根鍵樁承載機(jī)理和沉降特性數(shù)值分析

劉 剛，夏理巧，余 竹，祝鳳金，劉紅巖

(1. 交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2. 溫州市高速公路投資有限公司，浙江 溫州 325000；3. 安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；4. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

0 引言

根鍵作為組成根式基礎(chǔ)的重要部分，提高了樁體的極限承載力和沉降控制能力，在根式基礎(chǔ)中發(fā)揮重要的承載作用[1-3]。目前國(guó)內(nèi)已在一些實(shí)際工程中應(yīng)用了根式基礎(chǔ)[4-5]，對(duì)根式基礎(chǔ)從現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等多種手段展開了研究。龔維明[6]、殷永高[7]、Wang[8]等通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，對(duì)根式沉井的受力機(jī)理、根鍵的擠土效應(yīng)和抗彎特性對(duì)基礎(chǔ)承載力的影響，以及軸力、側(cè)阻力、位移、根鍵彎矩等的分布規(guī)律進(jìn)行了研究。徐敏[9]采用有限元方法系統(tǒng)地研究了根鍵長(zhǎng)度、根鍵截面大小、根鍵層間距、根鍵在井壁上的相對(duì)位置、土體模量等因素對(duì)根式沉井承載性能的影響，并將數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了數(shù)值模擬的可靠性。木林隆等[9]研究了水平荷載作用下，根式沉井的受力特性、根鍵上彎矩的分布形式以及根鍵沿深度位置的布置形式對(duì)基礎(chǔ)承載力的影響。研究表明，根鍵的合理布置可有效提高沉井基礎(chǔ)的水平承載力。胡豐等[11]從荷載傳遞法和Winkler地基梁理論出發(fā)，分析了受彎根鍵對(duì)沉井承載性能的影響，并給出了含受彎根鍵沉井的彈性解答。付守印[12]從根鍵角度對(duì)根式沉井的承載力影響進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明根鍵分布在10°～30°之間根式沉井水平承載力較大。

從上述分析可知，各學(xué)者對(duì)根鍵樁的研究是將根鍵與樁體視作一個(gè)整體，即僅考慮根鍵的不同形式對(duì)樁體承載性能和位移控制性能的影響。然而根鍵作為根鍵樁的重要組成部分，有必要將根鍵隔離開來，單獨(dú)研究根鍵的受力形式和變形特性，這對(duì)揭示根鍵樁的承載機(jī)理有重要意義。為此本研究利用數(shù)值模擬手段重點(diǎn)分析了根鍵在不同長(zhǎng)度、中心層間距和不同布置位置時(shí)根鍵的受力和變形情況，以此來反映根鍵與土體的作用效果和根鍵的破壞模式，并將根鍵視作受彎彈性地基梁，給出Winkler模型下根鍵受力理論解。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬試驗(yàn)

2016年12月至2017年1月在浙江省溫州樂清市甬臺(tái)溫高速公路翁垟高架橋40#，41#和42#橋墩之間，對(duì)相同長(zhǎng)度和直徑的普通樁與根鍵樁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[13]。文獻(xiàn)[14]中詳細(xì)介紹了根鍵在鉆孔灌注樁施工中的成孔措施。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)條件，建立FLAC3D數(shù)值模型，將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性后，展開不同根鍵長(zhǎng)度、根鍵直徑、根鍵層間距以及不同根鍵布置位置等工況下樁體的數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析了根鍵在樁體承載過程中的作用效果。本研究?jī)H分析受豎向載荷時(shí)根鍵的作用，未涉及樁基轉(zhuǎn)動(dòng)反力的研究。

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，試樁現(xiàn)場(chǎng)為濱海深厚軟土覆蓋地區(qū)，地表覆蓋厚約2 m的黏土，其下為19 m左右厚的淤泥，土體飽和度Sr達(dá)95%以上，工程地質(zhì)條件較差，土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。3根試樁類型均為φ1 600 mm 鉆孔灌注樁，樁身混凝土為C25，設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)為20 m，采用混凝土護(hù)壁水下澆注混凝土工藝，樁體結(jié)構(gòu)見示意圖1。澆注完成并養(yǎng)護(hù)25～28 d后，對(duì)3根試樁依次進(jìn)行了單樁豎向抗壓極限承載力靜載荷試驗(yàn)。

