基于高斯混合隱馬爾科夫模型的自由換道識別①

楊志強, 朱家偉, 穆 蕾, 安毅生

(長安大學 信息工程學院, 西安 710061)

交通安全問題長期是交通領域的難題, 根據(jù)世界衛(wèi)生組織的數(shù)據(jù), 全球每年因道路交通事故造成的死亡人數(shù)約為140萬, 90%的交通事故是人為失誤造成的[1,2]. 利用自動駕駛技術(shù)輔助人工駕駛, 將是解決交通安全問題的有效手段.

根據(jù)當前智能化車輛在行業(yè)內(nèi)的發(fā)展趨勢, 可以預見未來一段時間的智能車輛還是以L2–L3等級的輔助駕駛為主, 開發(fā)合適的駕駛輔助系統(tǒng)將是這一階段的主要目標. 據(jù)不完全統(tǒng)計, 換道導致的事故占到了總事故數(shù)的27%[3], 引發(fā)換道交通事故的主要原因是前車的不規(guī)范行車(例如未按照要求開啟轉(zhuǎn)向燈)以及后車駕駛員的注意力分散導致未能及時察覺前車意圖. 因此, 實時識別周圍車輛換道行為并為駕駛員提供預警將有效提升道路交通安全水平, 識別結(jié)果還可進一步用于智能路徑規(guī)劃等方面.

車輛換道行為分為強制換道和自由換道. 當駕駛員必須改變車道以完成預定路線時, 強制換道發(fā)生. 自由換道通常由于駕駛員以低于期望的速度跟隨另一輛車輛, 試圖通過換道來尋求更佳的駕駛感受. 強制換道是與駕駛環(huán)境密切相關(guān), 通常可以通過環(huán)境感知來獲取變道意向, 而自由換道行為識別則更具挑戰(zhàn)性, 也是本文所研究的問題.

隨著機器學習算法的興起, 車輛自由換道行為識別已經(jīng)成為近年來研究的熱點. 早在2010年Schubert等人使用非連續(xù)卡爾曼濾波與基于貝葉斯網(wǎng)絡決策方法通過車載傳感器收集的數(shù)據(jù)實現(xiàn)了車輛環(huán)境感知,實時評估交通狀況, 為駕駛員提供換道建議[4]. 由于車輛的連續(xù)行為與語音識別過程的相似性, Li等人在語音識別模型的基礎上改進了隱馬爾科夫模型(hidden Markov model, HMM), 結(jié)合貝葉斯濾波(Bayesian filtering, BF)來輸出識別結(jié)果, 提出的HMM-BF框架較原始HMM對于左右換道具有更高的識別精度[5].Xia等人提出了一種用于自動駕駛的仿人變道意圖理解模型, 通過模擬人類視覺系統(tǒng)的選擇性注意機制, 模擬駕駛員對周圍車輛的注意力集中方式, 從而識別駕駛員的變道意圖[6]. Husen等人建議使用基于語言學的句法識別方法, 利用上下文無關(guān)文法來識別駕駛員意圖, 以提高駕駛員和乘客的安全[7]. 為解決識別率低、實時性差等問題, Yu等人提出了一種基于深度學習的5G智能交通系統(tǒng)中自動車輛和手動車輛混合使用的交通安全解決方案, 改善了混合交通環(huán)境下的車道變更問題[8]. Lee等人提出使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來對車道換道意圖進行推理和預測, 它的輸入是來自雷達和攝像頭的圖像[9]. Li等人設計了一個多模態(tài)分層逆強化學習框架, 從真實世界的交互式駕駛軌跡數(shù)據(jù)中學習聯(lián)合駕駛模式-意圖運動模型, 仿真結(jié)果表明該方法對涉及交互行為的駕駛行為識別預測具有較高的精度[10].

車輛換道行為識別對實時性與準確性要求較高,而隱馬爾科夫模型得益于其計算簡單、精度高、訓練量較少等特點, 在車輛換道識別領域具有廣闊的應用前景. 本文研究的要點在于結(jié)合車輛自由換道行為的特點對隱馬爾科夫模型進行改進, 提高識別精度的同時兼顧計算量以滿足實時性要求.

