動(dòng)態(tài)逆反饋控制框架下直接升力控制的控制分配研究

羅飛，張軍紅，2，耿延升，2，呂鵬飛

1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710089

2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710089

目前，各類逆反饋控制方法廣泛應(yīng)用于先進(jìn)飛行器控制器設(shè)計(jì)中[1-3]，相比于傳統(tǒng)狀態(tài)反饋與增益調(diào)節(jié)的飛行控制設(shè)計(jì)，由于動(dòng)態(tài)逆反饋解耦機(jī)體動(dòng)力學(xué)中長(zhǎng)周期與短周期的特性[4]，使得這類飛行控制方法通常能夠?qū)崿F(xiàn)基本飛行操作的同時(shí)，可以充分利用飛機(jī)其他輔助舵面的潛力，完成一些特定的飛行機(jī)動(dòng)[5]，如應(yīng)用直接力實(shí)現(xiàn)精確航跡控制[6-7]、地形跟蹤/地面突防、自主加油對(duì)接等。尤其是面對(duì)飛機(jī)精確進(jìn)場(chǎng)著艦控制，使用直接升力可以大幅提高飛機(jī)著艦精度和降低著艦控制復(fù)雜度，從而整體性改善艦載機(jī)與航母的作戰(zhàn)匹配性，提高航母立體作戰(zhàn)能力[8]。

由于引入多個(gè)輔助舵面從而形成冗余控制，因此逆反饋控制框架中通常需要設(shè)計(jì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制分配模塊，以實(shí)現(xiàn)特定的飛行機(jī)動(dòng)。利用非線性動(dòng)態(tài)逆(nonlinear dynamics inversion,NDI)反饋控制方法設(shè)計(jì)的姿態(tài)回路的控制方法已經(jīng)經(jīng)過各類飛行器仿真、測(cè)試、試飛驗(yàn)證，較為成熟[9-13]。但在航跡回路上，飛行器動(dòng)力學(xué)方程不能直接表達(dá)為仿射非線性系統(tǒng)，雖然能夠設(shè)計(jì)逆反饋控制器，具體設(shè)計(jì)較為少見[14-15]。而常見的控制分配是在傳統(tǒng)飛行控制框架下實(shí)現(xiàn)對(duì)舵面的合理分配，并沒有研究在航跡回路與姿態(tài)回路兩層動(dòng)態(tài)逆反饋控制框架下，分析與之相對(duì)應(yīng)的控制分配技術(shù)。參考文獻(xiàn)[16]研究了利用動(dòng)態(tài)控制分配實(shí)現(xiàn)直接升力控制（direct lift control, DLC），提出利用動(dòng)態(tài)控制分配結(jié)構(gòu)處理直接升力舵面的分配，達(dá)到利用直接升力抑制外部擾動(dòng)的影響，相比于常規(guī)控制分配方法[5]，舵面響應(yīng)功率更低，經(jīng)濟(jì)性更好。但動(dòng)態(tài)控制分配并沒有在動(dòng)態(tài)逆反饋控制框架上實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[17]利用特征結(jié)構(gòu)配置反饋方式解耦飛機(jī)縱向長(zhǎng)短周期狀態(tài)響應(yīng)，同時(shí)增加控制分配模塊處理幾個(gè)可以產(chǎn)生直接升力的舵面，從而達(dá)到直接升力面操縱航跡的目的。但特征結(jié)構(gòu)配置本質(zhì)上還是基于終值方程的靜態(tài)解耦，與通過狀態(tài)反饋和增益調(diào)參設(shè)計(jì)直接升力控制[18]類似，無法真正達(dá)到直接升力的動(dòng)態(tài)解耦。

本文聚焦直接升力精確航跡控制，研究動(dòng)態(tài)逆反饋控制框架下的控制分配技術(shù)。在前期設(shè)計(jì)的航跡回路直接升力逆反饋控制器的基礎(chǔ)上[6-7,19-20]，研究與之相適應(yīng)的控制分配方法。