圖1 樁體結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)結(jié)果表明：普通樁、根鍵樁1#，2#豎向極限承載力分別為1 620，2 160和1 980 kN，對(duì)應(yīng)樁頂沉降量依次為12.34，9.69和10.44 mm。與普通樁相比，根鍵樁1#，2#樁體豎向極限承載力分別提高了33.33%和23.75%；當(dāng)樁頂豎向荷載為1 620 kN時(shí)，樁頂沉降量依次減少了55.67%和37.52%，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 試樁靜載試驗(yàn)結(jié)果

1.2 數(shù)值模擬試驗(yàn)

利用FLAC3D軟件建立數(shù)值模型[15-16]，并與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)。土層參數(shù)按表1取值，土體本構(gòu)模型選摩爾-庫倫模型；樁體計(jì)算參數(shù)見表3，樁體模型選彈性模型。樁周土體取樁徑的10倍，樁底下

表3 樁體計(jì)算參數(shù)

土取8 m。為縮短計(jì)算時(shí)間，采用1/2模型，數(shù)值計(jì)算模型見圖2。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型

模型的約束條件：在土體的側(cè)面和底部全約束，在對(duì)稱面上的約束垂直于對(duì)稱面的位移。

樁頂荷載分級(jí)加載，從180 kN起，逐級(jí)加載至2 340 kN。

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性和準(zhǔn)確性，對(duì)比分析了數(shù)值模擬試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁體的荷載-位移曲線，見圖3。

圖3 數(shù)值試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁體荷載-位移曲線

由圖3可知，數(shù)值試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的荷載-位移曲線規(guī)律基本一致，普通樁、根鍵樁1#和根鍵樁2#豎向極限荷載的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的結(jié)果也一致，這證明了該方法的可行性。

2 根鍵的數(shù)值試驗(yàn)研究

通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究根鍵的作用受諸多因素的制約，如：試驗(yàn)成本、根鍵變形和應(yīng)力分布量測(cè)的困難。而通過上一節(jié)分析可知，用數(shù)值模型研究根鍵樁的作用機(jī)理是可行的，這表明了數(shù)值模擬能夠正確反映出根鍵在樁體發(fā)揮承載力時(shí)的作用性，故采用數(shù)值模擬的手段來研究根鍵的作用機(jī)理也是可行的。為進(jìn)一步揭示根鍵的作用機(jī)理，采用控制變量法，設(shè)計(jì)如下計(jì)算方案，見表4。

表4 計(jì)算方案

模型除表中計(jì)算參數(shù)外，其他計(jì)算參數(shù)和前文一致。以下將對(duì)數(shù)值試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 根鍵的破壞模式

本次模擬試驗(yàn)中，在樁體施加了15 MPa的豎向荷載，并在根鍵從靠近樁體的部分到遠(yuǎn)離樁體的部分設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄其變形和受力情況。為研究方便，設(shè)根鍵與樁體連接處的位移量為0，根鍵其他部分的位移量均為根鍵與樁體連接處的相對(duì)位移量。取在樁體上部、中部和底部位置處的根鍵進(jìn)行分析，以下為根鍵長(zhǎng)度0.6 m和1.2 m時(shí)根鍵的變形特征和受力分布特征，見圖4和圖5。

圖4 根鍵相對(duì)位移

圖5 根鍵上分布力

由圖4對(duì)比分析可知，根鍵長(zhǎng)0.6 m時(shí)根鍵自身各點(diǎn)的相對(duì)位移小于根鍵長(zhǎng)1.2 m時(shí)。由圖5可知，根鍵靠近樁身部位所受土反力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離樁身的根鍵端，故當(dāng)荷載較大時(shí)，根鍵與樁身的節(jié)點(diǎn)處易產(chǎn)生剪切破壞。當(dāng)根鍵局部受力集中時(shí)，根鍵會(huì)產(chǎn)生較大變形，甚至產(chǎn)生裂縫，這樣根鍵局部的承載效應(yīng)降低，基礎(chǔ)應(yīng)力重分布，荷載轉(zhuǎn)移到鄰近根鍵上。

由上，當(dāng)根鍵長(zhǎng)徑比較小時(shí)，根鍵可近似為剛體，不考慮根鍵彎曲對(duì)承載性能的影響，即假定根鍵任意位置豎向位移與樁體相同；當(dāng)根鍵長(zhǎng)徑比較大時(shí)，根鍵橫截面抗彎剛度較小，且樁基礎(chǔ)頂部作用較大荷載，樁體豎向位移較大，此時(shí)就必須考慮根鍵彎曲對(duì)樁基礎(chǔ)整體承載性能的影響。根據(jù)上述受力特征及變形模式的分析可將根鍵簡(jiǎn)化為受彎的Winkler地基梁構(gòu)件[17-18]，來計(jì)算每層根鍵反力的大小。根鍵的力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 根鍵力學(xué)模型示意圖

