基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的直流輸電后續(xù)換相失敗預(yù)判的研究

陳 鐵，蔡東閣，何思敏，曹 穎

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.三峽大學(xué)（梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室），湖北宜昌 443002）

0 引言

高壓直流輸電系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于遠距離輸電[1-2]。換流站采用12 脈動晶閘管作為換流器件時，極易因交流故障而引發(fā)換相失敗[3]。首次換相失敗通常影響小且可以自行恢復(fù)，而后續(xù)換相失敗危害性較大，可能導(dǎo)致直流系統(tǒng)閉鎖，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全[4-6]。因此，為了能夠及時制定和實施保護措施，保證直流輸電系統(tǒng)的安全運行，有效進行后續(xù)換相失敗預(yù)判具有重要意義[7-8]。

近年來學(xué)者對換相失敗的影響因素進行了研究，但針對后續(xù)換相失敗進行預(yù)判和預(yù)測的研究較少。文獻[9]指出換相失敗與換流母線電壓、直流電流、越前觸發(fā)角和過零點相位移有關(guān)。文獻[10]指出換相失敗預(yù)測判據(jù)的研究應(yīng)考慮換流母線電壓跌落、直流運行工況以及波形畸變等因素。文獻[11]提出首次換相失敗恢復(fù)過程中，換流母線電壓、直流電流及觸發(fā)延遲角的不協(xié)調(diào)可能導(dǎo)致系統(tǒng)換相能力不足而引發(fā)后續(xù)換相失敗。

文獻[12]通過換相失敗后的直流電流預(yù)判后續(xù)換相失敗的風(fēng)險，方法不適用于不對稱故障，且未考慮諧波和觸發(fā)角的影響。文獻[13]提出了基于換相電壓時間面積的后續(xù)換相失敗風(fēng)險指標(biāo)，忽略了非對稱故障下電壓畸變造成的影響。文獻[14]采用臨界電壓預(yù)判連續(xù)換相失敗的風(fēng)險，忽略了故障下?lián)Q相過程中觸發(fā)角和交流電壓的波形畸變，對直流電流上升幅度較大的情況預(yù)判結(jié)果誤差較大。文獻[15]基于觸發(fā)角偏差量預(yù)判換相失敗，忽略了故障下?lián)Q相過程中交流電壓和直流電流的變化。

換相過程與直流電流、觸發(fā)角指令、換流母線電壓等多個因素關(guān)系密切，但現(xiàn)有的方法對其恢復(fù)過程均做了一定程度的簡化等效，削弱了模型的準(zhǔn)確性和適用性。同時，這些方法都要精確計算換相電抗，多饋入直流輸電受端交流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運行方式復(fù)雜，在受端發(fā)生短路故障的情況下，換相電抗的計算精度不夠。

極限學(xué)習(xí)機[16]（Extreme Learning Machine，ELM）是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在暫態(tài)預(yù)測上有較好的性能，具有泛化性能好、訓(xùn)練參數(shù)少、學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點。目前，ELM 已經(jīng)應(yīng)用在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估[17]、輸電線路故障檢測[18]、電力系統(tǒng)電壓暫降源辨識[19]等方面。

本文將ELM 分類理論引入換相失敗預(yù)判領(lǐng)域，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的后續(xù)換相失敗預(yù)判方法。采集首次換相失敗后逆變側(cè)換流母線電壓、直流電流、觸發(fā)延遲角數(shù)據(jù)，通過計算得到直流電流最大值、平均值、最小值等11 個特征作為ELM 分類器的輸入，以后續(xù)換相失敗信息作為輸出，構(gòu)建后續(xù)換相失敗預(yù)判模型。利用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真程序（Power System Computer Aided Design/Electro-Magnetic Transient Program for DC，PSCAD/EMTDC）建立高壓直流輸電模型，通過故障仿真獲得大量數(shù)據(jù)樣本，對模型進行訓(xùn)練和測試。結(jié)果表明，模型預(yù)判的準(zhǔn)確率為88.33%，可對后續(xù)換相失敗進行有效預(yù)判。

1 后續(xù)換相失敗分析及特征

1.1 后續(xù)換相失敗機理分析

關(guān)斷角γ是決定能否成功換相的根本原因。當(dāng)γ小于極限關(guān)斷角γmin（頻率為50 Hz 的工頻條件下所對應(yīng)的γmin=7°）時，將發(fā)生換相失敗[20]。

