基于KDE及Markov的高速列車傳動(dòng)系振動(dòng)評(píng)價(jià)及可靠性分析

劉玉梅 ，陳 云 ,2，趙聰聰 ，熊明燁

（1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.北華大學(xué)土木與交通學(xué)院，吉林 吉林 132013；3.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118；4.伊利諾伊大學(xué)厄巴那-香檳分校電子與計(jì)算機(jī)學(xué)院，伊利諾伊 香檳 IL61801）

高速列車傳動(dòng)系統(tǒng)作為高速列車動(dòng)力傳遞的關(guān)鍵系統(tǒng)，其振動(dòng)狀況對(duì)傳動(dòng)系的使用壽命、整車的行駛平順性及乘坐舒適性有重要影響，其可靠性影響整車運(yùn)行的可靠性及乘坐安全性，因此對(duì)傳動(dòng)系關(guān)鍵部件的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)以及傳動(dòng)系可靠性的分析很有必要[1].

振動(dòng)評(píng)價(jià)一般通過基于振動(dòng)速度數(shù)據(jù)得到的振動(dòng)烈度進(jìn)行評(píng)價(jià)[2].目前，振動(dòng)速度數(shù)據(jù)主要通過振動(dòng)加速度積分獲得，在信號(hào)處理和積分過程中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.通用機(jī)械領(lǐng)域的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并不適用高速列車傳動(dòng)系的振動(dòng)評(píng)價(jià)[3]，采用振動(dòng)加速度能夠很好地反映振動(dòng)沖擊力的大小，并且在頻譜分析時(shí)，可以反映振動(dòng)能量隨頻率的變化情況，故通過采集高速列車傳動(dòng)系關(guān)鍵部件的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)評(píng)價(jià)及可靠性分析.核密度估計(jì)方法是進(jìn)行分布密度函數(shù)估計(jì)的有效方法，在工程領(lǐng)域應(yīng)用也比較廣泛[4].以實(shí)際采集的樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，不附加任何假設(shè)條件，使得分布密度函數(shù)的估計(jì)更加符合實(shí)際，基于傳動(dòng)系的振動(dòng)數(shù)據(jù)得到的振動(dòng)參考閾值具有實(shí)際參考價(jià)值.文中將運(yùn)行路線上實(shí)車采集的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過核密度估計(jì)方法對(duì)傳動(dòng)系的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并據(jù)此進(jìn)行振動(dòng)評(píng)價(jià).

通過機(jī)械系統(tǒng)的可靠性分析可以得出影響系統(tǒng)可靠性的主、次因素，進(jìn)而采取相應(yīng)的改進(jìn)手段來提高系統(tǒng)可靠性.目前，機(jī)械系統(tǒng)的可靠性分析常用方法有：基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型的零件及系統(tǒng)可靠性分析、基于故障樹分析的系統(tǒng)可靠性分析、基于蒙特卡洛方法的可靠性分析、基于故障率模型的可靠性分析、基于Markov過程的可靠性動(dòng)態(tài)分析方法等[5].Markov統(tǒng)計(jì)模型在預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來狀態(tài)時(shí)，不考慮其他歷史狀態(tài)，僅基于系統(tǒng)緊鄰的前一種狀態(tài)推算轉(zhuǎn)移概率，通過初始狀態(tài)概率向量及轉(zhuǎn)移概率矩陣推測(cè)推測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性.本文將高速列車的傳動(dòng)系統(tǒng)及關(guān)鍵部件劃分“故障”和“安全”兩種狀態(tài)，建立Markov模型，依據(jù)系統(tǒng)的故障機(jī)制模型推測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)失效率，分析系統(tǒng)的可靠性，另外，依據(jù)分析結(jié)果可對(duì)系統(tǒng)檢修周期的優(yōu)化提供參考.

1 核密度估計(jì)理論及Markov模型

1.1 KDE理論

核密度估計(jì)（KDE）是基于樣本本身性質(zhì)估計(jì)樣本分布的概率密度函數(shù)[6].用f(x) 和F(x) 分別表示隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)和分布函數(shù).從總體中隨機(jī)抽取n個(gè)獨(dú)立同分布樣本X1,X2,···,Xi,···,Xn，樣本值為x1,x2,···,xi,···,xn，則在點(diǎn)x處分布密度函數(shù)的核密度估計(jì)為

式中：K(·) 為選取的概率密度核函數(shù)；h為窗寬，h的選擇直接影響核密度估計(jì)曲線的質(zhì)量[7]，如式（2）.

