COMSOL Mutiphysics虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用于化工原理實(shí)驗(yàn)的探索
——以液固流化床反應(yīng)器流體流動(dòng)特性研究為例

＊吳漢軍 程清蓉 周紅 余軍霞 柯軍 潘志權(quán)

（武漢工程大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院 湖北 430205）

化工原理實(shí)驗(yàn)是一門以設(shè)備和化工單元操作為主的實(shí)踐性課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。化工卓越人才培養(yǎng)計(jì)劃的深入實(shí)施以及現(xiàn)代化工技術(shù)發(fā)展，強(qiáng)化了新型應(yīng)用型和復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。目前本科生開設(shè)的化工原理實(shí)驗(yàn)主要以課本中理論知識(shí)對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)為主，缺乏對(duì)具體理論知識(shí)的理解和應(yīng)用和對(duì)現(xiàn)代前沿計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的介紹，從而影響學(xué)生對(duì)化工原理實(shí)驗(yàn)的興趣和積極性。因此，結(jié)合目前計(jì)算機(jī)模擬軟件的新技術(shù)以及現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，開設(shè)化工原理綜合型實(shí)驗(yàn)是開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革和高等教育信息化發(fā)展的要求[1-2]。

“流化床反應(yīng)器”“流體流動(dòng)”“流體黏性定律”等均為化工原理理論課中相關(guān)章節(jié)涉及的教學(xué)內(nèi)容，而上述概念相關(guān)的公式普遍為多因素耦合較為抽象、難懂，涉及的綜合型創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)較少?！盎ぴ韺?shí)驗(yàn)”要解決的是多因素、多變量、綜合性與工業(yè)實(shí)際相關(guān)的問題，具有顯著的現(xiàn)實(shí)性和特殊性[3]。COMSOL Mutiphysics是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程（單場(chǎng)）或偏微分方程組（多場(chǎng)）來實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真。用數(shù)學(xué)方法求解真實(shí)世界的物理現(xiàn)象，COMSOL Multiphysics以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)雙向直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了高度精確的數(shù)值仿真[4]。利用COMSOL Multiphysics對(duì)液固流化床CFD流場(chǎng)進(jìn)行模擬，闡述液固流化床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)與流體流動(dòng)特性之間的規(guī)律，確定液固流化床反應(yīng)器的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。若在化工原理實(shí)驗(yàn)中增設(shè)“COMSOL Mutiphysics虛擬仿真技術(shù)”相關(guān)的綜合實(shí)驗(yàn)，采用歐拉－歐拉雙流體模型，采用k-ε湍流模型研究液相湍流特性，既可增加學(xué)生對(duì)“流化床反應(yīng)器”“流體流動(dòng)”“流體黏性定律”等相關(guān)知識(shí)的理解，也可將化工與計(jì)算機(jī)結(jié)合、理論與實(shí)際結(jié)合，使學(xué)生了解和掌握現(xiàn)代數(shù)值模擬計(jì)算機(jī)技術(shù)，為學(xué)生今后從事相關(guān)的科學(xué)研究和實(shí)際工作奠定基礎(chǔ)。因此，結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)條件，擬為化學(xué)、化工等相關(guān)專業(yè)本科生開設(shè)“液固流化床反應(yīng)器流體流動(dòng)特性研究”的實(shí)驗(yàn)。

1.實(shí)驗(yàn)項(xiàng)的

（1）掌握液固流化床反應(yīng)器的構(gòu)造與運(yùn)行原理。

（2）理解液固兩相流計(jì)算模型和流體力學(xué)基本理論，掌握歐拉－歐拉雙流體模型和k－ε湍流模型的應(yīng)用。

（3）熟悉COMSOL Mutiphysics虛擬仿真軟件的使用，學(xué)會(huì)液固流化床反應(yīng)器運(yùn)行參數(shù)模擬的方法。通過數(shù)據(jù)的模擬和分析了解各運(yùn)行參數(shù)對(duì)液固流化床內(nèi)流體流動(dòng)特性的影響。

