基于流量差異的電主軸冷卻流道并串聯(lián)冷卻效果對(duì)比*

何圳濤,耿繼青,汪正學(xué),陳永龍

(1.珠海格力電器股份有限公司 廣東省高性能伺服系統(tǒng)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 珠海 519000;2.珠海格力電器股份有限公司 裝備動(dòng)力技術(shù)研究院,廣東 珠海 519000)

0 引 言

電主軸發(fā)熱引起的熱變形誤差被認(rèn)為是加工誤差的重要來源[1,2]。WU T等人[3]研究了主軸的發(fā)熱、傳導(dǎo)等熱特性,發(fā)現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速與流量對(duì)主軸熱特性有顯著的影響。

主軸的轉(zhuǎn)速體現(xiàn)在熱源上,流量則體現(xiàn)在流道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上。在電主軸熱源部位中,軸承部位與電機(jī)部位的發(fā)熱量差異較為明顯,導(dǎo)致在不同冷卻流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,產(chǎn)生不同的冷卻效果。

主軸的冷卻流道進(jìn)出口一般分別只設(shè)1個(gè),因此各熱源部位的冷卻流道之間要么以串聯(lián)方式連接,要么以并聯(lián)方式連接,而考慮了后軸承冷卻的主軸連接方式則更為復(fù)雜。不同連接方式下,流道總進(jìn)口與總出口的壓力差存在一定差異,從而使流量及主軸冷卻效果產(chǎn)生差異。

目前,關(guān)于電主軸冷卻流道的研究大部分集中在流道形式或流道截面形狀上[4-9]。其中,對(duì)螺旋流道形式與軸向往復(fù)流道的對(duì)比研究較多[4-6],大部分研究認(rèn)為螺旋流道優(yōu)于軸向往復(fù)流道。然而,王麗鋒[4]通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析后認(rèn)為,螺旋流道因溫度與熱變形均高于軸向往復(fù)流道而劣于軸向往復(fù)流道。

另一方面,王可等人[5]將這兩種流道的適用場(chǎng)合進(jìn)行了區(qū)分,螺旋流道適用于鐵芯長度較小、直徑較大的主軸,而軸向往復(fù)流道適用于鐵芯長度較大、直徑較小的主軸。

采用雙螺旋結(jié)構(gòu)代替單螺旋結(jié)構(gòu)也見諸文獻(xiàn)[6,7],表明雙螺旋流道提高了換熱面積,有更好的冷卻效果。

WANG Yun-fei等人[8]研究了渦輪機(jī)的渦殼流道截面結(jié)構(gòu),研究結(jié)果表明,當(dāng)出梯形截面結(jié)構(gòu)角為70°時(shí),流量達(dá)到最大。田尚沛[9]分析了不同冷卻槽形狀的冷卻效果,分析發(fā)現(xiàn),矩形冷卻槽依次優(yōu)于梯形及圓形冷卻槽;并對(duì)矩形截面的長度與寬度做了相應(yīng)分析,得到了較為理想的冷卻槽尺寸范圍。田尚沛與陳楠[10]35-47一致認(rèn)為,水道的最佳寬度是3 mm～4 mm。另一方面,陳楠[10]55-72分析了進(jìn)出水口位置的影響,發(fā)現(xiàn)端部的進(jìn)出口位置要優(yōu)于側(cè)面位置。

在流量與壓力方面,FUKUE T等人[11]研究了鼓風(fēng)機(jī)流量與壓差的關(guān)系,并在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)其冷卻性能進(jìn)行了分析。

以上學(xué)者的研究均只集中在流道形式、流道截面形狀、尺寸及流量的分析上,并未考慮主軸軸承、電機(jī)部位冷卻流道之間連接方式的差異。

筆者針對(duì)軸承、電機(jī)部位發(fā)熱量差異較大的2類電主軸(車床電主軸與高速電主軸),設(shè)計(jì)冷卻機(jī)流量-壓差實(shí)驗(yàn),在獲取冷卻機(jī)流量-壓力輸出特性曲線的基礎(chǔ)上,對(duì)不同流道連接方式下實(shí)際的流量數(shù)值進(jìn)行量化,以該流量差異為基礎(chǔ),進(jìn)行整機(jī)溫度場(chǎng)的流固耦合仿真,探索不同流道之間連接方式的差異,為不同主軸類型的冷卻流道設(shè)計(jì)提供參考。

