農(nóng)機(jī)荷載作用下農(nóng)田土壓實(shí)特性研究

師旭超， 李 喜， 袁 磊， 孫運(yùn)德

(河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南鄭州 450000)

土壤是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基礎(chǔ)，近幾十年來(lái)，隨著技術(shù)的進(jìn)步，農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度不斷提高，有些地區(qū)的機(jī)械化程度甚至達(dá)到87%以上。但是隨著機(jī)械化程度的提高，也帶來(lái)了許多問(wèn)題。其中，最重要的就是農(nóng)田土的壓實(shí)問(wèn)題，農(nóng)田土的壓實(shí)是指土體在農(nóng)機(jī)循環(huán)往復(fù)的耕作作用下，產(chǎn)生的孔隙比降低、土體容重提高、滲透性降低的現(xiàn)象，而土體壓實(shí)現(xiàn)象又會(huì)影響農(nóng)作物根系的生長(zhǎng)，從而影響產(chǎn)量。因此，農(nóng)機(jī)作用對(duì)土壤的壓實(shí)問(wèn)題逐漸引起人們的重視。

農(nóng)機(jī)壓實(shí)會(huì)影響土體的物理、化學(xué)性質(zhì)，從而影響農(nóng)作物的生長(zhǎng)，閆加亮等研究發(fā)現(xiàn)了農(nóng)機(jī)壓實(shí)對(duì)土體優(yōu)先流及微生物活性的影響。農(nóng)機(jī)的通過(guò)次數(shù)、接地比等會(huì)影響土壤含水率、容重和堅(jiān)實(shí)度。由于農(nóng)機(jī)耕作對(duì)土體的壓實(shí)作用，主要是通過(guò)輪胎與土體接觸面?zhèn)鬟f的，不同的輪胎接觸面積、膨脹壓、農(nóng)機(jī)荷載等都會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生不同的影響，因此一部分學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。例如，Prinker等根據(jù)不同輪胎膨脹壓力、大小表面紋路等對(duì)土體產(chǎn)生的壓實(shí)作用，將其分出了不同的等級(jí)，為農(nóng)業(yè)工作時(shí)輪胎的選用提供了依據(jù)；Gysi通過(guò)改變荷載的分布方式研究了輪胎與土壤接觸面的模擬效果；Taylor通過(guò)進(jìn)一步的研究，發(fā)現(xiàn)了輪胎氣壓與輪胎與土壤接觸面積的關(guān)系；Raper等發(fā)現(xiàn)了輪胎接觸面膨脹壓的大小以及接觸面荷載的分布對(duì)接觸面壓力大小的影響。針對(duì)改善土體壓實(shí)的措施，也有不少學(xué)者進(jìn)行研究。例如，丁肇等通過(guò)對(duì)比輪式和履帶式車輛對(duì)農(nóng)田土壓實(shí)的影響，認(rèn)為履帶相比較于輪胎能夠有效降低土體的應(yīng)力水平，為農(nóng)業(yè)車輛行走機(jī)構(gòu)的選取提供了參考；楊榮等通過(guò)研究，提出了降低改善機(jī)械對(duì)土體壓實(shí)作用的方法，如固定道作業(yè)和改變農(nóng)機(jī)作用時(shí)間等。

農(nóng)田土壓實(shí)是一個(gè)跨學(xué)科且綜合性比較高的學(xué)科，對(duì)其進(jìn)行研究須要找到多個(gè)學(xué)科之間的結(jié)合點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，才能更好地了解農(nóng)機(jī)壓實(shí)作用對(duì)土體的影響。土壤科學(xué)等農(nóng)業(yè)科學(xué)理論都是基于土力學(xué)形成的，土體在農(nóng)機(jī)作用的影響下會(huì)產(chǎn)生孔隙比、應(yīng)力狀態(tài)、壓實(shí)程度等性質(zhì)的改變，因此用土力學(xué)的方法研究農(nóng)田土壓實(shí)問(wèn)題是合理的。本研究基于土力學(xué)的太沙基一維固結(jié)理論，將農(nóng)機(jī)對(duì)農(nóng)田土的壓實(shí)作用看作為廣義的梯形循環(huán)荷載，并將固結(jié)方程進(jìn)行求解，得到了土體沉降量和固結(jié)度與時(shí)間和深度的關(guān)系，以期從土力學(xué)的角度對(duì)農(nóng)田土的壓實(shí)進(jìn)行解釋，并為農(nóng)業(yè)作業(yè)活動(dòng)提供理論指導(dǎo)。