1 直接升力控制分配分析

本文以某預(yù)警機(jī)模型為仿真對(duì)象進(jìn)行仿真分析。首先定義后緣襟翼+襟副翼聯(lián)合體為直接升力面。通常襟翼與襟副翼作為機(jī)體控制面常用于更改飛機(jī)構(gòu)型，滿足飛機(jī)在起飛、巡航、著陸/著艦階段對(duì)升阻比的要求。而對(duì)于需要執(zhí)行特定任務(wù)的飛機(jī)而言，只是簡(jiǎn)單地將襟翼靜態(tài)地放置在固定位置而不去充分利用潛在的舵面效率，使飛機(jī)喪失了部分固有能力。然后定義允許控制集（Ω），對(duì)于m個(gè)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，這個(gè)允許控制集是一個(gè)m維棱正交多胞形，本文仿真模型主要增加襟翼與襟副翼作為直接升力面動(dòng)態(tài)偏轉(zhuǎn)，增加推力用于穩(wěn)定飛行速度，具體定義見表1。如圖1所示，通過直接控制分配算法，分別求解出常規(guī)操縱執(zhí)行機(jī)構(gòu)（副翼、升降舵、方向舵）與增加直接升力面、推力的可達(dá)力矩集（Φ）和可達(dá)力集（Π）。

增加直接升力面與油門推力之后，直接升力面對(duì)于力矩空間的改變量很小，力矩空間基本不變，飛行器力矩可能不可達(dá)[21]，而直接力顯著改變力空間，在垂直方向有顯著改善。推力在力矩和力空間均有明顯的效果，推力顯著增大了俯仰操縱力矩和機(jī)體軸前向直接力。

2 基于動(dòng)態(tài)逆框架的直接升力航跡控制

2.1 整體控制框架

首先在前期研究過程中，因?yàn)橥ㄟ^前饋或者狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)的直接升力控制無法達(dá)到動(dòng)態(tài)解耦的特性，因此在短周期回路和長(zhǎng)周期回路分別設(shè)計(jì)了逆反饋控制回路。具體是分別利用非線性動(dòng)態(tài)逆（NDI）和增量非線性動(dòng)態(tài)逆（INDI）控制方法設(shè)計(jì)了航跡回路的直接升力逆反饋控制，用于飛機(jī)精確著艦控制。如圖2 所示，機(jī)體航跡、速度等線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于外部動(dòng)態(tài)逆慢回路，是動(dòng)態(tài)逆飛行控制中有關(guān)力方程的設(shè)計(jì)部分。此時(shí)設(shè)計(jì)控制狀態(tài)為表示機(jī)體飛行速度，航跡傾角和航跡偏角的[V γ χ]T，通過航跡參考模型求解出控制變量的動(dòng)態(tài)信息，疊加上穩(wěn)定速度的發(fā)動(dòng)機(jī)輸入動(dòng)態(tài)信息，逆向反饋機(jī)體本體動(dòng)態(tài)，得到輸入至控制分配模塊中的期望操縱的力分量。而內(nèi)部快回路對(duì)應(yīng)機(jī)體三軸姿態(tài)控制，是動(dòng)態(tài)逆飛行控制有關(guān)力矩方程的設(shè)計(jì)部分，控制變量為表示姿態(tài)的三個(gè)歐拉角[φ θ φ]T，在切入航跡操縱模態(tài)時(shí)，將姿態(tài)指令設(shè)置為姿態(tài)固定值，姿態(tài)指令信號(hào)通過外環(huán)P（I）控制器得到三軸角速率信息，然后通過姿態(tài)參考模型得到三軸角速率動(dòng)態(tài)信息，逆向反饋機(jī)體本體動(dòng)態(tài)，得到輸入到控制分配中期望的用于穩(wěn)定姿態(tài)的力矩信息。