式中： σ? 為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.

因此，概率分布函數(shù)的核密度估計(jì)為

核密度估計(jì)常采用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)和伽馬核函數(shù)[8]，為了便于數(shù)學(xué)性質(zhì)表達(dá)，通常采用高斯核函數(shù)[9]，即

當(dāng)選定高斯內(nèi)核進(jìn)行核密度估計(jì)時(shí)，概率分布函數(shù)的核密度估計(jì)為

式中：t為時(shí)間.

若給定顯著性水平為 α ，則置信度為 1 -α 的置信區(qū)間為

式中：XL、XU分別為置信區(qū)間下限和置信區(qū)間上限.

置信區(qū)間在進(jìn)行估計(jì)時(shí)，在滿足置信度要求的前提下，最優(yōu)置信區(qū)間估計(jì)即為區(qū)間長(zhǎng)度最短的置信區(qū)間.

1.2 Markov模型理論

假設(shè)隨機(jī)過程X(t) 在時(shí)間集合 {t1,t2,···,tn} 上對(duì)應(yīng)狀態(tài)為 [x1x2···xn]，其中 0 ≤t1＜ ···＜tn，若式 (7)成立，則稱 {X(t);t≥0} 為Markov過程.

式(7)說明預(yù)測(cè)系統(tǒng)將來的狀態(tài)X(t) 只與系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)X(tn-1) 有關(guān)，與過去其他的歷史狀態(tài)無關(guān)，該性質(zhì)即Markov過程的“無記憶性”.此性質(zhì)大大簡(jiǎn)化了推理過程，并且經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠.

如果Markov過程X(t) 是離散型隨機(jī)變量，則該過程又稱為Markov鏈，設(shè)其有限空間狀態(tài)為

在求解X(t) 處于某一狀態(tài)k的概率Pk(t) 時(shí)，需要確定該Markov過程從一個(gè)狀態(tài)j到另一個(gè)狀態(tài)k的狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率，即

2 高速列車傳動(dòng)系振動(dòng)評(píng)價(jià)

2.1 振動(dòng)數(shù)據(jù)的采集

在進(jìn)行實(shí)車采集傳動(dòng)系振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)，需要將傳感器布置在合理的測(cè)點(diǎn)位置.傳動(dòng)系的關(guān)鍵部件包括電機(jī)軸承，軸箱軸承，齒輪箱箱體，大、小齒輪，C型支架[10].振動(dòng)加速度傳感器在各關(guān)鍵部件的測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示.

圖1 加速度傳感器的測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Measuring point arrangement of acceleration sensor

高速列車沿線運(yùn)行時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將各個(gè)測(cè)點(diǎn)的縱向、垂向及橫向的振動(dòng)加速度數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)存儲(chǔ).該型高速列車的行車速度等級(jí)為300 km/h，采用LMS系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為2 048 Hz.

2.2 傳動(dòng)系關(guān)鍵部件振動(dòng)的核密度估計(jì)

在進(jìn)行信號(hào)采集的過程中，軸箱軸承和電機(jī)軸承取縱向（Y）和垂向（z）27′ 的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，齒輪箱端部、大齒輪上方、小齒輪上方及C型支架上的4個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)取橫向（X）、縱向（Y）及垂向（Z）的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù).

在MATLAB中對(duì)采集的樣本進(jìn)行核密度估計(jì)，核密度估計(jì)過程中對(duì)各組樣本數(shù)據(jù)選擇的窗寬如表1所示.

表1 核密度估計(jì)窗寬Tab.1 Bandwidth of kernel density ×g

根據(jù)核密度估計(jì)理論，在MATLAB中繪制各個(gè)關(guān)鍵部件沿X、Y、Z的振動(dòng)加速度核密度估計(jì)概率密度函數(shù)曲線，如圖2所示.

圖2 關(guān)鍵部件振動(dòng)加速度估計(jì)Fig.2 Vibration acceleration estimation of key components

2.3 傳動(dòng)系的振動(dòng)評(píng)價(jià)

依據(jù)前文對(duì)于傳動(dòng)系中關(guān)鍵部件的振動(dòng)加速度概率密度估計(jì)，參考IEC 61373—2010[11]計(jì)算出各關(guān)鍵部件在3個(gè)方向上概率為99.75%的均方差值，如表2所示.

