注塑機用永磁同步伺服電機的設計與優(yōu)化

王 亮，黃金霖，沈曄超

(安徽機電職業(yè)技術學院 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

塑料工業(yè)是現(xiàn)代工業(yè)中的重要行業(yè)之一，農(nóng)業(yè)、交通、工業(yè)等領域的發(fā)展均離不開塑料工業(yè)的支撐，特別是電子、交通、制造業(yè)的不斷更新變化，更加促進了塑料行業(yè)的快速發(fā)展[1-2]。

注塑機將熱塑性材料利用成型的模具制成各種形狀不一的成品，具有生產(chǎn)周期快、生產(chǎn)效率高、成型準確可靠等優(yōu)點，在注塑行業(yè)得到了廣泛的應用[3]。

傳統(tǒng)的注塑機均采用異步電機或者直流有刷電機作為驅(qū)動電機，具有成本低、控制方法簡單的優(yōu)勢，但效率低，其中直流有刷電機由于可靠性低等劣勢已經(jīng)逐步被淘汰[4-5]。而隨著國家“雙碳”政策的頒布[6]，傳統(tǒng)的異步電機驅(qū)動系統(tǒng)效率提升困難，影響整個注塑機的能效。在此前提下，注塑機迫切需要高效率驅(qū)動系統(tǒng)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的驅(qū)動系統(tǒng)。隨著高性能永磁材料的快速發(fā)展，永磁伺服型注塑機受到了業(yè)界的青睞。與傳統(tǒng)的注塑機相比，永磁伺服電機拖動的注塑機具有效率與功率因素高、動態(tài)響應快、高效節(jié)能等顯著優(yōu)勢。其雖然有諸多優(yōu)點，但注塑機用永磁伺服電機還存在以下問題：1)由于注塑機工作要求在安靜的環(huán)境中，永磁伺服電機的齒槽轉(zhuǎn)矩引起的噪聲問題亟需解決；2)注塑機要求輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性，而永磁伺服電機反電勢的諧波引起的轉(zhuǎn)矩波動較大；3)永磁伺服電機價格較高，需要控制注塑機用永磁電機的成本。

為了解決成本問題，大部分注塑機用永磁電機采用了傳統(tǒng)的異步電機的定子鐵心結構，只是將永磁轉(zhuǎn)子代替了傳統(tǒng)的鑄鋁轉(zhuǎn)子；為了降低永磁同步伺服電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動，國內(nèi)外相關專家學者作了相關研究，文獻[7]分析了定子齒冠開槽對永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，并指出最佳的開槽尺寸；文獻[8]提出一種新的轉(zhuǎn)子結構來抑制永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，同時提升電機的轉(zhuǎn)矩能力，并采用有限元分析方法證明設計的合理性；文獻[9]研究了反電勢諧波的不同削弱方法，并指出該方法同樣可以減小永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩；文獻[10]指出了減小電機的轉(zhuǎn)矩脈動可以在一定程度上減小永磁電機的振動和噪聲；文獻[11]明確指出磁極偏心可以在一定程度上減小電機的諧波含量，并減小轉(zhuǎn)矩脈動。

針對工業(yè)用注塑機的具體需求，推導出電機的尺寸方程，設計了一款7 kW表貼式轉(zhuǎn)子結構的注塑機用永磁電機，構建了電機的二維有限元分析模型，分析了電機的空載反電勢諧波、齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩等相關電磁性能，在此基礎上，研究磁極偏心、定子開槽和極弧系數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動的影響規(guī)律，并對其進行優(yōu)化分析，得出電機的最優(yōu)結構參數(shù)。

1 注塑機用永磁電機的設計

1.1 主要尺寸的確定

電機的主要技術指標為：額定功率為7 kW，額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，額定電壓為380 V，噪聲值≤70 dB，不能出現(xiàn)明顯的振動和噪聲。

根據(jù)永磁電機設計及相似原理的相關知識，永磁電機的輸出功率主要與電磁負荷、轉(zhuǎn)速相關，可表示為:[12]

(1)

式中：Do代表定子外徑；Lef為計算鐵心長度；P為計算功率，其值為額定功率的1.1倍；nN為電機運行的額定轉(zhuǎn)速；KB為氣隙磁場的波形系數(shù)；Kw為繞組系數(shù)；A為電負荷，其值由電流密度決定；Bg為磁負荷，其值由永磁體的性能決定。

電磁轉(zhuǎn)矩是衡量注塑機用永磁電機的主要指標參數(shù)，對于永磁電機，假設氣隙磁密的分布均勻，且忽略電樞反應帶來的影響，其電磁轉(zhuǎn)矩可表示為:[13-14]

(2)