1 發(fā)熱量的計(jì)算

此處涉及流量分析的發(fā)熱量計(jì)算條件采用常用的切削工況。電主軸電機(jī)各部件的發(fā)熱量計(jì)算主要依據(jù)Maxwell軟件中,RMxprt模塊的磁路法[12,13],包含機(jī)械損耗、電損耗與磁損耗;軸承發(fā)熱量計(jì)算主要參考使用最廣泛的Palmgren法計(jì)算公式[14]。

針對(duì)某型電主軸常用工況及相應(yīng)發(fā)熱量的計(jì)算,如表1所示。

表1 某型電主軸常用切削工況及發(fā)熱量

針對(duì)某型高速電主軸常用工況及相應(yīng)發(fā)熱量的計(jì)算,如表2所示。

表2 某型高速電主軸常用切削工況及發(fā)熱量

2 不同冷卻流道方式下流量與冷卻效果分析

2.1 流量分析

根據(jù)主軸發(fā)熱量,此處筆者選用3.5 kW變頻水冷機(jī);并基于經(jīng)典流體力學(xué)中的伯努利方程[15,16],設(shè)計(jì)該水冷機(jī)流量-壓差實(shí)驗(yàn)(注:PVC軟管內(nèi)徑由8 mm變?yōu)?2 mm,共2組實(shí)驗(yàn)),獲得流量-壓力輸出特性曲線。

長3 m的PVC軟管連接3.5 kW水冷機(jī)的流量-壓差實(shí)驗(yàn),如圖1所示。

圖1 3.5 kW水冷機(jī)的流量-壓差實(shí)驗(yàn)

3.5 kW水冷機(jī)的流量-壓力輸出特性曲線及擬合,如圖2所示。

圖2 3.5 kW水冷機(jī)流量-壓力輸出特性曲線及擬合

由于主軸后軸承發(fā)熱量小,筆者僅考慮前軸承與電機(jī)部位冷卻流道之間的連接,不考慮對(duì)后軸承的冷卻。不同冷卻流道連接方式為以下2種情況:前軸承與電機(jī)冷卻流道之間并聯(lián)、前軸承與電機(jī)冷卻流道之間串聯(lián)(以下論述中簡稱并串聯(lián))。

筆者基于電主軸三維模型,建立整機(jī)流固耦合仿真模型,將發(fā)熱量計(jì)算結(jié)果納入模型中;同時(shí)保證冷卻條件一致(冷卻方式為水冷,環(huán)境溫度25 ℃,入水口溫度24 ℃),進(jìn)行不同流量下壓力場(chǎng)仿真(流量范圍2 L/min～20 L/min,間隔1 L/min),從仿真結(jié)果中獲得并串聯(lián)的主軸進(jìn)出口壓力差。其中,并聯(lián)方式涉及前軸承冷卻流道流量與電機(jī)冷卻流道之間流量的分配問題。

首先,單獨(dú)對(duì)各流道進(jìn)行流量-壓差仿真。

由于各流道本身結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化,因此,該結(jié)果與不同流量分配比例下的流量-壓差關(guān)系保持一致,如圖3所示。

圖3 并聯(lián)連接各流道流量-壓差仿真結(jié)果及曲線擬合

其次,設(shè)定電機(jī)流道流量與前軸承流道流量比值為λ,分別取λ=0.5、1、2、3、4、5、6。

最終,將該比值與各流道流量-壓差關(guān)系結(jié)合,即可計(jì)算得到并聯(lián)連接方式下,不同流道流量分配比例方式的主軸進(jìn)出口壓力差值。

基于流量-壓差實(shí)驗(yàn),可獲得不同PVC軟管內(nèi)徑的沿程阻力系數(shù),其中,管路連接主軸與冷卻機(jī)需要2根PVC軟管,每根軟管長度均取3 m。

考慮管路內(nèi)徑對(duì)流量的影響,該案例仍取兩種管路內(nèi)徑(8 mm與12 mm)進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。

