碼垛機(jī)器人底座軸承應(yīng)力特性分析

李小姣，田軍亮，李玉龍，段 朋

（1.蘭考三農(nóng)職業(yè)學(xué)院，河南 開(kāi)封 475300；2.鄭州科技學(xué)院，河南 鄭州 450052）

0 前言

滾動(dòng)軸承作為碼垛機(jī)器人的重要組成部分，在工作中起著支撐和導(dǎo)向作用。滾動(dòng)軸承的壽命和承載能力是決定碼垛機(jī)器人主要技術(shù)性能指標(biāo)的關(guān)鍵因素之一。傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承的承載能力和疲勞壽命主要采用經(jīng)驗(yàn)公式和分析方法來(lái)計(jì)算軸向力和徑向力，并通過(guò)有限元分析和計(jì)算方法得出滾動(dòng)軸承應(yīng)力變化規(guī)律，然后將應(yīng)力用于滾動(dòng)軸承的疲勞分析和評(píng)估。本研究利用Adams軟件[1]中的動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算模塊，在碼垛機(jī)器人正常工作的情況下完成動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，得到滾動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷變化，并對(duì)其進(jìn)行仿真，采用有限元分析計(jì)算方法得到接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，并以此作為滾動(dòng)軸承疲勞壽命分析和評(píng)估的依據(jù)。

1 碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析及仿真

Inventor的應(yīng)用簡(jiǎn)化了復(fù)雜三維模型的創(chuàng)建，有利于將更多的精力集中在設(shè)計(jì)功能的實(shí)現(xiàn)上[2]。本研究利用Inventor的建模功能，建立了碼垛機(jī)器人的三維模型數(shù)字樣機(jī)，并通過(guò)數(shù)據(jù)文件將碼垛機(jī)器人模型導(dǎo)入Adams軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。碼垛機(jī)器人三維模型如圖1所示。

圖1 碼垛機(jī)器人在Adams軟件中的仿真模型

為了能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行碼垛機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)仿真，需要進(jìn)行如下操作。首先，碼垛機(jī)器人的每個(gè)部分都應(yīng)該有材料屬性，機(jī)器人的底座采用鑄鐵，手臂采用鋁合金材料，軸承采用軸承鋼。其次，必須將約束添加到每個(gè)連接部件，以便碼垛機(jī)器人進(jìn)行仿真，因此，除了基座和地面被固定約束外，其他旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和軸承被添加為旋轉(zhuǎn)鉸鏈約束。最后，根據(jù)機(jī)器人的軌跡和初始條件為每個(gè)關(guān)節(jié)添加正確的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，以便在調(diào)整合適的視角和仿真時(shí)間的情況下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真基礎(chǔ)軸承的受力分析[3]。

根據(jù)碼垛機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算結(jié)果，在Adams后置處理器中對(duì)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果進(jìn)行校核，并對(duì)碼垛機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到軸承內(nèi)圈與軸之間鉸鏈接觸力沿三個(gè)方向的變化曲線[4]。三個(gè)方向的變化曲線圖分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 X向軸力圖

圖3 Y向軸力圖

圖4 Z向軸力圖

通過(guò)Adams后置處理器的曲線編輯功能，準(zhǔn)確地獲得了滾動(dòng)軸承質(zhì)心的最大力。即Fx=7 891.26 N；Fy=628.5 N；Fz=7 924.96 N，F(xiàn)x為徑向力，F(xiàn)z為軸向力。因此，軸向力和徑向力的最大值分別為Ft=628.5 N和Fr=11 183 N。然后用3D繪圖軟件測(cè)量軸承內(nèi)表面和上表面的面積，Sinner=13 483.72 mm2，Sup=7 389.03 mm2。通過(guò)壓力公式P=F/S，得出軸承內(nèi)表面的壓力為Pinner=0.829 MPa，軸承上表面的壓力為sup=0.085 MPa。

2 滾動(dòng)軸承的有限元分析

2.1 滾動(dòng)軸承的材料特性與嚙合

由于滾動(dòng)軸承屬于完全對(duì)稱模型，因此只需對(duì)滾動(dòng)軸承的1/4模型進(jìn)行分析和計(jì)算。內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體均采用軸承鋼GCr15SiMn，密度為7 820 kg/m3，彈性模量為2.16×105MPa，泊松比為0.3，抗壓強(qiáng)度為1 813 MPa，屈服強(qiáng)度為1 323 MPa。有限元分析軟件Abaqus[5]選擇了屬于8節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)有限元的單元C3D8I作為計(jì)算單元，因?yàn)樗哂性S多優(yōu)點(diǎn)。例如，非協(xié)調(diào)模式可以克服線性完全積分單元中的剪切鎖定問(wèn)題，因此，在單元變形較小的情況下，位移和應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。然后利用Abaqus軟件中的掃描網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，得到69 512單元網(wǎng)格，圖5為三維網(wǎng)格模型，圖6為接觸對(duì)的定義圖。