根據(jù)換相電壓積分面積理論，當(dāng)系統(tǒng)能夠提供的最大疊弧面積提供量不小于疊弧面積需求量時，換相成功，表達式為[20]：

式中：Sneed為保證成功換相的疊弧面積需求量；Spro-max為系統(tǒng)能夠提供的最大疊弧面積提供量；t1為觸發(fā)時刻，對應(yīng)于觸發(fā)延遲角α；t2為疊弧面積提供量最大的時刻，對應(yīng)于極限關(guān)斷角γmin；ω為角頻率；UL為逆變側(cè)換流母線電壓有效值；k為換流變壓器變比；LC為系統(tǒng)等效換相電抗；Id(t1)為t1時刻的直流電流值；Id(t2)為t2時刻的直流電流值。

疊弧面積需求量由換相電抗和直流電流決定；最大疊弧面積提供量由逆變側(cè)換流母線電壓、觸發(fā)延遲角、換流變壓器變比決定。另外，換流母線電壓波形畸變也會影響疊弧面積提供量。換流變壓器變比和換相電抗均為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可不予以考慮。

1.2 特征指標(biāo)

將恢復(fù)過程中重要的電氣量和控制量作為特征指標(biāo)進行后續(xù)換相失敗預(yù)判。

首次換相失敗后，逆變側(cè)換流母線電壓恢復(fù)較慢，處于較低水平或者出現(xiàn)二次跌落，均會使最大疊弧面積提供量明顯減小，帶來后續(xù)換相失敗風(fēng)險[21-22]。同時，直流電流恢復(fù)過快或再次超過穩(wěn)態(tài)值，完成換相所需要的疊弧面積需求量也隨之增大，若最大疊弧面積提供量不能滿足需求量，將引發(fā)后續(xù)換相失敗[11，23]。采用恢復(fù)過程中逆變側(cè)換流母線電壓有效值的最大值、最小值和平均值，直流電流的最大值、最小值和平均值及采樣間隔作為特征指標(biāo)表征逆變側(cè)換流母線電壓和直流電流的恢復(fù)過程。

交流不對稱故障發(fā)生后，導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓產(chǎn)生畸變，引起電壓幅值下降和相位角φ前移，使疊弧面積提供量減小，即使直流電流、換流母線電壓幅值都恢復(fù)到穩(wěn)定值左右，也可能由波形畸變使得最大疊弧面積提供量不能滿足需求量，引發(fā)后續(xù)換相失敗[24]。

將故障后的逆變側(cè)換流母線電壓諧波電壓總畸變率作為特征量，衡量電壓波畸變程度，見式（2）—式（3）。

式中：THD,A，THD,B，THD,C分別為A，B，C 三相的電壓波形畸變率；THD,u為諧波電壓總畸變率；U1為基波電壓有效值；Un為第n次諧波電壓有效值。

換相失敗后，直流控制系統(tǒng)會提前觸發(fā)減小觸發(fā)延遲角，增大最大疊弧面積提供量，促進換相[22]。將觸發(fā)延遲角的最大值、最小值和平均值作為特征指標(biāo)預(yù)判后續(xù)換相失敗。

2 極限學(xué)習(xí)機基本原理

ELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ELM network structure diagram

對于N個不同的樣本，其中，Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn為第i個樣本的輸入特征；Yi=[yi1,yi2,…,yim]T∈Rm為第i個輸入樣本所對應(yīng)的輸出結(jié)果；Rn為所有樣本的輸入特征集合；Rm為對應(yīng)的所有樣本的輸出結(jié)果集合；m，n分別為輸出層節(jié)點數(shù)和輸入層節(jié)點數(shù)；則ELM 數(shù)學(xué)模型[16]可表示為：

式中：l為隱含層節(jié)點數(shù)；g(·)為隱含層的激活函數(shù)；bi為第i個隱含層節(jié)點的閾值；ωi為連接第i個隱含層節(jié)點和輸入節(jié)點的權(quán)重向量；βi為連接第i個隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點的權(quán)重向量；ωi·Xj為ωi和Xj的內(nèi)積。

參考文獻[16]，激活函數(shù)為g(·)的l個隱含層節(jié)點的ELM 網(wǎng)絡(luò)可以零誤差逼近這N個樣本，可表示為:

即，存在合適的βi，ωi和bi，使得

式（6）N個方程可以簡寫為：

其中，

式中：H為隱含層輸出矩陣；βl×m為輸出權(quán)值矩陣；YN×m為目標(biāo)輸出矩陣。

ELM 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可看成一個非線性優(yōu)化問題，當(dāng)輸入層權(quán)值和隱含層偏置隨機產(chǎn)生被確定后，只需要求解出輸出層的權(quán)值保證訓(xùn)練誤差最小即可，其最優(yōu)解為[16，25]：

式中：H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣，可用奇異分解法進行求解。

3 后續(xù)換相失敗預(yù)判

數(shù)據(jù)驅(qū)動后續(xù)換相失敗預(yù)判策略如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)驅(qū)動后續(xù)換相失敗預(yù)測方法Fig.2 Data driven prediction method for subsequent commutation failure

