渦輪增壓器氣動軸向力的數(shù)值計算

房桐毅，李琦，劉淑華，楊楓

(中車大連機車研究所有限公司，遼寧 大連 116000)

由于渦輪增壓器轉子運行在不同壓力環(huán)境下，轉子在工作過程中承受軸向推力。隨著工況的變化，不僅推力的大小會變化，方向也可能會隨之改變。軸向力是推力軸承設計的主要輸入?yún)?shù)，影響轉子的軸向振動特性，其計算的準確與否將直接影響渦輪增壓器的可靠性和壽命。渦輪增壓器的軸向力可以采用理論公式進行計算。隨著計算機技術的發(fā)展，越來越多的人采用計算流體動力學軟件對軸向力進行計算，相關試驗研究也在不斷發(fā)展。文獻[2]應用FINE/Turbo對壓氣機和渦輪的流場進行計算，運用Fluent軟件對輪盤背部空間進行流場計算，并與理論計算結果進行對比分析。文獻[3]應用公式對離心壓氣機進行計算，并與試驗結果進行對比。文獻[4]分別應用公式和數(shù)值模擬對某增壓器渦輪級軸向力進行計算，對結果進行對比，并分析兩者之間的差異，得出了隨著轉速的增加兩種方法之間的差異逐漸減小的結論。文獻[5]基于CFX對渦輪增壓器的軸向力進行計算，并考慮了不同軸向間隙大小對軸向力的影響。文獻[6]應用FINE/Turbo對渦輪增壓器軸向力進行計算，總結了壓氣機軸向力隨流量及轉速的變化規(guī)律。文獻[7]應用FINE/Turbo計算了渦輪增壓器不同轉速下軸向力大小，并且研究了葉頂間隙及輪背壓力對軸向力的影響。文獻[8-9]在增壓器性能臺架上對軸向力進行測量，并給出起機和停機時軸向力的瞬態(tài)變化特性。文獻[11]對離心壓氣機的軸向力進行試驗研究，并對比了理論公式和CFD計算的結果，分析了兩種計算方法的利弊。本研究以某型渦輪增壓器為對象建立模型，計算了不同工況下壓氣機和渦輪機的軸向力，總結了增壓器在不同運行狀態(tài)所受到的軸向力，并進一步分析了壓氣機輪背篦齒對軸向力的影響。

1 研究對象

1.1 幾何模型

渦輪增壓器的軸向力是壓氣機端受力和渦輪機端受力的合力，將壓氣機和渦輪機受力分解為工作面受力,和非工作面受力,兩個部分(見圖1)。本研究將渦端指向壓端設為正向，增壓器受力=-++-。

圖1 渦輪增壓器轉子軸向力示意

壓氣機級包括離心壓氣機、無葉擴壓器、壓氣機殼、氣封圈。離心式壓氣機包括9片主葉片及9片分流葉片?，F(xiàn)有文獻中離心式壓氣機輪背普遍沒有加篦齒結構，本研究中壓氣機輪背包括兩種方案：方案1，添加5個篦齒；方案2，沒有篦齒。渦輪級包括混流式渦輪、噴嘴環(huán)、渦輪機殼、隔熱罩，其中渦輪葉片數(shù)為11片，噴嘴環(huán)葉片數(shù)23片。

1.2 網(wǎng)格模型

壓氣機級網(wǎng)格模型包括兩部分，一部分是壓氣機殼流道及無葉擴壓段流道，另一部分是轉子主流道及輪背間隙通道。壓氣機殼流道及無葉擴壓段流道為靜止區(qū)域，兩部分流道作為整體進行六面體網(wǎng)格劃分。轉子主流道及輪背間隙通道為旋轉區(qū)域，將這兩部分作為整體進行六面體網(wǎng)格劃分，其中轉子輪背網(wǎng)格分為兩種，一種有篦齒特征，另一種沒有篦齒特征。壁面第一層網(wǎng)格厚度為0.005 mm。網(wǎng)格模型見圖2和圖3。

圖2 壓氣機殼及無葉擴壓段流道網(wǎng)格

圖3 葉輪流道網(wǎng)格

渦輪級網(wǎng)格模型包括三個部分：渦輪殼流道、噴嘴環(huán)流道和轉子主流道及輪背間隙流道。渦輪機殼流道及噴嘴環(huán)流道為靜止區(qū)域。轉子主流道及輪背間隙通道為旋轉區(qū)域，這兩部分作為整體進行六面體網(wǎng)格劃分。壁面第一層網(wǎng)格厚度為0.005 mm。網(wǎng)格模型見圖4和圖5。

圖4 渦輪殼及噴嘴環(huán)流道網(wǎng)格

圖5 渦輪轉子流道網(wǎng)格

2 計算求解

2.1 求解器及數(shù)值方法

求解基于三維黏性雷諾平均N-S方程，湍流模型選擇SST k-ω雙方程模型，空間離散采用二階精度中心差分格式，時間迭代采用四階顯示龍格-庫塔法，進口域延長三倍水力直徑保證進口邊界層得到充分發(fā)展，出口域延長三倍水力直徑保證不出現(xiàn)回流。