除了主要的兩層動(dòng)態(tài)逆回路用于實(shí)現(xiàn)解耦的直接力控制，還有在動(dòng)態(tài)逆框架上設(shè)計(jì)的控制分配模塊以及相應(yīng)的機(jī)載氣動(dòng)模塊（OBAC）以及用于INDI 控制的傳感器模塊。其中對(duì)于機(jī)載氣動(dòng)模塊，設(shè)計(jì)控制方案應(yīng)用于特定飛行包線，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度變化范圍、重量、飛行速度以及姿態(tài)保持相對(duì)穩(wěn)定，所以可以認(rèn)為機(jī)載氣動(dòng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，將常規(guī)非線性氣動(dòng)計(jì)算模塊線性化處理，得到建模飛機(jī)全量六自由度非線性模型的航跡回路系統(tǒng)矩陣以及控制矩陣，分別用于動(dòng)態(tài)逆向反饋動(dòng)態(tài)的計(jì)算以及用于控制分配中的控制有效性矩陣的計(jì)算。

以上設(shè)計(jì)的飛機(jī)精確航跡控制，仿真結(jié)果表明將直接力引入非線性動(dòng)態(tài)逆/增量非線性動(dòng)態(tài)逆控制框架中，保證實(shí)現(xiàn)航跡調(diào)節(jié)和姿態(tài)穩(wěn)定的解耦控制的同時(shí)，由于直接升力的引入，使得飛行員可以通過直接升力面，快速調(diào)節(jié)航跡傾角修正下滑航跡誤差，保證INDI/NDI+DLC的控制架構(gòu)可以用于抑制氣流干擾。同時(shí)由于這種完全解耦的設(shè)計(jì)方法，使得飛行員的桿指令直接線性對(duì)應(yīng)航跡誤差，實(shí)現(xiàn)在控制律軟件設(shè)計(jì)階段解耦，簡(jiǎn)化操縱邏輯，減輕飛行員操縱負(fù)擔(dān)的目的。

2.2 控制分配框架

從整體動(dòng)態(tài)逆反饋控制回路中可以得到航跡回路與姿態(tài)回路的控制量，經(jīng)過控制分配模塊得到相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的作動(dòng)量。由于采用的控制框架為逆反饋的控制框架，存在不同控制量更新的速率不一致、增加了直接升力面、推力等其他輔助執(zhí)行機(jī)構(gòu)等問題，因此需要研究在這種控制架構(gòu)下使用哪一種控制架構(gòu)，控制算法才能獲得最佳的控制效果。對(duì)于基于動(dòng)態(tài)逆框架的直接升力航跡控制而言，本節(jié)提出以下兩種控制框架，并針對(duì)不同控制框架，研究不同控制算法的效果。

（1）控制分配結(jié)構(gòu)1

分別在航跡回路和姿態(tài)回路采用控制分配模塊，航跡回路控制分配模塊主要將航跡控制量通過控制分配算法映射到對(duì)應(yīng)的輔助舵面作動(dòng)量上，而姿態(tài)回路控制分配模塊主要將姿態(tài)控制量通過控制分配算法映射到常規(guī)的方向舵、副翼、升降舵作動(dòng)量上。具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制分配結(jié)構(gòu)1圖示Fig.3 The diagram of control allocation structure 1

航跡回路的控制有效性矩陣符合式（1）表達(dá)約束。

式中：Gf為直接升力面δf與推力ΔT對(duì)應(yīng)的三軸直接力(Fx Fy Fz)T控制有效性矩陣，Gm為常規(guī)舵面(δaδeδr)T對(duì)應(yīng)的三軸力矩控制有效性矩陣。

（2）控制分配結(jié)構(gòu)2

在得到航跡與姿態(tài)回路的控制量之后，整體通過一個(gè)聯(lián)合控制分配模塊，映射得到對(duì)應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)作動(dòng)量，如圖4所示。航跡回路的控制有效性矩陣符合式（2）表達(dá)約束。

圖4 控制分配結(jié)構(gòu)2圖示Fig.4 The diagram of control allocation structure 2

通過以上兩種不同控制分配結(jié)構(gòu)以及不同的控制分配算法，分析論證基于動(dòng)態(tài)逆反饋控制框架的直接升力航跡控制與姿態(tài)控制，主要分析在姿態(tài)回路與航跡回路分別進(jìn)行控制分配設(shè)計(jì)，如控制分配結(jié)構(gòu)1，這種物理隔離的非聯(lián)合控制分配結(jié)構(gòu)是否能夠適合兩層并聯(lián)逆反饋控制回路。同時(shí)分析采用航跡回路與姿態(tài)回路逆反饋回路所有控制量與所有控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)聯(lián)合控制分配結(jié)構(gòu)，如控制分配結(jié)構(gòu)2，是否影響按照“時(shí)標(biāo)分離”工程假設(shè)設(shè)計(jì)出來的動(dòng)態(tài)逆反饋直接升力控制效果。

