橫向過載下氣- 粒兩相流對固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程影響

官典， 郭亞雯， 李世鵬， 唐嘉寧， 王寧飛

(1.北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部, 北京 100854； 2.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081；3.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 云南 昆明 650500)

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)作為應(yīng)用最廣泛的導(dǎo)彈動力裝置，直接決定了導(dǎo)彈武器遠(yuǎn)程投送、機(jī)動突防的能力。固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火是發(fā)動機(jī)工作成敗的關(guān)鍵，有研究表明：在過載條件下，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火特性將會發(fā)生較大的改變，飛行數(shù)據(jù)與地面試車數(shù)據(jù)結(jié)果差異甚大。以某導(dǎo)彈增速發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前已具有很高的自旋速度為例，自旋離心過載對點(diǎn)火過程具有明顯影響。由于該發(fā)動機(jī)四圓柱裝藥繞自旋軸呈環(huán)繞分布且呈內(nèi)外燃方式，裝藥相對面過載存在方向與大小的變化。分析該物理過程可發(fā)現(xiàn)，其本質(zhì)為指向或者指出推進(jìn)劑表面的橫向過載點(diǎn)火過程，因此，簡化為橫向過載的點(diǎn)火研究可對補(bǔ)充和細(xì)化自旋點(diǎn)火研究奠定基礎(chǔ)。另一方面，在過載壓力積累下的推進(jìn)劑點(diǎn)火過程中，侵蝕燃燒、過載效應(yīng)以及點(diǎn)顆粒沖擊造成的傳熱增強(qiáng)相互耦合，既使得數(shù)值描述復(fù)雜，也加大了實(shí)驗(yàn)觀察難度，學(xué)術(shù)界相關(guān)研究依然匱乏。為了能預(yù)示發(fā)動機(jī)在大過載下點(diǎn)火規(guī)律，保證點(diǎn)火啟動可靠，對橫向過載下含顆粒沖擊增強(qiáng)傳熱的固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火性能研究是基礎(chǔ)且必要的。

在早期點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)中，測試手段單一，只可通過一定數(shù)量的壓力傳感器記錄壓力，隨著激光多普勒速度場測試、高速攝影和熱電偶等的運(yùn)用，豐富了采集捕捉實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的方式，但受限于點(diǎn)火過程極短(10～10s量級)、燃燒室工作環(huán)境惡劣(壓力變化從幾兆帕到幾十兆帕，溫度變化從2 000～3 500 K)等因素，工程上依然很難充分地測量、記錄點(diǎn)火瞬時細(xì)節(jié)。而隨著數(shù)值模擬技術(shù)不斷成熟，以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為驗(yàn)證基礎(chǔ)的點(diǎn)火仿真理論和方法得到運(yùn)用與發(fā)展，從基于純氣相假設(shè)的數(shù)值模型，擴(kuò)展到兩相流和流體- 固體耦合數(shù)值模型，充分展示了其在分析發(fā)動機(jī)瞬態(tài)點(diǎn)火時空參數(shù)變化的優(yōu)勢。

無過載條件下固體火箭發(fā)動機(jī)瞬態(tài)點(diǎn)火演變規(guī)律的研究已經(jīng)成為固體火箭發(fā)動機(jī)領(lǐng)域的重要研究方向。其中，夏定國等采用軸對稱非定常模型對雙脈沖發(fā)動機(jī)第2脈沖點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，求解了該階段燃燒室中壓強(qiáng)和溫度的瞬時分布，但點(diǎn)火假設(shè)中忽略了點(diǎn)火燃?xì)忸w粒對點(diǎn)火延遲時間影響。唐金蘭等基于顆粒軌道模型，對運(yùn)載火箭助推火箭點(diǎn)火過程中純氣相流動和氣體與固體兩相流動進(jìn)行了對比，分析了凝聚相顆粒對火焰?zhèn)鞑ミ^程的影響，但未考慮顆粒對推進(jìn)劑表面?zhèn)鳠?。丁鴻銘等采用顆粒軌道模型對某型固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)點(diǎn)火藥顆粒在燃燒室內(nèi)的流動與燃燒特性進(jìn)行數(shù)值研究，未進(jìn)行點(diǎn)火燃?xì)忸w粒的傳熱特性分析。周海清等采用顆粒對壁面的沖擊熱增強(qiáng)模型對微型脈沖推力器點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了點(diǎn)火燃?xì)忸w粒對點(diǎn)火過程的影響，未對過載下的點(diǎn)火燃燒特性進(jìn)行研究分析。目前，大多數(shù)數(shù)值模擬對計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算簡化，忽略了點(diǎn)火燃?xì)忸w粒對點(diǎn)火過程燃燒傳熱的影響，且對過載條件下點(diǎn)火特性的研究較少，因此有必要深入開展在過載條件下點(diǎn)火燃?xì)忸w粒的燃燒傳熱研究。