參考流體力學(xué)相關(guān)知識(shí),以及沿程與局部壓力損失計(jì)算公式[15,16],可得到不同管路內(nèi)徑下的流體流速、雷諾數(shù);再結(jié)合圖4擬合曲線,可得到管路沿程阻力系數(shù),并進(jìn)一步得到管路沿程水頭損失、接頭直徑轉(zhuǎn)換時(shí)的局部水頭損失,最終得到沿程壓力損失與局部壓力損失。

圖4 不同軟管內(nèi)徑下沿程阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化趨勢(shì)

綜合以上壓力損失計(jì)算結(jié)果,以及不同流道流量分配比例方式的主軸進(jìn)出口壓力差,可得到不同管路內(nèi)徑下,并串聯(lián)連接的冷卻機(jī)外接系統(tǒng)壓力損失總和,將此外接系統(tǒng)流量-壓差曲線與3.5 kW水冷機(jī)流量-壓力輸出特性曲線相交,交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為實(shí)際的流量值。

8 mm內(nèi)徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實(shí)際流量求解如圖5所示。

圖5 8 mm內(nèi)徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實(shí)際流量求解

12 mm內(nèi)徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實(shí)際流量求解如圖6所示。

圖6 12 mm內(nèi)徑、3 m長軟管連接下串并聯(lián)實(shí)際流量求解

2.2 冷卻效果分析

從相關(guān)論文研究情況來看[4-8],分析主軸的冷卻效果,通常以冷卻介質(zhì)單位時(shí)間帶走的熱量為評(píng)判準(zhǔn)則,主要變量為流道進(jìn)出口溫差與流量,具體計(jì)算公式如下:

E=1.67×10-5·Cp·ρ·Q·ΔT

(1)

式中:E—冷卻介質(zhì)帶走的熱量,w;Cp—冷卻介質(zhì)比熱,J/(kg·℃);ρ—冷卻介質(zhì)密度,kg/m3;Q—冷卻流道流量,L/min;ΔT—相應(yīng)流道進(jìn)出口溫差,℃。

筆者以實(shí)際流量值納入主軸整機(jī)流固耦合溫度場(chǎng)仿真模型,提取流道進(jìn)出口溫度差值,計(jì)算冷卻介質(zhì)帶走的熱量,結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同軟管內(nèi)徑連接下流道串并聯(lián)方式吸收熱量

從圖7中可以看出:當(dāng)流道之間并/串聯(lián)方式發(fā)生變化時(shí),串聯(lián)方式下吸收熱量最高、冷卻效果最好;吸收熱量與冷卻效果次之的是前軸承流道與電機(jī)流道流量分配比例1∶2的并聯(lián)方式;同時(shí),當(dāng)軟管內(nèi)徑變小時(shí),并聯(lián)的冷卻效果會(huì)相應(yīng)地下降(圖7箭頭所示)。

結(jié)合表1和圖(3,5,6)可知:車床電主軸前軸承流阻明顯小于電機(jī)流阻,導(dǎo)致串聯(lián)與最佳流量配比下的并聯(lián)總流量差異不大;同時(shí),電機(jī)部位的發(fā)熱量明顯高于前軸承。

在此基礎(chǔ)上,筆者提取前軸承與電機(jī)2個(gè)部位流道出口的溫度,結(jié)合相應(yīng)的實(shí)際流量值,得到2個(gè)部位吸收熱量的能力,如表3所示(冷卻設(shè)備為3.5 kW變頻水冷機(jī),PVC管內(nèi)徑8 mm)。

表3 某電主軸流道不同部位冷卻設(shè)備吸收的熱量

從表3中可以看出:在串聯(lián)方式下,前軸承部位出口溫度差異非常小。由于串聯(lián)方式下前軸承部位有流量優(yōu)勢(shì),吸收的熱量高于并聯(lián)方式,而電機(jī)部位因總流量差異小,吸收的熱量基本相當(dāng),因而,整體上串聯(lián)冷卻流道冷卻效果優(yōu)于并聯(lián)。

