基于隨機(jī)模型預(yù)測控制的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度研究

朱一昕，王靖蕓，畢愷韜，孫慶祝，宗 瑜，宗晨曦

（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫 214000）

0 引言

近年來，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)量不斷擴(kuò)大，電力需求也急劇增加[1]。研究顯示，2020 年我國數(shù)據(jù)中心的總用電量達(dá)到了2.028×1011 kWh，約占到全社會(huì)總用電量的2.7%，需向電力市場支付的電費(fèi)高達(dá)上千萬元[2-3]。為降低能耗成本，很多數(shù)據(jù)中心運(yùn)營商選擇將成本較低的風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電機(jī)組接入系統(tǒng)進(jìn)行供電。由于其業(yè)務(wù)性質(zhì)，數(shù)據(jù)中心被劃分為一級負(fù)荷，不允許中斷供電，必須建設(shè)備用電源以保證其供電可靠性[4]。因此，數(shù)據(jù)中心建設(shè)區(qū)域往往集合了儲(chǔ)能系統(tǒng)，傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組和可再生能源發(fā)電機(jī)組等分布式電源，可以看作一個(gè)典型的微電網(wǎng)[5-6]。在數(shù)據(jù)中心內(nèi)部，批處理負(fù)荷允許延遲和遷移處理，可以根據(jù)電力市場的電價(jià)峰谷差對其進(jìn)行靈活調(diào)度。通過采用微電網(wǎng)技術(shù)對數(shù)據(jù)中心進(jìn)行能量管理和優(yōu)化調(diào)度，可以有效降低數(shù)據(jù)中心的能耗和運(yùn)行成本。

對此，國內(nèi)外學(xué)者開展了許多研究[7]。文獻(xiàn)[8]將數(shù)據(jù)中心作為微電網(wǎng)對可再生能源出力和儲(chǔ)能充放電進(jìn)行優(yōu)化，但沒有詳細(xì)考慮工作負(fù)荷的調(diào)度；文獻(xiàn)[9]研究了數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷的分類情況，通過轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)中心的批處理負(fù)荷可使系統(tǒng)內(nèi)的可再生能源得到充分利用，降低能耗成本。文獻(xiàn)[10]考慮了數(shù)據(jù)中心負(fù)荷轉(zhuǎn)移對主電網(wǎng)的影響，將主電網(wǎng)和數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)之間的相互作用用兩階段問題進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[11]建立了含風(fēng)水光多能源互補(bǔ)發(fā)電端與數(shù)據(jù)中心負(fù)荷端的優(yōu)化調(diào)度模型，電源側(cè)和需求側(cè)聯(lián)合調(diào)度，提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。雖然數(shù)據(jù)中心能量管理的相關(guān)研究已有很多成果，但大多數(shù)研究都是針對在確定環(huán)境下運(yùn)行的數(shù)據(jù)中心，實(shí)際上數(shù)據(jù)中心運(yùn)行時(shí)會(huì)面臨工作負(fù)荷和可再生能源出力的不確定性。文獻(xiàn)[12-13]考慮了數(shù)據(jù)中心面臨的隨機(jī)因素，研究了不確定環(huán)境下數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)的資源優(yōu)化調(diào)度問題。文獻(xiàn)[14]基于隨機(jī)規(guī)劃建立了數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量管理的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，與確定模型相比，雖然隨機(jī)模型下的運(yùn)行成本偏高，但更能有效應(yīng)對隨機(jī)因素的影響。以上文獻(xiàn)雖然考慮到了不確定因素，但均是只在日前調(diào)度階段進(jìn)行優(yōu)化。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，數(shù)據(jù)中心負(fù)荷和可再生能源出力的實(shí)時(shí)變化依舊會(huì)影響數(shù)據(jù)中心運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

