng),可見,閱讀已經(jīng)成為教材中不可或缺的一部分。但在實(shí)際落實(shí)層面,很多教師卻未做好閱讀教學(xué),對(duì)于“閱讀”欄目的重視程度嚴(yán)重不足,甚至部分教師直接忽視閱讀部分,直接教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這種教學(xué)方式雖然節(jié)省了課堂時(shí)間,但與新課程標(biāo)準(zhǔn)相悖,也不符合教材編寫者編寫教材的初衷。很明顯,部分教師的教育思想仍然停留在傳統(tǒng)教育模式當(dāng)中,以“高考”作為唯一目標(biāo)展開教學(xué),“閱讀”欄目不會(huì)考,所以被忽視。
任何能力的培養(yǎng)都離不開興趣,興趣也是支撐學(xué)生閱讀及培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力、習(xí)慣的重要因素。教師所開展的閱讀教學(xué)需以培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀意識(shí)為前提,建立在閱讀興趣的基礎(chǔ)上,只有這樣,學(xué)生在閱讀過程中的思維才能更加活躍,對(duì)數(shù)學(xué)問題、知識(shí)點(diǎn)的理解也會(huì)更加透徹。但在實(shí)際中,很多高中生對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀的興趣是不足的,也并未意識(shí)到提升自身數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性。究其原因,主要是受到外界環(huán)境的影響,學(xué)生會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)閱讀無關(guān)緊要的錯(cuò)誤思想,所以出現(xiàn)了對(duì)很多數(shù)學(xué)概念模糊不清以及難以提取題目有效信息等問題,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。
此外,數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容大多源于實(shí)際生活,雖然高中階段的學(xué)生具備了良好的認(rèn)知能力,但其親身經(jīng)歷比較少,故其生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足。豐富的生活經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生更好地理解不同情景下的數(shù)學(xué)問題,而如果學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知多是停留在理論層面,那么學(xué)生在閱讀過程中便很難依靠生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的分析和研究,這也降低了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的有效性。
數(shù)學(xué)閱讀所閱讀的除了文字信息之外,還有數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、表格等,這都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的關(guān)鍵因素,也是教師在開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)前應(yīng)明確的側(cè)重點(diǎn)。
文字信息屬于最為基礎(chǔ)、最為常見的閱讀內(nèi)容,不管是數(shù)學(xué)問題還是基礎(chǔ)概念、知識(shí)點(diǎn),幾乎都是由文字組成。教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,首先需要從閱讀文字入手,引導(dǎo)學(xué)生掌握正確閱讀和理解的方式,才能使其有效地記憶和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)??梢?,文字閱讀與學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升息息相關(guān),是發(fā)展學(xué)生閱讀能力的重要組成部分。
數(shù)學(xué)符號(hào)的存在體現(xiàn)出數(shù)學(xué)閱讀與傳統(tǒng)閱讀之間的區(qū)別,數(shù)學(xué)符號(hào)包括運(yùn)算符號(hào)(如+、-、×、÷等)、幾何學(xué)符號(hào)(如⊥、∠、⌒、≌、△等)、代數(shù)符號(hào)(如∧、∨、~、∫、≠、≤、≥、∞等)、集合符號(hào)(如∪、∩、∈等)、特殊符號(hào)(如∑、π 等)以及推理符號(hào)(如↑、→、←、↓、↖、↗等)。學(xué)生對(duì)數(shù)字符號(hào)的理解和閱讀直接影響其對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知,所以教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)能力的培養(yǎng),這也是數(shù)學(xué)閱讀的側(cè)重點(diǎn)之一。
數(shù)學(xué)是綜合性、實(shí)用性比較強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)生在學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)用到表格,例如統(tǒng)計(jì)表格、公示表格、隨機(jī)數(shù)表等,都是數(shù)學(xué)表格的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)表格的存在有助于幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及理解數(shù)學(xué)知識(shí),教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表格的理解和運(yùn)用能力。
圖形是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)非常常見的內(nèi)容,學(xué)生從小學(xué)開始就接觸了數(shù)學(xué)圖形,從平面圖形到幾何圖形再到三維圖形等。數(shù)學(xué)圖形可以將復(fù)雜、抽象化的理論知識(shí)更為形象、直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前,有助于降低學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)難度,使其掌握數(shù)學(xué)規(guī)律,故此數(shù)學(xué)圖形也是教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要內(nèi)容。
