基于動(dòng)態(tài)卷積的體素內(nèi)不相干運(yùn)動(dòng)成像參數(shù)估計(jì)①

鄧開軒, 程欣宇, 王麗會(huì)

(貴州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 貴州省智能醫(yī)學(xué)影像分析與精準(zhǔn)診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 貴陽 550025)

擴(kuò)散加權(quán)磁共振(diffusion-weighted magnetic resonance imaging, DW-MRI)是一種以非侵入性的方式, 測(cè)量活體組織內(nèi)水分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)特性的成像技術(shù).在采集過程中, 通過改變擴(kuò)散梯度強(qiáng)度與持續(xù)時(shí)間 (即擴(kuò)散敏感因子,b值)來改變對(duì)水分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的敏感性, 從而測(cè)定出衰減的磁共振信號(hào). 通常利用單指數(shù)模型來衡量衰減的磁共振信號(hào), 估計(jì)出表觀擴(kuò)散系數(shù)(apparent diffusion coefficient, ADC), 進(jìn)而間接地反映組織細(xì)胞的微觀結(jié)構(gòu)[1].

體素內(nèi)不相干運(yùn)動(dòng)成像(intravoxel incoherent motion imaging, IVIM)是一種常用的多b值DW-MRI技術(shù),除了能夠提供人體組織間質(zhì)中水分子運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散信息之外, 還能夠提供源于血液微循環(huán)中的灌注信息[2].IVIM模型利用微循環(huán)在低b值會(huì)導(dǎo)致信號(hào)快速衰減這一特性, 通過建立關(guān)于b值與衰減信號(hào)的雙指數(shù)模型來分離擴(kuò)散和灌注運(yùn)動(dòng), 估計(jì)出灌注體積分?jǐn)?shù)(fraction of prefusion,fp)、灌注或偽擴(kuò)散系數(shù)(perfusion or pseudo-diffusion coefficient,Dp)和擴(kuò)散系數(shù)(diffusion coefficient,Dt). 通過測(cè)定組織的擴(kuò)散和灌注信息, IVIM已經(jīng)在肝臟[3]、腎臟[4]、乳腺[5]、心臟[6]以及頭頸部[7]等多種灌注信息豐富的器官上用于臨床研究, 在疾病早期發(fā)現(xiàn)及術(shù)后評(píng)價(jià)中發(fā)揮重要的作用[8].

盡管IVIM成像技術(shù)在臨床實(shí)踐中取得了重大進(jìn)展, 但從獲得的DW信號(hào)中快速準(zhǔn)確地估計(jì)出高質(zhì)量的灌注和擴(kuò)散相關(guān)參數(shù)仍然是具有挑戰(zhàn)性的問題. 雖然在理論上更多的b值有利于提升IVIM參數(shù)估計(jì)的精度, 但是這無疑會(huì)使得圖像采集時(shí)間過長, 同時(shí)過多的低b值會(huì)導(dǎo)致圖像的信噪比(signal to noise ratio,SNR)降低. 因此解決這些缺點(diǎn)將有助于更加廣泛地使用IVIM. Zhang等提出了一種最小化誤差傳播因子的優(yōu)化b值采樣的方法, 顯著提高了通過非均勻優(yōu)化采樣獲得的腎臟IVIM參數(shù)準(zhǔn)確度, 降低了至少20%–30%的估計(jì)誤差, 并顯著提高了惡性和良性病變的區(qū)別[9].Huang提出了一種基于核的后濾波圖像降噪方法, 與局部主成分分析法進(jìn)行對(duì)比, 得到了均小于12%的偏差和變異系數(shù)的IVIM參數(shù)[10]. Lin等利用深度圖像先驗(yàn)的思想(deep image prior, DIP)提出了一種無監(jiān)督的單圖像降噪網(wǎng)絡(luò), 利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN), 將多組在b值上平均IVIM數(shù)據(jù)作為輸入, 輸出與原始數(shù)據(jù)b值相同數(shù)量的降噪圖像,提高了DW數(shù)據(jù)的信噪比, 得到的IVIM參數(shù)圖干凈平滑[11]. Huang 等利用圖像在多尺度上層內(nèi)與層間的多相似性, 通過隨機(jī)搜索策略將低分辨率圖像映射到高分辨率圖像空間中, 使得估計(jì)出的IVIM參數(shù)圖像有更低的平均殘差值[12]. 上述方法中, 分別從數(shù)據(jù)優(yōu)化采集策略、降低生理噪聲、圖像超分辨率等不同角度的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法使IVIM參數(shù)質(zhì)量得到了間接改善, 但是參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性仍然依賴于擬合方法.