2.2 邊界條件

進口給總溫、總壓，出口給靜壓，固體壁面采用絕熱無滑移壁面。在旋轉域中，除輪轂、葉片表面及輪背之外其他壁面均設為靜止壁面。壓氣機級與渦輪級各部件之間轉靜交界面均采用轉子凍結法進行數(shù)值傳遞。計算工質使用理想氣體。

2.3 模型驗證

為了校驗模型及求解的準確性，以增壓器在試驗臺上進行的自循環(huán)試驗條件為依據(jù)，對增壓器性能進行全工況計算，并將試驗數(shù)據(jù)與方案1計算結果進行對比。增壓器軸向力與壓比及膨脹比強相關(由于壓氣機入口和渦輪出口均與大氣環(huán)境相連，此處與文獻[10]在試驗中得出軸向合力與渦輪入口壓力及壓氣機出口壓力有明確關系的表達并無實質上的區(qū)別,按照慣例將壓力無量綱化)，按照渦輪增壓器通用特性給出了壓氣機的折合流量-壓比、渦輪機的膨脹比-相似流量的對應關系(見圖6和圖7)。可以看出，在中低轉速范圍內計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，在高轉速范圍，壓氣機計算壓比略高于試驗值，渦輪機計算流量略小于試驗值，最大偏差不超過1%，表明文中模型及數(shù)值方法可以滿足工程應用的要求，能夠比較準確地得出增壓器內部的壓力分布。

圖6 壓氣機流量-壓比性能曲線對比

圖7 渦輪膨脹比-流量曲線對比

2.4 氣動軸向力

氣動軸向力主要是由轉子表面兩側的壓力差所產生的，可以將壓比和膨脹比作為軸向力的函數(shù)表示(見圖8和圖9)。壓氣機所受的軸向力由渦端指向壓端，而渦輪所受的軸向力由壓端指向渦端，壓氣機軸向力的絕對值隨著壓比的增大而增大，渦輪軸向力的絕對值隨著膨脹比的增大而增大。當轉速一定時，壓比和膨脹比與葉輪和渦輪軸向力近似為線性關系。當壓氣機轉速提升時，其功耗增加，這部分功耗用于氣流絕對動能的增加，化為通用參數(shù)即為流量和壓比的增加，如果保持流量不變，壓比將會提高，如果保持壓比不變，流量將會增加。如圖6所示，當轉速間隔取值比較大時，流量和壓比都有明顯的變化。所以壓氣機轉速通過影響壓比繼而影響壓氣機軸向力，具體體現(xiàn)為軸向力隨轉速升高而增大。渦輪端軸向力也能得出類似結論。由此可見，影響葉輪及渦輪表面壓力大小及分布的因素，會對軸向力產生一定影響。

圖8 方案1壓氣機軸向力FC

圖9 渦輪軸向力FT

現(xiàn)有文獻中對軸向合力的數(shù)值計算大部分是基于部分工況進行的，針對這種情況，本研究對渦輪增壓器在全工況范圍所受軸向合力進行計算。

當增壓器在試驗臺進行自循環(huán)試驗時，可以通過改變燃燒室噴油量和閥門開度來調節(jié)渦輪增壓器的轉速，轉速穩(wěn)定后同時采集壓氣機及渦輪的流量、壓力、溫度等參數(shù)作為這一工況的輸出。但對于數(shù)值計算來說，壓氣機級和渦輪級的計算是獨立進行的，所以計算合力時需要渦輪和壓氣機處于同一工況。由于本研究計算的邊界條件依據(jù)自循環(huán)試驗數(shù)據(jù)，所以計算合力時，壓氣機和渦輪均處于同一功率平衡的工況點。在同一工況下，壓比和膨脹比之間的關系涉及因素較多，難以精確表達，而壓氣機和渦輪的質量流量之間存在簡單的關系(渦端質量流量為壓端質量流量與燃油質量流量之和)，所以文中選擇建立軸向合力、增壓器轉速以及壓氣機質量流量之間的關系來反映全工況渦輪增壓器軸向合力圖(不包括起停機工況)。由圖10可見，在同一轉速下，軸向合力隨著流量的減小而增加，這是由于隨著流量的減小，壓比逐漸增加，隨之增大，而渦輪膨脹比逐漸減小，隨之逐漸越小，所以增壓器轉子的軸向合力逐漸增加。