2.實(shí)驗(yàn)原理

(1)歐拉－歐拉液固兩相流動(dòng)模型

該模型將固體看作擬流體，認(rèn)為其具有連續(xù)介質(zhì)的性質(zhì)，使二者耦合存在于一個(gè)系統(tǒng)中，各自遵循各自的質(zhì)量、能量、動(dòng)量守恒定律。在對(duì)方程組進(jìn)行封閉時(shí)，采用了顆粒動(dòng)力學(xué)中的本構(gòu)方程來封閉固相的應(yīng)力和相間的相互作用力。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)并不受到固相顆粒數(shù)的限制。雙歐拉流體模型可用于預(yù)測(cè)固體顆粒的流動(dòng)特性，并且所需要的計(jì)算工作量與拉格朗日模型相比要小得多[5-6]。目前，雙歐拉流體模型是兩相計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展的主流。

(2)基本方程

①質(zhì)量守恒方程

式中：εl、εS為液相和固相的濃度；ρl、ρS為液相和固相的密度；vl、vS為液相和固相的速度。

②動(dòng)量守恒

由于固相和液相之間沒有質(zhì)量交換，所以彼此之間獨(dú)立。

式中：pS為固相壓力；ξS為固相動(dòng)力粘度；μS為固相剪切粘度；I為單位向量。

式中：P為液體壓力；G為重力加速度；β為液—固相的曳力系數(shù)；Тl為液體應(yīng)力張量。

③封閉方程

固相剪切粘度：

式中：β是液相間的阻力系數(shù)，可按Gidaspow提出的公式計(jì)算。

式中：Re為固體顆粒的雷諾數(shù)；e為固體顆粒碰撞的歸還系數(shù)；g0為顆粒徑向分布函數(shù)。

④k-ε模型

根據(jù)計(jì)算模型的特點(diǎn)，選擇標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型進(jìn)行計(jì)算[7]。

液相湍動(dòng)能和耗散率方程可表示如下：

式中：μt為湍流粘性系數(shù)；GK為由平均速度所引起的湍動(dòng)能的增量。

方程中的常數(shù)：cu=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σ2=1.33。

⑤虛擬質(zhì)量力

當(dāng)固體顆粒相對(duì)于流速做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅固體顆粒的流速逐漸增加，其附近的流體的速度也逐漸增加，固體顆粒速度增加的同時(shí)，其動(dòng)能增加，使顆粒增加的力小于推動(dòng)顆粒的力，其作用是使顆粒的質(zhì)量逐漸增加，這部分作用稱為附加質(zhì)量力[8]，可用式（14）表示。

虛擬質(zhì)量力添加到動(dòng)量方程的固相和液相。

3.試劑與儀器

(1)實(shí)驗(yàn)試劑

石英砂（60～80目）經(jīng)水反復(fù)沖洗后余水濁度低于0.5NTU，高硬水地下水（總硬度525mg/L，總堿度220mg/L，HCO3-m g/L，濁度0.22NTU，pH7.25）；氫氧化鈉，碳酸鈉均為分析純。

(2)高硬地下水流化床誘導(dǎo)結(jié)晶反應(yīng)器(圖1)

圖1 流化床誘導(dǎo)結(jié)晶反應(yīng)器示意圖

4.數(shù)值方法

(1)計(jì)算對(duì)象

模擬高硬地下水流化床誘導(dǎo)結(jié)晶反應(yīng)器（圓柱形），其高度1.8m，內(nèi)徑30cm，液固體系分別為水和石英砂。流化床下部填一定高度的顆粒，液體充滿整個(gè)反應(yīng)器，液體初速度確定，出水口設(shè)為壓力出口，固體顆粒溫度和初速度均設(shè)為0。壁面采用無滑移邊界條件[9]。

