基于長基線交匯的超短基線對水下運動目標(biāo)定位技術(shù)研究

孫 昕，侯萌強，譚 鑫

（91439部隊，遼寧 大連 116001）

水下運動目標(biāo)位置是海洋調(diào)查、工程探測、海上實驗等科研活動的重要參數(shù)，特別是在海上靶場的裝備試驗中，需要實時精確地獲得水下運動目標(biāo)的位置信息。水聲定位技術(shù)是獲得這一信息的有效手段，近年來，水聲定位技術(shù)不斷發(fā)展，水聲定位系統(tǒng)也由傳統(tǒng)的長基線系統(tǒng)（Long Baseline System，LBL）、短基線系統(tǒng)（Short Baseline System，SBL）、超短基線系統(tǒng)（Ultra-short Baseline System，USBL）向聲學(xué)多基線組合與慣導(dǎo)、GPS（Global Positioning System）等聯(lián)合定位的模式轉(zhuǎn)變。相關(guān)研究表明[1-4]，長基線具有基線長、定位精度高的特點，但是長基線定位是以精確時延進行測量，對由于目標(biāo)運動使得同步信標(biāo)需要高幀率發(fā)射所帶來的抗距離模糊解算能力不強；超短基線定位系統(tǒng)則是由多元聲基陣與聲信標(biāo)組成，通過測量距離和方位定位，其優(yōu)點是尺寸小、使用方便，其方位參量的測量不受距離模糊的影響，缺點是跟蹤數(shù)據(jù)不連續(xù)，無法連續(xù)跟蹤水下目標(biāo)的運動軌跡，且其定位精度受到載體安裝形變誤差、位姿組件測量誤差和聲速誤差等因素影響，每次安裝后需進行校準(zhǔn)，系統(tǒng)定位精度不高，僅適用于大范圍作業(yè)區(qū)域跟蹤[5]。鑒于此，本文提出一種采用浮標(biāo)方式基于長基線交匯的超短基線定位技術(shù)實現(xiàn)對水下低速運動目標(biāo)的高精度定位測量。

1 系統(tǒng)組成及關(guān)鍵技術(shù)

目前，組合式水聲定位系統(tǒng)在國內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。中科院聲學(xué)所東海研究站等單位[6]研究了一種長基線和超短基線組合的定位方式實現(xiàn)對水下拖曳目標(biāo)定位，但是在使用中需要采用多艘艦船配合使用，超短基線安裝于船體易受到船舶噪聲干擾影響檢測，特別是系統(tǒng)使用前每次需進行超短基線陣與慣性組件安裝誤差校準(zhǔn)，一方面造成測量保障實施難度較大，另一方面也帶來不應(yīng)有的測量誤差，降低了定位精度。本文涉及的定位系統(tǒng)采用長基線和超短基線組合定位，利用海洋浮標(biāo)技術(shù)將兩者組合，可有效地避免前述不足，特別是降低了系統(tǒng)受到本船的噪聲干擾，提升超短基線的方位檢測能力，利用長基線對目標(biāo)的精確時延測距，基于時延/相位差參量融合的組合定位，不僅彌補了單一定位方式的定位精度局限性，而且能夠在布放較少定位基元的情況下，提供較高的定位精度，有利于系統(tǒng)使用和拓展[7]。

1.1 系統(tǒng)組成

本系統(tǒng)由浮標(biāo)式水聲定位測量分系統(tǒng)、顯示控制分系統(tǒng)組成，可完成靶場海上試驗水下低速目標(biāo)定位測量、試驗指揮及態(tài)勢顯示等任務(wù)。浮標(biāo)式水聲定位測量分系統(tǒng)由浮標(biāo)式長基線水聲測量分機、水聲測量處理分機、水聲同步信標(biāo)及水聲指令機等組成。浮標(biāo)式長基線水聲測量分機由浮標(biāo)、水聲長基線測距機、超短基線基陣、方位姿態(tài)慣性組件、高精度北斗差分接收機、無線數(shù)傳機等組成，由多個安裝有超短基線陣的浮標(biāo)構(gòu)成長基線測量陣，對加裝了水聲同步信標(biāo)的水下運動目標(biāo)進行定位，浮標(biāo)測量信息通過無線鏈路傳至測量船水聲測量處理分機解算出水下目標(biāo)位置。系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 浮標(biāo)式水聲定位測量分系統(tǒng)組成