具體實現(xiàn)過程如下：

1）采集首次換相失敗后的逆變側(cè)換流母線電壓、直流電流、逆變側(cè)觸發(fā)延遲角作為原始數(shù)據(jù)樣本集。首次換相失敗的判定和采集時間通過捕捉關(guān)斷角進行確定[12，26-28]，當(dāng)首次捕捉到實際關(guān)斷角小于極限關(guān)斷角時，確定首次換相失敗發(fā)生，當(dāng)捕捉到關(guān)斷角恢復(fù)到參考值時，開始采集數(shù)據(jù)，捕捉到關(guān)斷角再次降到參考值時，停止數(shù)據(jù)采集。其中，逆變側(cè)換流母線電壓需要進行2 次不同起始時間的采集，另一次的采集起始于故障發(fā)生時刻，終止于關(guān)斷角降為參考值時刻。采樣間隔為0.000 2 s。

2）將1）中采集的數(shù)據(jù)通過計算處理轉(zhuǎn)化為特征量，其中，需要將開始于關(guān)斷角恢復(fù)到參考值時間時刻采集的逆變側(cè)換流母線電壓計算成有效值，具體特征量如表1 所示。

表1 輸入特征量Table 1 Input feature vector

3）將2）中特征集按照6：2：2 劃分為訓(xùn)練集、驗證集及測試集，以訓(xùn)練集和驗證集對后續(xù)換相失敗模型進行訓(xùn)練，具體訓(xùn)練步驟為：（1）選擇滿足無限可微的函數(shù)g(·)作為隱含層節(jié)點的激活函數(shù)，選取不同的函數(shù)作為激活函數(shù)，進行訓(xùn)練集和驗證集準(zhǔn)確率的對比，選出適用于后續(xù)換相失敗預(yù)判的激活函數(shù)；（2）在激活函數(shù)確定后，對比不同隱含層節(jié)點數(shù)的訓(xùn)練集和驗證集的準(zhǔn)確率，選出適用于后續(xù)換相失敗預(yù)判的隱含層節(jié)點數(shù)；模型訓(xùn)練完成。這時利用訓(xùn)練好的模型便可完成對測試數(shù)據(jù)的預(yù)測測試。

4）訓(xùn)練好的模型輸入變量由換流母線電壓、直流電流、觸發(fā)延遲角等特征因素構(gòu)成，輸出變量為后續(xù)換相失敗信息標(biāo)簽時，則可對模型進行結(jié)果測試。

采用分類準(zhǔn)確率（Classification Accuracy，CA）（量值為AC）進行模型結(jié)果的測試。計算公式為[19]：

式中：對于給定的測試集，TP，TN分別為正類判定為正類和負(fù)類判定為負(fù)類的樣本數(shù)；P，N分別為正類和負(fù)類的總樣本數(shù)。

用測試集對模型的訓(xùn)練結(jié)果進行仿真測試，當(dāng)結(jié)果達到預(yù)想效果時，將訓(xùn)練好的模型用于對后續(xù)換相失敗預(yù)判；當(dāng)效果不佳時，再增加樣本或者重新切分樣本集重新優(yōu)選ELM 網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，訓(xùn)練ELM 后續(xù)換相失敗預(yù)判模型。

4 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真軟件中，以IEEE 39 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中增加4 回直流，構(gòu)成如圖3所示的仿真模型。其中，A，B，C，D 為4 回直流輸電系統(tǒng)。直流輸電系統(tǒng)均采用Cigre 標(biāo)準(zhǔn)模型，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：直流額定功率均為1 000 MW；直流額定電壓均為500 kV；逆變側(cè)關(guān)斷角參數(shù)均為15°。

圖3 含直流的IEEE 39節(jié)點修改系統(tǒng)Fig.3 IEEE 39 node modification system with DC

通過在逆變側(cè)交流系統(tǒng)不同節(jié)點母線設(shè)置不同故障生成所需數(shù)據(jù)樣本。故障相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 故障設(shè)置相關(guān)參數(shù)Table 2 Fault setting related parameters

本文算例中用于分類預(yù)判的總樣本數(shù)為1 200 個，不發(fā)生后續(xù)換相失敗樣本數(shù)為600 個，發(fā)生后續(xù)換相失敗樣本數(shù)為600 個。進行仿真測試時，不發(fā)生后續(xù)換相失敗的類別標(biāo)簽為1，發(fā)生后續(xù)換相失敗的類別標(biāo)簽為2。

