多功能汽車防撞雷達(dá)陣列天線技術(shù)研究

趙 彭，王 宇

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引 言

目前，傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)對目標(biāo)的定位主要通過距離、速度和角度3個(gè)信息實(shí)現(xiàn)，因接收天線限制，目標(biāo)角度測量往往局限于方位角，易將道路上有高度的物體(例如橋梁、道路兩邊的標(biāo)識牌等)誤判為路面目標(biāo)。為改變傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)不具備測高功能的缺點(diǎn)，本文提出基于現(xiàn)有收發(fā)天線條件下的兩種具有測高功能的雷達(dá)天線布陣方式，建立了信號數(shù)學(xué)模型，并利用干涉測角算法實(shí)現(xiàn)了測高功能，分析了測高對方位角估計(jì)的影響，給出了其適用場景和限制條件。

1 汽車防撞雷達(dá)測高的主要性能要求

汽車防撞雷達(dá)的使用場景為道路，所以需要測量高度的目標(biāo)一般為橋梁、道路兩邊標(biāo)識牌及紅綠燈等，這些目標(biāo)的高度一般不會(huì)超過6 m?？紤]實(shí)際應(yīng)用情況和雷達(dá)收發(fā)天線設(shè)計(jì)，對汽車防撞雷達(dá)測高性能的要求如下：

探測目標(biāo)距離范圍：40 ～80 m；

探測目標(biāo)高度范圍：3～6 m；

俯仰角探測范圍：-10°～10°；

俯仰角探測精度：0.5°。

探測高度分別為3 m、4 m、5 m、6 m的目標(biāo)時(shí)，俯仰角隨距離的變化關(guān)系如表1所示。

表1 目標(biāo)距離與俯仰角度對應(yīng)關(guān)系

隨著探測目標(biāo)距離越來越遠(yuǎn)，因受汽車防撞雷達(dá)探測威力等影響，信噪比會(huì)下降。本文俯仰角測量采用干涉測角算法，受信噪比影響較大，低信噪比導(dǎo)致目標(biāo)俯仰角測量精度低，所以測量目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離受限。

2 傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)

2.1 天線布陣方式

傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)的兩種天線布陣方式如圖1所示：一發(fā)四收和兩發(fā)四收，兩幅圖中的4個(gè)接收天線均采用致密均勻線性布陣方式，圖1(b)中有兩個(gè)發(fā)射天線間隔3d，其中d=λ/2。

圖1 傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)天線布陣方式

可以看出傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)均為一維均勻線陣，因其結(jié)構(gòu)簡單，并能體現(xiàn)波達(dá)方向估計(jì)的基本原理，成為眾多理論算法的研究基礎(chǔ)。但一維均勻線陣只能提供平面180°無模糊的方位角信息[1]，無法滿足汽車防撞雷達(dá)對目標(biāo)二維方向信息的需求。

面陣可以得到目標(biāo)的二維方向信息，其中矩形面陣是比較經(jīng)典的平面陣，但其陣元數(shù)相對較多，存在陣列結(jié)構(gòu)復(fù)雜、陣面大、系統(tǒng)造價(jià)昂貴的問題，所以在汽車防撞雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用中會(huì)引發(fā)一系列困難。簡化平面陣列后得到L型陣，即將4個(gè)接收天線按L型排布，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行空間信號方位角和俯仰角的二維估計(jì)。相同陣元數(shù)的L型陣比十字型陣精度高37%[2]，但其物理孔徑有限，在節(jié)省陣元的同時(shí)性能也受限，因而本文對L型天線布陣做了進(jìn)一步改進(jìn)。

2.2 測角原理

針對傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)4個(gè)接收天線，獲取目標(biāo)的方位角信息，建立回波信號模型。由于相鄰接收天線之間的距離d=λ/2，所以水平陣列接收到的差頻信號在4個(gè)接收天線之間存在連續(xù)的相位偏移[3]，可表示為

(1)

式中，λ為波長；θ為目標(biāo)的方位角；n為接收天線編號；φ(n)為兩個(gè)接收天線信號間的相位差。

因4個(gè)接收天線均勻分布，且間距d為λ/2，保證了測角時(shí)不存在相位模糊問題。利用式(1)即可計(jì)算得到目標(biāo)的方位角θ。

汽車防撞雷達(dá)中常用的測角算法有干涉測角算法和三維FFT算法兩種：前者精度高，算法簡單，計(jì)算量小，在汽車防撞雷達(dá)中使用最為廣泛；后者適用于接收天線數(shù)大于2的情況，如圖1所示的4個(gè)接收天線之間存在固定的相移ω，即目標(biāo)的回波信號在4個(gè)接收天線的相位存在線性關(guān)系[0，ω，2ω，3ω]，因此通過對4個(gè)接收天線上的采樣信號做FFT處理來估計(jì)目標(biāo)的角度。接收天線數(shù)較少，即角度維的采樣點(diǎn)數(shù)較少，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)的角度分辨力較低。當(dāng)天線數(shù)較多時(shí)，雷達(dá)天線板的體積較大，成本也會(huì)更高，不適用于汽車防撞雷達(dá)，所以大多選擇天線數(shù)少、體積小的雷達(dá)天線板，并利用干涉測角算法進(jìn)行角度估計(jì)。

