分光光度法測(cè)定鹽酸中鐵的不確定度

＊寧運(yùn)金 王振海

（1.山東臨沂市恒泰安全科技有限公司 山東 276005 2.山東省臨沂高盛工業(yè)技術(shù)研究院有限公司 山東 276034）

分析測(cè)試中對(duì)檢測(cè)結(jié)果真實(shí)值的估計(jì)目前比較實(shí)用的方法是不確定度，不確定度是表征多次測(cè)量的樣本值分散性與樣本平均值相聯(lián)系的參數(shù)，通過(guò)不確定度定量表征測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性。本文對(duì)分光光度法測(cè)定鹽酸中鐵的不確定度來(lái)源采用檢測(cè)不確定度評(píng)定方法進(jìn)行了分析、計(jì)算和合成。依據(jù)文獻(xiàn)[2-3]對(duì)鹽酸中鐵的光度法檢驗(yàn)中產(chǎn)生的不確定度進(jìn)行評(píng)價(jià)，為實(shí)驗(yàn)室的品質(zhì)管理和檢測(cè)結(jié)論提供科學(xué)依據(jù)。

1.實(shí)驗(yàn)部分

(1)實(shí)驗(yàn)原理

在pH值為3～9時(shí),鄰二氮雜菲與鹽酸中的二價(jià)鐵離子生成穩(wěn)定的橙色配合物,若鐵為+3價(jià)時(shí)，利用鹽酸羥胺還原為+2價(jià)。選取510nm波長(zhǎng)為最大吸收波長(zhǎng)進(jìn)行比色，繪制標(biāo)準(zhǔn)工作曲線，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)曲線讀取待測(cè)樣品中鐵的濃度，對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

(2)主要儀器與試劑

①主要儀器。752型分光光度計(jì)（上海光譜儀器有限公司）；電子天平（上海精密科學(xué)儀器有限公司）。

②主要試劑。鐵標(biāo)準(zhǔn)貯備溶液（100g/mL）：先將0.8634g十二水硫酸鐵銨投入200mL燒杯中，然后用量筒量取20mL 6mol/L的硫酸水溶液投入燒杯中，再摻入少量清水，用玻璃棒進(jìn)行混合溶解后，再定量轉(zhuǎn)移到1L的容量瓶中，最后加水稀釋至容量瓶刻度線，混合均勻。

鐵標(biāo)準(zhǔn)溶液（10μg/mL）：先用10.00ml的移液管移取100g/mL的鐵標(biāo)準(zhǔn)貯備溶液10.00mL，投于100mL容量瓶中，然后用2.0ml的移液管移取2ml 6mol/L的硫酸溶液投入容量瓶中,最后加清水稀釋至刻度，混合均勻。

鹽酸羥胺溶液（20%），鄰二氮菲（鄰菲啰啉）溶液（0.3%），醋酸鈉（NaAc）溶液（2.0mol/L）。

上述所用配置溶液所用試劑為分析純，試驗(yàn)用水為二次蒸餾水。

(3)實(shí)驗(yàn)步驟與方法

①繪制工作曲線。分別取0.0mL、2.0mL、4.0mL、6.0mL、8.0mL、1.00mL鐵標(biāo)準(zhǔn)溶液（10μg/mL）加入6只50mL的容量瓶中，再分別加入20%鹽酸羥胺溶液0.5mL，0.3%鄰二氮菲顯色劑溶液1mL和2mol/mL醋酸鈉溶液2.5mL，分別用二次蒸餾水進(jìn)行定容并搖勻后形成系列標(biāo)準(zhǔn)溶液。系列標(biāo)準(zhǔn)溶液靜置放置40min，選擇510nm波長(zhǎng)為入射光并用1cm的比色皿，參比溶液為試劑空白，分別測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液吸光度，采用最小二乘法建立回歸方程。鹽酸樣品中鐵的測(cè)定同上述方法進(jìn)行，鹽酸樣品中鐵質(zhì)量濃度根據(jù)吸光度值及回歸方程計(jì)算出。繪制出的鄰二氮菲—亞鐵工作曲線，縱坐標(biāo)為吸光度，橫坐標(biāo)為鐵標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度。

②樣品的測(cè)量。先在50mL容量瓶中依次加入10.00m鹽酸樣品，0.5mL 20%鹽酸羥胺溶液，1mL 0.3%鄰二氮菲溶液及2.5mL 2mol/L NaAc溶液，然后加入二次水并稀釋至容量瓶刻度線，搖勻。測(cè)定選定波長(zhǎng)下的吸光度。根據(jù)工作曲線求出所給樣品的質(zhì)量濃度，計(jì)算鹽酸樣品中鐵的質(zhì)量濃度（以mg/L表示）。

2.測(cè)定結(jié)果與分析

(1)影響不確定度因素主要原因

采用最小二乘法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)量的吸光度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合，結(jié)果表明縱坐標(biāo)吸光度與橫坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的各點(diǎn)分布于直線的兩側(cè)，表明標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合過(guò)程產(chǎn)生不確定度。重復(fù)測(cè)量樣品是為了保證測(cè)量結(jié)果的精確度，但進(jìn)行測(cè)量時(shí)由于所使用玻璃儀器進(jìn)行溫度校準(zhǔn)，量入與量出體積差異，理論體積與實(shí)際水溶液具有一定的膨脹系數(shù)將使結(jié)果的差異會(huì)引入不確定度。

(2)不確定度的評(píng)定

①稱樣量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（m）

質(zhì)量m的稱量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ub（m）：稱量樣品m=0.8634g，按矩形分布，則：

②相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（x1）由擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線引起的影響