3 直接升力控制分配算法

為了實(shí)現(xiàn)逆反饋控制框架直接升力控制中合理處理直接升力面、推力等輔助執(zhí)行機(jī)構(gòu)與常規(guī)姿態(tài)調(diào)節(jié)舵面（升降舵、副翼、方向舵），本文分別利用直接分配、加權(quán)偽逆、線性規(guī)劃等方法分別適用于在逆反饋控制框架中直接升力控制的控制分配算法。

（1）直接分配

本文使用直接分配主要用于與其他控制分配算法進(jìn)行對(duì)比。直接分配將執(zhí)行結(jié)構(gòu)按照操縱自由度繪制高維度允許控制集Ω，按照控制有效性矩陣線性映射得到可達(dá)力矩空間AMS 或可達(dá)力矩空間子集Φ，建立兩者坐標(biāo)空間的幾何關(guān)系，然后根據(jù)期望力矩mdes在可達(dá)力矩空間子集Φ的幾何坐標(biāo)關(guān)系確定最優(yōu)的坐標(biāo)位置，最后依據(jù)控制分配算法反求得允許控制集Ω中唯一對(duì)應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)操縱矢量u。

（2）廣義逆方法

廣義逆方法主要包括偽逆法、加權(quán)偽逆法和再分配偽逆法等。本文使用加權(quán)偽逆控制分配，它的基本思想是在控制無約束的情況下，對(duì)期望控制力矩的廣義逆求解。其中加權(quán)矩陣W的設(shè)計(jì)，可以對(duì)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)先級(jí)做一些規(guī)定或者約束，減緩指定翼面的飽和或者分擔(dān)指定翼面的任務(wù)。具體定義如式（3）所示

典型的對(duì)角項(xiàng)可以定義為如下形式

得到加權(quán)的偽逆為

偽逆法的特點(diǎn)在于各個(gè)控制量都參與控制，可以延緩氣動(dòng)操縱面和推力矢量控制到達(dá)飽和的時(shí)間，減小氣動(dòng)操縱面總的偏轉(zhuǎn)量。其缺點(diǎn)在于不能設(shè)計(jì)操縱面偏轉(zhuǎn)位置和偏轉(zhuǎn)速率飽和的限制，所以不能避免操縱面出現(xiàn)飽和的情況，而且可能導(dǎo)致因操縱面飽和而使得飛機(jī)達(dá)不到最大可用力矩。

（3）線性規(guī)劃

線性規(guī)劃時(shí)，利用最優(yōu)化的方法，求解執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)量函數(shù)J(u)的最優(yōu)值。在目標(biāo)代價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)中，利用直接升力進(jìn)行航跡操縱時(shí)，優(yōu)先考慮使用直接升力面與升降舵，而避免與橫航向相關(guān)舵面的作動(dòng)。

將不同策略的控制分配寫為線性規(guī)劃的形式，本文采用以下兩種形式。首先是方向保持策略。假定期望的操縱量mdes超出了可達(dá)力矩集Φ，通過比例縮小期望操縱力矩而使得期望操縱力矩落到可達(dá)力矩的邊界?(Φ)，達(dá)到方向保持的效果，如式（6）所示。

利用線性規(guī)劃的方式使得λ最大，標(biāo)準(zhǔn)表示為如下形式

其次是誤差最小化，對(duì)于每個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)而言，限制每個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)上的期望力矩mdesi與實(shí)際產(chǎn)生力矩yi=Briu的誤差，得到以下優(yōu)化函數(shù)