針對過載下固體推進(jìn)劑燃燒性能，Northam研究表明影響燃速變化的主要因素是施加在燃面的過載矢量角以及推進(jìn)劑的組成。Sturm等發(fā)現(xiàn)過載下推進(jìn)劑初溫變化不影響燃速變化規(guī)律。Crowe等發(fā)現(xiàn)在加速度場中，隨著鋁粉含量、鋁粉粒度的增加，推進(jìn)劑燃速增量增加。Caveny等、Willoughby等和Crowe提出了推進(jìn)劑過載下燃速半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀abnis等基于CELMINT程序，計(jì)算了軸向、橫向以及自旋過載對團(tuán)聚物運(yùn)送的影響。Greatrix等將燃面能量薄層和加速度質(zhì)量通量系數(shù)引入燃速修正模型，對過載下固體火箭燃燒室內(nèi)燃燒和流動特征進(jìn)行仿真研究。在侵蝕燃燒研究方面，Lenoir等提出中心高溫氣體對流傳熱理論，推導(dǎo)出了固體火箭發(fā)動機(jī)L-R侵蝕燃燒公式；King從化學(xué)反應(yīng)角度描述了侵蝕燃燒，提出基于燃燒波結(jié)構(gòu)變化的火焰彎曲模型。Guan等建立點(diǎn)火模型仿真分析了小型發(fā)動機(jī)在高速自旋條件下的點(diǎn)火機(jī)理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與無過載情況相比，過載環(huán)境下點(diǎn)火規(guī)律變化較大。官典等以此為背景將自旋下徑向過載簡化為橫向過載，分析了橫向過載下固體火箭純氣相點(diǎn)火特性。

基于純氣相過載點(diǎn)火模型，采用用戶自定義函數(shù)(UDF)引入顆粒慣性過載效應(yīng)與熱顆粒- 燃?xì)鈱ν七M(jìn)劑碰撞增強(qiáng)傳熱作用，構(gòu)建更接近真實(shí)過程的過載點(diǎn)火模型，分析了熱顆粒參數(shù)和過載對點(diǎn)火過程內(nèi)彈道影響機(jī)制與主導(dǎo)性。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)

基于Peretz等點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了如圖1所示的物理模型，該實(shí)驗(yàn)裝置燃燒室呈長方體結(jié)構(gòu)，僅上下對稱面為推進(jìn)劑裝藥，采用等效容積法可將發(fā)動機(jī)數(shù)值結(jié)構(gòu)等效為二維結(jié)構(gòu)，便于模型驗(yàn)證，用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯η治g、傳熱和注質(zhì)等過程模擬的準(zhǔn)確性。

圖1 雙面推進(jìn)劑發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖[38]Fig.1 Structure diagram of the rocket motor with two slices of propellant[38]

在圖1模型檢驗(yàn)完成后，將Peretz雙面推進(jìn)劑裝藥實(shí)驗(yàn)裝置中一面推進(jìn)劑改為等厚度鋼材替代，建立如圖2所示的單面裝藥形式，以剝離過載相對矢量在雙燃面中的燃燒差別，實(shí)現(xiàn)控制單一變量目的。在本文之后的敘述中，所有物性參數(shù)以及尺寸參數(shù)都與Peretz實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

圖2 單面推進(jìn)劑發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖[38]Fig.2 Structure diagram of the rocket motor with single slice of propellant[38]

1.2 計(jì)算方法

1.2.1 氣相控制方程

本文應(yīng)用-雙方程湍流模型，求解 N-S控制方程。利用Fluent軟件和UDF方法，將過載場氣體- 顆粒(簡稱氣- 粒)效應(yīng)、侵蝕/過載燃速效應(yīng)嵌入源項(xiàng)中，建立發(fā)動機(jī)內(nèi)的流場區(qū)域質(zhì)量、動量、能量狀態(tài)方程：

(1)

122 燃面溫度計(jì)算

本文重點(diǎn)關(guān)注前置點(diǎn)火器發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程，僅從燃?xì)馀c推進(jìn)劑表面間的對流傳熱兩方面進(jìn)行考慮，忽略輻射作用，以推進(jìn)劑表面溫度為點(diǎn)火判據(jù)。由(2)式和(3)式在Fluent中迭代獲得，具體表現(xiàn)為Coupled流固壁面的運(yùn)用。

(2)

式中：左項(xiàng)表示推進(jìn)劑表面導(dǎo)熱狀態(tài)；右項(xiàng)代表氣體- 固體對流換熱量和顆粒沖擊傳熱量；和分別為推進(jìn)劑導(dǎo)熱系數(shù)和溫度分布函數(shù)；代表燃面法向；為顆粒沖擊傳熱源項(xiàng)。在推進(jìn)劑中的二維瞬態(tài)傳熱方程公式可表示為

(3)

式中：為推進(jìn)劑比熱。

123 侵蝕過載燃速效應(yīng)

本文研究的推進(jìn)劑燃速主要受兩方面影響，分別為侵蝕效應(yīng)和過載效應(yīng)，其影響關(guān)系如(4)式所示：

=+Δ+Δ

(4)

式中：表示基礎(chǔ)燃燒速度，=，為燃速系數(shù)，為燃速壓力指數(shù)；Δ為侵蝕燃速增量，遵循L-R公式：

(5)

和表示比例系數(shù)，為與推進(jìn)劑表面的對流換熱系數(shù)，

(6)

為比例系數(shù)，r為普朗特?cái)?shù)，、分別為裝藥頭部距離處流場流速、密度，為燃?xì)饽栙|(zhì)量，=(+)2，為交界面表面溫度，為處通道濕周直徑，為處通道截面積，為喉部面積，相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[39](見表1)；Δ為橫向過載下燃速增量，可由Greatrix等燃速模型獲得：

(7)

、分別表示推進(jìn)劑初溫、氣相導(dǎo)熱系數(shù)，加速度的質(zhì)量通量，可由(8)式給出：

=cos2?