3 改進(jìn)汽車防撞雷達(dá)

3.1 改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式

改進(jìn)后的一發(fā)四收天線的布陣方式如圖2所示，其中圖2(a)只改變了接收天線R1的位置，在不增加任何成本的條件下實(shí)現(xiàn)了汽車防撞雷達(dá)的測高功能，但與圖1(a)相比，這種布陣方式在增加了測高功能的同時(shí)減小了水平方向的天線孔徑和天線數(shù)量，導(dǎo)致其方位角的測量精度和分辨能力有所降低。在實(shí)際應(yīng)用中，汽車防撞雷達(dá)為降低地雜波的影響，垂直天線方向圖設(shè)計(jì)較窄，所以垂直方向的天線長度較大，在實(shí)際布板時(shí)存在很大的困難。為了在實(shí)現(xiàn)測高功能的基礎(chǔ)上方便天線布板，進(jìn)一步改進(jìn)圖2(a)，改進(jìn)后的天線布陣方式如圖2(b)所示，其中R′1為等效接收天線。

圖2 兩種改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式

3.2 改進(jìn)型兩發(fā)四收天線布陣方式

針對改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式的缺點(diǎn)提出兩發(fā)四收的布陣方式，采用TDM MIMO工作模式(稱為兩發(fā)四收TDM MIMO布陣方式)，在不犧牲水平方向接收天線數(shù)的同時(shí)增加雷達(dá)測高功能。改進(jìn)型兩發(fā)四收的天線布陣方式如圖3所示。4個(gè)接收天線與改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式相同，兩個(gè)發(fā)射天線稀疏布陣，間隔為3/2個(gè)波長。該布陣方式只增加了1個(gè)發(fā)射天線，符合汽車防撞雷達(dá)低成本和體積小的要求。

圖3 兩發(fā)四收TDM MIMO布陣方式

3.3 模型建立及測高原理

因3.1節(jié)中天線布陣方式的信號模型是3.2節(jié)中模型的簡化版，所以以兩發(fā)四收TDM MIMO天線布陣方式為例進(jìn)行建模分析?；阡忼X調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)體制建立回波信號模型。雷達(dá)回波信號與發(fā)射信號混頻后得到的差頻信號如下式所示：

Sb(t)=Ae-j2πfdt+ω0

(2)

式中，A為差頻信號的幅度；fd為差頻信號頻率；ω0為初始相位。

Sbn(t)=Ae-j2πfdt+ω0+nω

(3)

式中，n=0，1，2，…，7。

因而8個(gè)接收天線的相位差分別為[0，ω，2ω，3ω，4ω，5ω，6ω，7ω]。一發(fā)八收天線布陣及兩發(fā)四收天線工作原理如圖4所示。

圖4 一發(fā)八收天線布陣及兩發(fā)四收天線工作原理圖

在MIMO模式下，要得到與一發(fā)八收天線體制等效的相位差數(shù)組，只須保證Nall=NTx*NRx，其中Nall為一發(fā)多收模式下的接收天線數(shù)量，NTx和NRx分別為MIMO模式下發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量，因此只需使用兩發(fā)四收的MIMO模式即可實(shí)現(xiàn)與一發(fā)八收相同的功能。本文采用TDM MIMO模式，通過兩個(gè)發(fā)射天線分時(shí)工作的方式等效4個(gè)虛擬接收天線，TDM MIMO的工作原理如圖4(b)所示?？梢钥闯觯ㄟ^TDM MIMO工作模式可以將4個(gè)接收天線等效為8個(gè)。將TDM MIMO的工作原理和汽車防撞雷達(dá)的測高需求結(jié)合起來，得到圖3所示的天線布陣方式。圖4(c)同時(shí)給出了實(shí)際和等效接收天線，標(biāo)出了用于實(shí)現(xiàn)測高功能的兩個(gè)接收天線。

該模式的仿真信號模型需要分別考慮水平和俯仰兩個(gè)角度維，水平方向6個(gè)接收天線的差頻信號為

Sbn(t)=Ae-j2πfdt+φ0+nφ′

(4)

該模式仿真信號的建立與式(3)不同，φ′要包含方位角和俯仰角信息，如下式所示：

(5)

式中，θ為方位角；φ為俯仰角。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，道路上的橋梁、標(biāo)識牌等目標(biāo)的高度一般為3.5 m，當(dāng)這些目標(biāo)俯仰角為10°時(shí)，目標(biāo)距離約為20 m，即當(dāng)目標(biāo)由遠(yuǎn)及近至距離為20 m時(shí)，其俯仰角從0°變化至10°，在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)需要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方位角和俯仰角的測量。