表2 振動(dòng)加速度均方差統(tǒng)計(jì)值Tab.2 Vibration acceleration 3 σ statistics ×g

整體來看，從振動(dòng)加速度的均方差值可以看出，軸箱軸承、齒輪箱以及電機(jī)軸承的垂向振動(dòng)加速度最強(qiáng)，概率99.75%的均方差值分別為20.502 6倍、17.671 2倍、11.469 3倍重力加速度.

基于振動(dòng)加速度的大小及分布范圍進(jìn)行振動(dòng)評(píng)價(jià)：

1） 軸箱軸承和電機(jī)軸承，通過核密度估計(jì)曲線可看出：軸箱軸承與電機(jī)軸承的垂向振動(dòng)響應(yīng)更為劇烈；軸箱軸承的縱向振動(dòng)加速度與垂向振動(dòng)加速度基本上分布在10倍及25倍重力加速度以內(nèi)，軸箱軸承同時(shí)承受傳動(dòng)系及輪軌傳遞上來的振動(dòng)，受行駛環(huán)境影響也比較大，故加速度響應(yīng)數(shù)值分布范圍較大；電機(jī)軸承的縱向振動(dòng)加速度與垂向振動(dòng)加速度基本上分布在4倍及10倍重力加速度以內(nèi).電機(jī)軸承因電機(jī)轉(zhuǎn)子的高速運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生一定的振動(dòng)，另外，小齒輪與大齒輪相互嚙合的過程中也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)并傳遞給電機(jī)軸承，電機(jī)軸承在垂向振動(dòng)的加速度響應(yīng)數(shù)值分布范圍也較大.

2） 齒輪箱箱體的橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)及垂向振動(dòng)的振動(dòng)響應(yīng)依次遞增，分別分布在5倍、10倍、20倍重力加速度以內(nèi)，齒輪箱箱體的振動(dòng)響應(yīng)在傳動(dòng)系的關(guān)鍵部件內(nèi)數(shù)值偏高，齒輪箱箱體在列車運(yùn)行過程中會(huì)承受來自大小齒輪嚙合、軸箱軸承以及電機(jī)等其他部件傳遞的振動(dòng)，另外齒輪箱箱體承受多個(gè)物理場(chǎng)的耦合作用，工作環(huán)境復(fù)雜，也是在實(shí)際運(yùn)行過程中齒輪箱裂紋故障較多的原因.齒輪箱箱體的可靠性對(duì)于傳動(dòng)系可靠性有關(guān)鍵影響.

3） 大齒輪的橫向振動(dòng)響應(yīng)較縱向及垂向振動(dòng)響應(yīng)較小，縱向振動(dòng)響應(yīng)與垂向振動(dòng)響應(yīng)相當(dāng)，橫向振動(dòng)加速度分布在5倍重力加速度以內(nèi)，縱向及垂向振動(dòng)加速度分布在10倍重力加速度以內(nèi).因大齒輪壓裝在車軸上，橫向振動(dòng)主要因車軸振動(dòng)引起，所以振動(dòng)幅度小，大齒輪在與小齒輪嚙合的過程中主要引起縱向及垂向振動(dòng)，所以對(duì)于大齒輪的可靠性研究過程中，大齒輪的縱向振動(dòng)也不可忽略.

4） 小齒輪的橫向振動(dòng)響應(yīng)與縱向振動(dòng)響應(yīng)相當(dāng)，振動(dòng)加速度分布在6倍重力加速度以內(nèi)，垂向振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)較小，主要分布在4倍重力加速度以內(nèi).小齒輪通過聯(lián)軸節(jié)與牽引電機(jī)連接實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞，在運(yùn)行過程中，聯(lián)軸節(jié)必須保證高轉(zhuǎn)速傳遞可靠，但同時(shí)也會(huì)傳遞振動(dòng)給小齒輪，因此小齒輪在縱向和橫向的振動(dòng)加速度響應(yīng)值較垂向偏高，在進(jìn)行傳動(dòng)系可靠性分析時(shí)，數(shù)據(jù)的選取需要區(qū)別于其他部件.