1 基于HMM的車輛行為識別方法

隱馬爾科夫模型是一種基于貝葉斯理論, 通過外部可觀測數(shù)據(jù)描述含有隱含狀態(tài)的馬爾科夫過程的統(tǒng)計模型[11]. 隱馬爾科夫模型作為經(jīng)典的時間序列模型被廣泛應用在自然語言處理領域. 由于車輛行為也是隨時間變化, 符合時序模型的特點, 伴隨無人駕駛技術(shù)的興起, 近年來HMM也被應用于車輛行為識別領域.

1.1 隱馬爾科夫模型概述

如圖1所示, HMM每個時間步都一一對應著兩組變量, 其中上方的變量為隱狀態(tài),qt表示系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài). 在車輛行為識別領域, 這些狀態(tài)包括換道、超車等, 這些狀態(tài)對于傳感器是不可直接觀測的, 所以該狀態(tài)被稱為隱狀態(tài), 其取值集合記為Q, 隱狀態(tài)會隨時間按一定概率變化. 下方的變量為觀測狀態(tài),ot表示系統(tǒng)在t時刻的觀測, 在車輛行為識別領域為傳感器可以直接獲取的車輛數(shù)據(jù), 包括速度、加速度等. 觀測變量可以是離散的, 也可以是連續(xù)的, 對于離散的觀測變量,取值集合記為O, 同一時刻的觀測變量按一定概率關(guān)聯(lián)于隱狀態(tài)變量. 一個完整的車輛行為對應一段連續(xù)的駕駛狀態(tài), 圖1中T為完整序列的時間步長.

圖1 HMM結(jié)構(gòu)示意圖

HMM參數(shù)可以由λ描述,λ={A,B,π,M,N},M代表觀測狀態(tài)數(shù),N代表隱狀態(tài)數(shù), 其他參數(shù)含義見表1,參數(shù)解釋如圖2所示.

圖2 HMM概率轉(zhuǎn)換模型

表1 HMM參數(shù)

1.2 HMM解決車輛換道行為識別問題

HMM主要包含3大問題, 分別為隱狀態(tài)概率計算、隱狀態(tài)過程求解和參數(shù)學習問題. 在車輛換道行為識別中, 通常采用Baum-Welch算法進行參數(shù)學習,利用收集的車輛觀測數(shù)據(jù)進行隱狀態(tài)概率求解, 通常采用Forward-backward算法來實現(xiàn)[11]. 在本文中換道行為被分為3類, 即左換道、右換道與車道保持.

模型參數(shù)λ ={A,B,π}和 觀測序列O=o1,o2,o3,···,oT已知, 求解該觀測序列在給定模型下的條件概率P(O|λ)稱為隱狀態(tài)概率計算問題, 結(jié)合換道識別, 即在收集時間步長T的車輛數(shù)據(jù)后計算當前分屬左換、右換、車道保持3種行為的概率.

其中, αt(i)為前向概率, 定義為給定隱馬爾科夫模型參數(shù)λ, 到時刻t的觀測序列為o1,o2,o3,···,ot且隱狀態(tài)為it=qi的概率:

βt(i) 為 后向概率, 給定隱馬爾科夫模型參數(shù)λ, 時刻t隱狀態(tài)為it=qi下定義部分觀測序列為ot+1,ot+2,ot+3,···,oT的概率為后向概率:

上述提到需要計算當前狀態(tài)分屬3類行為的概率,意味著我們需要3組不同的HMM參數(shù), 左換道λ1、車道保持λ2以及右換道λ3. 參數(shù)學習問題在換道行為識別中表現(xiàn)為在給定3類模型參數(shù)初值后通過對應行為數(shù)據(jù)訓練集對每組參數(shù)迭代更新, 即每組確定一個描述已知觀測序列的最優(yōu)參數(shù)組合使得訓練數(shù)據(jù)在該模型下輸出的概率值最大. 我們定義兩個重要參數(shù)γi(t), ξt(i,j), 其中, γi(t)代表已知模型參數(shù)和觀測序列,求解t時刻隱狀態(tài)為qi的概率:

ξt(i,j)代表已知模型參數(shù)和觀測序列, 在t時刻隱狀態(tài)為qi,t+1時刻隱狀態(tài)為qj的概率:

各參數(shù)迭代更新公式為:

利用HMM進行換道識別通常需要用K-means聚類算法對原始數(shù)據(jù)進行預分類, 確定有限個觀測行為類別后再進行隱狀態(tài)劃分. 但由于車輛運動是一個時間連續(xù)行為, 其運動觀測狀態(tài)不是簡單地有限劃分,若采用離散化的表征方式將大大減少原始數(shù)據(jù)的特性,降低最終精度. 因此我們需要一個新的連續(xù)化表征方法來最大化保留原始數(shù)據(jù)特征, 提高模型識別精度.