1 農(nóng)田土壓實(shí)一維固結(jié)理論

1.1 農(nóng)業(yè)工作中的循環(huán)荷載

循環(huán)荷載在工程中存在的樣式多種多樣，如在儲(chǔ)油罐、糧倉(cāng)等工程中，隨著儲(chǔ)存設(shè)施內(nèi)儲(chǔ)備物的運(yùn)轉(zhuǎn)，位于工程底部的土體會(huì)受到加載再卸載的作用，這種對(duì)土體的重復(fù)加卸載會(huì)引起土體內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的改變，從而對(duì)工程活動(dòng)產(chǎn)生影響。類似的，波浪荷載、交通荷載、地震荷載等都可以近似地視為循環(huán)荷載，只是其數(shù)學(xué)形式有所不同。

圖1是矩形荷載示意圖，矩形荷載的加載和卸載均為瞬時(shí)的，一般出現(xiàn)在碼頭的集裝箱裝卸、廠房?jī)?nèi)的吊車荷載等地方，可以簡(jiǎn)單地看成分段的恒荷載。圖2是梯形荷載，梯形荷載的裝卸是一個(gè)線性的過(guò)程，一般糧倉(cāng)、儲(chǔ)油罐的周轉(zhuǎn)就可以看作是梯形荷載，交通荷載也可以近似的用矩形荷載來(lái)表示。農(nóng)用機(jī)械在對(duì)農(nóng)田土進(jìn)行耕作時(shí)，會(huì)對(duì)土體進(jìn)行反復(fù)壓實(shí)，由于農(nóng)機(jī)作業(yè)的特點(diǎn)，農(nóng)用機(jī)械的行駛速度相較于公路上行駛的車輛會(huì)小很多，因此農(nóng)機(jī)的耕作行為就可以看成循環(huán)荷載中的梯形荷載，通過(guò)對(duì)這種梯形荷載的研究，可以對(duì)農(nóng)機(jī)耕作行為對(duì)農(nóng)田土造成的影響進(jìn)行分析。

1.2 循環(huán)荷載下的一維固結(jié)理論

從圖3可以看出，一個(gè)完整的循環(huán)周期包括加載、靜載、卸載和空載4個(gè)階段，因此可將循環(huán)荷載的計(jì)算寫(xiě)為公式(1)所示的分段函數(shù)。

(1)

式中：為循環(huán)荷載；、為加卸載系數(shù)，其中，=，=，為循環(huán)周期，為一個(gè)完整的循環(huán)周期，為一個(gè)循環(huán)周期中的加載階段；為時(shí)間；為循環(huán)次數(shù)；為初始荷載，在本研究中可以設(shè)為0。

1.3 循環(huán)荷載方程的求解

1.3.1 太沙基一維固結(jié)理論 農(nóng)機(jī)對(duì)農(nóng)田土的循環(huán)耕作行為可以視為農(nóng)田土在循環(huán)荷載下的固結(jié)，而土體的固結(jié)又遵從太沙基一維固結(jié)理論，利用太沙基一維固結(jié)理論則可對(duì)上一節(jié)中的循環(huán)荷載分段函數(shù)進(jìn)行求解。

太沙基單向固結(jié)方程為

(2)

公式(2)是有效應(yīng)力關(guān)于深度和時(shí)間的二階偏微分方程，是一個(gè)典型的一維熱傳導(dǎo)方程，通過(guò)Laplace變換法以及初始條件可以求出孔隙水壓力關(guān)于時(shí)間和深度的解析解。

1.3.2 廣義梯形荷載的一維固結(jié)解析解 將太沙基一維固結(jié)理論的荷載變?yōu)闀r(shí)變荷載，就可以得到土體在廣義梯形荷載下的固結(jié)方程：