本文充分考慮負(fù)荷和可再生能源的不確定性，提出了一種基于隨機(jī)模型預(yù)測控制（Stochastic Model Predictive Control，SMPC）的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度方法。將隨機(jī)性較大的負(fù)荷和可再生能源出力通過場景分析法[15]表示為具有一定概率的有限場景集合，將各場景代入以數(shù)據(jù)中心運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)的滾動(dòng)優(yōu)化模型，并實(shí)時(shí)采樣系統(tǒng)運(yùn)行信息進(jìn)行反饋校正，以修正預(yù)測誤差對系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的影響。在基于SMPC 的優(yōu)化模型下，通過協(xié)調(diào)系統(tǒng)各單元的出力和批處理負(fù)荷分配，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)中心的穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。最后通過算例分析驗(yàn)證了本文所提方法在數(shù)據(jù)中心實(shí)際運(yùn)行時(shí)的有效性和優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)描述

圖1 所示為數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)主要由傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、可再生能源發(fā)電機(jī)組等分布式電源，儲(chǔ)能裝置以及數(shù)據(jù)中心負(fù)荷組成。此外，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)還可以從主電網(wǎng)購買電能。數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)和普通微電網(wǎng)的區(qū)別主要在于它獨(dú)特的用電特性。數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)荷是指它需要處理的數(shù)據(jù)和信息，取決于用戶對網(wǎng)絡(luò)的使用行為，其隨機(jī)性和不確定性比較大，同時(shí)它又和數(shù)據(jù)中心的總能耗直接相關(guān)，是數(shù)據(jù)中心電力負(fù)荷具備彈性調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)[10]。

圖1 數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of data center microgrid

根據(jù)用戶計(jì)算請求的差異性，數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)荷一般分為2 類：（1）交互式負(fù)荷；（2）批處理負(fù)荷。交互式負(fù)荷的特點(diǎn)是對于用戶提交的數(shù)據(jù)計(jì)算請求，數(shù)據(jù)中心需要馬上對其進(jìn)行處理，通常必須在幾秒之內(nèi)處理完成，例如打開網(wǎng)頁、輸入密碼、發(fā)送語音消息等服務(wù)。批處理負(fù)荷的特點(diǎn)是，用戶提交的計(jì)算請求允許的處理時(shí)間較長，可達(dá)幾個(gè)小時(shí)甚至一天，只要在截至?xí)r間前處理完成即可，例如圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)備份等計(jì)算密集型的工作[16]。因此，利用主電網(wǎng)電價(jià)的峰谷差和批處理負(fù)荷在處理時(shí)間上的靈活性，可以有效降低數(shù)據(jù)中心的運(yùn)營成本。

數(shù)據(jù)中心的總能耗包括IT 設(shè)備能耗和非IT 設(shè)備（如制冷系統(tǒng)、照明系統(tǒng)等）能耗。電能利用效率（Power Usage Effectiveness，PUE）是衡量數(shù)據(jù)中心能源效率的重要指標(biāo)，其定義為數(shù)據(jù)中心總能耗與IT設(shè)備能耗的比值。PUE 值恒大于1，且PUE 值越低，說明數(shù)據(jù)中心用于IT 設(shè)備以外的能耗越低，系統(tǒng)越節(jié)能。

2 基于隨機(jī)模型預(yù)測控制的優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)的能量優(yōu)化調(diào)度模型以其總運(yùn)行成本最低為目標(biāo)。考慮到數(shù)據(jù)中心負(fù)荷和可再生能源出力的隨機(jī)性，采用場景分析法對其不確定性進(jìn)行處理。利用拉丁超立方抽樣法和同步回代削減法[17]獲得可再生能源出力和負(fù)荷的場景集合及各場景的概率。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

2.2 約束條件

基于圖1 所示的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，本節(jié)將分別從數(shù)據(jù)中心能耗、傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組和可再生能源發(fā)電機(jī)組等分布式電源、儲(chǔ)能裝置、與主電網(wǎng)的交互幾個(gè)方面說明模型需要考慮的約束條件。此外，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)需滿足供需功率平衡約束，這是數(shù)據(jù)中心實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提。