5） C型支架3個(gè)方向的振動(dòng)加速度響應(yīng)均在3倍重力加速度以內(nèi)，其振動(dòng)加速度的范圍最小.C型支架是連接轉(zhuǎn)向架構(gòu)架及齒輪箱的裝置，在列車運(yùn)行過程中，主要承受因扭轉(zhuǎn)等產(chǎn)生的作用反力，要求其在高負(fù)載工況下連接可靠.

2.4 最優(yōu)置信區(qū)間的確定

從不同振動(dòng)加速度數(shù)值所對(duì)應(yīng)的概率來看，大齒輪、小齒輪及C型支架在3個(gè)方向上的振動(dòng)加速度數(shù)值對(duì)應(yīng)的概率基本相近，但是對(duì)于軸箱軸承、電機(jī)軸承及齒輪箱箱體不同方向上的振動(dòng)加速度數(shù)值對(duì)應(yīng)的概率有較大差別.

根據(jù)前面對(duì)各個(gè)關(guān)鍵部件的振動(dòng)加速度的核密度估計(jì)，設(shè)置置信水平為99.75%，通過MATLAB確定各個(gè)關(guān)鍵部件的振動(dòng)加速度的最優(yōu)置信區(qū)間如表3所示.

表3 最優(yōu)置信區(qū)間Tab.3 Optimal confidence interval ×g

最優(yōu)置信區(qū)間可以對(duì)傳動(dòng)系在服役過程中的可靠性評(píng)估提供參考，對(duì)動(dòng)車組的振動(dòng)監(jiān)控裝置的振動(dòng)閾值提供優(yōu)化參考，另外，在進(jìn)行傳動(dòng)系前期設(shè)計(jì)及振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)也可以提供可靠的振動(dòng)閾值參考.通過置信區(qū)間的數(shù)值可以看出，軸箱軸承、電機(jī)軸承以及齒輪箱箱體的垂向振動(dòng)閾值相對(duì)較大，所以在前期設(shè)計(jì)時(shí)需格外注意相關(guān)部件的可靠性，并且在進(jìn)行定期維護(hù)保養(yǎng)時(shí)也應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注相關(guān)部件的磨損程度，以保證傳動(dòng)系的可靠運(yùn)行.

3 高速列車傳動(dòng)系的可靠性分析

基于傳動(dòng)系的Markov模型進(jìn)行可靠性分析，需要給出各關(guān)鍵部件的故障率及修復(fù)率.根據(jù)上文對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件的振動(dòng)分析，小齒輪的縱向振動(dòng)響應(yīng)及其他各部件的垂向振動(dòng)響應(yīng)具有更大的數(shù)量級(jí)，包含更加豐富的信息量，可以更好地反映部件的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，故將小齒輪的縱向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)及其他關(guān)鍵部件的垂向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)作為進(jìn)行威布爾故障率參數(shù)估計(jì)的數(shù)據(jù)樣本.

3.1 傳動(dòng)系的Markov模型

高速列車傳動(dòng)系的結(jié)構(gòu)如圖3所示.文中僅對(duì)除牽引電機(jī)外的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，牽引系統(tǒng)可以單獨(dú)進(jìn)行建模分析.

圖3 高速列車傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)Fig.3 High-speed train transmission system structure

高速列車傳動(dòng)系為可修復(fù)系統(tǒng)，可以對(duì)其進(jìn)行Markov建模分析，主要針對(duì)傳動(dòng)系的關(guān)鍵部件進(jìn)行分析，當(dāng)某一關(guān)鍵部件發(fā)生故障，整個(gè)傳動(dòng)系就進(jìn)入故障狀態(tài)，并立即進(jìn)行維修.

在建立傳動(dòng)系 Markov模型前，作以下假設(shè)：

1） 系統(tǒng)或部件只有正常和故障兩種狀態(tài)，狀態(tài)間可以進(jìn)行可靠性轉(zhuǎn)換[12].

2） 傳動(dòng)系各關(guān)鍵部件的故障率和修復(fù)率分別設(shè)為 λ 和 μ ，且假設(shè)修復(fù)率為常數(shù)，則在 Δt內(nèi)發(fā)生故 障的概率及修 復(fù)概率分別為 λ Δt和 μ Δt.另 外，在很小的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，不會(huì)發(fā)生兩個(gè)及以上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移.

