高位堆垛叉車勢能回收效率研究*

葉國云 葉港輝 葉青云 張 巍 夏慶超

1 寧波如意股份有限公司 寧波 315600 2 浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 杭州 310063

0 引言

電動叉車具有節(jié)能、易于控制、低噪、環(huán)保等優(yōu)點，在一些對搬運(yùn)環(huán)境的要求較高的場合得到廣泛應(yīng)用，是室內(nèi)物料搬運(yùn)的首選工具。對于傳統(tǒng)電動叉車，當(dāng)貨物隨貨叉上升時，起升液壓缸的液壓能轉(zhuǎn)化為貨物的重力勢能，當(dāng)堆垛貨物隨貨叉下降時，堆垛貨物的重力勢能轉(zhuǎn)化為液壓系統(tǒng)的熱能，除了浪費(fèi)電能以外，還會導(dǎo)致液壓油得溫度升高，嚴(yán)重影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此，研究電動叉車負(fù)載勢能回收系統(tǒng)，將貨叉下降時的負(fù)載勢能回收并利用具有重要意義[1-5]。

1 液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

1.1 貨叉起升與下降功能

如圖1所示，油液由P經(jīng)過單向閥30、24、開關(guān)閥28.2、28.1和比例閥27，推動活塞上升實現(xiàn)叉車舉升，下降時油液經(jīng)過比例閥27、開關(guān)閥28.1、28.2和單向閥23流入P泵中，泵作馬達(dá)轉(zhuǎn)動帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動實現(xiàn)能量回收。

圖1 電動叉車勢能回收原理圖

1.2 各液壓閥數(shù)學(xué)建模

1）二位二通比例閥27

2）二位二通閥28.1、28.2

二位二通比例閥27、二位二通閥28.1、28.2閥均位于大液壓缸的進(jìn)出油路中，串聯(lián)排布，在起豎過程中，28.2工作在左位處于閥口全開狀態(tài)，27、28.1均工作在右位處于通過單向閥流出狀態(tài)；在倒伏過程中，28.2工作在右位處于通過單向閥流出狀態(tài)，27、28.1均工作在左位處于閥口全開狀態(tài)

①28.1閥流量Q4

3）單向閥閥組23、24、30

單向閥閥組23、24、30均位于液壓泵進(jìn)出油油路中，在出油過程中，經(jīng)由串聯(lián)的2個單向閥流出；在回油過程中，經(jīng)由1個單向閥流回。

流量Q6為

4）大液壓缸入口溢流閥25

溢流閥25閥位于液壓系統(tǒng)中大液壓缸入口處，經(jīng)過單向閥閥組與泵出口相連，設(shè)定其溢流壓力為Pe4=22 MPa。

1.3 容腔劃分及建模

1）容腔劃分

VP0為泵出口與單向閥閥組相連容腔，對應(yīng)壓力為Pc；VP1為左/右側(cè)大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔，對應(yīng)壓力為P1；VP2為二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔，對應(yīng)壓力為P2；VP3為二位二通閥28.1與二位二通閥28.2之間的容腔，對應(yīng)壓力為P3；VP4為二位二通閥28.2與溢流閥25、單向閥閥組23、24、30以及二位二通閥26之間的容腔對應(yīng)壓力為 P4。

泵出口容腔VP0對應(yīng)初始容積為

左/右側(cè)大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔VP1所對應(yīng)初始容積為

二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔VP2所對應(yīng)初始容積為

容腔VP3所對應(yīng)初始容積為

容腔VP4所對應(yīng)初始容積為

2）容腔建模

對于泵出口與單向閥閥組相連容腔VP0進(jìn)行建模，流量為

其余容腔以各閥為節(jié)點進(jìn)行劃分，以流量連續(xù)性方程為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

1.4 液壓缸建模

規(guī)定流入液壓缸的流量為正、流出為負(fù)；受力方向向上為正、向下為負(fù)；位移、速度方向向上為正、向下為負(fù)。圖2所示y1為一級缸的絕對位移，向上為正方向。

圖2 左大液壓缸結(jié)構(gòu)簡圖

式中：A1為液壓缸柱塞面面積，f1為摩擦力。

按液壓缸啟動壓力（空載）為0.3 MPa來計算：Fs1=935 N，F(xiàn)c1=623 N，Cs1=0.001 m/s， 開 啟 壓 力Popen=0.3 MPa，靜摩擦力Fs1=Popen·A1≈ 935 N，庫侖力Fc1=2/3Fs1≈623 N，液壓缸最大速度V≈0.3 m/s，粘性阻尼系數(shù)B1=(Popen·A1)/V≈ 3 117（m·s-1）。