1）數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷和能耗模型

假設(shè)數(shù)據(jù)中心共有M臺結(jié)構(gòu)相同的服務(wù)器，且每臺服務(wù)器的負(fù)荷分配均等。由于服務(wù)器CPU 計(jì)算能力的限制，數(shù)據(jù)中心每個(gè)時(shí)段可處理的工作負(fù)荷存在上限，即：

式中：Lt為t時(shí)段數(shù)據(jù)中心CPU 處理的總負(fù)荷量；LC為數(shù)據(jù)中心CPU 可處理的負(fù)荷量上限。

批處理負(fù)荷在不同時(shí)段靈活調(diào)度的過程如式（5）和式（6）所示：

數(shù)據(jù)中心IT 設(shè)備消耗的電力與服務(wù)器處理的負(fù)荷量相關(guān)，再根據(jù)數(shù)據(jù)中心PUE 的概念可以計(jì)算出數(shù)據(jù)中心的總能耗。數(shù)據(jù)中心在t時(shí)段的總負(fù)荷功率可用下式計(jì)算得出，即：

2）功率平衡約束

3）與主電網(wǎng)交互功率限制

4）分布式電源運(yùn)行約束

分布式電源運(yùn)行時(shí)的約束主要包括輸出功率約束和運(yùn)行爬坡率約束[17]，如式（12）和式（13）所示：

5）儲(chǔ)能裝置約束

儲(chǔ)能裝置運(yùn)行時(shí)的約束主要包括充放電功率上下限約束和荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）約束。

儲(chǔ)能裝置在t時(shí)段的SOC 可由式（15）求出。

儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)約束表示為：

此外，儲(chǔ)能裝置在調(diào)度周期初始時(shí)段和終止時(shí)段的SOC 值應(yīng)保持一致。

2.3 隨機(jī)模型預(yù)測控制策略

MPC 是基于模型的一種閉環(huán)優(yōu)化控制策略，其核心思想是在被控對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在有限時(shí)域內(nèi)不斷進(jìn)行滾動(dòng)尋優(yōu)，但MPC 方法忽略了系統(tǒng)在每一時(shí)間斷面的預(yù)測不確定性[19-22]。數(shù)據(jù)中心在實(shí)際運(yùn)行時(shí)會(huì)面臨可再生能源出力的間歇性和工作負(fù)荷的隨機(jī)性，SMPC 在MPC 的基礎(chǔ)上計(jì)及了時(shí)間斷面上的預(yù)測誤差，能提高系統(tǒng)應(yīng)對這些不確定因素的能力。

基于SMPC 的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度流程如圖2 所示。主要包括以下步驟：

圖2 基于SMPC的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度流程Fig.2 SMPC-based optimal dispatch process of data center microgrid

1）在當(dāng)前時(shí)刻k，獲取預(yù)測時(shí)域內(nèi)可再生能源出力和數(shù)據(jù)中心負(fù)荷功率的預(yù)測值。

2）假設(shè)可再生能源出力和負(fù)荷功率的預(yù)測誤差均服從正態(tài)分布，基于預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)，運(yùn)用拉丁超立方抽樣法生成大量初始場景，然后基于各場景間的相似度，采用同步回代削減法獲得具有代表性的有限個(gè)場景集及每個(gè)場景的概率。

3）以數(shù)據(jù)中心總運(yùn)行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，考慮各場景在每一時(shí)刻上的負(fù)荷約束、聯(lián)絡(luò)線功率約束、功率平衡約束、各電源出力及爬坡約束、儲(chǔ)能約束等約束條件，建立式（1）至式（17）的滾動(dòng)優(yōu)化模型，通過求解模型得到控制時(shí)域內(nèi)的控制指令序列，并將控制指令的第一項(xiàng)作用于控制系統(tǒng)。