式中：Pcu表示繞組銅耗；As為定子槽面積；Ks為繞組填充系數(shù)；Ns為每槽繞組匝數(shù)；Bmax為定子齒的最大磁密；σ為銅線的電導率；λ為定子裂比；ζ為磁通密度比值。

其中，定子裂比為定子內(nèi)徑與定子的外徑之比，可以表示為:

(3)

磁通密度比值為氣隙磁密平均值與定子齒最大磁密的比值，可以表示為:

(4)

為了降低成本，定子鐵心采用普通異步電機的定子鐵心結構，定子槽數(shù)為36槽，為了提高磁負荷，減小體積，轉(zhuǎn)子極數(shù)采用8極結構，電機的極槽配合為36槽8極結構，節(jié)距取5，繞組系數(shù)為0.945；永磁體采用高性能的38UH材料；電機的主要尺寸如表1所示。

表1 電機的主要尺寸Tab.1 Main dimensions of the motor

根據(jù)確定的主要尺寸，選取定轉(zhuǎn)子硅鋼片的材料為DW310-35，永磁體采用表貼式結構，此類結構工藝簡單，漏磁系數(shù)較小。

1.2 轉(zhuǎn)子結構設計

為了提高永磁伺服電機的動態(tài)性能，對傳統(tǒng)永磁伺服電機的轉(zhuǎn)子鐵芯轉(zhuǎn)子挖孔，減小轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量來提高其動態(tài)響應的能力；同時，為了滿足注塑機應用場合的低噪聲要求，對電機的轉(zhuǎn)子孔進行開槽處理，減小電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動。設計的電機如圖1所示，定子繞組采用雙層繞組結構。

圖1 電機的結構圖Fig.1 Structure diagram of the motor

2 電機的電磁性能分析

2.1 空載性能分析

建立注塑機用永磁電機的二維有限元分析模型，對電機的氣隙部分進行精確剖分，選擇空載激勵源，分析電機的電磁特性。圖2所示為電機的空載磁力線與磁密密度分布圖。由圖2可知，電機的空載磁力線分布均勻，磁密分布合理，驗證了電機的設計合理有效。

圖2 空載磁路分布圖Fig.2 Distribution diagram of the no-load magnetic circuit

注塑機用永磁電機的空載特性最關注的是空載反電勢和齒槽轉(zhuǎn)矩?？蛰d反電勢是指電機空載運行時，永磁體產(chǎn)生的磁場與電樞繞組相互作用產(chǎn)生的感應電壓。圖3給出了額定轉(zhuǎn)速下，注塑機用永磁電機的空載反電勢波形和其諧波分析波形圖。由圖3可知，由于采用了分布繞組的形式，空載反電勢的波形接近平頂波，其幅值大約為223 V左右；對其波形進行傅里葉分解，得到空載反電勢中3次和5次諧波的含量較大，基波幅值大約為257 V，3次諧波幅值大約為41 V，5次諧波幅值大約為3.6 V。

圖3 電機的空載反電勢波形圖Fig.3 Waveform graph of the no-load back-electromotive force of the motor

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機特有的屬性，其產(chǎn)生的機理是永磁體產(chǎn)生的磁勢與定子槽口之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其值可表示為：[15-16]

(5)

式中：Lef為電機鐵心長度；z為定子齒數(shù)；R1為定子外徑；R2為定子軛部內(nèi)徑；μ0為真空磁導率；α為注塑機用永磁電機定轉(zhuǎn)子相對位置角；n為大于0的整數(shù)；Brn和Grn分別代表傅里葉展開系數(shù)。

圖4給出了空載運行條件下，注塑機用永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖，由圖4可知，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩呈周期性的正負變化，齒槽轉(zhuǎn)矩的最大值約為413 mN·m，相對較小，但對于注塑機用永磁電機來說，還會產(chǎn)生一定的噪聲，需要對齒槽轉(zhuǎn)矩進行進一步的優(yōu)化。

2.2 負載性能分析

由于注塑機用永磁電機主要采用伺服驅(qū)動的方式，其負載主要考察的對象是輸出轉(zhuǎn)矩能否滿足電機的性能輸出需求，圖5給出了額定負載電流下的電機轉(zhuǎn)矩變化曲線。由圖5可知，此時電機的額定電流(相電流有效值)大約為25 A，額定電流密度大約為4 A/mm2，電機的額定輸出轉(zhuǎn)矩大約為34.5 N·m，達到的額定功率大約為7.2 kW，滿足注塑機驅(qū)動系統(tǒng)的需求。但同時電機的脈動轉(zhuǎn)矩大約為7.4%，需要對脈動轉(zhuǎn)矩進行進一步的優(yōu)化設計。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩變化波形Fig.4 Waveform of the cogging torque

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩變化波形Fig.5 Waveform of the electromagnetic torque