目前, IVIM最常用的擬合方法是非線性最小二乘法(nonlinear least squares method, NLLS), 即通過最小化模型的擬合信號(hào)與采集信號(hào)間的誤差來優(yōu)化參數(shù),其中最常用的是LM (Levenberg Marquardt)優(yōu)化算法[13].這種方法受到了來自于采集信號(hào)信噪比嚴(yán)重的影響.為了提高NLLS擬合的穩(wěn)定性, 一般嘗試在擬合過程中根據(jù)具體估計(jì)的器官, 加入各個(gè)參數(shù)的約束項(xiàng), 結(jié)果證明在參數(shù)約束范圍內(nèi)進(jìn)行擬合, 參數(shù)的評(píng)估質(zhì)量得到了提升. 但是, 不少研究表明, 利用帶有約束的NLLS方法估計(jì)出來的IVIM參數(shù)常出現(xiàn)在約束邊緣值附近,造成了結(jié)果的偏離性. 根據(jù)組織內(nèi)擴(kuò)散和灌注信號(hào)衰減的特點(diǎn), 通常采用分段式NLLS方法(segmented NLLS, Seg-NLLS)來提高參數(shù)估計(jì)的魯棒性[13–15]. Seg-NLLS首先考慮在高b值下, 組織灌注信號(hào)的貢獻(xiàn)為0,將雙指數(shù)模型簡化為單指數(shù)模型, 對(duì)擴(kuò)散系數(shù)Dt進(jìn)行估計(jì). 接著利用估計(jì)好的擴(kuò)散系數(shù)Dt, 推算出灌注分?jǐn)?shù)fp和灌注系數(shù)Dp. 然而NLLS方法受噪聲影響嚴(yán)重,特別是灌注系數(shù)Dp, 在某些局部區(qū)域, 由于噪聲的影響將導(dǎo)致其估計(jì)結(jié)果無意義[16–20]. Hyo在12名健康志愿者的肝臟和胰腺數(shù)據(jù)進(jìn)行了可重復(fù)性測(cè)試, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明上述基于最小二乘法得到的Dp的可重復(fù)性最差[16].為了解決上述問題, 陸續(xù)有學(xué)者采用概率的思想來評(píng)估IVIM參數(shù), 即貝葉斯概率理論(Bayesian approach,Bayes). Bayes是一種以概率先驗(yàn)替代最小二乘的IVIM參數(shù)求解方法, 它通過最大化給定觀測(cè)信號(hào)的IVIM參數(shù)的后驗(yàn)概率來估計(jì)IVIM參數(shù)[21–23]. 最近一些工作比較了各IVIM估計(jì)方法的性能, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明Bayes方法始終優(yōu)于NLLS[18,20,23–25]. 然而, 雖然Bayes擁有較高的參數(shù)估計(jì)精確度, 但是該方法很容易受到組織異質(zhì)性的影響, 并且估計(jì)精度強(qiáng)烈依賴于先驗(yàn)假設(shè), 擬合時(shí)間較長. 此外, 由于以參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo), 其擬合信號(hào)與測(cè)量信號(hào)之間的誤差大小難以控制[26]. 為了解決傳統(tǒng)IVIM參數(shù)擬合方法的缺陷, 部分學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)對(duì)IVIM參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[26–29], ANN由輸出層、隱含層和輸出層構(gòu)成, 本質(zhì)是通過高維數(shù)據(jù)的低維非線性映射, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ANN產(chǎn)生的IVIM參數(shù)圖具有更好的視覺效果和較高的一致性. 然而, ANN并沒有考慮到到信號(hào)之間的上下文信息, 同時(shí)ANN也容易過擬合. 針對(duì)于上述IVIM參數(shù)方法的不足, 本文提出一維動(dòng)態(tài)卷積網(wǎng)絡(luò)(DCNN),考慮信號(hào)之間的上下文信息和b值對(duì)IVIM參數(shù)的貢獻(xiàn)程度, 實(shí)現(xiàn)IVIM參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì). 仿真和真實(shí)采集兩種數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)表明, DCNN有更好的IVIM參數(shù)估計(jì)性能和更好的視覺質(zhì)量.