1.2 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)

為滿足對水下運動目標(biāo)的連續(xù)定位，同時也為了克服船載超短基線定位使用上的不足，系統(tǒng)采用了浮標(biāo)方式，浮標(biāo)采用了高浮力低重心的結(jié)構(gòu)設(shè)計，經(jīng)抗沖擊結(jié)構(gòu)設(shè)計后，可以滿足爆炸試驗抗沖擊要求；同步式信標(biāo)安裝于水下航行體或運動爆源上，為滿足不同速度運動目標(biāo)的測量需要，水聲同步信標(biāo)采用了信號發(fā)射周期可調(diào)（0.5~5 s）的高增益寬帶多址調(diào)頻雙脈沖信號體制，相比分頻段的線性調(diào)頻或跳頻信號可獲得更大的處理增益，在相同作用距離下，可降低發(fā)射聲源級，減小系統(tǒng)的功耗，提高系統(tǒng)靈敏度，提高定位精度。其系統(tǒng)設(shè)計中所涉及的關(guān)鍵技術(shù)如下。

（1）基于長基線和超短基線數(shù)據(jù)融合的定位

長基線與超短基線結(jié)合使用可以構(gòu)成組合聲學(xué)定位系統(tǒng)，組合定位系統(tǒng)通常可以獲得目標(biāo)信號的多種特征參量，合理地融合多參量信息有利于提高定位系統(tǒng)的精度及可靠性?？紤]到長基線定位系統(tǒng)作用范圍廣且陣內(nèi)定位精度較高，超短基線定位系統(tǒng)集成度高且具備良好的近程定位優(yōu)勢，本文構(gòu)建了基于長基線交匯的超短基線定位系統(tǒng)，并采用合作信標(biāo)模式對其進行廣域精確可靠定位，系統(tǒng)各個節(jié)點均由十字型超短基線陣構(gòu)成。提出時延/相位差參量融合組合基線信息融合定位方法，通過基于最小均方誤差和最大似然估計準(zhǔn)則下的定位優(yōu)化模型有效融合兩種參量的觀測信息，以實現(xiàn)對整個測量區(qū)域的高精度定位。

（2）高同步速率下的運動目標(biāo)定位抗距離模糊技術(shù)

對水下運動目標(biāo)進行定位時，為了獲得足夠的軌跡采樣點數(shù)來描繪其運動過程，定位系統(tǒng)需要采用較短的同步周期。聲速和系統(tǒng)同步周期的乘積稱為最大非模糊距離，以信號發(fā)射周期為0.2 s為例，若聲速取1 500 m/s，則系統(tǒng)最大非模糊距離為300 m。當(dāng)目標(biāo)距離定位陣元超過300 m時，信號傳播時延大于0.2 s，而接收系統(tǒng)記錄的時延值仍在0.2 s以內(nèi)，即時延測量值與真實的時延值相差周期的整數(shù)倍，相應(yīng)地，距離估計值與實際值相差最大非模糊距離的整數(shù)倍，稱為距離模糊問題，該倍數(shù)稱為模糊周期數(shù)，求解模糊周期數(shù)以獲得實際距離估計值稱為解距離模糊。距離模糊問題直接導(dǎo)致運動目標(biāo)定位結(jié)果具有多值性。

針對上述問題，考慮到方位參量的測量不受距離模糊的影響，采用最大似然準(zhǔn)則下時延/方位融合定位優(yōu)化模型，將解距離模糊問題轉(zhuǎn)化為方位參量約束條件下非線性優(yōu)化問題，并采用差分進化算法求解。利用方位信息對目標(biāo)所在區(qū)域進行限定，降低了差分進化算法陷入局部最優(yōu)解的危險。無需目標(biāo)初始就位點，即可實現(xiàn)對大范圍測量區(qū)域內(nèi)運動目標(biāo)的無模糊定位。