(2)計(jì)算網(wǎng)格的劃分

本實(shí)驗(yàn)的所有計(jì)算網(wǎng)格均由Gambit軟化繪制而成，模擬的流化床內(nèi)垂直方向和水平方向網(wǎng)格數(shù)分別為150個(gè)和60個(gè)，總網(wǎng)格數(shù)為9000個(gè)。在Gambit建立和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ突疽恢碌臄?shù)值模型，構(gòu)建四套從密到疏均勻分布的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)格尺度分別為3mm×3mm、5mm×5mm、10mm×10mm、20mm×20mm。然后將設(shè)置好的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型導(dǎo)入到COMSOL Mutiphysics中，設(shè)定好基本的模擬參數(shù)以后，開始計(jì)算。

(3)模擬數(shù)值參數(shù)設(shè)置

表1 物性參數(shù)設(shè)置

5.實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

(1)預(yù)習(xí)要求

在開展本實(shí)驗(yàn)之前，學(xué)生需花一周左右的時(shí)間完成以下預(yù)習(xí)內(nèi)容：①查閱相關(guān)文獻(xiàn)熟悉了解高硬地下水軟化原理；②查閱相關(guān)文獻(xiàn)熟悉了解液固流化床反應(yīng)器構(gòu)造與運(yùn)行原理；③安裝熟悉COMSOL Mutiphysics虛擬仿真軟件的基本操作；④查閱相關(guān)書籍和文獻(xiàn)理解液固兩相流計(jì)算模型和流體力學(xué)基本理論。

(2)開設(shè)對(duì)象及學(xué)時(shí)安排

本實(shí)驗(yàn)擬作為綜合型化工原理實(shí)驗(yàn)面向大學(xué)化工、化學(xué)、環(huán)境工程相關(guān)專業(yè)三年級(jí)本科生開設(shè)，計(jì)劃總學(xué)時(shí)20學(xué)時(shí)，具體安排如下，①1～4學(xué)時(shí)：高硬地下水流化床誘導(dǎo)結(jié)晶軟化連續(xù)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)；②5～12學(xué)時(shí)：獲取高硬地下水流化床誘導(dǎo)結(jié)晶反應(yīng)器基本運(yùn)行參數(shù)與軟化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；③13～20學(xué)時(shí)：采用COMSOL Mutiphisics模擬液固流化床反應(yīng)器，借助歐拉—?dú)W拉雙流體模型，液相采用k-ω模型模擬液固流化床兩相流動(dòng)，優(yōu)化流化床誘導(dǎo)結(jié)晶反應(yīng)器運(yùn)行參數(shù)。

學(xué)生完成上述綜合型化工原理實(shí)驗(yàn)3周內(nèi)，需按照科技論文的格式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并以小組的形式對(duì)實(shí)驗(yàn)操作過程、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及相關(guān)數(shù)據(jù)模擬結(jié)果和分析開展學(xué)術(shù)型交流會(huì)。

6.結(jié)束語

通過對(duì)化工、化學(xué)相關(guān)專業(yè)本科生開展該綜合型化工原理實(shí)驗(yàn)，使同學(xué)在熟悉了解計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的同時(shí)，加深了對(duì)化工原理理論課所學(xué)知識(shí)（流化床反應(yīng)器、流體流動(dòng)黏性定律、流體流動(dòng)阻力損失）的理解。將典型的計(jì)算機(jī)模擬軟件與傳統(tǒng)化工原理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，有力提高了學(xué)生對(duì)化工原理實(shí)驗(yàn)的積極性。此外，通過該實(shí)驗(yàn)的開展，讓學(xué)生如何將化工原理和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際化工、環(huán)境工程行業(yè)生產(chǎn)中主體反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生文獻(xiàn)查閱、實(shí)驗(yàn)操作、計(jì)算機(jī)模擬軟件應(yīng)用、數(shù)據(jù)模擬分析等各方面的綜合能力。