3 不同流道方式下流量與冷卻效果分析

3.1 流量分析

根據(jù)發(fā)熱量與制冷量的關(guān)系,某型高速加工中心中,其電主軸水冷機(jī)的制冷功率選用5 kW。同樣,基于經(jīng)典流體力學(xué)中的伯努利方程[15,16],筆者設(shè)計(jì)5 kW變頻水冷機(jī)流量-壓差實(shí)驗(yàn),獲得某型高速加工中心電主軸的水冷機(jī)流量-壓力輸出曲線。

長3 m的PVC軟管,連接5 kW水冷機(jī)的流量-壓差實(shí)驗(yàn),如圖8所示。

圖8 3 m軟管連接5 kW水冷機(jī)的流量-壓差實(shí)驗(yàn)

5 kW水冷機(jī)流量-壓力輸出特性曲線及擬合,如圖9所示。

圖9 5 kW水冷機(jī)流量-壓力輸出特性曲線及擬合

筆者建立某型高速電主軸整機(jī)流固耦合仿真模型,將發(fā)熱量計(jì)算結(jié)果納入仿真模型,保證冷卻條件一致(冷卻方式為水冷,環(huán)境溫度25 ℃,入水口溫度24 ℃),進(jìn)行不同流量下的壓力場(chǎng)仿真(流量范圍2 L/min～20 L/min,間隔1 L/min)。

同理,筆者通過處理并聯(lián)流道前軸承冷卻流道流量與電機(jī)冷卻流道流量的分配問題,得到并聯(lián)時(shí)各流道流量-壓差仿真結(jié)果及擬合曲線[17],如圖10所示。

圖10 并聯(lián)連接各流道流量-壓差仿真結(jié)果及曲線擬合

筆者分別取λ=0.5、1、2、3、4、5、6,通過計(jì)算得到并聯(lián)連接方式下,不同流道流量分配比例方式的主軸進(jìn)出口壓力差值。

參考第2節(jié)中的計(jì)算方法,可得到不同管路內(nèi)徑下沿程壓力損失及局部壓力損失,最終得到不同管路內(nèi)徑下,某型高速加工中心電主軸并串聯(lián)連接冷卻機(jī)外接系統(tǒng)的壓力差總和;將此外接系統(tǒng)流量-壓差曲線與冷卻機(jī)流量-壓力輸出曲線相交,交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為實(shí)際的流量值。

8 mm內(nèi)徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實(shí)際流量求解,如圖11所示。

圖11 8 mm內(nèi)徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實(shí)際流量求解

12 mm內(nèi)徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實(shí)際流量求解如圖12所示。

圖12 12 mm內(nèi)徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實(shí)際流量求解

3.2 冷卻效果分析

筆者將3.1節(jié)求取的實(shí)際流量值納入相應(yīng)的整機(jī)溫度場(chǎng)仿真模型中,提取主軸流道進(jìn)出口溫度差值,并計(jì)算不同流道連接方式下可帶走的熱量,結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同軟管內(nèi)徑連接下流道串并聯(lián)方式吸收熱量對(duì)比

從圖13中可以看出:當(dāng)流道之間并/串聯(lián)發(fā)生變化時(shí),并聯(lián)方式下吸收的熱量遠(yuǎn)高于串聯(lián)方式。其中,并聯(lián)方式中,前軸承冷卻流道與電機(jī)冷卻流道流量分配比例1∶1時(shí),吸收熱量最高,冷卻效果最好;同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)軟管內(nèi)徑變小時(shí),并串聯(lián)的冷卻效果差異不變。

結(jié)合表2、圖(10～12)可知:高速加工中心電主軸前軸承流阻與電機(jī)流阻相當(dāng),導(dǎo)致并聯(lián)方式下總流量占有優(yōu)勢(shì);同時(shí),軸承部位的發(fā)熱量相比車床電主軸有較大提升。

在此基礎(chǔ)上,筆者提取前軸承與電機(jī)2個(gè)部位的流道出口溫度,并結(jié)合相應(yīng)的實(shí)際流量值,得到了2個(gè)部位吸收熱量能力,如表4所示(冷卻設(shè)備為5 kW變頻水冷機(jī),PVC管內(nèi)徑8 mm)。