1 相關(guān)技術(shù)與對(duì)比方法

1.1 體素內(nèi)不相干運(yùn)動(dòng)模型

為了評(píng)估這些擬合方法的IVIM參數(shù)估計(jì), 我們使用帶噪聲的雙指數(shù)模型來測(cè)定水分子在人體大腦組織中的擴(kuò)散信息和灌注信息, 該模型將DW-MRI衰減信號(hào)描述成關(guān)于b值即擴(kuò)散敏感度(diffusion sensitivity,b-value)的函數(shù). 在給定的b值下, IVIM公式如式(1):

其中,n表示b值個(gè)數(shù),S(bn)表示為第n個(gè)b值下的擴(kuò)散加權(quán)信號(hào),S(b0)表示為b= 0 s/mm2時(shí)的初始信號(hào)強(qiáng)度.Dt為擴(kuò)散系數(shù),Dp為灌注系數(shù),fp為灌注體積分?jǐn)?shù),εn表示信號(hào)含有的噪聲.

1.2 非線性最小二乘法

NLLS通過最小化模型的擬合信號(hào)與采集信號(hào)間的誤差平方和來優(yōu)化參數(shù), 如式(2)所示:

其中,Sint代表在高b值下數(shù)據(jù)的截距. 灌注體積分?jǐn)?shù)fp再由式(4)所示計(jì)算出:

接下來, 在得到體素點(diǎn)的Dt和fp后, 再通過一次最小二乘擬合出Dp. 由于Seg-NLLS會(huì)導(dǎo)致偏置誤差,在本研究中將使用Full-NLLS作為基礎(chǔ)參數(shù)擬合算法,當(dāng)體素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的IVIM參數(shù)超過擬合邊界時(shí), 再使用Seg-NLLS對(duì)該體素點(diǎn)進(jìn)行估計(jì).

1.3 貝葉斯概率法

Bayes是通過最大化IVIM參數(shù)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)來估計(jì), 并使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法(Markov chain Monte Carlo, MCMC)實(shí)現(xiàn)[30]. 多參數(shù)的高斯似然函數(shù)如式(3)所示:

其中,Dt和Dp采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布先驗(yàn),fp采用beta分布先驗(yàn),代表高斯收縮的方差. 為了保證IVIM參數(shù)的一致性采用與NLLS方法一致的擬合邊界. 式(5)中干擾參數(shù)S(b0)和將通過一個(gè)先驗(yàn)分布p(S(b0)來消除. 先驗(yàn)分布如式(6)定義所示:

2 材料和方法

2.1 數(shù)據(jù)集及數(shù)據(jù)處理

本文真實(shí)大腦測(cè)試臨床數(shù)據(jù)集采集于哈爾濱腫瘤醫(yī)院, 共計(jì)5名受試者. 所有磁共振圖像均采集于飛利浦3TMRI掃描儀(Philips MR 53.0, 3.0 Tesla MRI scanner), 采集序列為平面成像自旋回波序列(EPI SE).其采集參數(shù)如下: 分辨率(matrix size)為128×128、重復(fù)采集時(shí)間(TR)為3 000 ms、回波時(shí)間(TE)為70.28 ms、切片厚度(slice thickness)為2.5 mm. 擴(kuò)散敏感度b值序列為(0, 3, 5, 10, 25, 50, 75, 100, 200, 400, 600,800 s/mm2). 本文首先利用MRIcron軟件對(duì)原采集數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換, 再使用Local PCA算法對(duì)數(shù)據(jù)切片上進(jìn)行降噪. 隨后使用SyN算法將各個(gè)數(shù)據(jù)配準(zhǔn)到b0圖像上[31], 最后為了對(duì)大腦不同感興趣區(qū)域進(jìn)行分析, 使用FSL工具對(duì)受試者大腦進(jìn)行去頭骨處理[32], 再使用SPM8對(duì)灰質(zhì)、白質(zhì)、腦脊液進(jìn)行了分割.