由式(5)可知目標(biāo)的方位角和俯仰角是耦合的，而本文所研究的汽車防撞雷達(dá)在高度維需要測量的俯仰角范圍很小，且雷達(dá)天線垂直方向探測范圍較窄，俯仰角的測量范圍在0°～10°以內(nèi)，可進(jìn)一步簡化式(5)，得到

(6)

R′1接收天線的差頻信號可表示為

SbR′1(t)=Ae-j2πfdt+φ0+φR′1

(7)

(8)

由式(4)、(6)可知，在該工作模式下，在實(shí)際接收天線和虛擬天線結(jié)合后，可得到6個(gè)水平方向的接收陣元，增加了用于估計(jì)方位角的陣元數(shù)和天線孔徑大小。垂直方向上可以利用天線R4和R′1實(shí)現(xiàn)測高功能。

因汽車防撞雷達(dá)在垂直方向僅有兩個(gè)天線陣元，受天線陣元數(shù)和孔徑的限制，在垂直方向上波束寬度較大，不具備目標(biāo)分辨的能力，主要用于區(qū)分道路上的車輛和有高度的目標(biāo)，如道路標(biāo)識牌等。本文結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場景，采用干涉測角算法實(shí)現(xiàn)測高功能。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)在垂直方向有且僅有一個(gè)目標(biāo)，進(jìn)行垂直方向測角，仿真場景和仿真結(jié)果如圖5所示，其中在垂直方向的測試及實(shí)驗(yàn)均未考慮分辨的影響。圖5(a)給出了汽車防撞雷達(dá)的使用場景，其中φ為目標(biāo)俯仰角，θ為方位角?？梢钥闯?，當(dāng)有高度的目標(biāo)距離越來越近時(shí)，因雷達(dá)垂直方向探測范圍較窄，其方位角的測量會(huì)越來越困難，所以本文針對有高度的目標(biāo)，分析了其俯仰角對方位角的影響，并給出了保證準(zhǔn)確測量方位角時(shí)對目標(biāo)俯仰角的約束條件。

對雷達(dá)天線布陣方式進(jìn)行改進(jìn)，本文仿真統(tǒng)計(jì)了在0°～20°俯仰角測量范圍內(nèi)，有高度目標(biāo)俯仰角對方位角估計(jì)導(dǎo)致的誤差，以方位角-10°為例。在同一信噪比下，改進(jìn)型一發(fā)四收天線利用兩個(gè)水平基線，采用干涉測角算法，估計(jì)出方位角為-10.68°，誤差為0.68°。改進(jìn)型兩發(fā)四收TDM MIMO布陣?yán)盟椒较?個(gè)接收天線，采用32點(diǎn)三維FFT算法，估計(jì)方位角結(jié)果如圖5(b)所示，峰值左右兩個(gè)相鄰點(diǎn)分別為(-14.48，94.34)和(-7.181，94.78)，進(jìn)行峰值校準(zhǔn)后得到方位角為-10.58°。

圖5 汽車防撞雷達(dá)使用場景及仿真結(jié)果分析圖

由圖5(c)可知，隨著目標(biāo)距離越來越近，俯仰角越來越大，兩種改進(jìn)后的布陣方式對方位角的估計(jì)誤差波動(dòng)均逐漸變大，準(zhǔn)確率會(huì)下降，所以應(yīng)該在目標(biāo)俯仰角10°以內(nèi)完成目標(biāo)空間角度估計(jì)，確定是否需要防撞報(bào)警。在同一信噪比下，對比兩種改進(jìn)型天線布陣方式對方位角的估計(jì)誤差可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)型兩發(fā)四收方式的誤差更小，且穩(wěn)定性更好。

圖5(d)給出了信噪比分別為0 dB、5 dB和10 dB時(shí)俯仰角的估計(jì)誤差?？梢钥闯觯涸谕恍旁氡认?，目標(biāo)俯仰角越小，誤差越小，符合建立的信號數(shù)學(xué)模型；信噪比越高，目標(biāo)的俯仰角度估計(jì)越準(zhǔn)確，估計(jì)誤差越小。在低信噪比下，雖然估計(jì)誤差變大，但仍可以在誤差允許范圍內(nèi)確定目標(biāo)為有高度的目標(biāo)，從而降低虛警概率。

5 結(jié)束語

本文提出的具有測高功能的汽車防撞雷達(dá)天線布陣方式解決了傳統(tǒng)汽車防撞雷達(dá)無法測高的問題，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了其有效性：改進(jìn)型一發(fā)四收天線布陣方式犧牲了用于估計(jì)方位角的接收天線數(shù)量來實(shí)現(xiàn)測高功能，所以方位角精度下降，但這種布陣方式對雷達(dá)信號處理算法改動(dòng)最小，且不會(huì)增加算法復(fù)雜度；改進(jìn)型兩發(fā)四收TDM MIMO天線布陣方式通過犧牲時(shí)間,增加了一倍的接收天線數(shù)量，在實(shí)現(xiàn)測高功能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了目標(biāo)方位角估計(jì)精度?？筛鶕?jù)實(shí)際需求選擇使用這兩種具有測高功能的天線布陣方式。