圖5 三維網(wǎng)格模型

圖6 接觸對(duì)的定義

2.2 定義約束和載荷

碼垛機(jī)器人滾動(dòng)軸承正常工作時(shí)，外圈固定在機(jī)架上，內(nèi)圈隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，在滾動(dòng)軸承外圈上應(yīng)定義一個(gè)固定約束。滾動(dòng)軸承的分析計(jì)算采用1/4實(shí)體模型，因此對(duì)平面XOY和YOZ施加對(duì)稱約束。此外，通過(guò)碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析得到的滾動(dòng)軸承動(dòng)載荷必須施加在滾動(dòng)軸承的相應(yīng)位置上，因此，滾動(dòng)軸承的約束和載荷結(jié)果如圖7和表1所示。

圖7 定義了約束和負(fù)載

表1 滾動(dòng)軸承的約束和載荷結(jié)果

2.3 壓力結(jié)果的分析和總結(jié)

Mises應(yīng)力[6]滾動(dòng)軸承應(yīng)力特性的等效云如圖8所示，它是在Abaqus中完成滾動(dòng)軸承的網(wǎng)格生成、約束定義和施加載荷后，通過(guò)滾動(dòng)軸承有限元模型的數(shù)值迭代計(jì)算得到的。

圖8 滾動(dòng)軸承應(yīng)力特性的Mises應(yīng)力等效云

首先，外圈的Mises應(yīng)力[7]云，如圖8（a）所示。其顯示最大Mises應(yīng)力為60.52 MPa，出現(xiàn)在滾動(dòng)體表面與外圈接觸區(qū)域的頂部，然后Mises應(yīng)力沿內(nèi)圈軸線（X）逐漸減??；外接觸區(qū)的徑向最大應(yīng)力均出現(xiàn)在接觸面上。

其次，滾動(dòng)體的Mises應(yīng)力云如圖8（b）所示，其表明軸向應(yīng)力主要集中在滾動(dòng)體與內(nèi)外環(huán)接觸面的頂部和底部，中間應(yīng)力相對(duì)較??；此外，滾動(dòng)體的軋輥徑向應(yīng)力主要出現(xiàn)在接觸面上，最大值為224.9 MPa。

再次，內(nèi)圈的Mises應(yīng)力云如圖8（c）所示。該圖顯示最大Mises應(yīng)力為140.2 MPa，出現(xiàn)在內(nèi)圈內(nèi)表面的底部，然后Mises應(yīng)力沿軸（X）逐漸減?。粦?yīng)力主要出現(xiàn)在內(nèi)圈的底部。

總體而言，滾動(dòng)軸承的Mises應(yīng)力云如圖8（d）所示。其最大等效Mises應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)部和滾動(dòng)體之間接觸區(qū)域的底部，為224.9 MPa，應(yīng)力主要出現(xiàn)在滾動(dòng)體與外圈和內(nèi)圈之間的接觸面上[8-9]。這些現(xiàn)象表明，滾動(dòng)軸承的疲勞損傷主要在接觸面上形成。在接觸面上出現(xiàn)小的疲勞裂紋，然后逐漸形成疲勞點(diǎn)蝕和沖蝕，最終縮短軸承的使用壽命。

3 結(jié)論

本研究以碼垛機(jī)器人的典型軌跡和給定的載荷條件為基礎(chǔ)，利用Adams軟件的動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算模塊，在碼垛機(jī)器人正常工作的情況下進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，得到滾動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)的動(dòng)載荷變化，進(jìn)而得出碼垛機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性。通過(guò)有限元分析[8-9]計(jì)算方法得出了接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，并以此作為滾動(dòng)軸承疲勞壽命分析和評(píng)估的基礎(chǔ)[10-11]。從分析計(jì)算結(jié)果來(lái)看，滾動(dòng)軸承在外載荷和動(dòng)載荷共同作用下的接觸應(yīng)力分布與常用滾動(dòng)軸承應(yīng)力疲勞破壞現(xiàn)象相似，該方法能有效克服傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算方法只考慮靜態(tài)載荷的不足。