不同曲線半徑下彎橋抗傾覆穩(wěn)定性分析

束文陽，紀(jì)海龍

(1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，安徽 合肥 230088)

1 抗傾覆機(jī)理

周所周知，單支座無法對梁體扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生約束，同一個(gè)橋墩的多支座可以對扭轉(zhuǎn)變形的扭矩起到雙重約束。正常情況下，對于不同曲線半徑下的箱型梁橋各支座均應(yīng)處于受壓狀態(tài)。然而，當(dāng)上部荷載超限或偏載嚴(yán)重時(shí)，將產(chǎn)生較大的傾覆力矩，此時(shí)偏載另一側(cè)的支座會(huì)逐步脫空，直到只剩一個(gè)有效支座時(shí)，便失去對箱梁的抗扭約束，當(dāng)所有橋墩支承均失去對扭轉(zhuǎn)變形的約束的時(shí)候，此時(shí)傾覆達(dá)到臨界狀態(tài)。隨著扭轉(zhuǎn)變形的進(jìn)一步發(fā)展，梁體將發(fā)生傾倒、垮塌，連帶支座和下部結(jié)構(gòu)損毀。

有關(guān)橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的計(jì)算方法一直以來便存有爭議，老版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)中由于沒有關(guān)于橋梁抗傾覆穩(wěn)定的相關(guān)計(jì)算要求，因而目前在運(yùn)營的公路橋梁當(dāng)中，大多沒有考慮過橋梁傾覆問題。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，荷載等級的進(jìn)一步提升，橋梁傾覆問題便開始大量涌出，橋梁抗傾覆穩(wěn)定也得到了進(jìn)一步的重視，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2012征求意見稿)(以下簡稱混規(guī)2012征求意見稿)首次給出了公路橋梁抗傾覆驗(yàn)算的計(jì)算方法及公式[4]，但仍有爭議?；煲?guī)2012征求意見稿中針對中小跨徑橋梁提出采用整體式斷面來驗(yàn)算橋梁上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性，橋梁抗傾覆穩(wěn)定性應(yīng)滿足公式(1)要求

(1)

式中：γqf為抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)；Ssk為標(biāo)準(zhǔn)組合下使橋梁發(fā)生傾覆的汽車荷載(含沖擊作用)產(chǎn)生效應(yīng)(效應(yīng))；Sbk為標(biāo)準(zhǔn)組合下抵抗橋梁上部結(jié)構(gòu)傾覆的作用效應(yīng)(抗力)。

混規(guī)2012征求意見稿中關(guān)于橋梁抗傾覆計(jì)算的類型共包含兩種，一種是正交橋梁和斜交角小于30°的斜交橋梁，另一種則是曲線橋。對于曲線橋，當(dāng)中墩支承均位于橋臺(tái)或分聯(lián)墩曲線外側(cè)支承連線的內(nèi)側(cè)時(shí)，傾覆軸線即為橋臺(tái)曲線外側(cè)支承連線；當(dāng)跨中橋墩支承均位于橋臺(tái)曲線外側(cè)支承連線外側(cè)時(shí)，傾覆軸線即是某個(gè)橋臺(tái)或分聯(lián)墩曲線外側(cè)支承和中墩支承的連線。上部結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算采用公式(2)

(2)

式中：qk為車道荷載中均布荷載；Pk為車道荷載中集中荷載；u為沖擊系數(shù)；RGi為恒載各支座的支反力；xi為各個(gè)支座到傾覆軸線的垂直距離；e為移動(dòng)活載車道線與傾覆軸線所圍成的陰影部分面積；Ω為移動(dòng)活載車道線與傾覆軸線最大垂直距離。

參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)(以下簡稱混規(guī)2018)規(guī)定，橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算采用“抵抗力矩≥抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)×效應(yīng)力矩”的型式。按各作用的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，橋梁抗傾覆穩(wěn)定性應(yīng)符合以下要求