1.3 基于高斯混合隱馬爾科夫模型的車輛換道行為識別

高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)是指利用多個單高斯模型進行線性疊加形成的分布模型,通過調(diào)整單高斯模型參數(shù)以及加權(quán)系數(shù)可以近似表達任意連續(xù)的分布特征. 通常一個混合模型可以使用任意概率分布, 選用高斯混合模型是因為高斯分布具備良好的數(shù)學性質(zhì)以及計算性能. 結(jié)合車輛運動的數(shù)據(jù)多維、連續(xù)的特點, 高斯混合模型可以最大化契合該特點, 與HMM相結(jié)合形成高斯混合隱馬爾科夫模型(Gaussian mixture hidden Markov model, GM-HMM).

該模型參數(shù)仍可記為λ ={A,B,π}, 但其中的輸出觀測B不再是一個混淆矩陣, 而是一組觀察概率密度函數(shù), 每一個隱狀態(tài)量對應的觀察量由多個多維高斯函數(shù)生成, 其對應的觀察值概率密度函數(shù)如下:

其中,o為觀測量,M為隱狀j包含的混合高斯元個數(shù),cjm為隱狀態(tài)j下第m個混合高斯元的權(quán)重,N代表多維高斯概率密度函數(shù), μjm為隱狀態(tài)j下第m個混合高斯元的均值數(shù)組,Ujm為隱狀態(tài)為j下第m個混合高斯元的協(xié)方差矩陣. 這樣高斯混合隱馬爾科夫模型的參數(shù)變?yōu)棣?(π,A,Cjm,μjm,Ujm), 其中N表達如下:

其中,G為觀測變量維數(shù), 初始概率分布π和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A與離散隱馬爾科夫模型的訓練公式相同.其它高斯混合隱馬爾科夫模型參數(shù)的重估公式為:

其中, γt(j,m)表示t時刻處于隱狀態(tài)j, 觀測狀態(tài)o來自于第m個高斯分量的概率:

雖然現(xiàn)有計算機性能相較以往得到了極大提升,但由于行為識別的時效性要求較高, 因此在考慮精度的同時也要兼顧計算量. 從GM-HMM的模型構(gòu)成及參數(shù)計算方法可以發(fā)現(xiàn), 模型的計算量主要與隱狀態(tài)數(shù)量、觀測數(shù)據(jù)維數(shù)、觀測數(shù)據(jù)時間序列長度和高斯混合數(shù)相關(guān). 這些參數(shù)越小則計算量越小, 但是考慮到模型的識別效果, 這些參數(shù)并不是越小越好.

2 實驗數(shù)據(jù)集

NGSIM數(shù)據(jù)集是美國聯(lián)邦公路管理局收集的道路行車數(shù)據(jù), 包含高速公路US-101, I-80, 城市道路Lankershim Boulevard 和 Peachtree Street行車數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)集共記錄了11 850 526車輛幀數(shù)據(jù), 每秒記錄10幀數(shù)據(jù)[12]. 我們選取了高速公路I-80的3個時段, 每個時段15分鐘, 共計45分鐘5 316輛車數(shù)據(jù)進行實驗, 如圖3所示.

圖3 I-80道路示意圖

I-80數(shù)據(jù)收集于加利福尼亞州舊金山灣區(qū), 研究區(qū)域長約500 m (1 640英尺), 由6條高速公路車道以及進出口閘道組成, 其中包括一條高載客率車輛車道(HOV), 除進口閘道存在斜坡彎道, 其余道路皆為平直道路, 適合進行車輛行為分析.

2.1 數(shù)據(jù)平滑處理

NGSIM數(shù)據(jù)集是通過安裝在道路兩側(cè)高處攝像頭記錄視頻數(shù)據(jù), 利用視頻圖像處理的方法得出具體車輛的信息, 包括車輛位置、速度、加速度、車長以及車寬等數(shù)據(jù). 由于視頻處理算法的局限性, 所獲取的數(shù)據(jù)存在一定的噪聲干擾, 我們需要采用數(shù)據(jù)處理方法來盡量得到真實的數(shù)據(jù)值.