由于注塑機用驅(qū)動電機長時間工作于一個狀態(tài)下，需要關注的是在額定運行工況下的電機運行效率。永磁電機在額定運行的工況下，電機的損耗主要包括定轉(zhuǎn)子鐵心損耗、電樞繞組銅耗、永磁體渦流損耗和一些雜散損耗(占電機額定功率的1% 左右)。電機在額定工況下，電機的相關損耗分布情況如表2所示。由表2可知，在額定運行的工況下，電機的運行效率達到91% 以上，明顯高于傳統(tǒng)異步電機的效率。

表2 電機的損耗分布情況Tab.2 Loss distribution of the motor

3 電機的優(yōu)化分析

3.1 磁極偏心優(yōu)化

永磁體偏心是為了減小氣隙中的磁導，使得永磁磁勢的分布更加接近正弦波、減小空載反電勢中的諧波含量、提高電機性能。永磁體偏心結構如圖6所示。

磁極偏心后的空載反電勢波形如圖7所示。由圖7可知，磁極偏心后，空載反電勢的幅值降低幅度較小，但隨著偏心距離的增大，電機的波形更接近正弦波，諧波含量更少。

圖6 磁極偏心結構Fig.6 Magnetic pole eccentric structure

圖7 磁極偏心對空載反電勢的影響Fig.7 Effect of magnetic pole eccentricity on no-load back-electromotive force

不同偏心距離下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖8所示，采用磁極偏心后，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值從413 mN·m降低到32 mN·m 左右，降低了8倍左右。這是因為采用磁極偏心使諧波含量更少，減小了永磁體對齒槽的影響。但偏心距離從10 mm到15 mm時，幅值降低不大。而磁極偏心會增加永磁體加工制造的難度。

不同磁極偏心距離下的空載反電勢幅值和齒槽轉(zhuǎn)矩幅值變化曲線如圖9所示。由圖9可知，隨著磁極偏心距離的增加，空載反電勢呈先變化不明顯后逐漸減小的趨勢，而齒槽轉(zhuǎn)矩呈先明顯降低后變化趨勢不明顯的趨勢，綜合考慮電機的磁性能，選取的最終的磁極偏心距離為15 mm。

圖8 磁極偏心對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響Fig.8 Effect of magnetic pole eccentricity on cogging torque

圖9 不同偏心距離下的磁性能變化曲線Fig.9 Curves of magnetic properties at different eccentric distances

3.2 定子槽口寬度優(yōu)化

定子槽口的寬度主要對注塑機用永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大的影響，在選取磁極偏心距離后，利用參數(shù)優(yōu)化的方法對定子槽口寬度進行優(yōu)化設計，得到不同定子槽口寬度下齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線如圖10所示。

圖10 齒槽轉(zhuǎn)矩隨定子槽口寬度的變化曲線Fig.10 Curve of cogging torque with width of stator slot

由圖10可知，隨著定子槽口寬度的減小，齒槽轉(zhuǎn)矩呈先減小后趨于不變的趨勢，當定子槽口減小至1.5 mm 以下時，齒槽轉(zhuǎn)矩的減小趨勢并不明顯，隨著定子槽口的減小，會增加定子下線的難度，同時，槽口寬度的減小，會增加定子的漏磁，最終選取的定子槽口寬度為1.5 mm。

3.3 優(yōu)化前后結構對比分析

分別建立優(yōu)化前后的電機二維有限元分析模型，得到優(yōu)化前后電機的關鍵電磁性能對比情況，如表3所示。由表3可知，優(yōu)化前后，電機的空載反電勢諧波含量減小了3倍以上，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了5倍以上，雖然額定狀態(tài)下的電磁轉(zhuǎn)矩略有降低，但轉(zhuǎn)矩脈動得到明顯的降低，為永磁電機在注塑機驅(qū)動系統(tǒng)中的應用奠定了基礎。

表3 優(yōu)化前后電機的電磁性能對比Tab.3 Comparison of electromagnetic performance of the motor before and after optimization

4 結論

針對傳統(tǒng)注塑機驅(qū)動電機能效較低的問題，利用永磁電機的設計理論，設計了一款7 kW注塑機用永磁伺服電機，構建了電機的二維有限元分析模型，得到電機的空載反電勢、齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩等基本電磁性能，并對其進行優(yōu)化分析，得到的具體結論如下：

1)永磁伺服電機具有諧波含量小、齒槽轉(zhuǎn)矩低、效率高等優(yōu)勢。

2)合理的優(yōu)化磁極偏心距離可有效減小空載反電勢的諧波含量、減小轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽轉(zhuǎn)矩。

3)定子槽口的選擇需要綜合考慮齒槽轉(zhuǎn)矩和工藝的影響。