4.1 ELM激活函數(shù)的優(yōu)選

不同激勵函數(shù)下的準(zhǔn)確率對比如圖4 所示。以訓(xùn)練集和驗證集作為ELM 算法的輸入，選取隱含層節(jié)點數(shù)為10—60，通過比較不同激活函數(shù)訓(xùn)練集和驗證集的準(zhǔn)確率進行激活函數(shù)的優(yōu)選，所選取激活函數(shù)分別為：S 型函數(shù)(Sig)、正弦函數(shù)(Sin)和硬閾值函數(shù)(Hardlim)。

圖4 不同激勵函數(shù)下的準(zhǔn)確率對比Fig.4 Comparison of accuracy under different excitation functions

由圖4 可知，通過對不同激活函數(shù)的模型準(zhǔn)確率對比，激活函數(shù)不同，模型準(zhǔn)確率不同，激活函數(shù)為S 型函數(shù)時模型準(zhǔn)確率最高，訓(xùn)練集準(zhǔn)確率最高達80.28%，驗證集準(zhǔn)確率最高達到78.33%。因此，選擇S 型函數(shù)對換相失敗數(shù)據(jù)進行分析。

4.2 ELM隱含層節(jié)點數(shù)的優(yōu)選

不同隱含層節(jié)點數(shù)下準(zhǔn)確率對比如圖5 所示。選取激活函數(shù)為S 型函數(shù)，進一步對比不同隱含層節(jié)點數(shù)的模型準(zhǔn)確率。

圖5 不同隱含層節(jié)點數(shù)下準(zhǔn)確率對比Fig.5 Comparison of accuracy under different nodes of hidden layer

由圖5 可知，模型準(zhǔn)確率受隱含層節(jié)點數(shù)影響，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)在0—50 之間，模型準(zhǔn)確率急劇上升，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率上升了13.89%，驗證集的準(zhǔn)確率上升了13.33%；當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)在50—180 之間，模型準(zhǔn)確率上升趨勢有所變緩，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率上升了10.97%，驗證集的準(zhǔn)確率上升了11.25%；當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)在180—300 之間，模型準(zhǔn)確率趨于平穩(wěn)，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率上升了0.7%，而驗證集的準(zhǔn)確率在隱含層節(jié)點為180 時達到了最高值88.75%且不再上升。即在隱含層節(jié)點數(shù)為180 之后再繼續(xù)增加隱含層節(jié)點數(shù)不僅對提高準(zhǔn)確率關(guān)系不大，反而會加大模型復(fù)雜度，增大運算量。因此，選擇隱含層節(jié)點數(shù)為180 對換相失敗數(shù)據(jù)進行分析。

4.3 預(yù)測結(jié)果

選擇僅考慮換流母線電壓幅值作為特征指標(biāo)[29-31]，選擇直流電流和換流母線電壓作為特征指標(biāo)與本文特征指標(biāo)進行對比分析，具體的分類結(jié)果如圖6—8 所示。

圖6 電壓因素測試集的實際分類和預(yù)測結(jié)果（準(zhǔn)確率80%）Fig.6 Actual classification and prediction results of voltage factor test set（accuracy 80%）

圖7 電壓、電流因素測試集的實際分類和預(yù)測結(jié)果（準(zhǔn)確率81.67%）Fig.7 Actual classification and prediction result of voltage and current factor test set（accuracy 81.67%）

圖8 多因素測試集的實際分類和預(yù)測結(jié)果圖（準(zhǔn)確率88.33%）Fig.8 Actual classification and prediction results of multi-factor test sets（accuracy 88.33%）

綜上所述，經(jīng)過仿真測試結(jié)果的驗證，本文提出的模型準(zhǔn)確率可達到88.33%，而只考慮單一交流電壓因素和考慮交流電壓、直流電流因素的模型準(zhǔn)確率分別為80%和81.67%，證明了所提方法的可行性和有效性。

5 結(jié)論

針對后續(xù)換相失敗影響因素復(fù)雜且主導(dǎo)因素具有隨機性的問題，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的后續(xù)換相失敗預(yù)判方法，通過仿真測試得出了以下結(jié)論：

1）本文在考慮多因素的基礎(chǔ)上，提出的后續(xù)換相失敗預(yù)判方法，相較于對恢復(fù)過程做了簡化等效的方法，具有更高的準(zhǔn)確率。

2）相比于對后續(xù)換相失敗風(fēng)險等級進行預(yù)判，本文所提方法能夠?qū)罄m(xù)換相失敗進行預(yù)判，而不是進行概率預(yù)判。

3）對比于現(xiàn)有對后續(xù)換相失敗的預(yù)判方法，本文所提方法不需要對故障下進行換相電抗的計算并適合所有短路故障，對場景的適應(yīng)能力強。