2.2 蒙特卡洛模擬仿真

為了訓(xùn)練和對(duì)比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法、ANN以及DCNN方法對(duì)于IVIM參數(shù)預(yù)測(cè)的性能, 我們基于蒙特卡羅模擬(Monte-Carlo simulation)方法, 分別仿真了訓(xùn)練模擬信號(hào)和測(cè)試仿真數(shù)據(jù). 訓(xùn)練模擬信號(hào)是在真實(shí)大腦IVIM參數(shù)臨床表現(xiàn)的限定范圍里, 均勻隨機(jī)選取各IVIM參數(shù)的標(biāo)簽再利用式(1)和與真實(shí)數(shù)據(jù)集相同的擴(kuò)散敏感度b值序列, 得到模擬信號(hào)數(shù)據(jù)其中模擬擴(kuò)散參數(shù)取值范圍為(0.5, 3×10-3mm2/s), 模擬灌注參數(shù)取值范圍為(0.003, 0.1 mm2/s), 模擬灌注體積分?jǐn)?shù)為(0, 1). 隨后, 再向每個(gè)模擬信號(hào)中加入萊斯噪聲(Rician noise)模擬出與真實(shí)數(shù)據(jù)相同分布情況的訓(xùn)練仿真信號(hào)添加噪聲方法如式(7)所示:

其中,GN1和GN2滿足均值為0、方差為1 /SNR的兩不相關(guān)高斯噪聲. 為了防止網(wǎng)絡(luò)模型過擬合, 增加訓(xùn)練模擬信號(hào)的復(fù)雜性和多樣性,SNR在(10, 120)區(qū)間隨機(jī)取值.

由于IVIM數(shù)據(jù)缺乏參數(shù)的金標(biāo)準(zhǔn), 參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性不能直接從真實(shí)數(shù)據(jù)中確定, 但可以通過計(jì)算機(jī)模擬出測(cè)試仿真數(shù)據(jù)來評(píng)估IVIM參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性.為了得到真實(shí)的IVIM參數(shù)標(biāo)簽來評(píng)估各方法的性能,我們將一例真實(shí)數(shù)據(jù)的大腦, 利用SPM8軟件分割得到了正常人腦組織的1個(gè)灰質(zhì)(gray matter, GM)、2個(gè)白質(zhì)(white matter, GM)和1個(gè)腦脊液(cerebrospinal fluid, CSF)共計(jì)4個(gè)區(qū)域.

將各個(gè)區(qū)域賦予設(shè)定的真實(shí)參數(shù), 如下所示(灰質(zhì)(0.002, 0.07, 0.4), 白質(zhì)區(qū)域1 (0.001, 0.02, 0.06), 白質(zhì)區(qū)域2 (0.001, 0.03,0.08), 腦脊液(0.002, 0.07, 0.4), 每種特定組織的參數(shù)值可以涵蓋文獻(xiàn)和研究中報(bào)道的典型值范圍. 測(cè)試仿真數(shù)據(jù)的IVIM參數(shù)圖分別如圖1各子圖所示, 同時(shí)利用式(7)向信號(hào)中添加噪聲, 信噪比為(20, 30, 40, 50,60).

圖1 測(cè)試仿真參數(shù)圖

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

近年來, 利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)對(duì)IVIM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析已經(jīng)被報(bào)道. 然而, 這種方法并沒有完全考慮IVIM參數(shù)與b值之間的關(guān)系, 也沒有體素信號(hào)間上下文信息對(duì)IVIM參數(shù)的影響. 針對(duì)于此問題, 根據(jù)IVIM磁共振信號(hào)的特點(diǎn), 利用動(dòng)態(tài)卷積模塊(dynamic convolution module, DCM)和殘差網(wǎng)絡(luò)(residual network)相結(jié)合的方式, 以提高IVIM參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確度和良好的視覺效果.