常用的數(shù)據(jù)平滑方法有移動平均法、加權(quán)移動平均法、指數(shù)移動平均法、SG濾波(Savitzky Golay filter)等, 根據(jù)Thiemann等人的研究[13], 對稱指數(shù)移動平均法(symmetric exponential moving average, SEMA)對于處理該數(shù)據(jù)集的效果比較顯著, 因此這里我們采用該方法對車輛的軌跡數(shù)據(jù)進行平滑處理.

其中,T是移動平均幅度, 我們一般選取0.5 s,D為平滑窗口寬度,d為數(shù)據(jù)時間間隔0.1 s,l是車輛軌跡時刻總數(shù),Xi為時刻i下的平滑值. 圖4展示了一段完整的自由往返換道行為的橫坐標位置平滑效果.

圖4 橫向位置平滑處理

2.2 數(shù)據(jù)篩選

原有完整數(shù)據(jù)集包含了所有車輛類型在所有車道的完整軌跡, 但是實驗需要的是普通車輛的自由換道行為數(shù)據(jù), 因此我們有必要對數(shù)據(jù)進行篩選, 我們按照以下5點對數(shù)據(jù)進行了處理.

(1)實驗數(shù)據(jù)集包含進出口閘道以及輔助車道的信息, 涉及強制換道, 我們剔除車道編號為6, 7, 8的車輛數(shù)據(jù).

(2)原始數(shù)據(jù)集包含大型車輛, 普通小汽車以及摩托車數(shù)據(jù), 我們剔除車輛類別為1的摩托車數(shù)據(jù).

(3)換道行為通常在5 s內(nèi)完成[14], 我們選取車輛中心越過車道邊線的時刻作為換道行為結(jié)束的標志(參考圖5), 提取往前5 s的軌跡作為我們實驗數(shù)據(jù), 由于考慮到信息冗余, 我們將10 Hz的采樣率降為2 Hz,即時間間隔為0.5 s, 觀測序列長度T=10.

圖5 換道示意圖

(4)通過車道編號的變化區(qū)分左右換道與非換道數(shù)據(jù), 分別保存.

(5)按照7:3的訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)比例隨機抽取車輛數(shù)據(jù)作為訓練集與測試集.

最終通過以上處理得到左換道訓練數(shù)據(jù)384組,左換道測試數(shù)據(jù)164組, 右換道訓練數(shù)據(jù)67組, 右換道測試數(shù)據(jù)29組, 非換道訓練數(shù)據(jù)1 500組, 非換道測試數(shù)據(jù)642組. 這里右換道數(shù)據(jù)較少的原因是最右側(cè)為進出口閘道以及輔助車道, 涉及的強制換道較多, 在數(shù)據(jù)篩選過程中被清除.

3 實驗分析

3.1 模型觀測變量選擇

根據(jù)現(xiàn)有文獻表明[15,16], 影響車輛換道的主要因素有目標車輛車速、前車車速、左右車道上最近前后車輛與本車縱向位置差(圖6中Glf,Grf,Grb,Gf,Gb)以及速度差. Liu等人還利用了車輛與道路中心線的偏轉(zhuǎn)角, 車輛與車道兩側(cè)邊線距離等變量作為了觀測變量[17].本實驗將對相關(guān)變量進行控制變量法試驗, 最終選定最優(yōu)的觀測變量.

圖6 觀測變量示意圖

3.2 模型參數(shù)制定

(1)模型數(shù)與隱藏狀態(tài)數(shù)N

在HMM中, 隱藏狀態(tài)數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗指定. 在本文中根據(jù)換道行為數(shù)確定, 即隱藏狀態(tài)數(shù)N=3.

(2)高斯混合數(shù)M

GM-HMM中的高斯混合模型是指用多層高斯分布的概率密度函數(shù)擬合車輛行為, 不同高斯混合數(shù)會對模型計算量以及識別精度產(chǎn)生影響, 因此我們選取了M=1, 3, 5, 7作為實驗選項, 隱藏狀態(tài)的高斯分布權(quán)重系數(shù)C根據(jù)M的值等值設定.

(3)初始狀態(tài)概率π和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率A

通常情況下π和A的初始值可以任意設置, 對最終結(jié)果影響不大, 在本文中設定初始值為π=(1, 0, 0),A={0.33, 0.33, 0.34; 0.33, 0.33, 0.34; 0.33, 0.33, 0.34}.