表4 某高速電主軸流道串并聯(lián)方式下不同部位冷卻設(shè)備吸熱量

從表4可以看出:在并聯(lián)方式下,前軸承與電機(jī)部位的溫度均高于串聯(lián)方式;在總流量占優(yōu)勢(shì)的情況下,2個(gè)部位吸收的熱量均高于串聯(lián)方式。

4 結(jié)束語

筆者通過流量-壓差實(shí)驗(yàn)、流道壓力損失計(jì)算及電主軸整機(jī)流體仿真建模計(jì)算,對(duì)某型車床電主軸及高速電主軸進(jìn)行了不同冷卻流道連接方式的實(shí)際流量計(jì)算;并考慮了不同連接軟管內(nèi)徑對(duì)流量的影響,得到了最佳冷卻效果的流道連接方式,并深入研究了不同類型主軸選用最佳流道連接方式的原因。

研究結(jié)論如下:

(1)冷卻效果方面。對(duì)車床電主軸冷卻流道采用串聯(lián)方式優(yōu)于并聯(lián)方式,并聯(lián)方式中最佳的前軸承流道流量與電機(jī)流道流量分配比例約為1∶2;對(duì)高速加工中心電主軸冷卻流道采用并聯(lián)方式遠(yuǎn)優(yōu)于串聯(lián)方式,并聯(lián)時(shí)最佳的前軸承流道流量與電機(jī)流道流量分配比例約為1∶1;

(2)冷卻流量方面。PVC軟管內(nèi)徑對(duì)流量的影響非常大(內(nèi)徑由12 mm變?yōu)? mm,其流量降幅最大可由14 L/min降為8 L/min);采用較小內(nèi)徑的8 mm軟管時(shí),管路的壓力損失占冷卻機(jī)外接系統(tǒng)的壓力損失比重增大,使并串聯(lián)不同連接方式下的流量差異減小;

(3)由于車床電主軸軸承部位流道結(jié)構(gòu)較為簡單,其流阻遠(yuǎn)小于電機(jī)部位流道流阻。在總流量上,串聯(lián)方式與并聯(lián)方式差異不大(PVC軟管內(nèi)徑8 mm時(shí),流量差異<1 L/min;PVC軟管內(nèi)徑12 mm時(shí),流量差異<2 L/min),從而保證串聯(lián)方式的主軸在電機(jī)部位吸收的熱量與并聯(lián)方式的差距較小;另一方面,前軸承部位發(fā)熱量小,大流量或小流量介質(zhì)在經(jīng)過前軸承部位時(shí)溫度差異較小(<1 ℃),但串聯(lián)方式下經(jīng)過前軸承部位的流量明顯高于并聯(lián)(>3 L/min)。因此,前軸承部位可吸收的熱量更多,串聯(lián)方式在整體冷卻效果上優(yōu)于并聯(lián)方式;

(4)高速電主軸由于軸承發(fā)熱量大,軸承部位流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其流阻與電機(jī)部位流道相當(dāng)。因此,并聯(lián)方式在總流量上具有一定的優(yōu)勢(shì)(PVC軟管內(nèi)徑8 mm時(shí),流量差異>11 L/min;PVC軟管內(nèi)徑12 mm時(shí),流量差異>5 L/min);另一方面,前軸承與電機(jī)部位流道出口溫度在串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)差異較為明顯(>2 ℃),因而在總流量占優(yōu)情況下,并聯(lián)方式的介質(zhì)經(jīng)過軸承與電機(jī)部位時(shí)吸收的熱量更多,使并聯(lián)方式在整體冷卻效果上優(yōu)于串聯(lián)方式。

該研究的后續(xù)方向?yàn)?按最佳流量分配設(shè)計(jì)并聯(lián)流道結(jié)構(gòu),對(duì)比串聯(lián)流道結(jié)構(gòu),并在主軸(分車床電主軸與立加電主軸)總進(jìn)出口流道口設(shè)置溫度傳感器,進(jìn)行裝機(jī)后常用工況的負(fù)載對(duì)拖試驗(yàn),獲取溫度值,結(jié)合仿真數(shù)據(jù)總結(jié)出相關(guān)規(guī)律。