(3)

式中：∑Sbk,i為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；∑Ssk,i為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；li為脫空支座與有效受壓支座的支座的距離；RGki為恒載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，按全部支座受壓的支承體系來計(jì)算確定的第i個(gè)橋墩處脫空支座的支座反力；RQki為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，按全部支座受壓的支承體系計(jì)算確定的第i個(gè)橋墩處脫空支座的支座反力，考慮沖擊系數(shù)的汽車荷載按各脫空支座對應(yīng)的最不利布置型式取值[5]。

混規(guī)2012征求意見稿中將梁體視為剛體，以車道荷載來計(jì)算傾覆力矩，以成橋狀態(tài)下恒載支反力來計(jì)算抗傾覆力矩。橋梁在傾覆過程中梁體的結(jié)構(gòu)變形是剛體和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，顯然混規(guī)2012征求意見稿中的計(jì)算方法是一種簡化處理，其次，箱梁按照傾覆軸線切割后各力矩的求解也變得復(fù)雜?；煲?guī)2018將扭轉(zhuǎn)因素考慮進(jìn)來后，通過支座抗扭抵抗矩與傾覆力矩的比較來計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定性，這更為合理，計(jì)算也變得簡單。但是，各力矩中的力臂為脫空支座與受壓支座之間的距離，是個(gè)定值，且條文說明中認(rèn)為箱梁橋處于傾覆臨界特征狀態(tài)時(shí)，每個(gè)橋墩都存在一個(gè)受壓支座，即相當(dāng)于傾覆軸線為各有效支座的連線，與橋梁軸線曲率并沒有關(guān)系。綜上，橋梁傾覆是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，國內(nèi)外對于抗傾覆的驗(yàn)算方法和要求也不盡相同，現(xiàn)依據(jù)混規(guī)2018來進(jìn)行有限元建模計(jì)算分析。

2 建模計(jì)算

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸

以互通立交匝道橋中最為常見的4×20 m一聯(lián)單箱單室普通鋼筋混凝土現(xiàn)澆箱型梁橋?yàn)槔F(xiàn)澆箱梁頂板寬度為850 cm，底板寬度為450 m，懸臂長度為200 cm，梁高為150 cm。

2.2 支座布置

考慮匝道橋在被交路中分帶落墩或其他常見橋下空間限制因素等情況，中墩采用一個(gè)或多個(gè)獨(dú)柱墩，即單支座，兩側(cè)其余墩臺(tái)采用雙支座，支座中心距350 cm，典型支座布置示意如圖1所示，圖中數(shù)字為支座編號。

圖1 支座布置示意圖

2.3 模型建立

采用橋梁博士V4.4.1有限元軟件進(jìn)行建模計(jì)算，選用最新的2018公路規(guī)范，定義運(yùn)營階段抗傾覆穩(wěn)定性分析。按左、右各橫向偏移2.35 m進(jìn)行縱向移動(dòng)荷載的加載，分別計(jì)算左傾(曲線外側(cè))和右傾(曲線內(nèi)側(cè))抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 抗傾覆驗(yàn)算模型

3 穩(wěn)定性分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)主梁軸線曲線半徑及獨(dú)柱墩數(shù)量的不同，共分六個(gè)計(jì)算工況。

表1 計(jì)算工況一覽表

在擬定的驗(yàn)算條件下橋梁上部結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦隆?/p>

表2 抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)

3.2 統(tǒng)計(jì)分析

(1)一個(gè)獨(dú)柱墩情況下，曲線半徑對抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響

控制獨(dú)柱墩數(shù)量不變，均按2#墩采用單支座，其余墩臺(tái)采用雙支座，即對工況1至工況4的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，箱梁外傾和內(nèi)傾的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨彎橋曲線半徑變化分別如圖3和圖4所示。

圖3 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)(外傾)

圖4 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)(內(nèi)傾)