4）在k+1 時(shí)刻，將可再生能源出力和負(fù)荷實(shí)際值和其他系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋修正系統(tǒng)模型，從而形成閉環(huán)控制。

5）重復(fù)執(zhí)行步驟（1）至步驟（4），開始下一時(shí)刻的優(yōu)化，直到整個(gè)優(yōu)化周期結(jié)束。

此外，為保證各場景下，數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)在下一時(shí)段控制指令的一致性，要求各場景下優(yōu)化模型的解中各設(shè)備在t=1 時(shí)出力相同，即滿足場景無關(guān)約束[23]。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)描述

以某個(gè)典型數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析。該系統(tǒng)包括1 臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，1 臺光伏發(fā)電機(jī)組，1 臺微型燃?xì)廨啓C(jī)，1 臺燃料電池發(fā)電機(jī)組，1 臺蓄電池儲(chǔ)能裝置，以及數(shù)據(jù)中心負(fù)荷，此外數(shù)據(jù)中心可以從主電網(wǎng)購電。每個(gè)時(shí)段的時(shí)間間隔為1 h，控制時(shí)域和預(yù)測時(shí)域均為24 h。風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組的額定功率分別為400 kW 和300 kW；微型燃?xì)廨啓C(jī)的額定功率為800 kW，爬坡速率為160 kW；燃料電池的額定功率為400 kW，爬坡速率為80 kW；蓄電池儲(chǔ)能裝置的總?cè)萘繛? 400 kWh，額定充放電功率為240 kW，初始SOC 值為0.2，最大和最小SOC 值為0.9 和0.1，充放電效率為95%，自放電率為0.01。由于目前較難獲得詳細(xì)的數(shù)據(jù)中心工作負(fù)荷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，部分文獻(xiàn)假定數(shù)據(jù)中心的交互式負(fù)荷與批處理負(fù)荷之間有一定的比例關(guān)系[6，23]。本文設(shè)定交互式負(fù)荷與批處理負(fù)荷的總量比例為4:1，實(shí)際情況中這兩類工作負(fù)荷量取決于用戶。數(shù)據(jù)中心服務(wù)器相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]，并設(shè)定數(shù)據(jù)中心的PUE 值為1.2[24]。數(shù)據(jù)中心與主電網(wǎng)之間允許傳輸功率最大值為2 000 kW。主電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)相關(guān)數(shù)據(jù)[25]如表1 所示。

表1 主電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)Table 1 Electricity price of main grid

3.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

本文所提SMPC 優(yōu)化調(diào)度模型用Matlab 進(jìn)行編碼，并基于CPLEX 求解器和YALMIP 工具箱進(jìn)行求解。

數(shù)據(jù)中心風(fēng)電、光伏出力和總負(fù)荷功率預(yù)測值如圖3 所示?？紤]風(fēng)電、光伏出力和數(shù)據(jù)中心負(fù)荷的預(yù)測誤差均服從正態(tài)分布，運(yùn)用拉丁超立方抽樣法生成場景樣本1 000 個(gè)，考慮到風(fēng)力發(fā)電的出力變化較為劇烈，削減后風(fēng)電出力場景數(shù)為6，光伏出力和負(fù)荷場景數(shù)均為5，總場景共計(jì)150 個(gè)。圖4所示為風(fēng)電出力的場景生成與削減結(jié)果。

圖3 風(fēng)電、光伏、數(shù)據(jù)中心負(fù)荷預(yù)測值Fig.3 Prediction power of WT，PV and data center load

圖4 風(fēng)電出力場景生成與削減結(jié)果Fig.4 WT scenarios generation and reduction results

圖5 所示為數(shù)據(jù)中心的批處理負(fù)荷調(diào)度結(jié)果。數(shù)據(jù)中心每個(gè)時(shí)段的交互式負(fù)荷需要立即處理而批處理負(fù)荷允許靈活處理，從調(diào)度結(jié)果來看，批處理負(fù)荷被盡量分配到了電價(jià)最低的時(shí)段（23:00—7:00）進(jìn)行處理。