3） 傳動(dòng)系的6個(gè)關(guān)鍵部件互相獨(dú)立，在t～t+Δt時(shí)間內(nèi)：電機(jī)軸承的故障率為 λ1，修復(fù)率為 μ1；軸箱軸承的故障率為 λ2，修復(fù)率為 μ2；齒輪箱箱體的故障率為 λ3，修復(fù)率為 μ3；大齒輪的故障率為 λ4，修復(fù)率為 μ4；小齒輪的故障率為 λ5，修復(fù)率為 μ5；C 型支架的故障率為 λ6，修復(fù)率為 μ 6.

4） 系統(tǒng)的狀態(tài)設(shè)定如下：設(shè)S0為傳動(dòng)系的正常狀態(tài)；S1為電機(jī)軸承的故障狀態(tài)；S2為軸箱軸承的故障狀態(tài)；S3為齒輪箱箱體的故障狀態(tài)；S4為大齒輪的故障狀態(tài)；S5為小齒輪的故障狀態(tài)；S6為C型支架的故障狀態(tài).

依據(jù)上面的假設(shè)，建立傳動(dòng)系的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，如圖4所示.

圖4 傳動(dòng)系Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig.4 Markov state transition model of transmission system

3.2 基于振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的故障率評(píng)估

本文中各類部件采用比例故障率模型（式（10））估計(jì)其故障率，比例故障率模型可以基于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的特征值與故障率建立聯(lián)系，適用于運(yùn)行設(shè)備故障率的估計(jì).

式中： λ0(t) 為部件的基本故障率函數(shù)；W為響應(yīng)協(xié)變量； γ 為反映響應(yīng)協(xié)變量對(duì)部件故障率影響的回歸參數(shù).

機(jī)械、電子類產(chǎn)品因磨損累積、疲勞累積等形成的故障服從威布爾（Weibull）分布[13].本文中各個(gè)部件的基本故障率函數(shù)取威布爾分布故障率函數(shù)，如式（11）.

式中： β 為形狀參數(shù)； η 為尺度參數(shù).

威布爾比例故障率模型中的響應(yīng)協(xié)變量W的本征維數(shù)可以依據(jù)對(duì)關(guān)鍵部件時(shí)、頻域高維特征向量進(jìn)行的維數(shù)約簡(jiǎn)結(jié)果來確定.其中，小齒輪、大齒輪、齒輪箱箱體、C型支架及電機(jī)軸承的本征維數(shù)為2，軸箱軸承的本征維數(shù)為3.因篇幅限制，此處的求解過程不作詳細(xì)說明.

響應(yīng)協(xié)變量在本研究中選用峭度值、均方根值及峰值因子這3種時(shí)域無量綱特征值，在MATLAB中對(duì)采集的數(shù)值進(jìn)行特征值的計(jì)算，依據(jù)本征維數(shù)的不同選取的特征值有所不同，軸箱軸承選擇峭度值、均方根值及峰值因子為響應(yīng)協(xié)變量，其余關(guān)鍵部件選擇峭度值及均方根值為響應(yīng)協(xié)變量.

截取某段時(shí)間的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算各部件的響應(yīng)協(xié)變量，即振動(dòng)特征值，如圖5所示.

圖5 振動(dòng)特征值Fig.5 Vibration characteristic values

根據(jù)小齒輪的縱向振動(dòng)加速度響應(yīng)及其他關(guān)鍵部件的垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)，依據(jù)極大似然估計(jì)確定傳動(dòng)系各個(gè)部件故障率函數(shù)模型的參數(shù)值如表4所示，、、為各部件依據(jù)響應(yīng)協(xié)變量的選取情況確定的威布爾比例故障率中的回歸參數(shù).依據(jù)威布爾故障率模型預(yù)測(cè)各關(guān)鍵部件的故障率如圖6所示，并取某時(shí)刻的實(shí)時(shí)故障率用于可靠性分析，如表5所示.

圖6 故障率Fig.6 Failure rate

表4 威布爾模型參數(shù)估計(jì)數(shù)值Tab.4 Weibull model parameter estimates

表5 各關(guān)鍵部件實(shí)時(shí)故障率Tab.5 Real-time failure rate of key components ×10-2

3.3 傳動(dòng)系的可靠性分析

根據(jù)前面建立好的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，傳動(dòng)系的狀態(tài)轉(zhuǎn)移差分方程組為

式中：Ps(t)(s=0,1,2,3,4,5,6)為傳動(dòng)系在時(shí)刻t處于狀態(tài)s的概率，為傳動(dòng)系經(jīng)過的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率[14].