(3)

初始邊界條件為

(4)

以上表面排水、下表面不排水為例，應(yīng)用分離變量以及積分變換法可得固結(jié)方程的通解為

(5)

通過(guò)有效應(yīng)力原理以及沉降和固結(jié)度與有效應(yīng)力的關(guān)系，可知沉降和固結(jié)度的通解為

(6)

(7)

式中：為土的體積壓縮系數(shù)，=1=(1+)；為土的壓縮模量，MPa；′為有效應(yīng)力；() 為初始孔隙水壓力。

對(duì)公式(1)的梯形波進(jìn)行傅里葉展開(kāi)并使其關(guān)于軸對(duì)稱，以第1個(gè)梯形左半周期為對(duì)象的偶函數(shù)形式，如圖4所示。

計(jì)算得：

(8)

(9)

故廣義梯形波的傅里葉級(jí)數(shù)余弦半幅展開(kāi)式為

(10)

式中：=2π；=。

令初始孔壓()=(0)=，并對(duì)廣義梯形荷載的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式[公式(10)]求導(dǎo)，可得加載速率為

(11)

代入公式(5)得廣義梯形波載的解析解：

(12)

則由公式(5)、公式(6)可得梯形荷載下土體的沉降和固結(jié)度為

(13)

(14)

將公式(13)、公式(14)輸入MATLAB，通過(guò)改變4個(gè)階段的數(shù)據(jù)，即可得到不同荷載作用、不同循環(huán)次數(shù)下農(nóng)田土的沉降，以此對(duì)循環(huán)荷載作用下農(nóng)田土的沉降與固結(jié)提供理論指導(dǎo)。

2 循環(huán)荷載作用下農(nóng)田土變形特性有限元分析

農(nóng)田土一般由表層土、心層土和底層土3個(gè)土層組成，其中表層土又分為耕作層和犁底層。農(nóng)田土層厚度相對(duì)于一般的巖土力學(xué)研究的土層來(lái)說(shuō)比較薄，其中耕作層作為受農(nóng)業(yè)活動(dòng)最頻繁、影響最大的土層，一般深度在20 cm左右，該土層孔隙比較大，充斥著各種植物根系；之后是犁底層，平均厚度大約為10 cm，相對(duì)于耕作層來(lái)說(shuō)具有更小的孔隙比和更高的密實(shí)度；耕作層之下是心土層，厚度大約為30 cm；心土層以下是底土層，該層受耕作活動(dòng)影響較小，對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)影響也較小。有限元中農(nóng)田土分層示意圖如圖5所示。

土體簡(jiǎn)化為一個(gè)1 m深的橫斷面，將農(nóng)機(jī)碾壓等效為循環(huán)荷載施加在土層上部。本研究中的循環(huán)荷載借助FORTRAN子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，在FORTRAN中對(duì)周期型的梯形荷載進(jìn)行計(jì)算機(jī)語(yǔ)言描述。在ABAQUS中建立二維劍橋模型，選擇CPE8RP孔壓應(yīng)力類型網(wǎng)格。土體力學(xué)性質(zhì)參考文獻(xiàn)[30]，農(nóng)田土各層土試驗(yàn)參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 農(nóng)田土各層土試驗(yàn)參數(shù)