（3）淺海復(fù)雜環(huán)境下精確時延估計

由超短基線定位原理可知，水聲定位測量分機的相位測量主要是依靠測量聲基陣陣元間的相位差來完成的，其本質(zhì)是時延差的測量，精確測量時延差的前提是精確測量每個陣元的時延。一般來講，對于單頻信號大多采用能量檢測方式對信號進行時延估計；調(diào)頻信號則大多采用拷貝相干方式對信號進行前沿檢測。淺海水聲信道是更為復(fù)雜的多途相干信道，經(jīng)多徑傳輸?shù)竭_接收端的信號與發(fā)射波形有顯著不同，且隨著相對距離的變化，直達聲和反射聲不斷改變。信號反向疊加導(dǎo)致疊加部分的信號幅度非常小，因此接收機前端的信號呈現(xiàn)“邊沿”現(xiàn)象。這樣就容易導(dǎo)致直達聲漏報，使得系統(tǒng)檢測時延值出現(xiàn)大幅度跳變。對于聲基陣來說，若各陣元的有效脈沖時延值隨機跳變，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)定位精度。系統(tǒng)利用初測+精測的手段，對接收的信號采取二次時延估計，使各通道間的時延測量精度保證在1μs，可以很好地解決淺海復(fù)雜環(huán)境下精確時延估計。

（4）浮標(biāo)方式下超短基線基陣誤差的減小與消除

超短基線陣是利用相位差進行定位的，聲基陣的設(shè)計和校準(zhǔn)直接影響信號間的相位差。聲基陣陣元間的初始相位及安裝位置偏差是直接影響定位精度的關(guān)鍵因素。聲基陣陣元間的初始相位會直接帶來相位測量誤差，屬于系統(tǒng)誤差，需要出廠前在消聲水池或開闊水域進行校準(zhǔn)獲得，然后修正到基陣測量的相位差，以減少對整個系統(tǒng)定位精度的影響；聲基陣坐標(biāo)與大地坐標(biāo)間的旋轉(zhuǎn)角度誤差很難直接測量，此誤差主要由安裝誤差引起，可通過文獻[8]介紹的方法進行校準(zhǔn)，系統(tǒng)采用浮標(biāo)方式，超短基線陣固定安裝浮標(biāo)下部，經(jīng)過一次校準(zhǔn)即可，避免船載基陣每次安裝后均需進行適應(yīng)性校準(zhǔn)，試驗效率低的弊端。

2 系統(tǒng)信息融合定位算法研究

長基線和超短基線組合定位模型如圖2所示。

圖2 長基線和超短基線組合定位模型

長基線和超短基線的工作是相互獨立的，根據(jù)上述模型，按照下列準(zhǔn)則獲取測量信息。

（1）當(dāng)有效浮標(biāo)（長基線基元）個數(shù)足夠多時（不小于3），定位模型以長基線為主，超短基線提供相位差參量信息主要用于抗距離模糊，對冗余陣元測距信息進行融合加權(quán)處理；

（2）當(dāng)使用兩個浮標(biāo)，采用長基線方式求解，超短基線利用相位差參量信息判斷雙解；

（3）當(dāng)單浮標(biāo)接收目標(biāo)信號時，直接利用超短基線求解，根據(jù)已測得歷史位置信息判別真解，提出模糊解；

（4）對于超短基線的相位模糊問題，則在基陣設(shè)計中通過優(yōu)化設(shè)計解決，采用小于半波長的兩陣元相位信息實現(xiàn)相位的解卷積，剔除相位模糊解。

本文假設(shè)兩個系統(tǒng)同時工作，一共能得到5組定位結(jié)果，包括1組長基線結(jié)果和4組超短基線定位結(jié)果。定位結(jié)果融合的關(guān)鍵是如何將5組信息進行有效的組合，使融合的定位結(jié)果優(yōu)于單個系統(tǒng)的定位結(jié)果[9-12]。