為了計(jì)算由擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線引起對(duì)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（x1）的影響，分別對(duì)每各標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行重復(fù)2次吸光度值A(chǔ)ij測(cè)量，由回歸曲線采用最小二乘法計(jì)算得到線性回歸方程y=0.2018x+0.0064，相關(guān)系數(shù)r=0.9999，由線性回歸方程計(jì)算出每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液的擬合值A(chǔ)i。計(jì)算結(jié)果Aij值和Ai值見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)溶液吸光度值

線性回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)偏差u（y）由公式（2）求得：

式中：Aij為測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液吸光度；Ai為線性回歸方程計(jì)算吸光度；n為樣本容量個(gè)數(shù)；m為重復(fù)測(cè)定次數(shù)。

當(dāng)樣本容量為6時(shí)，平均值為0.0371mg/L。由線性回歸直線擬合引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由式（3）求得。

由（3）式計(jì)算的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(x1)為：

③相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（x2）由樣品重復(fù)測(cè)定引起的影響

樣品重復(fù)測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表2：

表2 樣品重復(fù)測(cè)定結(jié)果

重復(fù)5次測(cè)量，測(cè)定結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x2)由公式（5）得出：

則樣品重復(fù)測(cè)量引入的相對(duì)不確定度urel（x2）為：

④標(biāo)準(zhǔn)不確定度由標(biāo)準(zhǔn)溶液配置引起的影響

A.不確定度分量u（C貯）由標(biāo)準(zhǔn)貯備鐵溶液配置引起的影響

a.稱量十二水硫酸鐵銨引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(T)1

若采用稱量誤差為0.01mg的天平稱量時(shí)，擴(kuò)展不確定度（計(jì)量檢定證書中標(biāo)明）U=0.4mg，取包含因子k=2，則：

b.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U(T)2由十二水硫酸鐵銨的含量引起的影響

通常取十二水硫酸鐵銨均勻分布含量為(100±0.1）%,包含因子，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U(T)2由十二水硫酸鐵銨的含量引起的影響為：

c.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U(T)3由十二水硫酸鐵銨的摩爾質(zhì)量引起的影響

由文獻(xiàn)[7]知，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U(T)3由十二水硫酸鐵銨的摩爾質(zhì)量引起的影響為U(T)3相對(duì)=2.53×10-4。

d.不確定度U(T)4由使用容量瓶等玻璃儀器配置溶液引起的影響

a)標(biāo)準(zhǔn)不確定度U1由容器校準(zhǔn)引起的而影響

若使用500mL容量瓶進(jìn)行配置標(biāo)準(zhǔn)溶液，通常檢定證書中標(biāo)明的500mL容量瓶擴(kuò)展不確定度為0.20mL，按均勻分布考慮，包含因子，則：

b）標(biāo)準(zhǔn)不確定度U2由溶液溫度校正引起的影響

室溫時(shí)通常把溶液溫度為默認(rèn)為（20±2）℃，按均勻分布考慮，該溫度時(shí)水的體積膨脹系數(shù)為2.10×10-4℃，包含因子，V=500mL，則：

則標(biāo)準(zhǔn)不確定度U2由溶液溫度校正引起的影響為：

因此，在配制十二水硫酸鐵銨標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)引入的總的不確定度為：

B.不確定度urel(x3)由250mL容量瓶引起的影響

在20℃時(shí)，250mL容量瓶（A級(jí)）依據(jù)JJG1996-1990《常用玻璃量器》容量允許誤差為0.15mL，體積誤差按均勻分布，若取，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（v31），由體積引入的影響為：

通常容量瓶在20℃時(shí)進(jìn)行校準(zhǔn)，假設(shè)試驗(yàn)室溫度變化范圍在20±5℃，水的膨脹系數(shù)為2.10×10-4/℃，玻璃的膨脹系數(shù)為9.70×10-6/℃，相對(duì)于水的膨脹系數(shù)可以忽略玻璃的膨脹系數(shù)，按均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（v32）由溫度變化引入的影響為：

250mL容量瓶體積誤差帶來(lái)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel（v3）為：

若將稱量及容量瓶帶來(lái)的不確定度進(jìn)行合成得到標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋帶來(lái)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（x3）為：

C.相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(x4)由5mL移液管引起的影響

在20℃時(shí)5ml移液管（A級(jí)）根據(jù)JJG196-1990《常用玻璃量器》容量誤差為±0.025mL，按均勻分布，取，體積變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x4）為：

同樣由于溫度變化引起的不確定度u(v42)為：

因此，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(x4)由5mL移液管引起的影響為：

D.相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（x5）由50mL容量瓶引起的影響

通常20℃ 50mL容量瓶（A級(jí)）根據(jù)JJG196-1990《常用玻璃量器》容量誤差為±0.1mL，按均勻分布，取，體積變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（v51）為：

不確定度u(v52)為由于溫度變化引起的：

因此，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel（x5）由50mL容量瓶引起的影響為：

(3)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

把稱量、標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合、樣品重復(fù)測(cè)定和溶液配制分別計(jì)算得到的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行經(jīng)合成得到的相對(duì)標(biāo)不確定度urel(x)為：

(4)擴(kuò)展不確定度(U)

若測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度包含因子K取值為2（95%），則擴(kuò)展不確定度U為：

(5)測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告

取95%的置信概率，包含因子k=2，測(cè)量結(jié)果：X=（0.0372±0.0024）mg/L。

3.結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)鹽酸中鐵的不確定度分析可以發(fā)現(xiàn)，在眾多影響測(cè)量結(jié)果不確定度因素中，主要影響是重復(fù)測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合及溶液定容為次要因素，所占比例較小的是稱量和溶液配制，在實(shí)際工作中可以忽略不計(jì)。