在研究中為便于計(jì)算及對(duì)比，取關(guān)鍵部件的修復(fù)率為統(tǒng)一數(shù)值，分別取關(guān)鍵部件的修復(fù)率為0.005，0.050、0.100，在MATLAB中編程計(jì)算在t1=100h及t2=140h 傳動(dòng)系處于各狀態(tài)的概率如圖7所示.

基于前文Markov建模的假設(shè)條件，P0(t) 即為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性，從圖7中可以看出：各個(gè)部件不同的故障率大小及維修率的高低影響部件本身及系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性，并且各部件故障率及維修率的大小對(duì)傳動(dòng)系的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)部件本身的可用性的影響；當(dāng)關(guān)鍵部件的修復(fù)率為0.005時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性降至20%以下，并且下降速度很快；當(dāng)關(guān)鍵部件的修復(fù)率提升至0.100時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性能夠達(dá)到70%以上，并且在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到比較穩(wěn)定的數(shù)值，極大地提高了高速列車傳動(dòng)系運(yùn)行的可靠性.當(dāng)關(guān)鍵部件的故障率提高30%左右時(shí)，在相同修復(fù)率的情況下，系統(tǒng)的可用性會(huì)在短時(shí)間內(nèi)下降10%左右，嚴(yán)重影響高速列車運(yùn)行的安全性及運(yùn)行成本.所以準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)高速列車行車過程中的故障及修復(fù)過程，提升修復(fù)效率對(duì)提升高速列車傳動(dòng)系的可靠性有非常積極的影響.高速列車的運(yùn)行管理及檢修制度也直接影響故障率及維修率的變化，基于高速列車傳動(dòng)系在運(yùn)行中的實(shí)時(shí)狀態(tài)，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障率的變化，實(shí)時(shí)估測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性對(duì)于現(xiàn)行檢修制度的優(yōu)化具有重要的參考意義.

圖7 傳動(dòng)系狀態(tài)概率Fig.7 Transmission system state probability

4 結(jié) 論

1） 通過KDE方法對(duì)高速列車傳動(dòng)系進(jìn)行基于實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的振動(dòng)評(píng)價(jià)，根據(jù)得到的振動(dòng)響應(yīng)核密度估計(jì)概率密度曲線可以明確高速列車傳動(dòng)系各關(guān)鍵部件在實(shí)際運(yùn)行中承受振動(dòng)的劇烈程度，此方法可以展開應(yīng)用于各類車型在各類實(shí)際路況中的振動(dòng)評(píng)價(jià).

2） 根據(jù)實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度均方差值能夠確定高振動(dòng)強(qiáng)度部件，為高速列車可靠性設(shè)計(jì)及評(píng)估提供參考，通過協(xié)調(diào)各部件的可靠壽命來保證整體的使用壽命.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的傳動(dòng)系振動(dòng)評(píng)估的建議限值能夠?yàn)閷?shí)際服役車輛振動(dòng)監(jiān)測(cè)提供可靠的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及優(yōu)化參考，通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比對(duì)部件進(jìn)行故障檢測(cè)，這對(duì)于提高整車的使用壽命及運(yùn)行可靠性都有重要意義.

3） 基于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析確定關(guān)鍵部件的故障率，結(jié)合關(guān)鍵部件的修復(fù)率，建立系統(tǒng)的Markov模型實(shí)時(shí)評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用性，部件的故障率及修復(fù)率對(duì)系統(tǒng)的可靠性有至關(guān)重要的影響.基于使用過程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系故障實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)判定，有益于高速列車的狀態(tài)監(jiān)控維修，這對(duì)于提高故障檢測(cè)率及維修率有積極的影響.通過合理的維修方式、優(yōu)化的作業(yè)組織、強(qiáng)化作業(yè)人員培訓(xùn)、故障及維修信息的合理統(tǒng)計(jì)分析等手段來提高維修率，可以大幅度提高系統(tǒng)的使用可靠性的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了高速列車檢修制度的改進(jìn).