圖10 渦輪增壓器軸向合力F

理論上增壓器在運行過程中存在軸向不受力的情況，即壓氣機和渦輪受力大小相等、方向相反。工況1C和工況2C為低轉速大流量的運行點，可以看出，這兩點的軸向合力為負值，說明增壓器在運行的過程中，軸向合力不僅大小會發(fā)生變化，方向也會發(fā)生變化。方向的變化也會出現(xiàn)在起機和停機的工況。圖中1～5為配機點工況，虛線為相應的軸向力變化趨勢，在工作過程中，增壓器軸向合力隨轉速流量升高逐漸增大，軸向力方向由渦輪指向壓氣機。1S～5S為靠近喘振邊界的工況，1C～5C為靠近阻塞邊界的工況，可以看出，當增壓器運行線靠近阻塞邊界時所受軸向力較小，運行靠近喘振邊界時所受軸向力較大。

2.5 篦齒對軸向力的影響

篦齒是燃氣輪機常用的一種有效封嚴結構，文獻[13-17]對齒腔內部流動機理及不同篦齒形式對封嚴效果的影響進行了研究。有些離心壓氣機輪背也有篦齒結構，但此結構對于軸向力的影響尚未見報道，本研究針對這種情況做了進一步的研究。

經過計算發(fā)現(xiàn)，兩方案壓氣機的壓比和流量比較接近，最大偏差不超過0.5%，對于存在軸向活塞環(huán)的壓氣機而言，可以認為當壓比在3以下時，篦齒對流量和壓比無明顯影響。由圖11可以看出，無篦齒的方案壓氣機端承受更大的軸向力，兩者之間軸向力最大相差6.3%，最小相差1.3%，且隨著轉速的增加，差值逐漸減小。

圖11 兩方案壓氣機軸向力FC對比

如圖12所示，兩種結構的輪背壓力均隨著半徑的減小而逐漸減小，有篦齒的結構輪背壓力梯度更大，在旋轉軸附近，帶有篦齒的結構壓力更低，能夠減少結構間隙造成的泄漏。因蝸舌的存在及壓氣機殼幾何周向非均勻性，輪背壓力分布不均勻，尤其是在蝸舌附近，輪背圓盤1到3點鐘方向，存在明顯的低壓區(qū)。隨著轉速的升高，這部分的影響更加明顯，有篦齒的壓力分布均勻性更好一些，不均勻性被限制在外緣附近，靠近中心處不均勻性被基本消除。帶有篦齒的結構使輪背壓力分布更為均勻，減小了壓氣機葉輪壓力分布不均產生的負面影響。

圖12 壓氣機輪背表面壓力分布對比

圖13示出兩方案壓氣機輪背子午面的速度矢量。在離心力及流體黏性的共同作用下，靠近旋轉壁面一側的流體速度方向由旋轉中心指向葉輪外緣；在外緣壓力的作用下，靠近靜止壁面一側的流體速度方向由葉輪外緣指向旋轉中心。這兩部分氣流速度方向相反，在輪背間隙區(qū)域形成較為明顯的剪切流。這種剪切作用使得方案1在每個齒腔內都形成一個小渦，方案2在相應位置形成一個大渦(見圖14)。篦齒通過空間急劇變化，改變了氣流的運動狀態(tài)，可以看出，方案1的氣流在繞過輪背篦齒時不僅速度大小發(fā)生變化，速度方向也發(fā)生改變。

圖13 兩方案壓氣機輪背間隙區(qū)域子午面相對速度矢量

圖14示出兩方案壓氣機輪背子午面湍動能分布對比?？梢钥闯觯瑑煞桨傅耐膭幽芏茧S徑向尺寸的減小而逐漸減小，對于輪背篦齒結構來說，在經過最外側篦齒時，湍動能有明顯的升高，表明最外側齒腔對動能的損耗占比最大；在經過靠外側第二、第三齒時，湍動能也有一定的升高；在流經靠外側第四、第五齒時湍動能的變化并不明顯，表明這兩個齒對動能耗散貢獻較小。結合圖13可以說明，交錯型篦齒能夠改變由于輪背高速旋轉對壁面附近流體產生的離心力作用，渦流使動能耗散增加，減小了壁面附近流體的徑向速度，從而改善了蝸舌下游輪背靜壓分布的不均勻性。

圖14 兩方案壓氣機輪背間隙區(qū)域子午面湍動能

3 結論

a) 當渦輪增壓器在試驗臺進行自循環(huán)試驗時，在保持固定轉速的條件下，渦輪增壓器的軸向合力隨流量的減小而增加;一般情況下合力的方向由渦輪指向壓氣機，在某些低速大流量的工況，軸向力方向會反轉,影響葉輪及渦輪表面壓力大小及分布的因素，會對軸向力產生一定影響;

b) 對于中低壓比的渦輪增壓器，交錯型篦齒結構對壓氣機軸向力大小影響較小，但篦齒對泄漏到輪背間隙內的流體所攜帶的能量有一定的耗散作用，影響了輪背壁面高速旋轉所引起的氣流速度和壓力的徑向分布，使其周向分布更為均勻，抵消蝸舌和壓氣機殼幾何周向非均勻性對流動的影響，減小轉子運行過程中不平衡力對軸承造成的沖擊,每個篦齒對湍動能的影響有所區(qū)別，距離旋轉中心越遠的篦齒對動能耗散的貢獻越大。