分析了數(shù)學(xué)閱讀側(cè)重點(diǎn)之后,教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況,設(shè)計(jì)閱讀教學(xué)內(nèi)容。筆者主要從兩方面入手,一是閱讀資源,二是閱讀教學(xué)方法,展開閱讀教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。
1.合理運(yùn)用課本材料
高中階段的學(xué)生已具備基本閱讀能力,但高中數(shù)學(xué)所涉及的問題背景相對(duì)復(fù)雜,閱讀難度有所增加,大多數(shù)學(xué)生需要逐字逐句才能讀懂題意。為提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)閱讀材料,將閱讀教學(xué)與日常教學(xué)充分融合,從而在無形中提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。
例如,在高中數(shù)學(xué)人教A 版必修1-5 的教材中,共有40 篇閱讀材料,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模、實(shí)際應(yīng)用、知識(shí)拓展以及探究實(shí)驗(yàn)等多方面,引導(dǎo)學(xué)生閱讀,不僅有助于緩解學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)心理,同時(shí)也能使學(xué)生理解教材。
2.增設(shè)數(shù)學(xué)課外讀物
數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料有限,并不能滿足高中生的閱讀需求,而且部分學(xué)生的閱讀興致并不高。因此,教師可以增設(shè)數(shù)學(xué)課外讀物,融入比較有趣的材料內(nèi)容,供學(xué)生課下閱讀,例如貼近數(shù)學(xué)知識(shí)的史料、數(shù)學(xué)科普讀物等,一來能夠拓展學(xué)生知識(shí)層面,二來能夠在日常閱讀中提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和創(chuàng)新思維。
3.融入數(shù)學(xué)發(fā)展過程
數(shù)學(xué)發(fā)展過程包括知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展歷程以及數(shù)學(xué)家的歷史背景、趣聞逸事等,這些內(nèi)容需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,提前從書本或是網(wǎng)絡(luò)上搜集相關(guān)資料,在課上展示資料供學(xué)生閱讀,使其了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)“立體幾何平面直角坐標(biāo)系”時(shí),教師可以介紹其發(fā)展歷程,講述笛卡爾、牛頓等數(shù)學(xué)家的成就和故事,一方面這些人文知識(shí)符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)要求,學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家探索知識(shí)的過程,并以其為榜樣,去探索、學(xué)習(xí)知識(shí);另一方面有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
1.構(gòu)建問題情景,活躍學(xué)生思維
很多教師想象中的閱讀教學(xué)是教師講解、學(xué)生聽的模式,實(shí)則不然。在現(xiàn)代化教學(xué)課堂,各種新型技術(shù)進(jìn)入高中課堂,數(shù)學(xué)課堂也呈現(xiàn)出智能化、趣味化的特點(diǎn),這也為閱讀教學(xué)提供了良好的條件。為強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)效果,教師可以利用教學(xué)技術(shù),構(gòu)建“問題+情景”的教學(xué)模式,以“激趣”“思考”“創(chuàng)新”為核心,鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)。此外,教師需要注重引用實(shí)際生活中的案例,例如熱點(diǎn)新聞、社會(huì)時(shí)事等,還有民族文化、人文科學(xué)、新型習(xí)題、高考題目等閱讀素材,設(shè)計(jì)階梯形的問題方式,鼓勵(lì)學(xué)生自主思考并和其他學(xué)生進(jìn)行討論,借此帶領(lǐng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中的第一步—不排斥閱讀和習(xí)慣閱讀,為其之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2.加強(qiáng)示范指導(dǎo),讓學(xué)生會(huì)閱讀
教師是學(xué)生閱讀過程中的引導(dǎo)者,在發(fā)展學(xué)生閱讀能力和創(chuàng)新思維的過程中發(fā)揮著統(tǒng)籌、指導(dǎo)的作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)擺正自己的位置,并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性,結(jié)合不同素材類型,設(shè)計(jì)相應(yīng)的策略來幫助學(xué)生閱讀。首先,因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生并不重視數(shù)學(xué)閱讀,未掌握正確的閱讀方式,故此教師應(yīng)加強(qiáng)閱讀示范指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握適合自己的閱讀方式。其次,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生閱讀過程,使其在面對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式以及數(shù)學(xué)問題時(shí),能夠充分理解數(shù)學(xué)術(shù)語、邏輯關(guān)系等,并結(jié)合分段閱讀、標(biāo)注、分散難點(diǎn)等方式,邊思考邊閱讀,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。