更一般地表達(dá)為

通過設(shè)計(jì)加權(quán)矩陣Wd的系數(shù)，可以優(yōu)先保證某些軸的誤差更加顯著，從而在代價(jià)函數(shù)計(jì)算過程中，使得某些軸的誤差更加趨于零。對(duì)于線性規(guī)劃問題，在工程中選擇l1范數(shù)或者l∞范數(shù)。

4 仿真結(jié)果

4.1 逆反饋控制框架直接升力控制效果

采用上文表明的控制分配1，航跡回路與姿態(tài)回路控制算法都采用加權(quán)偽逆，仿真得到的控制效果如圖5 所示。圖中γ-c為下滑航跡傾角指令，γ-dot為下滑航跡傾角動(dòng)態(tài)導(dǎo)數(shù)，θ-c俯仰角指令，Q_dot為俯仰角速率動(dòng)態(tài)導(dǎo)數(shù)，H為飛行高度。

圖5 利用控制分配結(jié)構(gòu)1和加權(quán)偽逆控制分配算法求解出的逆反饋控制框架狀態(tài)響應(yīng)Fig.5 The state response of inversion feedback control framework with control allocation structure 1 and weighted seudo-inverse control allocation algorithm

圖中DLC表示利用直接升力直接操縱航跡下滑傾角，POS-Trim 表示逆反饋控制框架下的姿態(tài)回路操縱。從仿真結(jié)果來看，飛行員操縱方式在前20s是直接升力模式，此時(shí)航跡下滑傾角γ跟隨指令作動(dòng)，俯仰角保持穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了直接升力垂直速度控制模態(tài)。當(dāng)飛行員操縱模式在20s時(shí)切入姿態(tài)操縱時(shí)，可以看到俯仰姿態(tài)θ從8°左右追蹤指令到5°左右，之后跟蹤響應(yīng)較好，但在操縱姿態(tài)時(shí)，航跡會(huì)發(fā)生顯著的波動(dòng)，之后趨于起始穩(wěn)定值。在70s附近從姿態(tài)操縱切入航跡直接升力操縱時(shí)，快速作動(dòng)航跡操縱指令，相應(yīng)的下滑傾角γ同步直接作動(dòng)，沒有操縱延遲與操縱反效等不良特性，達(dá)到了利用直接升力快速作動(dòng)的目的。

但從仿真結(jié)果中可以看出，由于在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，簡(jiǎn)單采用了加權(quán)偽逆控制分配算法，并沒有在航跡回路與姿態(tài)回路同時(shí)為逆反饋控制結(jié)構(gòu)時(shí)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)與之相適應(yīng)的控制分配結(jié)構(gòu)和算法。從仿真結(jié)果中的升降舵響應(yīng)δe和直接升力面響應(yīng)δf可以看出，在作動(dòng)過程中，升降舵等常規(guī)舵面明顯存在突刺，或者超出偏轉(zhuǎn)極限位置的作動(dòng)。鑒于以上問題，在控制分配過程中，應(yīng)該結(jié)合直接升力控制要求，在控制分配過程中，優(yōu)先使用直接升力面與升降舵，其次增加補(bǔ)償推力模塊，保證著艦下滑速度穩(wěn)定。

4.2 控制分配結(jié)構(gòu)仿真

利用相同的加權(quán)偽逆控制分配算法進(jìn)行直接升力操縱仿真，選擇不同的控制分配結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果如圖6、圖7 所示。保證除控制分配結(jié)構(gòu)以外其他控制參數(shù)不變的情況下，進(jìn)行航跡直接升力操縱，在完成航跡操縱效果的同時(shí)，相應(yīng)的舵面響應(yīng)有顯著的差異，采用聯(lián)合控制分配結(jié)構(gòu)2的舵面響應(yīng)明顯作動(dòng)頻率增加。將以上差異按照功率譜計(jì)算公式（10）進(jìn)行離散計(jì)算，得到舵面響應(yīng)的功率譜，可以看出控制分配結(jié)構(gòu)2 雖然能夠達(dá)到控制效果，但是作動(dòng)器的功率譜在高頻的量值增大，對(duì)于控制分配和作動(dòng)器響應(yīng)來說，是不利的。