在傳統(tǒng)的卷積中, 每個(gè)神經(jīng)元的輸入被描述為y=σ(ωx+b), 其中,ω代表著卷積核,σ是激活函數(shù),b是神經(jīng)元的偏置. 動(dòng)態(tài)卷積核是由一系列的并行卷積核ωi和 相應(yīng)的線性權(quán)重ηi聚合而成, 它能夠在不增加網(wǎng)絡(luò)深度的情況下, 通過學(xué)習(xí)于通道的線性權(quán)重ηi, 也就是根據(jù)IVIM信號(hào)衰減特性, 自適應(yīng)調(diào)整卷積核參數(shù), 增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達(dá)能力. 動(dòng)態(tài)卷積核聚合過程如式(8)所示:其中,N表示線性權(quán)重 ηi和 并行卷積核ωi的個(gè)數(shù). 動(dòng)態(tài)卷積包含權(quán)重預(yù)測(cè)模塊(weight prediction module, WPM)和卷積聚合模塊(convolution aggregation module,CAM). WPM系數(shù)預(yù)測(cè)模塊由全局平均池化層(global average pooling, GAP)、全連接層、激活函數(shù)和Softmax組成. IVIM數(shù)據(jù)首先通過全局平均池化, 獲得了由于b值導(dǎo)致信號(hào)衰減的整體信息, 再通過全連接層和Softmax得到線性權(quán)重 ηi. Softmax的運(yùn)用能夠保證線性權(quán)重ηi滿足式(8)的條件.

此時(shí)得到的線性權(quán)重ηi, 通過卷積聚合模塊與對(duì)應(yīng)的并行卷積核ωi進(jìn)行乘積再相加來實(shí)現(xiàn), 如式(8)所示聚合過程, 動(dòng)態(tài)卷積流程圖如圖2所示.

圖2 動(dòng)態(tài)卷積模塊流程圖

上述動(dòng)態(tài)卷積的性質(zhì)表明, 將原本固定且靜態(tài)的卷積核替換為動(dòng)態(tài)卷積核, 能夠增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于b值關(guān)于IVIM參數(shù)貢獻(xiàn)程度的表達(dá)能力, 同時(shí)使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到相鄰信號(hào)中的上下文信息. 因此,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)基于動(dòng)態(tài)卷積模塊的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(dynamic convolutional neural network, DCNN)來估計(jì)IVIM參數(shù), 詳細(xì)的結(jié)構(gòu)如圖3所示. DCNN由6組一維動(dòng)態(tài)卷積模塊組成, 考慮到網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深會(huì)導(dǎo)致梯度消失的問題, 其中3組分別使用了殘差網(wǎng)絡(luò). 殘差網(wǎng)絡(luò)可以將輸入通道的IVIM信號(hào)衰減信息傳遞到輸出通道, 使得殘差網(wǎng)絡(luò)中間的卷積層只需要學(xué)習(xí)殘差, 避免信息遺漏.

圖3 基于動(dòng)態(tài)卷積的IVIM參數(shù)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)圖

在DCNN網(wǎng)絡(luò)中, 利用初始信號(hào)S(b0)對(duì)IVIM擴(kuò)散加權(quán)信號(hào)S(bn)進(jìn)行歸一化操作得到S(bn)/S(b0), 以格式為(B,N,L)的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入, 其中,B是batch_size,N是b值個(gè)數(shù),L是體素個(gè)數(shù). 在動(dòng)態(tài)卷積模塊中, 網(wǎng)絡(luò)分別采用了核大小為3的一維動(dòng)態(tài)卷積和1的一維常規(guī)卷積作為IVIM參數(shù)擬合主體. 將歸一化后的信號(hào)S(bn)/S(b0)輸入到核大小為3的一維動(dòng)態(tài)卷積模塊中, 能夠捕獲相鄰體素信號(hào)間上下文信息, 然后輸入到核大小為1的一維常規(guī)卷積中, 以提高線性組合的擬合能力. 然后, 數(shù)據(jù)通過一個(gè)帶有Sigmoid激活函數(shù)的動(dòng)態(tài)卷積的網(wǎng)絡(luò)輸出層, 其卷積核為3, 輸出通道數(shù)為3. 最后, 將這3個(gè)輸出向量重塑為3張圖像,分別代表預(yù)測(cè)的3個(gè)IVIM參數(shù). 另外, 輸出神經(jīng)元的參數(shù)用式(9)進(jìn)行歸一化, 以確保估計(jì)的IVIM參數(shù)在合理范圍內(nèi).