2.1 不同荷載作用對(duì)農(nóng)田土的變形影響

圖6是在40 cm接觸面積、不同荷載作用下農(nóng)田淺層土的應(yīng)力分析情況，可以看出，處于農(nóng)機(jī)正下方的土體，應(yīng)力最大，受農(nóng)機(jī)壓實(shí)作用影響也最大，受壓實(shí)影響最大的深度區(qū)域在10～20 cm土層之間；隨著荷載的增加，土層中的最大主應(yīng)力也相應(yīng)增加，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在耕作層和犁底層的交界處；當(dāng)荷載從80 kPa增加到100 kPa時(shí)，土層中的應(yīng)力，從最大96 kPa增大到112 kPa，增幅為16.7%；當(dāng)荷載從100 kPa增加到120 kPa時(shí)，最大應(yīng)力增加至138 kPa，增幅為23.2%。也就是說(shuō)在農(nóng)機(jī)具荷載達(dá)到一定程度后，對(duì)土壤的壓實(shí)會(huì)急劇增加，耕作層的應(yīng)力等值線形狀也發(fā)生改變，而當(dāng)土層中的應(yīng)力突然增大時(shí)，農(nóng)作物的根系細(xì)胞會(huì)做出相應(yīng)的激素調(diào)節(jié)響應(yīng)，從而影響根系的成長(zhǎng)狀態(tài)。所以當(dāng)土層應(yīng)力突然增大時(shí)，會(huì)影響該區(qū)域的植物對(duì)水分和養(yǎng)分的吸收，因此在農(nóng)業(yè)作業(yè)時(shí)應(yīng)注意控制農(nóng)機(jī)的荷載重量；當(dāng)荷載增大時(shí)，土層中應(yīng)力的影響范圍也隨著擴(kuò)大，對(duì)于實(shí)際農(nóng)機(jī)耕作行為來(lái)說(shuō)，未直接接觸農(nóng)機(jī)荷載的土層，也會(huì)因?yàn)檗r(nóng)機(jī)的壓實(shí)行為引起應(yīng)力變化，并隨著農(nóng)機(jī)荷載的增加而增加，而且荷載越大，影響的范圍就越大。

2.2 不同循環(huán)次數(shù)對(duì)農(nóng)田土應(yīng)力的影響

圖7是單次農(nóng)機(jī)(荷載80 kPa)接觸面積為 40 cm 時(shí)，壓實(shí)后1 s和30 d的應(yīng)力狀態(tài)。在壓實(shí) 1 s 后，土體中的應(yīng)力較大，約達(dá)到93 kPa；隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，土體中的應(yīng)力在逐漸減少，在30 d后仍然有60 kPa的應(yīng)力。由此可以看出，農(nóng)機(jī)壓實(shí)對(duì)土體的應(yīng)力改變是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，因此在壓實(shí)過(guò)后，不能立即進(jìn)行翻土等措施，否則會(huì)對(duì)植物根系形成長(zhǎng)時(shí)間的應(yīng)力刺激環(huán)境，從而影響根系的正常生理活動(dòng)。

按上面所提到的梯形循環(huán)荷載對(duì)農(nóng)田土進(jìn)行碾壓，設(shè)置循環(huán)次數(shù)為25次，即對(duì)土層進(jìn)行25次的壓實(shí)，之后輸出應(yīng)力、孔隙比及位移的變化。

圖8提取的是各土層一半深度處的最大主應(yīng)力，可以看出，當(dāng)輪胎寬度為40 cm時(shí)，土體中的最大主應(yīng)力在前2次碾壓的時(shí)候達(dá)到最大值，之后逐漸降低，耕作層的最大主應(yīng)力降低量達(dá)到5%左右，犁底層的最大主應(yīng)力降低量在11%左右，心土層由于埋深較深，變化不大；犁底層和耕作層的應(yīng)力隨著碾壓次數(shù)的增加而逐漸靠近，表明2個(gè)土層的力學(xué)性質(zhì)隨著壓實(shí)次數(shù)的增加而逐漸接近；而當(dāng)輪胎寬度為60、80 cm時(shí)，相對(duì)于犁底層的應(yīng)力變化，耕作層的應(yīng)力變化比較明顯，而這種應(yīng)力變化則可能導(dǎo)致犁底層的厚度增加，犁底層的厚度增加則會(huì)影響植物根系的向下生長(zhǎng)。從圖8-b、圖8-c可以看出，在荷載不變，增加輪胎寬度的情況下，犁底層的應(yīng)力逐級(jí)減小，而心土層的應(yīng)力逐漸增大，這是因?yàn)殡S著輪胎面積的增加，改變了土體內(nèi)部的應(yīng)力分布，而參考點(diǎn)的取值位置又是固定的，因此可以推斷，犁底層和心土層中最大應(yīng)力值隨著輪胎與土體接觸面積的增大而降低，而農(nóng)作物根系分布隨著土層的深度增加而降低，所以最大應(yīng)力位置的降低有利于減少植物根系受農(nóng)機(jī)壓實(shí)的影響。