3.3 實驗結(jié)果分析

在特征參數(shù)控制變量法尋優(yōu)過程中, 我們選擇高斯混合數(shù)M=1, 高斯權(quán)重C=1, 即單高斯模型作為評判觀測變量的基礎參數(shù)(單高斯模型具有比較好的數(shù)據(jù)擬合能力, 能描繪大部分場景), 將觀測變量作為因變量, 識別準確度與訓練迭代次數(shù)作為評判指標(計算復雜度主要集中在訓練階段), 目的是尋找最優(yōu)的特征變量. 最終選定目標車輛與兩側(cè)車道前車的速度差, 與當前車道以及兩側(cè)車道后車的位置差(兩側(cè)車道中一側(cè)不存在時其參數(shù)數(shù)值使用較小數(shù)代替, 若車道存在對應車輛不存在時, 其參數(shù)數(shù)值使用較大數(shù)代替), 目標車輛偏轉(zhuǎn)角, 當前車道與前車車頭時距共7維數(shù)據(jù)作為觀測變量.

進行HMM換道識別實驗時選取K-means算法對車輛觀測狀態(tài)進行離散化, 離散點數(shù)K對識別結(jié)果有較大影響, 因此我們設定K=10, 20, 30進行多次實驗,以驗證高斯混合隱馬爾科夫模型的性能提升. 圖7展示了不同K值下的HMM預測精度與不同M值下的GM-HMM預測精度, 結(jié)果展示了對于車輛換道問題,GM-HMM相比傳統(tǒng)HMM具有更高的識別精度.

圖7 HMM與GM-HMM識別精度對比

在確定改進后的識別模型精度上有提升后, 我們通過改變高斯混合數(shù)M來分析不同的高斯混合數(shù)對識別精度以及訓練迭代次數(shù)的影響, 以研究該識別算法的實際應用前景. 圖8展示了訓練過程中參數(shù)收斂情況, 圖9展示了不同M下的實驗結(jié)果, 我們可以看出當M=1或者M=7 (即高斯混合數(shù)等于數(shù)據(jù)維數(shù))時的準確度較高, 且M=7時的準確度會略高于M=1時,但M=7時的迭代次數(shù)明顯高于M=1時的迭代次數(shù), 在實際應用時可結(jié)合實際計算能力進行選擇.

圖8 左換道訓練過程

圖9 不同高斯混合數(shù)實驗結(jié)果

表2中的數(shù)據(jù)為對應的3個換道模型計算單個樣本概率取對數(shù)的結(jié)果, 按照取條件概率最大的類作為換道行為的識別結(jié)果, 我們選取每行數(shù)值最大的作為識別結(jié)果, 加粗表示. 通過測試集數(shù)據(jù)驗證,M=1下的平均識別精度為90.6%,M=7下的平均識別精度為91.8%, 整體達到了較高的精度, 未來如果加入與駕駛員相關(guān)的觀測變量將有望達到更高的識別精度.

表2 單個測試樣本計算結(jié)果

4 結(jié)論與展望

本文通過NGSIM數(shù)據(jù)集對隱馬爾科夫模型與高斯混合模型的結(jié)合產(chǎn)物高斯混合隱馬爾科夫模型在自由換道行為識別上的應用做了研究. 通過控制變量法確定了以目標車輛與兩側(cè)車道前車的速度差, 與當前車道以及兩側(cè)車道后車的位置差, 與當前車道前車車頭時距以及目標車輛偏轉(zhuǎn)角共7維數(shù)據(jù)作為觀測變量.與HMM識別模型的對照實驗體現(xiàn)了GM-HMM識別模型精度上的提升, 同時還對不同高斯混合數(shù)下的精度與計算量進行了評估, 結(jié)果表明單高斯模型下的綜合性能是最好的, 而當高斯混合數(shù)等于觀測數(shù)據(jù)維數(shù)時精度從單高斯的90.6%提升到了91.8%, 但對應的平均訓練迭代次數(shù)也由6次提升到了24次. 在今后實際應用中, 高斯混合數(shù)的選擇應結(jié)合車載計算器性能來平衡精度與計算量. 最后本文僅研究了高速道路下的自由換道識別, 未來將考慮城市道路下的自由換道識別, 將此方法應用于更廣的領域.