動(dòng)態(tài)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DCNN)將通過最小化預(yù)測(cè)信號(hào)和真實(shí)的歸一化信號(hào)x之間的均方差來學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù), 如式(10)所示:

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及訓(xùn)練細(xì)節(jié)

本實(shí)驗(yàn)采用的硬件環(huán)境, 數(shù)據(jù)預(yù)處理部分在顯卡為NVIDIA-GTX 1050ti, 顯存共4 GB, CPU為Intel(R)Core(TM) i7-8700, 內(nèi)存共36 GB的主機(jī)上, 使用PyCharm作為本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目管理工具. 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在擁有32 GB的NVIDIA Tesla V100 GPU服務(wù)器上, 使用Python 3.6語言、PyTorch 1.5工具包及Cuda 10.1驅(qū)動(dòng)共同支撐的軟件環(huán)境下進(jìn)行加速訓(xùn)練. 本實(shí)驗(yàn)所有網(wǎng)絡(luò)模型, 均使用學(xué)習(xí)率為1×10-3的Adam作為優(yōu)化器, 其中batch_size為40, 共訓(xùn)練2 000個(gè)Epoch. 為了防止過擬合, 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用了早停機(jī)制(early stopping),當(dāng)連續(xù)15個(gè)訓(xùn)練周期未下降則停止訓(xùn)練. 為了比較和量化提出方法的可重復(fù)性和穩(wěn)定性, 使用相同的訓(xùn)練仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了10次訓(xùn)練.

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)不同參數(shù)估計(jì)方法對(duì)IVIM參數(shù)估計(jì)的性能, 將采用平均值(Mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation,Std)、相對(duì)誤差(relative bias,RB)、變異系數(shù)(coefficient of variation,COV)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為定量標(biāo)準(zhǔn). 其中, 由于真實(shí)圖像沒有絕對(duì)準(zhǔn)確的真值標(biāo)簽, 我們將用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差(Mean±Std)和COV變異系數(shù)來評(píng)定真實(shí)圖像IVIM參數(shù). 對(duì)于仿真圖像而言, 我們計(jì)算出仿真圖像的RB相對(duì)誤差、COV變異系數(shù)和RMSE均方根誤差.

其中, σt代表著不同信噪比下各參數(shù)圖的方差,S是添加噪聲圖像的區(qū)域個(gè)數(shù),T代表著感興趣區(qū)域的體素點(diǎn)個(gè)數(shù). 其中,COV變異系數(shù)能夠反映在相同結(jié)構(gòu)下的參數(shù)均勻程度, 理想的COV為0. 高COV值表示有高噪聲的映射, 圖像視覺質(zhì)量低.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了評(píng)估本文模型的有效性和穩(wěn)定性, 本文與NLLS、Bayes、ANN三種不同方法對(duì)仿真測(cè)試數(shù)據(jù)集和真實(shí)的采集數(shù)據(jù)集進(jìn)行了IVIM參數(shù)估計(jì), 實(shí)驗(yàn)可視化和定量結(jié)果如下.