建立圖6所示根鍵局部坐標(biāo)x-y，取根鍵微元分析，設(shè)根鍵下表面所受的土反力分布荷載為p，橫截面剪力為Q，彎矩為M，根鍵上表面無土反力，則：

y方向力的平衡方程為：

Q+dQ-Q-pdx=0。

(1)

可得：

(2)

根據(jù)彎曲梁的微分方程有：

(3)

式中，E為根鍵彈性模量；I為根鍵橫截面慣性矩。

將式(3)代入式(2)中得根鍵彎曲的微分方程：

(4)

由Winkler地基梁理論，p的大小應(yīng)與y方向上的位移成正比，即：

p=ky，

(5)

式中k為地基系數(shù)。

考慮根鍵前后面的側(cè)摩阻力，以及根鍵下表面的土反力，可得：

p(y)=(knd+2K0ksd)y，

(6)

式中，d為根鍵直徑;kn為土的法向剛度;K0為土體側(cè)壓力系數(shù);ks為土的切向剛度。

y=eβx(C1cosβx+C2sinβx)+e-βx

(C3cosβx+C4sinβx)。

(7)

因?yàn)楦I與樁身固結(jié)，在x=0處，根鍵與樁身位移協(xié)調(diào)，即轉(zhuǎn)角φ=0，則邊界條件為：

y|x=0=C1+C3=u，

(8)

(9)

假設(shè)在x=l處，根鍵截面的彎矩M和剪力Q均為0，則：

(10)

(11)

由式(1)～(11)可求得單根根鍵對(duì)樁身的反力。

2.2 根鍵對(duì)樁周土體的影響

層間土體取根鍵中心層間距為1.0，1.5和2.0 m，分析根鍵在豎向荷載作用下，根鍵與根鍵層間土體的位移關(guān)系，見圖7。

圖7 不同層間距下根鍵及根鍵層間土體位移云圖(單位:m)

由圖7可知，根鍵中心層間距越小，根鍵與根鍵層間土體作用越強(qiáng)，根鍵層間土體的位移也越大。這表明根鍵中心層間距越小，根鍵的應(yīng)力疊加效應(yīng)越大，根鍵之間的土體受到附加應(yīng)力作用越大，從而根鍵與根鍵間土體形成整體，產(chǎn)生較大的豎向位移。但由于根鍵的模量遠(yuǎn)大于土體的模量，因此根鍵太密時(shí)，可能導(dǎo)致土體發(fā)生剪切破壞，進(jìn)而喪失承載作用，降低根鍵樁的承載性能。

2.3 根鍵在不同位置時(shí)對(duì)樁體的影響

選取相同根鍵數(shù)，分別布置在樁體上部、中部和下部，分析根鍵與樁周土體的塑性剪切破壞區(qū)，見圖8。

圖8 根鍵在不同位置時(shí)樁周土體塑性剪切區(qū)

由圖7分析可知，根鍵對(duì)調(diào)動(dòng)樁周土體具有十分明顯的作用，在根鍵影響范圍內(nèi)，土體主要發(fā)生剪切破壞，而無根鍵處，土體基本不產(chǎn)生剪切塑性破壞區(qū)。

3 結(jié)論

(1)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，根鍵樁的承載性能和沉降控制性能遠(yuǎn)優(yōu)于普通樁，更適用于濱海深厚軟土地區(qū)的工程實(shí)踐；數(shù)值模擬試驗(yàn)的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的結(jié)果規(guī)律一致，可采用數(shù)值模擬手段研究根鍵樁和根鍵的作用機(jī)理。

(2)根鍵在樁頂豎向荷載作用下，其變形和受力分布形式類似于受彎Winkler彈性地基梁模型。當(dāng)樁頂承受較大荷載時(shí)，根鍵與樁身連接處易發(fā)生剪切破壞。故根鍵樁施工過程中，要保證根鍵的強(qiáng)度，避免根鍵失效。

(3)根鍵層間距越小，根鍵與根鍵層間土體的耦合作用越強(qiáng)，同時(shí)根鍵層間土體向下位移量也越大。因土體模量遠(yuǎn)小于根鍵，所以當(dāng)根鍵層間距過小時(shí)，土體可能在根鍵未充分發(fā)揮承載作用之前就已經(jīng)發(fā)生剪切破壞而造成根鍵失效。

(4)根鍵影響范圍內(nèi)的土體主要發(fā)生剪切破壞，根鍵能充分調(diào)動(dòng)樁周土體共同發(fā)揮承載作用。