例如,在學(xué)習(xí)“橢圓”這部分內(nèi)容時(shí),如果學(xué)生在閱讀“導(dǎo)綱的構(gòu)建框架”時(shí)出現(xiàn)讀不懂、不理解等情況,教師可以輔以思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行提綱閱讀指導(dǎo),并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的閱讀情況自擬閱讀導(dǎo)綱,以小組的方式展開互評(píng),促使學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣,在互相評(píng)價(jià)、借鑒、分析的同時(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。
3.分析數(shù)學(xué)語言,強(qiáng)化理解能力
數(shù)學(xué)閱讀離不開文字、符號(hào)、圖形以及表格等數(shù)學(xué)語言,教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)不僅要幫助學(xué)生掌握閱讀數(shù)學(xué)符號(hào)的能力,同時(shí)也要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語的真實(shí)含義,構(gòu)建從“讀”到“悟”再到“用”的螺旋式上升過程。為達(dá)到這一點(diǎn),教師可以從以下兩方面入手。
一是總結(jié)數(shù)學(xué)語言,讓學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)語言記錄本,將本學(xué)期所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、表格等進(jìn)行整理、記錄,并進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)注,定期翻看,借此提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文字的記憶力。
4.設(shè)置疑點(diǎn)輔助,增強(qiáng)閱讀興趣
正所謂“興趣就是最好的老師”,對(duì)于高中生也不例外,只有注重激發(fā)學(xué)生閱讀興趣,才能使學(xué)生主動(dòng)思考、認(rèn)真思考,也更有利于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新思維等。故此,數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)疑點(diǎn)來輔助教學(xué),讓學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀中嘗到“甜頭”,滿足其成就感,再以此來培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。
例如,教師在講解與“數(shù)列”相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)之前,可以展示一首關(guān)于數(shù)列的詩供學(xué)生閱讀:“玉兔子孫世代傳,棋盤麥塔上摩天。壇壇罐罐求堆垛,步步為營(yíng)算連環(huán)?!比娨躁P(guān)于數(shù)列的知名案例為主,講述了數(shù)列的特點(diǎn)和性質(zhì)。學(xué)生閱讀后,教師讓學(xué)生嘗試著翻譯詩的意思,這是設(shè)疑的第一步—提出問題。學(xué)生有了疑惑,自然有興趣去解開謎底,所以教師可以讓學(xué)生在課下搜索原案例,并分析案例中涉及的數(shù)學(xué)問題,這是設(shè)疑的第二步—自主解答。課上,教師在講解新知識(shí)之前聽一聽學(xué)生對(duì)數(shù)列的理解,結(jié)合生活實(shí)例,來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),這是設(shè)疑的第三步—共同分析。通過“三步走”的閱讀活動(dòng),學(xué)生自然而然地就開始了閱讀和分析,憑借自身求知欲望去解謎,顛覆了傳統(tǒng)課堂上教師講解,學(xué)生被動(dòng)聽講的學(xué)習(xí)規(guī)律,大大強(qiáng)化了教學(xué)有效性。教師也要不吝夸獎(jiǎng),肯定學(xué)生學(xué)習(xí)成果,使其能夠欣賞和品味數(shù)學(xué)閱讀材料內(nèi)容,感受數(shù)學(xué)閱讀帶來的趣味性、生活性。
5.強(qiáng)化審題訓(xùn)練,增強(qiáng)掌握能力
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重點(diǎn)在于強(qiáng)化其提取信息、理解信息的能力。教師除了重視日常閱讀教學(xué)之外,還需設(shè)計(jì)審題訓(xùn)練,來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果,進(jìn)一步提升其閱讀能力。第一,教師要讓學(xué)生抓住問題中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵條件等,促使學(xué)生在審題時(shí)快速明確問題方向;第二,整體閱讀并分析,分析問題中涉及的知識(shí)點(diǎn),如果閱讀一遍后沒有思路,就需要多讀幾遍,理解題目的意思,結(jié)合數(shù)學(xué)題目中最后的問題,思考與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián);第三,回顧且反復(fù)閱讀經(jīng)典問題,經(jīng)典問題中所涵蓋的考點(diǎn)比較全,學(xué)生通過回顧經(jīng)典問題,不僅能復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也會(huì)起到舉一反三之效;第四,明確問題中重要和非重要、概括、推理等信息,也就是挖掘問題所隱含的信息,并圈出來反復(fù)觀察,從閱讀中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。通過審題訓(xùn)練,學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力能夠更上一層樓。
當(dāng)前,數(shù)學(xué)閱讀在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中受重視程度并不高,很多教師也在思考提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、做題正確率的方式。教師不妨從數(shù)學(xué)閱讀入手,通過有效的方式、豐富的資源來培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,并在日常教學(xué)中滲透閱讀教學(xué),一來可以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升,二來也能幫助學(xué)生更好、更快地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及分析數(shù)學(xué)問題,切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。