4.1 仿真測(cè)試數(shù)據(jù)

圖4顯示了4種IVIM估計(jì)方法對(duì)測(cè)試仿真數(shù)據(jù)在SNR為20, 30, 40, 50, 60上的參數(shù)圖結(jié)果. 很明顯, 基于動(dòng)態(tài)卷積的方法大大提高了3個(gè)IVIM參數(shù)圖的圖像質(zhì)量. 此外, 與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法(NLLS、Bayes)相比, DCNN更有效地抑制了噪聲的生成, 尤其在灌注相關(guān)參數(shù)圖(Dp,fp)上, 有更清晰的紋理信息, 空間信息也損失得更少, 同時(shí)在均勻區(qū)域更加平滑. 圖5是各方法對(duì)于IVIM測(cè)試仿真參數(shù)圖在不同SNR下的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果圖. 由圖5可知, DCNN在Dp參數(shù)圖的估計(jì)上全面優(yōu)于NLLS、Bayes和ANN, 說明該方法在視覺質(zhì)量的優(yōu)越性和數(shù)值上的合理性. 對(duì)于Dp和fp而言,RMSE和COV有大幅度的下降, 說明采用一維動(dòng)態(tài)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在考慮上下文信息有較強(qiáng)的特征提取能力, 使得體素與體素點(diǎn)之間有更強(qiáng)的相關(guān)性和更強(qiáng)大的抗噪聲能力. DCNN的RB大幅下降, 說明動(dòng)態(tài)卷積模塊能夠?qū)W習(xí)到來自于b值的貢獻(xiàn)權(quán)重信息, 使得不再像NLLS那樣高估灌注系數(shù)數(shù)值. 除了NLLS之外, 各方法對(duì)于Dt參數(shù)圖的評(píng)價(jià)指標(biāo)相差不大. 但值得注意的是, 在SNR大于40的時(shí)候, Bayes的RB比DCNN小約0.25%.

圖4 各方法的測(cè)試仿真數(shù)據(jù)參數(shù)結(jié)果圖

圖5 各方法IVIM測(cè)試仿真參數(shù)結(jié)果在不同SNR下的評(píng)價(jià)指標(biāo)圖

4.2 真實(shí)采集數(shù)據(jù)

圖6為一健康受試者大腦的4種IVIM參數(shù)估計(jì)算法的可視化結(jié)果. 與預(yù)期的一樣, 用不同方法估計(jì)的IVIM參數(shù)的變化與仿真結(jié)果一致. 整體來說, DCNN提供了最平滑、噪聲最小的參數(shù)映射. 具體而言, 各種方法對(duì)于Dt的參數(shù)估計(jì)最為相似, 但是NLLS的Dt參數(shù)圖顯然受到了強(qiáng)烈的噪聲影響. 兩種深度學(xué)習(xí)方法(ANN, DCNN)的Dt的參數(shù)圖相對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法(NLLS, Bayes)相對(duì)干凈、平滑, 但DCNN在灰質(zhì)上的紋理結(jié)構(gòu)有著更好的視覺效果. 對(duì)于灌注相關(guān)系數(shù)(Dp和fp)而言, 不同估計(jì)方法差異較為明顯. 對(duì)于Dp而言, 可以看出NLLS存在著大量的異常值. 盡管貝葉斯方法改善了Dt和fp參數(shù)映射, 但在Dp映射中仍有許多異常值. 這是因?yàn)锽ayes將NLLS估計(jì)結(jié)果作為先驗(yàn), 而這種由于先驗(yàn)的影響導(dǎo)致仍然存在許多離群值是不可避免的. 對(duì)于DCNN而言, 所以生成的Dp圖受異常值的影響較小, 視覺上的紋理信息豐富,明顯優(yōu)于ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 綜上所述, 我們發(fā)現(xiàn)DCNN可以更有效地減少異常值, 并且可以保留大部分的空間和紋理信息, 以獲得最佳的視覺質(zhì)量. 這驗(yàn)證了所提出的基于DCNN的方法可以提高IVIM參數(shù)映射的視覺質(zhì)量. 除可視化結(jié)果之外, 表1總結(jié)了用不同擬合方法估計(jì)的WM和GM的IVIM參數(shù)的平均值±標(biāo)準(zhǔn)差和COV變異系數(shù). 對(duì)于WM和GM, 不同擬合方法的參數(shù)圖Dt的平均值和Std之間沒有顯著差異. 然而, 由所提出的動(dòng)態(tài)卷積方法得到的參數(shù)映射Dp和fp的Std和COV比其他方法要小得多, 說明該方法具有IVIM參數(shù)估計(jì)的最優(yōu)穩(wěn)定性.