圖5 數(shù)據(jù)中心批處理負(fù)荷分配Fig.5 Batch load distribution of data center

圖6 所示為SMPC 優(yōu)化調(diào)度模型下數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的出力結(jié)果。為便于分析，圖6中“等效負(fù)荷”的概念由式（10）得出，即等效負(fù)荷等于負(fù)荷與儲(chǔ)能裝置充放電功率之和。由圖6 可以看出，系統(tǒng)內(nèi)各單元出力滿足功率平衡約束。由于風(fēng)、光等可再生能源輸出受到裝機(jī)容量的限制，只占到負(fù)荷需求的一小部分。在電價(jià)峰時(shí)段，微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池為主要的供電機(jī)組。在電價(jià)谷時(shí)段，由于批處理負(fù)荷主要被分配到這些時(shí)段，且儲(chǔ)能裝置會(huì)在該時(shí)段進(jìn)行充電，因此從主電網(wǎng)購電的比例明顯增加。

圖6 SMPC模型下各設(shè)備優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization results based on SMPC model

儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)如圖7 所示。儲(chǔ)能裝置的SOC 變化維持在設(shè)定的0.1～0.9 范圍之間，且滿足調(diào)度周期始末SOC 的平衡。儲(chǔ)能裝置在電價(jià)谷時(shí)段充電，峰時(shí)段放電，從而實(shí)現(xiàn)峰谷套利的目的，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。圖8 所示為確定環(huán)境下日前調(diào)度、不確定環(huán)境下開環(huán)調(diào)度和不確定環(huán)境下SMPC 閉環(huán)調(diào)度的主電網(wǎng)交互功率結(jié)果對比圖。對比確定環(huán)境下的日前調(diào)度結(jié)果，無SMPC 的開環(huán)調(diào)度策略下不確定因素的存在使得與主電網(wǎng)交互功率曲線波動(dòng)程度劇烈，原因在于開環(huán)調(diào)度過程中，由負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測誤差引起的功率不平衡大部分都由主電網(wǎng)來平抑，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)接入主電網(wǎng)時(shí)穩(wěn)定性較差。加入SMPC 閉環(huán)優(yōu)化后的功率曲線波動(dòng)程度明顯減小，SMPC 策略引入場景分析法考慮了不確定因素的預(yù)測誤差，并通過滾動(dòng)優(yōu)化和實(shí)時(shí)反饋校正形成閉環(huán)優(yōu)化，大大提高了系統(tǒng)應(yīng)對不確定因素的能力，從而保證了數(shù)據(jù)中心在實(shí)際運(yùn)行中的穩(wěn)定性和安全性。

圖7 儲(chǔ)能裝置SOCFig.7 Energy storage SOC

圖8 與主電網(wǎng)交互功率結(jié)果對比Fig.8 Comparison of interaction power with main grid

4 結(jié)語

為降低數(shù)據(jù)中心負(fù)荷隨機(jī)性與可再生能源出力間歇性對數(shù)據(jù)中心實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的不良影響，本文提出了一種基于隨機(jī)模型預(yù)測控制的數(shù)據(jù)中心微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度方法。運(yùn)用場景分析法來表征隨機(jī)性，建立SMPC 閉環(huán)優(yōu)化模型，通過對批處理負(fù)荷進(jìn)行靈活調(diào)度并協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的出力，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)中心運(yùn)行成本最低。算例分析表明，所提模型取得了較好的優(yōu)化效果，批處理負(fù)荷被盡量分配到電價(jià)谷時(shí)段處理，儲(chǔ)能裝置也實(shí)現(xiàn)了“削峰填谷”作用，且SMPC 算法的滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正能夠很好地應(yīng)對數(shù)據(jù)中心實(shí)際運(yùn)行中不確定性因素引起的與主電網(wǎng)交互功率的波動(dòng)，提高了數(shù)據(jù)中心運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。