2.1 最小均方誤差估計與最大似然估計

數(shù)理統(tǒng)計中均方誤差是指參數(shù)估計值與真值之差平方的期望值，記為MSE，是衡量“平均誤差”的一種較為方便的方法，可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，均方誤差值越小，說明預(yù)測模型描述的結(jié)果精確度越高。

在已知X和Z是兩個隨機矢量，且二者存在聯(lián)合概率密度函數(shù)的條件下，使各估計分量的均方誤差之和最小的估計，被稱為最小均方誤差估計。各估計分量的均方誤差之和可以表示如下。

設(shè)被估計量是一個n維矢量，即X=[x1，x2，…，xn]T，觀測矢量Z的維數(shù)為m，在給定觀測矢量Z時，最小均方誤差估計等于X的條件均值，即

最大似然估計是建立在最大似然原理基礎(chǔ)上的一個統(tǒng)計方法，是概率論在數(shù)理統(tǒng)計中的一個應(yīng)用。最大似然估計提供了一種“模型已定，參數(shù)未知”的方法，通過若干次試驗，觀察其結(jié)果，利用試驗結(jié)果得到某個參數(shù)值能夠使樣本出現(xiàn)的概率為最大。

式（4）又稱為似然方程，利用已知概率信息求解以上方程，可以得到最大似然估計

2.2 基于最小均方誤差準(zhǔn)則的時延/相位差參量融合定位優(yōu)化模型

基于最小均方誤差準(zhǔn)則下長基線和超短基線的融合定位結(jié)果可以表示如下。

ωi滿足上式時，融合定位結(jié)果精度最高。由于長基線和超短基線的定位精度具有空間幾何分布特性，當(dāng)目標(biāo)位于不同位置時，長基線與超短基線的定位精度不同，因此權(quán)系數(shù)也不同。

由式（10）可得融合結(jié)果的誤差滿足式（11）。

將式（10）代入式（11），可以得到式（12）。

可知融合結(jié)果的定位精度不低于各系統(tǒng)單獨定位精度，基于最小均方誤差準(zhǔn)則的融合方法是可行的。

2.3 最大似然準(zhǔn)則下的時延/相位差參量融合定位優(yōu)化模型

時延/相位差參量融合組合基線定位方法是通過構(gòu)建最大似然準(zhǔn)則下的優(yōu)化定位模型，有效融合兩種參量的觀測信息，以實現(xiàn)整個測量區(qū)域的高精度定位。

假設(shè)目標(biāo)的位置坐標(biāo)為x=[x，y]，系統(tǒng)第i個定位節(jié)點的坐標(biāo)為xi=[xi，yi]T，其中i=1，2，3，…，N，其測量的信號傳播時延如下。

式中，*‖‖表示歐式范數(shù)；ξi表示時延測量誤差；c表示水中聲速。由超短基線定位原理可得，信號到達超短基線x軸兩端陣元間相位差和y軸兩端陣元間相位差分別表示如下。

式中，δi和εi為對應(yīng)的相位差測量誤差；λ為信號波長；d0為陣元間距。

假設(shè)時延和相位差觀測誤差均服從零均值的高斯分布，并且各個誤差統(tǒng)計獨立，則時延、相位差聯(lián)合似然函數(shù)如下。

時延/相位差參量融合定位的最大似然估計模型如下。

求解上式的非線性優(yōu)化問題，得到的最優(yōu)解為目標(biāo)位置的估計值。長基線/超短基線組合定位測量時延和相位差信息屬于目標(biāo)信號的兩種特征參量，二者從不同角度對目標(biāo)進行刻畫，為目標(biāo)位置的估計提供了更全面的信息。

3 系統(tǒng)定位精度分析

為了驗證組合定位測量的定位精度，本文分別對長基線、超短基線和長基線/超短基線組合定位的定位精度進行仿真，并在組合定位方式下分別對基于最小均方誤差準(zhǔn)則和最大似然準(zhǔn)則這兩種時延/相位差參量融合算法進行仿真。具體仿真條件如下。