圖6 利用控制分配結(jié)構(gòu)2和加權(quán)偽逆控制分配算法的航跡操縱響應(yīng)Fig.6 Track manipulation response with control allocation structure 2 and weighted pseudo-inverse control allocation algorithm

圖7 利用控制分配結(jié)構(gòu)1和加權(quán)偽逆控制分配算法的航跡操縱響應(yīng)Fig.7 Track manipulation response with control allocation structure 1 and weighted pseudo-inverse control allocation algorithm

同理，按照上節(jié)設(shè)計(jì)的線性規(guī)劃控制分配算法，分別進(jìn)行兩種控制分配結(jié)構(gòu)的仿真，如圖8 、圖9 所示。可以看出，采用控制分配結(jié)構(gòu)2 的線性規(guī)劃控制分配輔助直接升力舵面與常規(guī)操縱舵面，相比于采用控制分配結(jié)構(gòu)1而言，舵面響應(yīng)的功率譜在高頻有分布，表征為舵面響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性差，對(duì)操縱能量的需求較高。其次可以看出航跡下滑傾角的操縱變差。

圖8 利用控制分配結(jié)構(gòu)2和線性規(guī)劃控制分配算法的航跡操縱響應(yīng)Fig.8 Track manipulation response with control allocation structure 2 and linear programming control allocation algorithm

圖9 利用控制分配結(jié)構(gòu)2和線性規(guī)劃控制分配算法的航跡操縱響應(yīng)Fig.9 Track manipulation response with control allocation structure 2 and linear programming control allocation algorithm

一般而言，在飛行控制工程設(shè)計(jì)過程中采用動(dòng)態(tài)逆反饋控制，主要利用“時(shí)標(biāo)分離”理論進(jìn)行直接設(shè)計(jì)，將控制狀態(tài)按照飛行器動(dòng)力學(xué)的一般特性，從快到慢依次隔離開來。通常姿態(tài)角速率響應(yīng)快于外環(huán)的姿態(tài)角，同時(shí)主要體現(xiàn)飛行器短周期特性的姿態(tài)回路略快于體現(xiàn)長(zhǎng)周期的航跡回路。雖然以上理論缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明[22-23]，但是很多已有的動(dòng)態(tài)逆反饋控制器的工程設(shè)計(jì)正是基于“時(shí)標(biāo)分離”理論，表明在工程設(shè)計(jì)過程中，對(duì)高階不穩(wěn)定項(xiàng)沒有逆反饋消除是可接受的。從以上分析可知，直接升力航跡控制的逆反饋控制回路相比于姿態(tài)保持的逆反饋控制回路，更新速率更慢。把直接升力面這類在逆反饋控制框架中直接與航跡對(duì)應(yīng)的控制面與姿態(tài)回路分離開來，姿態(tài)回路單獨(dú)設(shè)計(jì)控制分配模塊，從而實(shí)現(xiàn)直接升力面與常規(guī)舵面的不同速率更新，保證直接升力操縱誘發(fā)的擾動(dòng)被常規(guī)操縱舵面，主要是升降舵快速消除掉，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)逆反饋控制回路直接升力的動(dòng)態(tài)解耦控制。

4.3 控制分配算法仿真

控制分配算法采用加權(quán)偽逆時(shí)，按照前節(jié)所述，通過調(diào)節(jié)加權(quán)偽逆的權(quán)值系數(shù)就可以達(dá)到抑制和控制相應(yīng)舵面的作動(dòng)量，從而可以為飛機(jī)特定機(jī)動(dòng)設(shè)計(jì)相應(yīng)舵面作動(dòng)優(yōu)先級(jí)的目的。首先利用控制分配結(jié)構(gòu)1，通過改變加權(quán)偽逆控制分配算法進(jìn)行仿真研究。由于在直接升力航跡下滑傾角操縱時(shí)，主要使用到直接升力面與升降舵之間的對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)作動(dòng)，而減少甚至避免副翼以及方向舵的作動(dòng)。調(diào)節(jié)姿態(tài)回路的加權(quán)偽逆對(duì)角矩陣的權(quán)值從W=[1 1 1]T到W=[10 0.1 10]T，仿真結(jié)果如圖10所示，可以看出兩者舵面響應(yīng)基本沒有任何變化。