由圖可得出。

①在不同的曲線半徑下箱梁內(nèi)傾的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)始終大于外傾，即對于彎橋而言，箱梁的橫向傾覆更容易發(fā)生在曲線外側(cè)。

②外傾的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨曲線半徑的增大而提高，而內(nèi)傾的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨半徑的增大而降低。結(jié)合(1)即曲線半徑越大箱梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的最小值是增大的。這相較于常規(guī)理解相悖，究其主要原因，是計(jì)算方法不同[6]。新規(guī)范中采用的穩(wěn)定效應(yīng)與失穩(wěn)效應(yīng)的計(jì)算力臂為失效支座與有效支座的支座中心距，而不是支座到傾覆軸的距離。

③按新規(guī)范的計(jì)算方法，不同曲線半徑下彎橋內(nèi)、外側(cè)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)有一定變化，但差值并不大，曲線半徑對抗傾覆穩(wěn)定性并不敏感。

④對于一聯(lián)僅采用一個(gè)獨(dú)柱墩的彎橋來說，在不同的曲線半徑下，在設(shè)定計(jì)算條件下，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)始終大于2.5，滿足混規(guī)2018抗傾覆穩(wěn)定性要求。

(2)曲線半徑相同的情況下，獨(dú)柱墩數(shù)量對抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響

控制曲線半徑相同，獨(dú)柱墩數(shù)量不同，即對工況4至工況6的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，箱梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨獨(dú)柱墩數(shù)量變化圖如下。

圖5 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

由上圖可得出：抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨獨(dú)柱墩數(shù)量的增加而有較大幅度的下降，當(dāng)一聯(lián)含有2個(gè)獨(dú)柱墩時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定性已經(jīng)沒有太多的富余，當(dāng)一聯(lián)含有3個(gè)獨(dú)柱墩時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求。這一結(jié)果也驗(yàn)證了交通運(yùn)輸部2021年2月發(fā)布的《公路危舊橋梁排查和改造技術(shù)要求》中的有關(guān)規(guī)定。《公路危舊橋梁排查和改造技術(shù)要求》規(guī)定：同一聯(lián)中連續(xù)3個(gè)及以上橋墩均為獨(dú)柱墩時(shí)，該聯(lián)不再進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，應(yīng)進(jìn)行改造提升，少于3個(gè)獨(dú)柱墩的情況應(yīng)進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算。

4 結(jié) 論

(1)彎橋曲線外側(cè)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)小于內(nèi)側(cè)，對于單車道的匝道橋，若考慮右側(cè)硬路肩不行車，左轉(zhuǎn)匝道相對而言對抗傾覆更有利，但若橋梁較寬或考慮特殊情況下硬路肩行車，右轉(zhuǎn)匝道相對而言對抗傾覆更有利。即對于彎橋靠曲線內(nèi)側(cè)行車更不容易發(fā)生傾覆。

(2)按新規(guī)范計(jì)算出的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)對曲線半徑并不敏感，曲線半徑越小，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)越小。

(3)一聯(lián)存在連續(xù)3個(gè)及以上獨(dú)柱墩的橋梁具有極大的傾覆風(fēng)險(xiǎn)，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該嚴(yán)格禁止，既有橋梁應(yīng)及時(shí)加固；對于一聯(lián)存在連續(xù)2個(gè)獨(dú)柱墩的情況應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)驗(yàn)算，設(shè)計(jì)宜避免，既有橋梁宜及時(shí)加固。

(4)對于一聯(lián)僅設(shè)置一個(gè)獨(dú)柱墩的彎橋來說，抗傾覆穩(wěn)定性一般情況下能夠滿足規(guī)范要求，在設(shè)計(jì)中可以結(jié)合抗傾覆驗(yàn)算結(jié)果靈活使用，沒有必要為了避免獨(dú)柱墩而強(qiáng)行使用多支座或大跨徑。