(8)

(9)

表1 點(diǎn)火過程相關(guān)物性參數(shù)

圖3為3種過載場效應(yīng)以及過載條件下的質(zhì)量通量的關(guān)系，其中′表示流場慣性加速度。圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)分別為發(fā)動機(jī)無過載情況、發(fā)動機(jī)正向過載情況(=||)、發(fā)動機(jī)負(fù)向過載情況(=0)，過載方向定義參照文獻(xiàn)[38]。

圖3 過載場效應(yīng)以及過載條件下的質(zhì)量通量Ga [38]Fig.3 Acceleration field effect and the mass flux Ga under acceleration[38]

依據(jù)(7)式、(8)式和(9)式，圖4給出過載燃速(=+Δ)隨推進(jìn)劑表面過載(基于工程測量與文獻(xiàn)[37]所述，本文選取過載變化范圍在-100～500之間)與表面壓力的非線性變化規(guī)律，如圖4所示。由圖4可知：燃速非線性在′為正時，隨過載和壓力的增加而增加；在′為負(fù)時，隨過載幅值增加而略微減小，隨壓力增加而增加。相比指向燃面的相對加速度，燃速幅值變化受指向燃面加速度的影響更大。

圖4 a′y、p對rb的非線性影響Fig.4 Non-linear effects of a′y and p on rb

124 顆粒相控制方程

拉格朗日方法可跟蹤流場中顆粒群運(yùn)動和輸運(yùn)，計(jì)算顆粒在流場中位移、速度、加速度以及傳熱等參數(shù)，便于過載離散相沖擊點(diǎn)火模型的描述。

顆粒動量方程：

(10)

式中：為單顆粒質(zhì)量；為顆粒的位置矢量；為氣動阻力；為壓力梯度力；為虛擬質(zhì)量力，具體定義參見文獻(xiàn)[43]；為體積力(可表征顆粒所受到的慣性力)：

=-

(11)

為慣性加速度矢量。

顆粒軌跡方程：

(12)

式中：為顆粒的位置矢量。

氣粒熱傳導(dǎo)方程：當(dāng)顆粒與燃?xì)獯嬖跍夭顣r，氣粒界面發(fā)生熱傳遞，單位面積熱通量可用表示為

(13)

式中：為顆粒直徑；為顆粒雷諾數(shù)；為顆粒表面溫度；為顆粒比熱。

125 顆粒增強(qiáng)傳熱模型

本文中考慮顆粒增強(qiáng)推進(jìn)劑附近氣膜焓值外只考慮顆粒接觸傳熱模型：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：為單個顆粒對壁面沖擊過程的傳熱量；為顆粒密度；為顆粒導(dǎo)熱系數(shù)；為顆粒半徑；和分別為顆粒和推進(jìn)劑的楊氏模量；為顆粒碰撞壁面的法向速度；和分別為顆粒和推進(jìn)劑的泊松比。沖擊傳熱相關(guān)物性參數(shù)如表2所示。

表2 沖擊傳熱相關(guān)物性參數(shù)[24]

126 湍流模型

點(diǎn)火過程中燃?xì)飧咚倭鲃?，呈現(xiàn)高雷諾數(shù)狀態(tài)，采用適合完全湍流流動的-雙方程湍流模型對N-S方程進(jìn)行求解是適用的。湍流模型的參數(shù)如表3所示。

表3 湍流模型常值參數(shù)[44]

在參考文獻(xiàn)[38]的基礎(chǔ)上，引入流場和顆粒在過載下所受慣性力作用假設(shè)，構(gòu)建點(diǎn)火模型。

1.3 計(jì)算模型和邊界條件

根據(jù)模型結(jié)構(gòu)，建立了平面二維模型，如圖5所示。Coupled壁面固相網(wǎng)格第1層高度為1×10mm，氣相第1層網(wǎng)格高度為6×10mm。在燃燒室兩側(cè)加密。

圖5 計(jì)算域與邊界條件示意圖[38]Fig.5 Schematic diagram of computational domain and boundary conditions[38]

點(diǎn)火入口為質(zhì)量流量入口，質(zhì)量通量為93.18 kg/(m·s)，出口為壓力出口；推進(jìn)劑與燃?xì)庖约巴七M(jìn)劑與鋼板分別采用Coupled流體- 固體耦合交界面(固相壁面設(shè)置為氣相界面的“shadow”面)，用以計(jì)算交界面表面溫度。在研究過載方向?qū)c(diǎn)火過程影響時，固定過載絕對方向不變，改變裝藥位置，將裝藥對面固體區(qū)域設(shè)置為鋼質(zhì)材料，以保證模型一致性。初始化溫度與壓強(qiáng)分別為298 K和101 325 Pa。壓力和速度方程采用PISO算法解耦，密度、動量和能量等方程采用二階迎風(fēng)格式，瞬時項(xiàng)采用二階隱格式。時間步長取1×10s，滿足Courant-Friedrich-Levy (CFL)穩(wěn)定條件。

1.4 UDF實(shí)現(xiàn)方式

點(diǎn)火過程的主要流場參數(shù)由Fluent計(jì)算軟件求解。燃?xì)馀c顆粒的橫向過載場模型分別基于宏DEFINE_SOURC和DEFINE_DPM_BODY_FORCE實(shí)現(xiàn)，前者加載于流場全部單元，后者加載于離散相模型中；裝藥侵蝕效應(yīng)和過載效應(yīng)引發(fā)燃速增量的質(zhì)量源項(xiàng)、動量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)通過DEFINE_EXECUTE_AT_END和DEFINE_SOURCE宏實(shí)現(xiàn)，前者負(fù)責(zé)已燃表面的燃速增量計(jì)算，后者負(fù)責(zé)流場靠近已燃表面第1層網(wǎng)格的源項(xiàng)輸入；內(nèi)彈道壓強(qiáng)與瞬時燃速等通過fprintf函數(shù)每個時間步Δ后輸出；顆粒對推進(jìn)劑表面的沖擊增強(qiáng)傳熱值通過宏DEFINE_DPM_SOURCE和DEFINE_ADJUST計(jì)算獲得。