（1）浮標(biāo)（陣元）位置精度（北斗/GPS定位精度：3 m）；

（2）聲速測量誤差為2‰；

（3）時延測量誤差為200μs；

（4）相位差測量誤差為2.2°；

（5）超短基陣陣元間距0.25 m，陣元安裝誤差為0.6 mm；

（6）蒙特卡洛統(tǒng)計次數(shù)為2 000次。

圖3至圖6分別為長基線、超短基線、組合定位下兩種融合算法的定位精度。

圖3 長基線定位精度

圖6 基于最大似然估計準(zhǔn)則的組合定位精度

由仿真結(jié)果可知，長基線的定位精度由于可以獲得精確的時延估計，對于位于陣中心的定位精度較高；超短基線遠距定位精度較低，但是局域定位精度較高，長基線/超短基線組合定位的定位精度在距離陣元較近位置比長基線要高，在較遠距離位置定位精度高于超短基線，采用兩種準(zhǔn)則進行數(shù)據(jù)融合處理后的定位精度，在陣中心遠距精度幾乎相同，在距離陣元較近位置上基于最小均值誤差準(zhǔn)則的組合定位精度較最大似然估計準(zhǔn)則的要高。在總體上，采用組合定位方法可將長基線作用距離遠和超短基線局部區(qū)域精度高的優(yōu)勢充分結(jié)合起來，這種方式的定位精度整體上要高于單一方式的定位精度。

圖4 超短基線定位精度

圖5 基于最小均方誤差準(zhǔn)則的組合定位精度

水下運動目標(biāo)是具有一定速度的動態(tài)目標(biāo)，其對信號檢測的影響體現(xiàn)在接收端接收到的信號具有多普勒效應(yīng)，頻率會發(fā)生一定程度的偏移，導(dǎo)致時延檢測有偏差，仿真計算分析表明對于信號頻段20~30 kHz，脈寬10 ms的水聲信號，在目標(biāo)速度為2 kn時，時延測量誤差約為200μs；目標(biāo)速度為4 kn時，時延測量誤差約為400μs；目標(biāo)速度為6 kn時，時延測量誤差約為600μs；目標(biāo)速度為8 kn時，時延測量誤差約為800μs；據(jù)此，本文進一步仿真驗證了該組合定位方式下航速0 kn的靜止目標(biāo)（圖7）和航速8 kn下運動目標(biāo)的定位精度（圖8）。

圖7 水下靜止目標(biāo)（航速0 kn）的定位精度

圖8 水下低速運動目標(biāo)（航速8 kn）的定位精度

具體仿真條件為：除了航速8 kn運動目標(biāo)時延測量誤差為800μs以外，其余仿真條件不變。

仿真結(jié)果表明，在2 km×2 km的作用范圍內(nèi)，靜態(tài)目標(biāo)水平定位精度不大于2‰R（R為測量斜距），考慮動態(tài)目標(biāo)的多普勒偏移及時延測量誤差，動態(tài)目標(biāo)水平定位精度不大于4‰R，可滿足系統(tǒng)的測量要求。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于浮標(biāo)方式的長基線/超短基線組合定位系統(tǒng)實現(xiàn)對水下運動目標(biāo)定位，采用浮標(biāo)方式克服了船載超短基線組合安裝誤差大，避免安裝后每次均需進行姿態(tài)適應(yīng)性校準(zhǔn)的弊端，提高了測量精度；同時采用組合定位方式又可以有效減少長基線陣元數(shù)量，提高試驗效率。在組合定位解算中采用時延/相位差參量信息，依托基于最小均方誤差準(zhǔn)則和最大似然估計準(zhǔn)則的融合方法解決了同步信標(biāo)高幀率、跨周期所帶來的距離模糊問題，提高了系統(tǒng)對運動目標(biāo)的定位精度；文章最后仿真分析了各種方法的定位精度空間分布規(guī)律，驗證了這種定位方法要優(yōu)于單個系統(tǒng)的定位精度。該方法無需每次試前都對基陣進行校準(zhǔn)，具有使用效率高、試驗準(zhǔn)備簡單、測量質(zhì)效高等優(yōu)點。目前，該系統(tǒng)已經(jīng)在靶場得到成功應(yīng)用。