2.3 循環(huán)荷載作用下農(nóng)田土沉降分析

農(nóng)田土在循環(huán)荷載作用下沉降量數(shù)據(jù)參考點(diǎn)取的是土體頂面中心位置。從圖9-a中可以看出，在相同的輪胎接觸面積，不同的農(nóng)機(jī)荷載情況下，土體的沉降隨著荷載增大而增大；土體的沉降隨著碾壓次數(shù)的增加而逐漸增大，但增大的幅度逐漸減小，其中初次碾壓的沉降占整體沉降的90%左右；土體的沉降量增加，說(shuō)明土體的固結(jié)程度也增加，土體過(guò)高的固結(jié)度會(huì)影響作物根系的向下生長(zhǎng)和對(duì)養(yǎng)料的吸收，所以在進(jìn)行農(nóng)機(jī)耕作時(shí)，應(yīng)注意控制農(nóng)機(jī)的荷載。

圖9-b是在相同的荷載情況下，不同輪胎接觸面積土體的沉降量，可以看出，隨著輪胎接觸面積的增加，也會(huì)增加土體的沉降，但沒(méi)有荷載量的影響大。

3 結(jié)論

本研究將農(nóng)機(jī)對(duì)土體的壓實(shí)等效為廣義的梯形循環(huán)荷載，并通過(guò)太沙基一維固結(jié)理論對(duì)廣義梯形循環(huán)荷載方程進(jìn)行求解，得到了在循環(huán)荷載下土體的沉降和固結(jié)度解析解，研究農(nóng)田土壓實(shí)行為提供了理論指導(dǎo)。

在相同的接觸面積下，荷載量越大，對(duì)土體產(chǎn)生的應(yīng)力作用也越明顯，當(dāng)荷載從80 kPa增加到100 kPa時(shí)，應(yīng)力增大比較明顯；當(dāng)荷載增大時(shí)，應(yīng)力影響范圍也隨之增大，也就意味著受影響的農(nóng)作物范圍也增大，因此在進(jìn)行農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意選擇合適的農(nóng)機(jī)荷載。

農(nóng)田土的壓實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期行為，在壓實(shí)過(guò)后的30 d，土體中仍然存在著不小的應(yīng)力，因此在壓實(shí)行為之后不能對(duì)土體立即進(jìn)行松土等處理措施，以免形成應(yīng)力刺激環(huán)境，影響植物根系生長(zhǎng)。

農(nóng)田土在經(jīng)過(guò)多次循環(huán)碾壓后， 耕作層的最大主應(yīng)力逐漸降低，應(yīng)力變化線與犁底層應(yīng)力變化線逐漸靠近，表明在農(nóng)田土經(jīng)過(guò)壓實(shí)，犁底層有增大的趨勢(shì)；在荷載一定的情況下，隨著輪胎寬度的增加，土體中的最大主應(yīng)力有下降趨勢(shì)，因此在農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)可以考慮適當(dāng)增大農(nóng)機(jī)輪胎寬度以減小對(duì)土體的影響。

農(nóng)田土壓實(shí)的沉降隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，其中首次碾壓所引起的沉降占比達(dá)到90%左右，但在后期的影響逐漸降低，土體的沉降隨著荷載的增加而增加；輪胎寬度對(duì)土體沉降的影響并不明顯。對(duì)于指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)而言，應(yīng)降低單次農(nóng)機(jī)荷載，以減少對(duì)土體壓實(shí)的影響。相對(duì)于荷載和輪胎接觸面積來(lái)說(shuō)，農(nóng)機(jī)作業(yè)次數(shù)對(duì)土體沉降的影響較小，因此可以考慮將單次作業(yè)在改變荷載后變?yōu)槎啻巫鳂I(yè)。

由于本研究作者并不是專業(yè)的農(nóng)業(yè)專業(yè)工作者，因此在進(jìn)行研究時(shí)難免有所紕漏，所研究的結(jié)果也具有一定局限性。