Δ時間內(nèi)推進(jìn)劑表面()厚度：

(18)

式中：為()處雷諾數(shù)。

通過將厚度Δ()流動區(qū)域內(nèi)顆粒定義為發(fā)生碰撞顆粒，循環(huán)統(tǒng)計(jì)后得到數(shù)目，()處推進(jìn)劑單元Δ時間內(nèi)對應(yīng)的沖擊傳熱量：

(19)

式中：()_p_in為顆粒沖擊推進(jìn)劑單元體積。將由(19)式計(jì)算獲得的增強(qiáng)傳熱值通過DEFINE_SOURCE宏實(shí)現(xiàn)對顆粒沖擊面對應(yīng)推進(jìn)劑內(nèi)第1層網(wǎng)格的能量源項(xiàng)輸入。在每一個時間步結(jié)束后，對該推進(jìn)劑單元對應(yīng)存儲的顆粒參數(shù)清空，進(jìn)入下一個時間步后重新統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

1.5 數(shù)值驗(yàn)證

圖6為本文模型與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，圖6(a)為裝藥頭部壓力測點(diǎn)瞬態(tài)變化趨勢，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)火初期壓力上升速度較慢，而后出現(xiàn)火焰?zhèn)鞑ヅc火焰填充帶來發(fā)動機(jī)內(nèi)壓力快速積累。數(shù)值瞬變壓力在點(diǎn)火滯后期和火焰?zhèn)鞑テ谂c實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，峰值誤差小于5%，表明本文采用點(diǎn)火模型對瞬變壓力具有較高預(yù)測精度；圖6(b)為沿中心軸分布的不同時刻壓力，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模型得到的壓力隨空間分布變化與實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)吻合很好，證明了模型對內(nèi)彈道壓力空間分布的預(yù)測精度也較高。通過對發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道在時間和空間兩個角度對比，驗(yàn)證了所建立的傳熱、侵蝕和加質(zhì)模型的合理性。圖6(b)中為距燃燒頭部軸向距離。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果[39]與模型計(jì)算結(jié)果對比Fig.6 Comparison of measured results[39] and numerical results calculated by the proposed model

為排除顆粒加入后網(wǎng)格質(zhì)量對過載仿真結(jié)果的影響，針對過載100、10 μm點(diǎn)火燃?xì)忸w粒粒徑下點(diǎn)火過程，對橫/縱節(jié)點(diǎn)分布為40×550、60×830和80×1 250的3套結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行點(diǎn)火過程網(wǎng)格無關(guān)性分析，結(jié)果對比如圖7所示。從圖7中可以看出：3組網(wǎng)格點(diǎn)火過程的預(yù)測結(jié)果基本一致，粗網(wǎng)格點(diǎn)火過程的預(yù)測壓力值相較于細(xì)網(wǎng)格點(diǎn)火過程的預(yù)測壓力值??；中等密度與精細(xì)網(wǎng)格的預(yù)測結(jié)果十分接近，全局誤差小于5%。因此，考慮計(jì)算精度與計(jì)算時間，本文擬采用中等密度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖7 橫向過載條件兩相流沖擊點(diǎn)火過程網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.7 Grid independence verification of two-phase flow ignition process uner lateral acceleration

基于無過載點(diǎn)火的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較、橫向過載條件下兩相點(diǎn)火數(shù)值模型網(wǎng)格無關(guān)性分析，驗(yàn)證了本文采用點(diǎn)火模型的可信度。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 兩相流下點(diǎn)火演化過程

2.1.1 0過載點(diǎn)火過程

圖8 0 g過載氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬時燃面變化Fig.8 Dimensionless burned surface of gas-particle two-phase ignition process under 0 g acceleration

圖8為0過載下氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬時燃面變化, 該趨勢與前置點(diǎn)火器內(nèi)孔裝藥實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢一致。圖9為0過載下點(diǎn)火過程不同時刻氣- 粒兩相流溫度分布圖，箭頭示意顆粒偏轉(zhuǎn)過程，圖中為高度，為長度。在4.7 ms時，顆粒在遠(yuǎn)離壁面的中心軸附近出現(xiàn)最高溫度，在壁面邊緣由于碰撞與傳熱作用，出現(xiàn)溫度耗散。由于無過載慣性作用，顆粒軌跡未出現(xiàn)明顯偏轉(zhuǎn)。8.7～14.7 ms過程為火焰?zhèn)鞑コ跗?，?.7 ms時刻，由于初始環(huán)境壓強(qiáng)低，已燃推進(jìn)劑燃速較低，推進(jìn)劑燃?xì)馐沟妙w粒在推進(jìn)劑頭部出現(xiàn)上揚(yáng)趨勢；到14.7 ms時刻，推進(jìn)劑前端燃燒產(chǎn)物注入增強(qiáng)，顆粒在前端逐漸遠(yuǎn)離推進(jìn)劑表面。21.7～42.0 ms過程，燃面主體逐漸被點(diǎn)燃，推進(jìn)劑在較高壓力及侵蝕作用下快速釋放燃?xì)?，燃?xì)馍蠐P(yáng)顆粒，這一過程中，推進(jìn)劑中后段的傳熱主要是上游推進(jìn)劑燃?xì)夂忘c(diǎn)火燃?xì)夤餐瓿?，高溫顆粒對推進(jìn)劑的碰撞接觸傳熱幾乎可以忽略。

圖9 0 g過載點(diǎn)火過程不同時刻氣- 粒兩相流溫度分布圖Fig.9 Temperature distribution diagram of gas-particle two-phase flow at different moments under 0 g acceleration