2 能量轉(zhuǎn)換部分建模及聯(lián)合仿真

能量轉(zhuǎn)換部分建模中泵選用CASAPPA齒輪泵，型號為 0357014R，排量為 35.42(cm3·rev-1)。

電動機(jī)選擇交流變頻油泵電動機(jī)，型號為XYQD-20H，其額定轉(zhuǎn)速為2 400 r/min，額定頻率為82 Hz，額定線電流為309 A，額定功率為20 kW，額定電壓為48 V。額定轉(zhuǎn)速下，定量泵流量約為

交流變頻油泵電動機(jī)響應(yīng)時間取100 ms，用一階慣性環(huán)節(jié)表示為

式中：u為控制指令，Np為電動機(jī)轉(zhuǎn)速。

式中：Qp為泵的流量，qp為泵的排量，ηv為泵的容積效率，取92%。ηp為泵的機(jī)械效率，取95%。

液壓馬達(dá)的力矩平衡方程為

式中：Dm為液壓馬達(dá)的弧度排量，Jm為液壓馬達(dá)及發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量，ω為液壓馬達(dá)的角速度，Tf為液壓馬達(dá)的摩擦轉(zhuǎn)矩，Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動轉(zhuǎn)矩，Pc為液壓馬達(dá)入口處的壓力，bm為液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)的粘性阻尼。

電動機(jī)模型為

式中：Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動轉(zhuǎn)矩，TN為電動機(jī)額定扭矩，PN為電動機(jī)額定功率，nN為電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速，n為電動機(jī)實際轉(zhuǎn)速。

電動機(jī)的發(fā)電功率為

式中：Tg為發(fā)電機(jī)的再生制動轉(zhuǎn)矩，ηg為電動機(jī)的發(fā)電效率，ωg為電動機(jī)的角動速度。

電動機(jī)的角速度與液壓馬達(dá)的角速度相等，即有ωg=ω。

電動機(jī)的發(fā)電能量為

式中：t為發(fā)電時間。

工作裝置舉升系統(tǒng)最大舉升高度h=5 m，額定起重量m0=1 500 kg，內(nèi)門架質(zhì)量m1=400 kg，貨叉及貨叉架質(zhì)量m2=1 000 kg，升降液壓缸質(zhì)量m3=1 000 kg，液壓系統(tǒng)最大工作壓力為22 MPa。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型采用Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真模塊的搭建，圖3為虛擬樣機(jī)主模塊圖，圖4為液壓系統(tǒng)模塊，圖5為液壓馬達(dá)模塊，圖6為動力學(xué)模塊。

圖3 虛擬樣機(jī)主模塊

圖4 液壓系統(tǒng)模塊

圖5 液壓馬達(dá)模塊

圖6 動力學(xué)模塊

3 仿真結(jié)果

3.1 勢能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系

運(yùn)用建立的虛擬樣機(jī)模型對三向叉車勢能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到不同下降高度下的回收能量值，再運(yùn)用勢能回收效率公式計算出在不同下落高度下，叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖7為勢能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢能回收效率隨著貨叉下落高度的增大而增大。根據(jù)仿真結(jié)果，在最高舉升高度工況下，三向叉車的勢能回收效率最高。

圖7 勢能回收效率與貨叉下落高度的關(guān)系

3.2 勢能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系

運(yùn)用建立的虛擬樣機(jī)模型對三向叉車勢能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到在不同液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量下的回收能量值，再運(yùn)用勢能回收效率公式計算出在不同液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量下叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖8為勢能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢能回收效率隨著液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量的增大而減少。根據(jù)仿真結(jié)果，在保證三向叉車正常運(yùn)行的情況下，液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動慣量越小，三向叉車的勢能回收效率越高。

圖8 勢能回收效率與液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系

3.3 勢能回收效率與載荷的關(guān)系

運(yùn)用虛擬樣機(jī)模型對三向叉車勢能回收系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到在不同載荷下的回收能量值，再運(yùn)用勢能回收效率公式計算出在不同載荷下叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖9為勢能回收效率與載荷的關(guān)系，由此可知，叉車工作系統(tǒng)勢能回收效率隨著承受載荷的增大而增大。可見在最大額定負(fù)載工況下三向叉車的勢能回收效果最好。

圖9 勢能回收效率與載荷的關(guān)系

4 總結(jié)

1）建立了叉車勢能回收系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，主要包括：ADAMS門架動力學(xué)模型的建立、液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、參數(shù)的設(shè)定及液壓馬達(dá)力矩平衡模型的建立以及勢能回收效率數(shù)學(xué)模型的建立。

2）建立了ADAMS與Simulink的聯(lián)合仿真虛擬樣機(jī)模型，利于虛擬樣機(jī)研究了勢能回收效率與貨叉高度、液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量與貨叉承受負(fù)載的關(guān)系，得出結(jié)論：三向叉車工作系統(tǒng)勢能回收效率隨著貨叉高度的增大而增大，隨著液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動慣量的增大而減少，隨著貨叉承受負(fù)載的增大而增大。