圖10 調(diào)整加權(quán)偽逆權(quán)值求解得到的舵面響應(yīng)Fig.10 The response of the control surfaces by the adjustment of weight value with weighted pseudo-inverse control allocation algorithm

因?yàn)榧訖?quán)2范數(shù)只是最小化向量范數(shù)無窮多個(gè)閉合形式逆的一種，是最小化uTWTWu，通過設(shè)置對(duì)角陣實(shí)現(xiàn)不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制限制。按照偽逆求解方式，對(duì)于控制分配而言，通過偽逆P求解出的解up滿足約束條件m=Bu，所以

因此滿足以下方程

由于up在[PB-Im]的零空間中，經(jīng)推導(dǎo)得到[PB-Im]的秩為m-n維，而本文姿態(tài)回路的控制量為m= 3，它的解是固定的，最優(yōu)化問題退化為確定解的求解問題。因此直到姿態(tài)回路是冗余控制的時(shí)候，這種逆反饋控制框架設(shè)計(jì)的姿態(tài)回路控制分配才能通過加權(quán)矩陣調(diào)節(jié)舵面作動(dòng)優(yōu)先級(jí)。同時(shí)通過聯(lián)合控制分配結(jié)構(gòu)2仿真結(jié)論與非聯(lián)合控制分配結(jié)構(gòu)1結(jié)論一致。

利用線性控制規(guī)劃控制分配算法調(diào)節(jié)優(yōu)化函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，達(dá)到對(duì)控制狀態(tài)誤差和舵面操縱優(yōu)先級(jí)的有效分配。但是由于本次仿真模型使用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)不夠，在姿態(tài)回路無法構(gòu)成冗余操縱，從而使得調(diào)整權(quán)重系數(shù)之后兩次仿真結(jié)果一致，并且采用控制分配結(jié)構(gòu)1與控制分配結(jié)構(gòu)2的仿真結(jié)果也一致。

經(jīng)過以上分析，相比于一般只在姿態(tài)回路利用動(dòng)態(tài)逆反饋控制，在航跡回路設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)逆反饋控制，實(shí)現(xiàn)航跡直接升力控制，此時(shí)在這種控制框架下，采用控制分配結(jié)構(gòu)1具有更好的舵面響應(yīng)特性和控制效果。

5 結(jié)論

在動(dòng)態(tài)逆控制框架下實(shí)現(xiàn)直接升力控制的技術(shù)，可以廣泛應(yīng)用到自主加油對(duì)接、無人機(jī)回收、精確著艦等飛機(jī)特定操縱與機(jī)動(dòng)方面。本文就提出的動(dòng)態(tài)逆控制框架下實(shí)現(xiàn)的直接升力控制，分別討論了兩種控制分配結(jié)構(gòu)，并在這兩種控制結(jié)構(gòu)下，利用線性規(guī)劃和加權(quán)偽逆控制分配算法，仿真分析了之相匹配的控制分配技術(shù)。通過仿真與分析，發(fā)現(xiàn)利用“時(shí)標(biāo)分離”假設(shè)設(shè)計(jì)的航跡回路與姿態(tài)回路動(dòng)態(tài)逆反饋控制中，實(shí)現(xiàn)直接升力舵面以及用于穩(wěn)定速度的推力等執(zhí)行機(jī)構(gòu)應(yīng)該單獨(dú)在航跡回路實(shí)現(xiàn)控制分配，而不應(yīng)該與姿態(tài)回路融合在一起實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制分配。同時(shí)由于本文使用的飛機(jī)模型執(zhí)行機(jī)構(gòu)較少，沒能充分驗(yàn)證含有較多冗余操縱時(shí)這種控制分配結(jié)構(gòu)的正確性，但在航跡回路利用輔助舵面要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)逆反饋控制，達(dá)到特定的飛行機(jī)動(dòng)，這類控制分配結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)思路是一種研究和思考的方向。