圖10為0過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間分布圖。在4.7 ms時刻，燃燒室內(nèi)顆粒最大滯留時間出現(xiàn)壁面附近。在8.7～32.7 ms過程，推進(jìn)劑進(jìn)入火焰?zhèn)鞑テ?，推進(jìn)劑上揚(yáng)燃?xì)鈳宇w粒偏轉(zhuǎn)，原本靠近推進(jìn)劑表面的顆粒逐漸靠近燃燒室內(nèi)中心附近，顆粒滯留時間變短，顆?？焖倥懦鰢姽?。在42.0 ms時刻推進(jìn)劑全部被點(diǎn)燃，由于推進(jìn)劑后端侵蝕/過載耦合增速效應(yīng)明顯，上揚(yáng)燃?xì)馐沟妙w粒偏轉(zhuǎn)并與鋼壁發(fā)生碰撞和摩擦加劇，此時顆粒滯留時間較8.7～32.7 ms過程顯著增加，這將加劇對發(fā)動機(jī)下游包括絕熱層以及噴管結(jié)構(gòu)的燒蝕和沉積，給發(fā)動機(jī)工作帶來不利影響。

圖10 0 g過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間 分布圖Fig.10 Stagnation time distribution diagram of ignition particle chamber at different moments under 0 g acceleration

2.1.2 100過載點(diǎn)火過程

圖11為100過載下氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬時燃面變化。圖12為100過載點(diǎn)火過程不同時刻氣- 粒兩相流溫度分布圖，箭頭示意顆粒偏轉(zhuǎn)過程。在3.7 ms時刻，點(diǎn)火燃?xì)饬魉倏焖儆陬w粒速度，由于顆粒慣性更大，顆粒在過載作用下較燃?xì)饬鲃佑懈蟮钠D(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)朝向推進(jìn)劑表面。由于顆粒在傳熱過程中熱衰減較慢，顆粒偏轉(zhuǎn)使得推進(jìn)劑表面既受到?jīng)_擊接觸傳熱也受到顆粒通過氣膜間接傳熱。當(dāng)正向過載增加，慣性作用致使的顆粒沖擊壁面的速度增加，沖擊傳熱增強(qiáng)。9.4～16.4 ms過程為火焰?zhèn)鞑コ跗?，?.4 ms時刻，由于初始被點(diǎn)燃面在較低壓強(qiáng)下燃速低，向下的燃?xì)庾⑷氩蛔阋允沟蒙蠐P(yáng)的顆粒改變運(yùn)動方向，但是減弱了顆粒對推進(jìn)劑表面沖刷強(qiáng)度；到16.4 ms時刻，推進(jìn)劑前端燃燒產(chǎn)物注入增強(qiáng)，抵消掉顆粒繼續(xù)上揚(yáng)沖擊的動量，顆粒在前端逐漸脫離推進(jìn)劑表面，但在下游依然受到慣性加速度影響，重新上揚(yáng)沖刷下游推進(jìn)劑表面。在20.4～25.4 ms過程，燃面主體被點(diǎn)燃，推進(jìn)劑在較高壓力以及下游侵蝕作用下快速釋放燃?xì)?，推進(jìn)劑燃?xì)庀孪瓷蠐P(yáng)的顆粒，下游顆粒逐漸脫離推進(jìn)劑表面，此時下游推進(jìn)劑表面?zhèn)鳠嶂饕扇細(xì)庵鲗?dǎo)。在32.4 ms時刻時推進(jìn)劑表面已全部被點(diǎn)燃，粒子由加速度上揚(yáng)趨勢與推進(jìn)劑向下加質(zhì)的相互抵消，在靠近燃燒中心位置穩(wěn)定并排出燃燒室。

圖11 100 g過載氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬變?nèi)济孀兓疐ig.11 Dimensionless burned surface of gas-particle two-phase ignition process under 100 g acceleration

圖12 100 g過載點(diǎn)火過程不同時刻兩相流溫度分布圖Fig.12 Temperature distribution diagram of gas-particle two-phase flow at different moments under 100 g acceleration

圖13為100過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間分布圖。在3.7 ms時刻，燃燒室內(nèi)顆粒最大滯留時間出現(xiàn)在前鋒顆粒簇中，由于前鋒顆粒受慣性作用時間較長，整體偏靠推進(jìn)劑表面。在9.4～16.4 ms過程，顆粒最大滯留時間出現(xiàn)推進(jìn)劑下游燃面以及噴管收斂段，相較于0過載，100過載顆粒最大滯留時間幾乎增加了一倍。在20.4～25.4 ms過程，推進(jìn)劑上游已燃燃面進(jìn)一步增大，燃?xì)庀孪磸?qiáng)度增加使得由慣性上揚(yáng)的顆粒改變運(yùn)動方向，滯留推進(jìn)劑下游的點(diǎn)火顆粒減少，顆粒主要沿著靠近中心軸線位置快速流出噴管，滯留時間減短。在32.4 ms時刻推進(jìn)劑全部被點(diǎn)燃，推進(jìn)劑后端侵蝕/過載耦合增速效應(yīng)明顯，下洗燃?xì)馐沟妙w粒偏轉(zhuǎn)沖刷或沿著鋼壁表面流出噴管，顆粒滯留時間略微增加，引發(fā)對發(fā)動機(jī)下游殼體的非對稱傳熱。

圖13 100 g過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間分布圖Fig.13 Stagnation time distribution diagram of ignition particle chamber at different moments under 100 g acceleration

2.1.3 -100過載下點(diǎn)火過程

圖14為-100過載氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬時燃面變化。圖15為-100過載 點(diǎn)火過程不同時刻兩相流溫度分布圖，箭頭示意顆粒偏轉(zhuǎn)過程。在4.7～14.7 ms過程，由于顆粒慣性比燃?xì)獯笄覒T性過載指出推進(jìn)劑表面，顆粒偏轉(zhuǎn)背離推進(jìn)劑表面，偏轉(zhuǎn)程度相比燃?xì)飧?。相較于100，顆粒前鋒未直接對推進(jìn)劑表面進(jìn)行沖擊接觸傳熱，此時推進(jìn)劑表面?zhèn)鳠嵋詺怏w- 固體傳熱為主，已點(diǎn)燃表面面積較小。到21.7 ms時刻，推進(jìn)劑前端燃燒產(chǎn)物注入增強(qiáng)，由于慣性加速度方向與推進(jìn)劑加注燃?xì)夥较蛞恢?，二者共同作用使得顆粒進(jìn)一步偏轉(zhuǎn)遠(yuǎn)離推進(jìn)劑表面；32.7～43.7 ms過程，推進(jìn)劑表面逐步被引燃且燃燒劇烈程度增加，顆粒對鋼板表面碰撞反彈動量不足以抵消慣性過載和上揚(yáng)燃?xì)?，因此顆粒未出現(xiàn)下洗趨勢而是沿著鋼板壁排出燃燒室。

圖14 -100 g過載氣- 粒兩相點(diǎn)火過程無量綱瞬時燃面變化Fig.14 Dimensionless burned surface of gas-particle two-phase ignition process under -100 g acceleration

圖15 -100 g過載點(diǎn)火過程不同時刻兩相流溫度分布圖Fig.15 Temperature distribution diagram of gas-particle two-phase flow at different moments under -100 g acceleration

圖16為-100過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間分布圖。由圖16可以發(fā)現(xiàn)：在整個燃面點(diǎn)燃過程，顆粒最大滯留時間均出現(xiàn)在鋼板下游燃面以及噴管收斂段。與100過載相比，-100過載時顆粒在燃燒室滯留時間增加，顆粒不易排出，這是由于慣性加速度方向與燃?xì)庾⑷敕较蛞恢?，顆粒被迫滯留鋼板附近。可以推論，隨著加速度值的增加，這種滯留現(xiàn)象會更加明顯，進(jìn)一步加劇對發(fā)動機(jī)下游包括絕熱層以及噴管結(jié)構(gòu)的燒蝕和沉積，不利于發(fā)動機(jī)遵照設(shè)計(jì)彈道工作。

圖16 -100 g過載下不同時刻點(diǎn)火顆粒燃燒室滯留時間分布圖Fig.16 Stagnation time distribution diagram of ignition particle chamber at different moments under -100 g acceleration

2.2 點(diǎn)火燃?xì)忸w粒粒徑對點(diǎn)火過程影響

以100過載，點(diǎn)火燃?xì)庵蓄w粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%，粒徑0 μm、10 μm、20 μm、30 μm、60 μm和90 μm為例。圖17為不同粒徑點(diǎn)火滯后時間分布，可以發(fā)現(xiàn)：顆粒粒徑越小，點(diǎn)火滯后時間越短，10 μm粒徑對應(yīng)為90 μm粒徑的85%。這是由于較小粒徑的顆粒群具有更高的顆粒數(shù)，與推進(jìn)劑表面碰撞次數(shù)更多，接觸傳熱與氣膜帶動傳熱更多，推進(jìn)劑壁面升溫速度更快。點(diǎn)火滯后隨粒徑增大趨勢趨于水平(如圖17中黑色虛線)，黑色虛線與無顆粒點(diǎn)火滯后時間對應(yīng)的時間差Δ(源于顆粒與燃?xì)鉄峤粨Q對推進(jìn)劑表面間接加熱產(chǎn)生的升溫加快)，黑色虛線與粒徑10 μm對應(yīng)的時間差Δ(源于顆粒接觸碰撞顆粒對壁面直接熱交換導(dǎo)致的升溫加快)，Δ約為Δ的1.2倍，二者在量級上接近，說明在點(diǎn)火滯后期，過載下顆粒對壁面沖擊傳熱作用與顆粒通過氣膜向推進(jìn)劑熱流傳遞作用相當(dāng)。

圖17 不同粒徑點(diǎn)火滯后時間ξ1分布Fig.17 Ignition delay time ξ1 distribution under different particle sizes

圖18為不同粒徑火焰?zhèn)鞑r間分布，可以發(fā)現(xiàn)：顆粒粒徑越小，火焰?zhèn)鞑r間越短，10 μm粒徑對應(yīng)為90 μm粒徑的86%；而隨著顆粒尺寸增加，這種傳熱增強(qiáng)幅度逐漸轉(zhuǎn)弱，火焰?zhèn)鞑r間變化趨于水平(如圖18中黑色虛線)；定義黑色虛線與無顆粒點(diǎn)火焰?zhèn)鞑r間的差Δ(源于顆粒與燃?xì)鉄峤粨Q對推進(jìn)劑表面間接加熱促進(jìn)的推進(jìn)劑火焰?zhèn)鞑r間的縮短)，定義黑色虛線與粒徑10 μm對應(yīng)的時間差Δ(源于顆粒接觸碰撞顆粒對壁面直接熱交換導(dǎo)致的升溫加快)，Δ是Δ近15倍，說明在火焰?zhèn)鞑ルA段初期較小粒徑致使更快熱傳遞，推進(jìn)劑更快點(diǎn)燃加速累積對下游的熱反饋，進(jìn)而帶來的火焰?zhèn)鞑r間縮短。圖19為不同粒徑無量綱已燃面變化曲線，圖20為不同粒徑瞬時火焰?zhèn)鞑ニ俣人沧兦€，由圖19和圖20可以發(fā)現(xiàn)：粒徑為10 μm和 20 μm 的顆粒對于推進(jìn)劑引燃效果最顯著，火焰?zhèn)鞑デ捌谝丫哂泻芨叩膫鞑ニ俣?，且在火焰?zhèn)鞑ネ谙噍^于更大顆粒引燃推進(jìn)劑表面更快。

圖18 不同粒徑火焰?zhèn)鞑r間ξ2分布Fig.18 Flame propagation time ξ2 distribution under different particle sizes

圖19 不同粒徑無量綱已燃燃面變化曲線Fig.19 Variation curve of dimensionless burned surface under different particle sizes

圖20 不同粒徑火焰?zhèn)鞑ニ俣人沧兦€Fig.20 Flame propagation velocity transient curve under different particle sizes

圖21為不同粒徑火焰填充時間分布，該為推進(jìn)劑表面全燃時刻與壓力上升到峰值壓力0.9倍時刻的時間差，可以發(fā)現(xiàn)：顆粒的存在略微增加填充時間，但程度很小，以至于可以忽略，顆粒粒徑變化對火焰填充時間沒有明顯規(guī)律，這是由于在燃面全部點(diǎn)燃后，點(diǎn)火顆粒對推進(jìn)劑燃燒影響極小，進(jìn)而對燃?xì)馓畛溥^程影響極小。

圖21 不同粒徑火焰填充時間ξ3分布Fig.21 Flame filling time ξ3 distribution under different particle sizes

圖22為不同粒徑點(diǎn)火延遲時間分布，圖中0.85、0.90和0.95分別為壓力上升到峰值壓力的0.85倍、0.90倍和0.95倍對應(yīng)時刻的點(diǎn)火延遲時間，虛線為相應(yīng)無顆粒時點(diǎn)火延遲劃定的界限，由圖可知：隨著顆粒粒徑減小，點(diǎn)火延遲時間縮短；在10 μm和20 μm較無顆粒時候有較大幅度縮短，隨著顆粒粒徑增大，時間的縮短幅度減小。由上文描述可知，顆粒粒徑越小，點(diǎn)火滯后時間和火焰?zhèn)鞑r間越短，而火焰填充時間受到粒徑影響基本可以忽略，因此在過載條件不變情況，點(diǎn)火延遲隨粒徑減少縮短的主要階段來源點(diǎn)火滯后時期和火焰?zhèn)鞑テ?，并以火焰?zhèn)鞑コ跏茧A段為主要影響階段。

圖22 不同粒徑點(diǎn)火延遲時間ξ分布Fig.22 Ignition delay time ξ distribution under different particle sizes

2.3 過載大小對點(diǎn)火過程影響

以-100、0、100、300和500過載下，粒徑分別為10 μm和60 μm，質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%為算例。圖23為不同橫向過載點(diǎn)火滯后時間變化，由圖可以看出：以粒徑10 μm為例，500過載下僅為-100過載時的57%，表現(xiàn)為隨著橫向過載值的增加而呈縮短趨勢，這是由于正向過載的慣性作用使得顆?？梢砸愿蟮呐鲎菜俣茸矒敉七M(jìn)劑表面，沖擊傳熱量增大，致使點(diǎn)火滯后時間縮短；縮短速率在-100到100之間變化很快，在100到500減緩，這預(yù)示著點(diǎn)火滯后的縮短不會隨著過載的無限增加而無限縮短；10 μm粒徑較60 μm單位時間給予推進(jìn)劑表面更大傳熱效率，致使 10 μm 粒徑下點(diǎn)火滯后更短。

圖23 不同橫向過載點(diǎn)火滯后時間ξ1變化Fig.23 Ignition delay time ξ1 distribution under different lateral accelerations

圖24為火焰?zhèn)鞑r間隨橫向過載變化。由于過載增大致使顆粒對火焰?zhèn)鞑コ跗谕七M(jìn)劑頭部熱傳導(dǎo)增強(qiáng)，縮短前端的推進(jìn)劑引燃時間，另一方面在火焰?zhèn)鞑ブ泻笃谏嫌我讶济孢^載/侵蝕燃燒增強(qiáng)對下游的傳熱傳質(zhì)，兩方面共同作用使得火焰?zhèn)鞑r間隨著橫向過載值的增加呈現(xiàn)縮短趨勢。圖25為不同橫向過載火焰?zhèn)鞑ニ俣人沧兦€，由圖可以發(fā)現(xiàn)：比圖20中粒徑大小對于火焰?zhèn)鞑ニ俣扔绊戄^小，正向過載使得火焰?zhèn)鞑ニ俣让黠@增加，500峰值火焰?zhèn)鞑ニ俣葹闊o過載時候的近3.4倍，產(chǎn)生原因是已燃上游的燃速的增強(qiáng)會進(jìn)一步對下游流動和傳熱起增強(qiáng)作用，累積效果使得較大過載下火焰?zhèn)鞑ニ矔r速度在整個火焰?zhèn)鞑ミ^程均較大，峰值火焰速度也隨著過載增加而增加。

圖24 火焰?zhèn)鞑r間ξ2隨橫向過載變化圖Fig.24 Flame propagation time ξ2 distribution under different lateral accelerations

圖25 不同橫向過載火焰?zhèn)鞑ニ俣人沧兦€Fig.25 Flame propagation velocity transient curve under different lateral accelerations

圖26為不同橫向過載壓力峰值變化，可以發(fā)現(xiàn)，橫向過載增加時，峰值壓力增加，只是由于高過載下推進(jìn)劑過載/侵蝕效應(yīng)耦合劇烈，推進(jìn)劑瞬時加質(zhì)量提高，燃燒室內(nèi)平衡壓力增加，10 μm粒徑較60 μm對峰值壓力的影響并不明顯。圖27為不同橫向過載火焰填充時間分布，圖中0.85、0.90和0.95分別為壓力上升到峰值壓力的0.85倍、0.90倍和0.95倍對應(yīng)時刻的火焰填充時間。由圖27可以發(fā)現(xiàn)，火焰填充時間隨著橫向過載的增加而增加，10 μm 粒徑較60 μm使得對應(yīng)略微增加，顆粒差異引起的時間增加遠(yuǎn)小于橫向過載增加帶來的增加效果。在火焰填充段，顆粒對燃燒室升壓影響很小，橫向過載點(diǎn)火時增加的原因源自于峰值壓力升高帶來的加壓歷程延長。

圖26 不同橫向過載壓力峰值變化Fig.26 Pressure peak distribution under different lateral accelerations

圖27 不同橫向過載火焰填充時間ξ3分布Fig.27 Flame filling time ξ3 distribution under different lateral accelerations

圖28為點(diǎn)火延遲時間隨橫向過載變化，圖中0.85、0.90和0.95分別為壓力上升到峰值壓力的0.85倍、0.90倍和0.95倍對應(yīng)時刻的點(diǎn)火延遲時間。隨著過載增加，點(diǎn)火延遲時間縮短；正向過載增大時，10 μm粒徑對應(yīng)的較60 μm更小。由上文描述可知，過載越大，點(diǎn)火滯后時間和火焰?zhèn)鞑r間越短，而火焰填充時間隨之增大。因此，在點(diǎn)火顆粒粒徑不變情況下，點(diǎn)火延遲表現(xiàn)出隨過載增加而縮短的趨勢說明：過載對于火焰填充階段增加的時間不足以抵消點(diǎn)火滯后和火焰?zhèn)鞑ルA段減少時間。又由于本文發(fā)動機(jī)燃燒室呈細(xì)長結(jié)構(gòu)，推進(jìn)劑裝藥長度與燃?xì)馔ǖ喇?dāng)量直徑之比大于78，致使火焰?zhèn)鞑r間長且在點(diǎn)火整段時間內(nèi)占有比例較大，因此火焰?zhèn)鞑ルA段作為點(diǎn)火延遲縮短的主要影響階段。

圖28 不同橫向過載點(diǎn)火延遲ξ變化Fig.28 Ignition delay ξ distribution under different lateral accelerations

3 結(jié)論

本文建立了在橫向過載條件下氣粒兩相流對單側(cè)推進(jìn)劑沖擊點(diǎn)火的物理模型，研究并分析了高橫向過載下氣粒點(diǎn)火特性。展現(xiàn)了兩相流點(diǎn)火演化過程，分析和對比了點(diǎn)火粒徑和過載對點(diǎn)火過程內(nèi)彈道的影響機(jī)制。得出的主要結(jié)論如下：

1)橫向過載方向?qū)τ邳c(diǎn)火過程氣- 粒分布規(guī)律有明顯改變：0過載時，顆粒偏轉(zhuǎn)主要由推進(jìn)劑燃?xì)鈳щx推進(jìn)劑表面，顆粒對推進(jìn)劑間接傳熱只發(fā)生在火焰?zhèn)鞑デ捌冢?00過載時，慣性延長了火焰?zhèn)鞑デ捌陬w粒對于推進(jìn)劑的碰撞傳熱時間，進(jìn)而增加了對上游推進(jìn)劑的熱通量；-100過載時，慣性與推進(jìn)劑燃?xì)獯惦x呈同方向，顆粒加速背離燃面，削弱了火焰?zhèn)鞑デ捌陬w粒對推進(jìn)劑的熱通量，但顆粒在推進(jìn)劑對平面和收斂段停滯時間延長，這可能加劇對發(fā)動機(jī)單側(cè)絕熱層以及噴管結(jié)構(gòu)的熱沖蝕和沉積，不利于發(fā)動機(jī)熱結(jié)構(gòu)安全。

2)粒徑對點(diǎn)火各時期的改變程度：在相同過載環(huán)境下，粒徑越小，點(diǎn)火滯后時間和火焰?zhèn)鞑r間越短，而火焰填充時間受到粒徑影響基本可以忽略，因此在過載條件不變情況，點(diǎn)火延遲隨粒徑減少而縮短的主要階段來源于點(diǎn)火滯后時期和火焰?zhèn)鞑テ?，并以火焰?zhèn)鞑コ跏茧A段為主要影響階段。

3)10 μm粒徑和60 μm粒徑粒群在不同橫向過載下對點(diǎn)火各時期的改變程度：隨著正向過載增加，點(diǎn)火滯后時間和火焰?zhèn)鞑r間縮短，火焰填充時間增大；點(diǎn)火燃?xì)庵蓄w粒粒徑不變時，點(diǎn)火延遲隨過載增加而縮短，10～60 μm粒徑區(qū)間內(nèi)，500時較無過載時最大下降了33.3%～48.9%；由于本文所采用發(fā)動機(jī)長徑比大于78且自由容積小，過載對于火焰填充階段延長時間不足以抵消點(diǎn)火滯后和火焰?zhèn)鞑ルA段減少時間，點(diǎn)火延遲縮短的驅(qū)動階段源自點(diǎn)火滯后時期和火焰?zhèn)鞑r期，并以火焰?zhèn)鞑ルA段作為主要影響階段。