表1 各方法的IVIM參數(shù)定量分析結(jié)果

圖6 各方法對(duì)IVIM參數(shù)結(jié)果的可視化圖

4.3 一致性與收斂性分析

本文利用相同的訓(xùn)練仿真數(shù)據(jù)集, 采用隨機(jī)初始化對(duì)兩種深度學(xué)習(xí)方法(ANN和DCNN)獨(dú)立訓(xùn)練了10次, 以研究不同深度學(xué)習(xí)方法性能的一致性. 圖7箱型圖顯示了5名健康受試者在腦灰質(zhì)和白質(zhì)上的COV變異系數(shù)分布情況. 總的來說, DCNN和ANN的方法產(chǎn)生的Dt參數(shù)圖有著相似的數(shù)據(jù)分布情況, 無論是在白質(zhì)還是在灰質(zhì). 雖然通過DCNN模型得到的COV均值偏移量略高于ANN, 但在灰質(zhì)上的四分位數(shù)范圍小于ANN. 然而, 相比于ANN, DCNN得到的灌注相關(guān)參數(shù)(Dp和fp)的COV分布有顯著差異. 與仿真測(cè)試集和真實(shí)采集數(shù)據(jù)結(jié)果類似,Dp參數(shù)圖在視覺上展現(xiàn)不同的分布. 在Dp上, ANN獲得的平均COV和四分位數(shù)范圍明顯高于DCNN, WM和GM獲得的平均COV均超過75%, 而DCNN的平均COV, GM為45.9%,WM為26.3%. 對(duì)于fp而言, ANN獲得的平均COV在GM上為88.3%, WM上為70.8%, 而DCNN在GM上為76.9%, WM上為53.1%. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 基于動(dòng)態(tài)卷積DCNN的方法的性能比ANN具有更好的一致性,特別是對(duì)灌注相關(guān)參數(shù)的估計(jì), 這表明我們提出的方法更加穩(wěn)定.

圖7 深度學(xué)習(xí)算法一致性箱線圖

圖8顯示了不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型前500次訓(xùn)練損失的收斂曲線圖. 由圖8可知, DCNN大約在130次迭代后, 目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)數(shù)值趨于穩(wěn)定, 約為0.004 0. 然而, ANN收斂曲線有較大幅度的振蕩現(xiàn)象, 在300次迭代后損失函數(shù)數(shù)值約為0.013 4, 說明ANN方法陷入局部解且逃逸能力不佳. 上述表明DCNN模型的收斂性和優(yōu)化目標(biāo)損失函數(shù)的效果要好于ANN方法.

圖8 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練損失收斂曲線圖

5 結(jié)論

在本研究中, 我們提出了一個(gè)基于動(dòng)態(tài)卷積的模型來提高IVIM參數(shù)估計(jì)的精度, 該模型同時(shí)考慮了不同b值的DW信號(hào)對(duì)IVIM參數(shù)估計(jì)的貢獻(xiàn)程度以及相鄰體素之間的上下文信息. 在模擬仿真和真實(shí)采集的數(shù)據(jù)集上, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 相比于NLLS、Bayes和ANN方法, 本文模型估計(jì)IVIM參數(shù)的能力更佳. 該方法可以生成具有更小COV變異系數(shù)和更少離群值的IVIM參數(shù)圖, 尤其是對(duì)于Dp參數(shù)圖. 此外, 本文還考慮到方法的一致性, 重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文所提出的方法比傳統(tǒng)ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)結(jié)果更穩(wěn)定, 滿足了臨床應(yīng)用的實(shí)際需要. 接下來的工作中, 我們將會(huì)在更多不同疾病的受試者來驗(yàn)證我們的網(wǎng)絡(luò)模型的性能評(píng)估.同時(shí), 我們將會(huì)考慮訓(xùn)練一個(gè)泛化網(wǎng)絡(luò), 可以接受任何器官的任何采集協(xié)議獲得的DW信號(hào), 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同采集協(xié)議下IVIM 參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì).